广东省肇庆市高新区华赋市实验学校2023-2024学年八年级上学期第一次月考数学试题

这是一份广东省肇庆市高新区华赋市实验学校2023-2024学年八年级上学期第一次月考数学试题，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
本试卷总分120分，考试用时90分钟
一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）
1.下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）
A.1，2，2B.2，2，4C.3，2，1D.3，4，8
2.一个三角形的三个内角中，至少有（ ）
A.一个锐角；B.两个锐角；C.一个钝角；D.一个直角.
3.若一个等腰三角形的两边长分别是3cm，5cm，那么它的周长是（ ）
A.11cmB.13cmC.11cm或13cmD.以上都不对
4.如图，在中，D是BC延长线上一点，，，则等于（ ）
A.50°B.60°C.70°D.80°
5.在如图所示的图形中，三角形的个数共有（ ）
A.1个B.2个C.3个D.4个
6.下列是四个同学画的高，其中正确的是（ ）
A.B.C.D.
7.从某个多边形一个顶点可以引2条对角线，则该多边形的内角和等于（ ）
A.360°B.540°C.720°D.900°
8.如图，，，若，则等于（ ）
A.30°B.50°C.60°D.100°
9.如图，中，CD是中线，，的周长为25cm，的周长是（ ）
A.20B.25C.30D.35
10.有四根木棒，长度分别为4cm，6cm，8cm，10cm，从中任取三根木棒，能组成三角形的个数为（ ）
A.1个B.2个C.3个D.4个
二、填空题：（本大题共5小题，每小题3分，满分15分）
11.一个多边形的每一个外角等于40°，则此多边形的边数是______.
12.如图是一个五边形木框，要固定它的形状，至少要______钉根木条.
13.如图，D是BC的中点，E是AD的中点，F是CE的中点，三角形ABC的面积为16，则三角形DEF的面积为______；
14.在如图的五角星中，______°
15.一个等腰三角形的周长是18cm，其中一边长是4cm，则它的腰长是______.
三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题8分，满分24分）
16.如图，已知中，，.
（1）画AC边上的中线BD，并求AD长；
（2）画BC边上的高AH，若，求的面积.
17.三角形ABC中，，求、、的度数.
18.已知：如图点C，E，B，F在同一直线上，，，.求证：.
证明：∵______（已知）
∴______（两直线平行内错角相等）
∵（已知）
∴____________（等式的性质）
即
在与中，
∵
∴（______）
∴______（全等三角形对应角相等）
∴（______）
四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，满分27分）
19.如图，中，，，，，CD是AB边上的高.求CD的长.
20.如图所示，AE是的内角平分线，AF是的高，，，求.
21.如图，已知中，，AD是BC边上的中线，试猜想：（1）与的大小关系；（2）AD与BC的位置关系.并证明你的结论.
五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题12分，满分24分）
22.小明和小华各买了一付不同的新三角板.小明把他们的两块等腰直角三角板的直角的顶
点和一直角边叠在一起拼成如图（1）的图形，图中，，.
图（1）图（2）
（1）在图（1）中，试证明；
（2）小华把小明的拼图动了一下，但两块三角板的直角的顶点还是叠在一起的，如图（2），请问BD和CE还相等吗？证明你的结论.
（3）请分别指出两个拼图中，BD与CE的位置关系，不用说明理由.
23.五边形ABCDE的对角线AC、AD分别平分和，若，试证明：.
肇庆市华赋实验学校月考试卷（答案）
初二数学
一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）
1～5题：ABCDC6～10题：BBDAC
二、填空题：（本大题共5小题，每小题3分，满分15分）
11.912.213.214.18015.7cm
三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题8分，满分24分）
16.
答案图：
解：（1）如图所示，因为BD是中线，，所以；……4＇
（2）如图所示， ……8＇
17.
解：因为中，，且，……2＇
所以：，……4＇
，……6＇
……8＇（各2＇）
18.FBEBESAS
（内错角相等，两直线平行）
四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，满分27分）
19.解：∵，CD是AB边上的高，2＇
∴，代入已知条件得4＇
6＇
解得9＇
20.解：∵，
∴，2＇
∵AE是的内角平分线
∴4＇
∵AF是高，所以5＇
∴7＇
∴9＇
21.解：（1），理由如下1＇
∵AD是BC边上的中线，
∴2＇
在与中，
∴5＇
∴，6＇
（2），理由如下：7＇
∵（已证）
∴8＇
∵
∴9＇
∴
五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题12分，满分24分）
22.解：（1）在与中，
1＇
∴3＇
∴4＇
（2）∵
∴
即6＇
在与中，
7＇
∴9＇
∴10＇
（3）两个图中都有BD与CE互相垂直.12＇
23.
答案图：
证明：在CD上取，连接AF.……2分；
∵
∴……3分
∵AC分别平分
∴……4分
在与中，
……5＇
∴……7＇
∴……8＇
同理可证：……10＇；
∴，……11＇
…….12分.