（期末押题卷）广东省2023-2024学年六年级上册数学高频易错期末提高必刷卷（人教版）

这是一份（期末押题卷）广东省2023-2024学年六年级上册数学高频易错期末提高必刷卷（人教版），共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、选择题
1．仔细观察下图，符合图意的算式是（ ）。
A．B．C．
2．下列算式中，得数最大的是（ ）。
A．13＋B．13×C．13÷
3．学校男生人数是女生人数的，则女生人数是全校人数的（ ）。
A．B．C．D．
4．一件商品，先提价20%，然后又接着降价15%，这时价格和原来相比（ ）。
A．原价高B．原价低C．一样
5．甲数、乙数都大于0，甲数的等于乙数的，那么甲数（ ）乙数．
A．大于B．小于C．等于
6．育新小学新买了一批体育用品，购买种类及数量分布如下图，育新小学买了（ ）根跳绳。
A．12B．21C．18
7．从下图可看出书店在学校的（ ）方向上。
A．东偏北25°B．北偏东25°C．西偏南65°D．南偏西65°
二、填空题
8．米的是 米， 米的是米．
9．横线上填上合适的数。
×4﹣ ＝1 ÷ ×＝1 + ×＝ ×÷ ×＝
10．在、3.、3.14、π这4个数中，最大的数是 ，最小的数是 ．
11．大小两圆直径之比是2∶1，则它们的周长之比是( )，面积之比是( )。
12． 元是40元的 ，比5米多20%是 米，120千克比 千克多50%．
13．涂色部分占整个圆的，再涂 块，涂色部分就占整个圆的．
14．把m长的绳子平均剪成4段，每段占全长的( )，每段长( )m。
15．如果把3∶4这个比的后项加上12，要使它的比值不变，前项应加上( )。
三、判断题
16．甲在乙的东偏北36°方向100m处，则乙在甲的西偏南36°方向100m处。( )
17．松树比杨树多，则杨树比松树少．( )
18．将10克盐放入10克水中，盐与盐水的比是1∶1。( )
19．一根铁丝长25%米。( )
20．一件上衣先降价15%，再提价15%，价格不变。( )
21．如果m的等于n的25%（m，n均不为0），那么m＞n。( )
22．一次数学竞赛有20道题，对1题得5分，错1题倒扣3分，小强全做了，只得60分，他答对了15道题。( )
四、计算题
23．直接写得数。


24．下面各题，能简便计算的要用简便方法计算。

25．解方程。
÷＝ －15%＝170 3.6÷2＝2.16
26．求下面各比的比值。
∶ 0.6∶0.16
27．看图列式计算。
28．列式计算或用方程计算。
29．计算如图阴影部分面积。

五、作图题
30．在长方形内画图表示的意义。
31．下面长方形的面积代表1公顷，请在图中用阴影表示出公顷的。
六、解答题
32．公园里有桂花树300棵，柳树是桂花树的，榕树是柳树的。榕树有多少棵？
33．张大爷准备靠墙用栅栏围成一个养鸡舍（如图），半径是5米。
（1）围成这个养鸡舍，至少要用多长的栅栏？
（2）如果要扩建这个养鸡舍，把它的直径增加2米，这个养鸡舍的面积增加了多少？
34．暑假期间，张伟仍然坚持锻炼和阅读．每天从家出发向东偏北150方向走300m经过商场；然后向西偏南450方向走100m到达体育中心，锻炼1小时；再向北偏东600方向走400m来到图书馆，看一个半小时的书后沿原路返回家中做作业．
（1）请你根据描述画出张伟到图书馆的路线图．
（2）请你根据路线图，描述一下返回时所行走的方向和路程．
35．某汽车公司统计A品牌汽车今年9～10月份的销售情况。9月份销售约3.2万辆；10月份销售约4.8万辆；今年9～10月份销售总量比去年同期多，去年9～10月份A品牌汽车的销售总量是多少万辆？（用方程解答）
36．修一条路，第一天修了全长的，第二天修了45米，这时已修的路和剩下的路的比是3∶7，这条路全长多少米？
37．六年级学生去植树，参加植树的男生有120人，参加植树的男生人数和女生人数的比是5∶4，六年级共有多少人参加植树？
38．一段公路，已修的长度与未修的长度的比是3：5，如果再修55米，已修的长度就占全长的．这段公路有多长？
参考答案：
1．B
【分析】观察可知，涂色部分是整个长方形的，求一个数的几分之几是多少用乘法，据此分析。
【详解】 ，符合图意的算式是。
故答案为：B
关键是理解分数乘法的意义。
2．C
【分析】根据分数加、乘、除法的计算方法，分别求出各项的结果，再进行对比即可。
【详解】A．13＋＝
B．13×＝
C．13÷＝13×3＝39
因为39＞＞，所以结果最大是13÷。
故答案为：C
3．D
【分析】根据男生人数是女生人数的可知，女生人数是单位“1”，则男生人数是1＋，再用女生人数除以全校人数即可解答。
【详解】1÷（1＋）
＝1÷
＝
故答案为：D
明确单位“1”，进而确定男生和女生人数是解答本题的关键。
4．B
【分析】把这种商品的原价看作单位“1”，提价20%后的价格为1×（1＋20%）；再把提价后的价格看作单位“1”，降价15%后，此时的价格为1×（1＋20%）×（1－15%），然后再与原价对比即可。
【详解】1×（1＋20%）×（1－15%）
＝1×120%×85%
＝1×1.2×0.85
＝1.2×0.85
＝1.02
1.02＞1
则现在的价格与原来相比提高了。
故答案为：B
本题考查求比一个数多（少）百分之几的数是多少，明确单位“1”的变化是解题的关键。
5．A
6．B
【分析】根据根据足球、篮球和跳绳分别占总数的百分比可以求出排球占总数的百分比：1－20%－20%－35%＝25%；用排球实际数量除以排球占总数的百分率，求出总数，用总数乘跳绳的占总数的百分率，即可求出跳绳的个数。
【详解】15÷（1－20%－20%－35%）
＝15÷25%
＝15÷0.25
＝60（个）
60×35%
＝60×0.35
＝21（根）
所以，育新小学买了21根跳绳。
故答案为：B
本题考查了扇形统计图的应用，扇形统计图可以看出各部分占总体的百分之多少。
7．A
【分析】依据图上标注的各种信息，以及地图上的方向辨别方法“上北下南，左西右东” ，就可以直接填写答案。
【详解】书店在学校的东偏北25°方向上。
故答案为：A
本题考查方向的辨别，关键是明确图中方向的规定。
8．，．
【详解】试题分析：（1）把米看成单位“1”，用乘法求出它的即可；
（2）把要求的数量看成单位“1”，它的对应的数量是米，由此用除法求出这个数量．
解：（1）×=（米）；
（2）÷=（米）；
故答案为，．
点评：解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别：单位“1”已知，求单位“1”的几分之几用乘法；单位“1”未知，已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”用除法．
9． 0
【解析】略
10．π，
【详解】试题分析：有几个不同形式的数比较大小，一般情况下，都化为小数进行比较得出答案．
解：≈3.1111，
π=3.1415…，
3.=3.1414…，
所以这4个数中，最大的数是π，最小的数是；
故答案为π，
点评：解决有关小数、百分数、分数之间的大小比较，一般都把分数、百分数化为小数再进行比较，从而解决问题．
11． 2∶1 4∶1
【分析】根据圆的直径比等于周长比，圆的面积比等于直径比的平方，进行填空。
【详解】由分析可知： 大小两圆直径之比是2∶1，
这两个圆的周长之比是2∶1，
面积之比是22∶12＝4∶1。
圆的半径比＝圆的直径比＝圆的周长比，圆的面积比等于半径（或直径或周长）比的平方。
12． 10 6 80
【分析】①把40元看作单位“1”，要求的数相当于40的 ，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答；②把5米看作单位“1”，要求的数相当于5米的（1+20%），根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答；③把要求的数看作单位“1”，120相当于要求的数的（1+50%），根据百分数除法的意义，用除法解答即可．
【详解】解：①40的 =10（元）
答：10元是40元的 ；
②5×（1+20%）
=5×1.2
=6（米）
答：比5米多20%是6米；
③120÷（1+50%）
=120÷1.5
=80（千克）
答：120千克比80千克多50%．
故答案为10，6，80．
13．，4
【详解】试题分析：把整个圆的面积看作单位“1”，平均分成8份，其中的3份就占整个圆的，其中的7份就占整个圆的，现在已经涂上了3块，再涂7﹣3=4块即可．
解：把整个圆的面积看作单位“1”，平均分成8份，
已涂了3份，用分数来表示，
因为﹣=，
所以再涂4份，涂色部分就占整个圆的．
故答案为，4．
点评：此题考查分数的意义：表示把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数．
14．
【分析】把绳子的全长看成单位“1”，用1除以平均分的段数，就是每段是全长的几分之几；用绳子的全长除以平均分的段数，就是每段的长度；据此解答。
【详解】1÷4＝
÷4＝（m）
本题注意每份的长度与每份是总长度的几分之几的区别：前者是一个具体的数量，用除法的意义求解；后者是一个分率，根据分数的意义求解。
15．9
【分析】比的后项加上12后，变成16，16÷4＝4，后项相当于乘4，根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘一个不为0的数，比值不变，所以要使它的比值不变，前项也应乘4，或者增加3×4－3＝9；据此解答。
【详解】4＋12＝16
16÷4＝4
后项相当于乘4，前项也应乘4。
或者前项加上：3×4－3＝12－3＝9。
此题的解题关键是灵活运用比的基本性质求解。
16．√
【详解】东与西相对，北与南相对，所以：甲在乙的东偏北36°方向100m处，则乙在甲的西偏南36°方向100m处。
原题说法正确。
故答案为：√
17．×
【详解】略
18．×
【分析】盐水的质量＝盐的质量＋水的质量，再根据比的意义求出盐的质量与盐水质量的比，据此解答。
【详解】盐的质量∶盐水的质量
＝10克∶（10＋10）克
＝10∶20
＝（10÷10）∶（20÷10）
＝1∶2
所以，盐与盐水的比是1∶2。
故答案为：×
本题主要考查比的意义，明确比的前项和后项是解答题目的关键。
19．×
【分析】百分数是“表示一个数是另一个数百分之几的数”，它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量。据此判断。
【详解】根据百分数的意义可知，百分数不能表示某一具体数量；
所以“一根铁丝长25%米”的表示方法是错误的。
故答案为：×
此题的解题关键是充分理解百分数的意义。
20．×
【分析】假设一件衣服是100元，降价15%，价格就是100×（1－15%），再提价15%，价格在降低的售价基础上再乘（1＋15%）即可解答。
【详解】假设一件衣服是100元。
100×（1－15%）×（1＋15%）
＝100×0.85×1.15
＝85×1.15
＝97.75（元）
一件上衣先降价15%，再提价15%，价格降低了。
故答案为：×
此题主要考查学生对经济问题中百分数的理解与应用，需熟练掌握。
21．√
【分析】由题意可知，m×＝n×25%（m，n均不为0），假设式子的值为1，求出m和n的值最后比较大小即可。
【详解】假设m×＝n×25%＝1
则m＝5，n＝4
因为5＞4，所以m＞n。
故答案为：√
掌握用求倒数比较大小的方法是解答题目的关键。
22．√
【分析】假设20道题全做对，则得20×5＝100分，这样就少得100－60＝40分；最错一题比做对一题少5＋3＝8分，也就是做错40÷8＝5道题，则做对的是20－5＝15道。
【详解】答错的是：
（20×5－60）÷（3＋5）
＝40÷8
＝5（道）
20－5＝15（道）
所以，他做对了15道题。
故答案：√
此题考查的是鸡兔同笼问题，解决鸡兔同笼问题往往用假设法解答，有些应用题中有两个或两个以上的未知量，思考问题时，可以假设要求的两个或两个以上的未知量相等，或假设它们为同一种量，然后按照题中的已知条件进行推算，如果数量上出现矛盾，可适当调整，以求出正确的结果。
23．0.6；；；；
；8；；；
【解析】略
24．2.25；0.87；
；
【分析】（1）两个小括号里的减法和除法可同时计算，最后计算乘法；
（2）交换第二个和第三个小数的位置，利用乘法交换律简便计算；
（3）除以变成乘，再利用乘法分配律简便计算；
（4）先通分计算小括号里的减法，再计算除法，最后计算中括号外的乘法。
【详解】（10.5－6）×（1.2÷2.4）
＝4.5×（1.2÷2.4）
＝4.5×0.5
＝2.25
0.8×0.87×1.25
＝（0.8×1.25）×0.87
＝1×0.87
＝0.87
×11－4÷
＝×（11－4）
＝×7
＝
［1÷（－）］×
＝[1÷]×
＝8×
＝
25．＝；＝200；＝1.2
【分析】等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等，据此计算。
【详解】（1）÷＝
解：＝×
＝
（2）－15%＝170
解：0.85＝170
＝170÷0.85
＝200
（3）3.6÷2＝2.16
解：1.8＝2.16
＝2.16÷1.8
＝1.2
26．；
【分析】用比的前项除以比的后项所得的商，叫做比值。
【详解】（1）∶
＝÷
＝×
＝
（2）0.6∶0.16
＝0.6÷0.16
＝÷
＝×
＝
27．（人）
【分析】从线段图中可知，女生有320人，男生人数比女生少，求男生有多少人？
把女生人数看作单位“1”，男生人数是女生的，单位“1”已知，用女生人数乘，即可求出男生人数。
【详解】
（人）
男生有256人。
28．30米
【分析】把全部看成单位“1”，10.5米这部分所占分率为（（1－65%），则用10.5÷（1－65%）即可求出总长为多少米。
【详解】10.5÷（1－65%）
＝10.5÷0.35
＝30（米）
29．9.12平方厘米
【分析】阴影部分的面积等于半圆面积减去空白三角形的面积。
【详解】3.14×（8÷2）2÷2－8×（8÷2）÷2
＝25.12－16
＝9.12（平方厘米）
30．见详解
【分析】表示求的是多少，据此画图即可。
【详解】如图：
熟记分数乘分数的意义是解答本题的关键。
31．见详解
【分析】公顷的，可运用分数乘法，将整个长方形平均分成2部分，则其中一部分为公顷，再将这一部分平均分成4份，其中一份即为所求阴影面积。
【详解】由题意可得如图：
本题主要考查的是分数乘法，解题的关键是熟练掌握分数乘法的运用，进而得出答案。
32．100棵
【分析】用300×即可求出柳树的棵数，再乘即可求出榕树的棵数。
【详解】300××
＝200×
＝100（棵）；
答：榕树有100棵。
熟练掌握分数乘法的意义是解答本题的关键。
33．（1）15.7米；（2）17.27平方米
【分析】（1）观察图形可知，栅栏的长度相当于一个半径是5米的圆周长的一半，根据圆的周长公式，用2×3.14×5÷2即可求出栅栏的长度；
（2）直径增加2米，则半径变为（5＋2÷2）米，根据半圆面积S＝πr2÷2，分别求出增加后的面积和增加前的面积，然后求出它们的差即可。
【详解】（1）2×3.14×5÷2
＝3.14×5
＝15.7（米）
答：至少需要15.7米长的栅栏。
（2）2÷2＝1（米）
5＋1＝6（米）
3.14×62÷2
＝3.14×36÷2
＝56.52（平方米）
3.14×52÷2
＝3.14×25÷2
＝39.25（平方米）
56.52－39.25＝17.27（平方米）
答：这个养鸡舍的面积增加了17.27平方米。
本题考查了圆周长公式和圆面积公式的灵活应用。
34．（1）
(2)从图书馆向南偏西60°走400米到体育中心，从体育中心东偏北45°走100米到达商场，从商场西偏南15°走300米回到家．
【详解】略
35．6.4万辆
【分析】先把今年9月份A品牌汽车的销售量加上10月份A品牌汽车的销售量，求出今年9～10月份A品牌汽车的销售总量，把去年9～10月份A品牌汽车的销售总量看作单位“1”，今年9～10月份A品牌汽车的销售总量相当于去年9～10月份A品牌汽车的销售总量的（1＋），假设去年9～10月份A品牌汽车的销售总量是x万辆，根据数量关系列出方程，解方程即可求出去年9～10月份A品牌汽车的销售总量是多少万辆。
【详解】解：设去年9～10月份A品牌汽车的销售总量是x万辆，
x×（1＋）＝3.2＋4.8
x＝8
x＝8÷
x＝8×
x＝6.4
答：去年9～10月份A品牌汽车的销售总量是6.4万辆。
此题的解题关键是弄清题意，把去年9～10月份A品牌汽车的销售总量设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。
36．450米
【分析】把这条路的全长看作单位“1”，已经修的路的长度占全长的，第二天修的路的长度占全长的分率＝已经修的路的长度占全长的分率－第一天修的路的长度占全长的分率，最后根据量÷对应的分率＝单位“1”求出这条路的全长，据此解答。
【详解】45÷（－）
＝45÷（－）
＝45÷
＝450（米）
答：这条路全长450米。
本题主要考查分数除法的应用，找出量和对应的分率是解答题目的关键。
37．216人
【分析】参加植树的男生人数和女生人数的比是5∶4，把参加植树的男生人数看作5份，参加植树的女生人数看作4份，用参加植树的男生有120人除以对应的份数，求出1份量是多少人，再乘女生人数对应的份数，即可求出参加植树的女生人数，加上参加植树的男生人数即可得解。
【详解】120÷5×4＋120
＝24×4＋120
＝96＋120
＝216（人）
答：六年级共有216人参加植树。
此题主要考查比的应用，关键是求出1份量是多少人，再乘部分量对应的份数，从而解决问题。
38．280米．
【详解】试题分析：把这段公路看作单位“1”，那么第一次已修的长度占总长的，未修的占；
再修55米，已修的占总长．因此，这55米．是再修的与第一次修的长度之差，占总长度的（），
由此，总长度为55÷（）=280（米）．
解：55÷（），
=55÷，
=280（米）．
答：这段公路长280米．
【点评】本题中已修的与未修的长度都在变化，而总长度是不变的．抓住这个不变的量，问题就容易解决了．