八年级数学上册期末测试卷(3)

这是一份八年级数学上册期末测试卷(3)，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．在以下节水、回收、节能、绿色食品四个标志中，是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）
A．3，4，8B．5，6，11C．12，5，6D．3，4，5
3．使分式有意义的x的取值范围是（ ）
A．x≥1B．x≤1C．x＞1D．x≠1
4．如图，△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，AC的垂直平分线分别
交AC、AD、AB于点E、O、F，则图中全等三角形的对数是（ ）
A．1对B．2对C．3对D．4对
5．下列因式分解正确的是（ ）
A．x2﹣xy+x＝x（x﹣y）B．a3+2a2b+ab2＝a（a+b）2
C．x2﹣2x+4＝（x﹣1）2+3D．ax2﹣9＝a（x+3）（x﹣3）
6．化简： ＝（ ）
A．1B．0C．xD．x2
7．已知不等边三角形的两边长分别是2cm和9cm，如果第三边的长为整数，那么第三边的长为（ ）
A．8cmB．10cmC．8cm或10cmD．8cm或9cm
8．一个正多边形的外角与它相邻的内角之比为1：4，那么这个多边形的边数为（ ）
A．8B．9C．10D．12
9．若分式的值为零，则x等于（ ）
A．﹣1B．1C．﹣1或1D．1或2
10．A，B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程（ ）
A． B．C． +4＝9 D．
11．若等腰三角形的周长为26cm，一边为11cm，则腰长为（ ）
A．11cm B．7.5cm C．11cm或7.5cm D．以上都不对
12．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，S△ABC＝15，DE＝3，AB＝6，则AC长是（ ）
A．7B．6C．5D．4
二、填空题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）
13．如图，AB、CD相交于点O，AD＝CB，请你补充一个条件，使得△AOD≌△COB，
你补充的条件是 ．
14．三角形的三个内角度数比为1：2：3，则三个外角的度数比为 ．
15．已知a+b＝﹣3，ab＝1，求a2+b2＝ ．
16．已知：如图，△ABC中，BO，CO分别是∠ABC和∠ACB的平分线，过O点的
直线分别交AB、AC于点D、E，且DE∥BC．若AB＝6cm，AC＝8cm，则△ADE的周长为 ．
17．若x，则的值是 ．
18．如图，D在BC边上，△ABC≌△ADE，∠EAC＝40°，则∠B的度数为 ．
19．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AD是△ABC的角平分线，BC＝10cm，
BD：DC＝3：2，则点D到AB的距离为 ．
三、解答题（共5小题，满分50分）
20．（12分）（1）先化简，÷+，再在﹣2，0，1，2四个数中选一个合适的代入求值．
（2）已知：x2+2x+y2﹣6y+10＝0，求x，y的值． （3）解方程：﹣＝﹣1．
21．（10分）如图，在△ABC和△DCB中，∠A＝∠D＝90°，AC＝BD，AC与BD相交于点O．
（1）求证：△ABC≌△DCB；
（2）△OBC是何种三角形？证明你的结论．
22．（8分）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．A（2，3），B（3，1），C（﹣2，﹣2）三点在格点上．
（1）作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；
（2）直接写出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2的各点坐标；
（3）求出△ABC的面积．
23．（8分）列分式方程解应用题：
北京第一条地铁线路于1971年1月15日正式开通运营．截至2017年1月，北京地铁共有19条运营线路，覆盖北京市11个辖区．据统计，2017 年地铁每小时客运量是2002年地铁每小时客运量的4倍，2017年客运240万人所用的时间比2002年客运240万人所用的时间少30小时，求2017年地铁每小时的客运量？
24．（12分）如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥于点D，AM是△ABC的外角∠CAE的平分线．
（1）求证：AM∥BC；
（2）若DN平分∠ADC交AM于点N，判断△ADN的形状并说明理由．
八年级数学上册期末测试卷(3)
一、选择题：（本大题12个小题，每小题3分，共36分）
1． D．2． D．3． D．4． D．5． B．6． C．7． C．8． C．9． A．10． A．11． C．12． D．
二、填空题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）
13．∠A＝∠C或∠ADC＝∠ABC．14． 5：4：3．15． 7．16． 14cm．17． ．18． 70°．19． 4cm．
三、解答题（共5小题，满分50分）
20．解：（1），当x＝2时，原式＝＝；（2）x＝﹣1，y＝3；
（3）两边都乘以2（x+2）（x﹣2），得：5（x﹣2）+2（x+2）＝2x2﹣2（x+2）（x﹣2），
解得：x＝2，
当x＝2时，2（x+2）（x﹣2）＝0，
∴x＝2是分式方程的增根，
故原分式方程无解．
21．证明：（1）在△ABC和△DCB中，∠A＝∠D＝90°
AC＝BD，BC为公共边，
∴Rt△ABC≌Rt△DCB（HL）；
22．（1）如图所示：
（2）如图所示：A2（2，﹣3），B2（3，﹣1），C2（﹣2，2）．
（3）S△ABC＝5×5﹣×3×5﹣×1×2﹣×5×4
＝25﹣7.5﹣1﹣10＝6.5．
23．解：设2002年地铁每小时客运量x万人，则2017年地铁每小时客运量4x万人，
由题意得，
解得x＝6，
经检验x＝6是分式方程的解，
答：2017年每小时客运量24万人．
24．证明：（1）∵AB＝AC，AD⊥BC，
∴∠BAD＝∠CAD＝．
∵AM平分∠EAC，
∴∠EAM＝∠MAC＝．