广东省广州市花都区2023-2024学年八年级上学期期中数学模拟试题（含答案）

这是一份广东省广州市花都区2023-2024学年八年级上学期期中数学模拟试题（含答案），共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：（本题共10题，每小题3分，共30分）
1．下列运算正确的是（）
A．B．C．D．
2．如图2，，若，，则DE的长为（）
A．2B．3C．4D．5
3．如图3，，，，则的度数为（）
A．30°B．40°C．50°D．60°
4．如图4，工人砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这样的根据是（）
A．三角形具有稳定性B．直角三角形的两个锐角互余
C．三角形三个内角的和等于180°D．两点之间，线段最短
5．如图5是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，说明的依据是（）
A．SASB．SSSC．AASD．ASA
6．计算的结果是（）
A．B．C．D．
7．在下列长度的三条线段中，能围成三角形的是（）
A．2，3，4B．2，3，5C．3，5，9D．8，4，4
8．若一个多边形的内角和为540°，则这个多边形是（）
A．三角形B．四边形C．五边形D．六边形
9．已知，，则的值为（）
A．6B．C．0D．1
10．如图，在中，和的平分线AE、BP相交于点O，AE交BC于B，BF交AC于F，过点O作于D，下列四个结论：①；②当时，；③若，，则．其中正确的是（）
A．①②B．②③C．①②③D．①③
二、填空题：（本题共6小题，每小题3分，共18分）
11．计算：______．
12．计算______．
13．若，则n的值为______．
14．如果一个多边形的每一外角都是24°，那么它是______边形．
15．如图15，已知，从下列条件中选择一个，则可以证明全等于．
①，②，③，④，那么这个条件可以是：______．（写出所有符合条件的序号）．
16．如图16，，于A，于B，且，Q点从响D运动，每分钟走2m．P点从B向A运动，P，Q两点同时出发，P点每分钟走______m时，与全等．
三、解答题（本大题共8小题，满分72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
17．（本题满分4分）计算：
18．（本题满分4分）如图，直线AD与BC交于点O，，，求证：．
19．（本题满分6分）
先化简，再求值：，其中．
20．（本题满分6分）
已知：如图，AD是的角平分线，CE是的高，，，求的度数．
21．（本题满分8分）
如图，中，AD是BC边上的中线，E，F为直线AD上的点，连接BE，CF，且．
（1）求证：；
（2）若，，试求DE的长．
22．（本题满分10分）
如图，一个长方形的纸片，长为，宽为．
（1）求长方形纸片的面积．
（2）在长方形纸片的四角剪裁出4个边长为1的正方形，沿着图中虚线折叠成一个无盖长方体纸盒，求纸盒的体积．
23．（本题满分10分）
如图，在中，，
（1）尺规作图：求作的平分线，交BC边于点D（不写作法，但要保留作图痕迹）．
（2）在（1）的条件下，若，，，求DC的长．
24．（本题满分12分）
已知：如图，在中，与的平分线交于点D，于点E．
（1）若，，求的度数．
（2）若，解答以下问题：
①若，求的度数；
②试用含n的式子表示，请说明理由．
25．（本题满分12分）
如图1，已知，分别为两坐标轴上的点，且a、b满足，且．
（1）求A、B、C三点的坐标；
（2）若，过点D的直线分别交AB、BC于E、F两点，设E、F两点的横坐标分别为、．当BD平分的面积时，求的值．
答案
一、选择题：（本题共10题，每小题3分，共30分）
二、填空题：（本题共6小题，每小题3分，共18分）
11． 12． 13．5 14．15 15．①②③
16．1或3
解：设点P每分钟走xm．
①若，此时，，∴，∴．
②若，，，∴，∴，故答案为1或3．
17．【正确答案】
18．解答：证明：在和中，，
∴，∴，∴．
19．【正确答案】原式
当，原式
20．解答：解：∵AD是的角平分线，，∴，
∵CE是的高，，
∴，∴．
21．解答：（1）证明：∵AD是BC边上的中线，∴，
∵，∴，
在和中，，∴；
（2）解：∵，，∴，
∵，∴，
∵，∴．
22．【正确答案】（1）
（2）
23．解答：解：（1）如图，点D即为所求；
（2）过D作于点H．
∵AD平分，，，∴，
∵，，，
∴，
∵，
∴，
∴，∴．
24．【正确答案】（1）
（2）①∵，，∴
∵，∴
∵BD平分，∴
②设，，则，，
∵，∴，∴，
∵，∴，
∴，∴．
25．解答：解：（1）∵，∴，，
∴，∴，，∴，
∵，∴，∴，∴；
（2）过点E作轴于G，过点F作轴于H，如图1所示：
则，∵D是EF的中点，∴，
在和中，，
∴，∴，
∵，∴，∴．
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
A
D
A
B
C
A
C
D
C