河南省商丘市第六中学2023-2024学年 七年级数学上学期12月第三次月考试卷

这是一份河南省商丘市第六中学2023-2024学年 七年级数学上学期12月第三次月考试卷，共19页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共12小题，每小题4分，满分48分）
1．（4分）﹣的倒数是（ ）
A．﹣ B． C．﹣3 D．3
2．（4分）与﹣2ab是同类项的为（ ）
A．﹣2ac B．2ab2 C．ab D．﹣2abc
3．（4分）多项式3x2﹣2xy3﹣y﹣1是（ ）
A．三次四项式 B．三次三项式
C．四次四项式 D．四次三项式
4．（4分）在﹣6，﹣3，﹣2，1，6五个数中，任意取两个数相乘，能够得到的最大的乘积是（ ）
A．﹣36 B．﹣18 C．18 D．36
5．（4分）如图，a、b在数轴上的位置如图，则下列各式正确的是（ ）
A．ab＞0 B．a﹣b＞0
C．a+b＞0 D．﹣b＜a
6．（4分）下列运算正确的是（ ）
A．6a3﹣2a3＝4 B．2b2+3b3＝5b5
C．5a2b﹣4ba2＝a2b D．a+b＝ab
7．（4分）某同学解方程5x﹣1＝□x+3时，把□处数字看错得x＝2，它把□处看成了（ ）
A．3 B．﹣9 C．8 D．﹣8
8．（4分）如图所示，从正面看该几何体的图形应为（ ）
A． B．
C． D．
9．（4分）在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是（ ）
A．1枚 B．2枚 C．3枚 D．任意枚
10．（4分）下列说法不正确的是（ ）
A．一个数（不为0）与它的倒数之积是1
B．一个数与它的相反数之和为0
C．两个数的商为﹣1，这两个数互为相反数
D．两个数的积为1，这两个数互为相反数
11．（4分）如图，一只青蛙在圆周上标有数字的五个点上跳，若它停在奇数点上，则下列沿顺时针方向跳两个点；若停在偶数点上，则下次沿逆时针方向跳一个点，若青蛙从1这点开始跳，则经过2016次后它停在哪个数对应的点上（ ）
A．1 B．2 C．3 D．5
12．（4分）按下面的程序计算：
若输入x＝100，输出结果是501，若输入x＝25，输出结果是631，若开始输入的x值为正整数，最后输出的结果为531，则开始输入的x值可能有（ ）
A．1种 B．2种 C．3种 D．4种
二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）
13．（4分）荣吕手机报消息，我区今年前十月固定资产投资逾360亿元，把360亿元用科学记数法表示为 元．
14．（4分）若3xmy与﹣5x2yn是同类项，则m+2n＝ ．
15．（4分）如图，点A、O、B在一条直线上，∠AOC＝140°，OD是∠BOC的平分线，则∠COD＝ 度．
16．（4分）一件衣服先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利28元，那么这件衣服的成本是 元．
17．（4分）在﹣0.4217中用数字3替换其中的一个非零数字后，使所得的数最小，则被替换的数字是 ．
18．（4分）表2、表3是从表1中截取的一部分，则a+b＝
表1
表2
表3
三、解答题（共9小题，满分78分）
19．（4分）计算：
5（3a2b﹣ab2）﹣2（ab2+3a2b）．
20．（3分）根据下列语句，画出图形．
已知四点A、B、C、D．
①画直线BC；
②连接AC、BD，相交于点M；
③画射线BA、CD，交于点N．
21．（7分）计算：
﹣14﹣[|﹣2|﹣（﹣3）2]×（﹣2）3．
22．（10分）解方程：
（1）2x﹣9＝5x+3
（2）．
23．（10分）已知：如图，B、C是线段AD上两点，且AB：BC：CD＝2：4：3，M是AD的中点，CD＝6cm，求线段MC的长．

24．（10分）先化简，再求值：
3ab2﹣2(ab﹣)+(3a2b﹣2ab2)，
其中a＝﹣4，b＝．
25．（10分）一家游泳馆每年6〜8月出售夏季会员证，每张会员证80元，只限本人使用，凭证购入场券每张1元，不凭证购入场券每张3元．请根据你学过的知识解决下列问题，并写出解题过程：
（1）什么情况下，购会员证与不购证付一样的钱？
（2）什么情况下，购会员证比不购证更合算？
（2）什么情况下，不购会员证比购证更合算？
26．（12分）如图（1），将两块直角三角板的直角顶点C叠放在一起．
（1）试判断∠ACE与∠BCD的大小关系，并说明理由；
（2）若∠DCE＝30°，求∠ACB的度数；
（3）猜想∠ACB与∠DCE的数量关系，并说明理由；
（4）若改变其中一个三角板的位置，如图（2），则第（3）小题的结论还成立吗？（不需说明理由）
27．（12分）如图是2015年12月月历．
（1）如图，用一正方形框在表中任意框往4个数，记左上角的一个数为x，则另三个数用含x的式子表示出来，从小到大依次是 ， ， ．
（2）在表中框住四个数之和最小记为a1，和最大记为a2，则a1+a2＝ ．
（3）当（1）中被框住的4个数之和等于76时，x的值为多少？
（4）在（1）中能否框住这样的4个数，它们的和等于92？若能，则求出x的值；若不能，则说明理由．



参考答案与试题解析
一、选择题（共12小题，每小题4分，满分48分）
1．（4分）﹣的倒数是（ ）
A．﹣ B． C．﹣3 D．3
【分析】乘积是1的两数互为倒数．
【解答】解：﹣的倒数是﹣3．
故选：C．
【点评】本题主要考查的是倒数的定义，熟练掌握倒数的定义是解题的关键．
2．（4分）与﹣2ab是同类项的为（ ）
A．﹣2ac B．2ab2 C．ab D．﹣2abc
【分析】本题是对同类项定义的考查，同类项的定义是所含有的字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项，所以只要判断所含有的字母是否相同，相同字母的指数是否相同即可．
【解答】解：由同类项的定义可知，a的指数是1，b的指数是1．
A、不应含字母c，不符合；
B、a的指数是1，b的指数是2，不符合；
C、a的指数是1，b的指数是1，符合；
D、不应含字母c，不符合；
故选：C．
【点评】本题考查了同类项的知识，属于基础题，注意判断两个项是不是同类项，只要两看，即一看所含有的字母是否相同，二看相同字母的指数是否相同．
3．（4分）多项式3x2﹣2xy3﹣y﹣1是（ ）
A．三次四项式 B．三次三项式
C．四次四项式 D．四次三项式
【分析】依据多项式的项、多项式的次数的概念回答即可．
【解答】解：多项式3x2﹣2xy3﹣y﹣1的最高次项的次数为4，共有4项，故此该多项式为四次四项式．
故选：C．
【点评】本题主要考查的是多项式的概念，掌握多项式的概念是解题的关键．
4．（4分）在﹣6，﹣3，﹣2，1，6五个数中，任意取两个数相乘，能够得到的最大的乘积是（ ）
A．﹣36 B．﹣18 C．18 D．36
【分析】利用乘法法则计算即可得到结果．
【解答】解：根据题意得：最大的乘积是（﹣6）×（﹣3）＝18．
故选：C．
【点评】此题考查了有理数的乘法，熟练掌握乘法法则是解本题的关键．
5．（4分）如图，a、b在数轴上的位置如图，则下列各式正确的是（ ）
A．ab＞0 B．a﹣b＞0
C．a+b＞0 D．﹣b＜a
【分析】根据数轴上的数，右边的数总是大于左边的数，即可得到a，b的大小关系，判断选项是否正确．
【解答】解：A、由图可得：a＞0，b＜0，且﹣b＞a，a＞b
∴ab＜0，故本选项错误；
B、由图可得：a＞0，b＜0，a﹣b＞0，且a＞b
∴a+b＜0，故本选项正确；
C、由图可得：a＞0，b＜0，a﹣b＞0，且﹣b＞a
∴a+b＜0；
D、由图可得：﹣b＞a，故本选项错误．
故选：B．
【点评】本题主要考查了利用数轴比较实数的大小．由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．
6．（4分）下列运算正确的是（ ）
A．6a3﹣2a3＝4 B．2b2+3b3＝5b5
C．5a2b﹣4ba2＝a2b D．a+b＝ab
【分析】结合选项分别进行合并同类项，然后选择正确选项．
【解答】解：A、6a3﹣2a3＝4a3，计算错误，故本选项错误；
B、2b2和3b3不是同类项不能合并，故本选项错误；
C、5a2b﹣4ba2＝a2b，计算正确，故本选项正确；
D、a和b不是同类项，不能合并，故本选项错误．
故选：C．
【点评】本题考查了合并同类项，解答本题的关键是掌握合并同类项的法则．
7．（4分）某同学解方程5x﹣1＝□x+3时，把□处数字看错得x＝2，它把□处看成了（ ）
A．3 B．﹣9 C．8 D．﹣8
【分析】□用a表示，则方程是5x﹣1＝ax+3，然后把x＝2代入，解关于a的方程即可求解．
【解答】解：□用a表示，则方程是5x﹣1＝ax+3，
把x＝2代入得10﹣1＝2a+3，
解得：a＝3．
故选：A．
【点评】本题考查了方程的解的定义，方程的解就是能使方程左右两边相等的未知数的值，理解定义是关键．
8．（4分）如图所示，从正面看该几何体的图形应为（ ）
A． B．
C． D．
【分析】画出从正面看所得到的图形即可，注意所看到的边、角、棱都要表示出来．
【解答】解：从几何体的正面看可得
故选：C．
【点评】此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是注意所看的位置．
9．（4分）在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是（ ）
A．1枚 B．2枚 C．3枚 D．任意枚
【分析】根据直线的性质，两点确定一条直线解答．
【解答】解：∵两点确定一条直线，
∴至少需要2枚钉子．
故选：B．
【点评】本题考查了直线的性质，熟记两点确定一条直线是解题的关键．
10．（4分）下列说法不正确的是（ ）
A．一个数（不为0）与它的倒数之积是1
B．一个数与它的相反数之和为0
C．两个数的商为﹣1，这两个数互为相反数
D．两个数的积为1，这两个数互为相反数
【分析】根据倒数、相反数、有理数的乘法和除法法则判断即可．
【解答】解：A、根据倒数的定义可知A正确，与要求不符；
B、互为相反数的两数之和为0，故B正确，与要求不符；
C、根据有理数的除法法则可知C正确，与要求不符；
D、两个数的积为1则两数互为倒数，故D错误，与要求相符．
故选：D．
【点评】本题主要考查的是倒数、相反数的定义，掌握相关法则是解题的关键．
11．（4分）如图，一只青蛙在圆周上标有数字的五个点上跳，若它停在奇数点上，则下列沿顺时针方向跳两个点；若停在偶数点上，则下次沿逆时针方向跳一个点，若青蛙从1这点开始跳，则经过2016次后它停在哪个数对应的点上（ ）
A．1 B．2 C．3 D．5
【分析】按照青蛙跳跃规则，写出一些点，通过观察发现四次一个循环，结合2016能被4整除，即可得出答案．
【解答】根据青蛙跳跃规则：若它停在奇数点上，则下列沿顺时针方向跳两个点：若停在偶数点上，则下次沿逆时针方向跳一个点，得出以下：
开始：1，第1次：3，第2次：5，第3次：2，
第4次：1，第5次：3，第6次：5，第7次：2，
第8次：1，第9次：3，第10次：5，第11次：2，
当跳跃次数为4的整数倍，则停留在1上，
∵2016÷4＝504，
∴经过2016次后它停在1上．
故选：A．
【点评】题目考查了图形的变化，通过对青蛙跳跃规则理解，总结出一般规律是解决本题的关键．题目整体难易程度适中，适合学生进行课后训练．
12．（4分）按下面的程序计算：
若输入x＝100，输出结果是501，若输入x＝25，输出结果是631，若开始输入的x值为正整数，最后输出的结果为531，则开始输入的x值可能有（ ）
A．1种 B．2种 C．3种 D．4种
【分析】由5x+1＝531，解得x＝106，即开始输入的x为106，最后输出的结果为531；当开始输入的x值满足5x+1＝106，最后输出的结果也为531，可解得x＝21；当开始输入的x值满足5x+1＝21，最后输出的结果也为556，但此时解得的x＝4．
【解答】解：∵输出的结果为531，
∴5x+1＝531，解得x＝106；
而106＜500，
当5x+1＝106时最后输出的结果为531，
即5x+1＝106，解得x＝21；
当5x+1＝21时最后输出的结果为531，
即5x+1＝21，解得x＝4
当5x+1＝4时，解得：x＝（不合题意舍去），
所以开始输入的x值可能为4、21或106，即开始输入的x值可能有3种．
故选：C．
【点评】本题主要考查的是求代数式的值，根据题意得到关于x的方程是解题的关键．
二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）
13．（4分）荣吕手机报消息，我区今年前十月固定资产投资逾360亿元，把360亿元用科学记数法表示为 3.6×1010元．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：360亿＝360 0000 0000＝3.6×1010，
故答案为：3.6×1010．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
14．（4分）若3xmy与﹣5x2yn是同类项，则m+2n＝4．
【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），求出n，m的值，再代入代数式计算即可．
【解答】解：根据题意得：m＝2，n＝1，
则m+2n＝4．
故答案为：4．
【点评】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．
15．（4分）如图，点A、O、B在一条直线上，∠AOC＝140°，OD是∠BOC的平分线，则∠COD＝ 20 度．
【分析】先根据邻补角的定义求出∠BOC的度数，然后根据角平分线的定义即可求出∠COD度数．
【解答】解：∵∠AOC与∠BOC是邻补角，
∴∠AOC+∠BOC＝180°，
∵∠AOC＝140°，
∴∠BOC＝180°﹣140°＝40°，
∵OD平分∠BOC，
∴．
故答案为：20．
【点评】此题考查了角平分线的定义及邻补角的定义，解题的关键是根据邻补角的定义求出∠BOC的度数．
16．（4分）一件衣服先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利28元，那么这件衣服的成本是140元．
【分析】设这件夹克的成本是x元，则标价就为1.5x元，售价就为1.5x×0.8元，由利润＝售价﹣进价建立方程求出其解即可．
【解答】解：设这件衣服的成本是x元，根据题意得：
x（1+50%）×80%﹣x＝28，
解得：x＝140．
答：这件衣服的成本是140元；
故答案为：140．
【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．
17．（4分）在﹣0.4217中用数字3替换其中的一个非零数字后，使所得的数最小，则被替换的数字是2．
【分析】先求出所有的可能，再根据两个负数比较大小，其绝对值大的反而小进行比较，即可得出答案．
【解答】解：可能是﹣0.3217，﹣0.4317，﹣0.4237，﹣0.4213，
∵|﹣0.4317|＞|﹣0.4237|＞|﹣0.4213|＞|﹣0.3217|，
∴﹣0.4317最小，即被替换的数字是2．
故答案为：2．
【点评】本题考查了有理数的大小比较的应用，注意：两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．
18．（4分）表2、表3是从表1中截取的一部分，则a+b＝ 58或56
表1
表2
表3
【分析】根据表1中数据规律可知：横排中1，2，3，4…对应的竖排中数据都是第1个数的倍数，由上往下依次是1倍，2倍，3倍…，由此求得a、b的数值，进一步代入求得答案即可．
【解答】解：表2中，∵15是5的3倍，24是6的4倍，
∴a是5的6倍是30，或a是7的4倍是28，
表3中，∵16是2的8倍，24是3的8倍，
∴b是4的7倍是28，
∴a+b＝30+28＝58或a+b＝28+28＝56．
故答案为：58或56．
【点评】此题考查数字的变化规律，找出数表中数字的排列规律，得出运算的方法解决问题．
三、解答题（共9小题，满分78分）
19．（4分）计算：
5（3a2b﹣ab2）﹣2（ab2+3a2b）．
【分析】先去括号，然后合并同类项，即可解答本题．
【解答】解：5（3a2b﹣ab2）﹣2（ab2+3a2b）
＝15a2b﹣5ab2﹣2ab2﹣6a2b
＝9a2b﹣7ab2．
【点评】本题考查整式的加减，解题的关键是明确去括号的法则和如何合并同类项．
20．（3分）根据下列语句，画出图形．
已知四点A、B、C、D．
①画直线BC；
②连接AC、BD，相交于点M；
③画射线BA、CD，交于点N．
【分析】根据直线向两方无限延伸，线段不能向任何一方延伸，向一方无限延伸画图即可．
【解答】解：如图所示：
．
【点评】此题主要考查了直线、射线和线段，关键掌握三线的特点．
21．（7分）计算：
﹣14﹣[|﹣2|﹣（﹣3）2]×（﹣2）3．
【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．
【解答】解：原式＝﹣1﹣×（2﹣9）×（﹣8）
＝﹣1﹣＝﹣．
【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
22．（10分）解方程：
（1）2x﹣9＝5x+3
（2）．
【分析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；
（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．
【解答】解：（1）方程移项合并得：﹣3x＝12
解得： x＝﹣4
（2）去分母得：2(x﹣1)﹣3(3﹣x)＝6
去括号得： 2x﹣2﹣9+3x＝6
移项合并得： 5x＝17
解得： x＝3.4
【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
23．（10分）已知：如图，B、C是线段AD上两点，且AB：BC：CD＝2：4：3，M是AD的中点，CD＝6cm，求线段MC的长．
【分析】首先由已知AB：BC：CD＝2：4：3，CD＝6cm，求出AD，再由M是AD的中点，求出DM，从而求出MC的长．
【解答】解：由AB：BC：CD＝2：4：3，设AB＝2xcm，BC＝4xcm，CD＝3xcm，…1分
则CD＝3x＝6，解得x＝2． …2分
因此，AD＝AB+BC+CD＝2x+4x+3x＝18（cm）．…4分
因为点M是AD的中点，所以DM＝AD＝×18＝9（cm）．…6分
MC＝DM﹣CD＝9﹣6＝3（cm）．…7分
【点评】此题考查的知识点是两点间的距离，关键是先由已知求出AD的长，再求MC的长．
24．（10分）先化简，再求值：3ab2﹣2（ab﹣）+（3a2b﹣2ab2），其中a＝﹣4，b＝．
【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．
【解答】解：原式＝3ab2﹣2ab+3a2b+3a2b﹣2ab2＝ab2+6a2b﹣2ab，
当a＝﹣4，b＝时，原式＝﹣1+48+4＝51．
【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
25．（10分）一家游泳馆每年6〜8月出售夏季会员证，每张会员证80元，只限本人使用，凭证购入场券每张1元，不凭证购入场券每张3元．请根据你学过的知识解决下列问题，并写出解题过程：
（1）什么情况下，购会员证与不购证付一样的钱？
（2）什么情况下，购会员证比不购证更合算？
（2）什么情况下，不购会员证比购证更合算？
【分析】假设游泳x次，于是可表示购证后花费为（80+x）元，不购证花费3x元，
（1）当80+x＝3x时，购会员证与不购证付一样的钱，然后解方程；
（2）当80+x＜3x时购证更划算，然后解不等式．
（3）当80+x＞3x时购证更划算，然后解不等式．
【解答】解：假设游泳x次，则购证后花费为（80+x）元，不购证花费3x元，
（1）根据题意得80+x＝3x，得出x＝40，也就是说6﹣8月共游泳40次的话，两种情况花费一样多；
（2）根据题意得80+x＜3x，得出x＞40，6﹣8月游泳次数大于40的话，购证更划算．
（3）根据题意得80+x＞3x，得出x＜40，6﹣8月游泳次数小于40的话，不购会员证更划算．
【点评】本题考查了一元一次方程的应用：首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答．
26．（12分）如图（1），将两块直角三角板的直角顶点C叠放在一起．
（1）试判断∠ACE与∠BCD的大小关系，并说明理由；
（2）若∠DCE＝30°，求∠ACB的度数；
（3）猜想∠ACB与∠DCE的数量关系，并说明理由；
（4）若改变其中一个三角板的位置，如图（2），则第（3）小题的结论还成立吗？（不需说明理由）
【分析】（1）根据余角的性质，可得答案；
（2）根据余角的定义，可得∠ACE，根据角的和差，可得答案；
（3）根据角的和差，可得答案；
（4）根据角的和差，可得答案．
【解答】解：（1）∠ACE＝∠BCD，理由如下：
∵∠ACD＝∠BCE＝90°，∠ACE+∠ECD＝∠ECD+∠BCD＝90°，
∴∠ACE＝∠BCD；

（2）若∠DCE＝30°，∠ACD＝90°，
∴∠ACE＝∠ACD﹣∠DCE＝90°﹣30°＝60°，
∵∠BCE＝90°且∠ACB＝∠ACE+∠BCE，
∠ACB＝90°+60°＝150°；

（3）猜想∠ACB+∠DCE＝180°．理由如下：
∵∠ACD＝90°＝∠ECB，∠ACD+∠ECB+∠ACB+∠DCE＝360°，
∴∠ECD+∠ACB＝360°﹣（∠ACD+∠ECB）＝360°﹣180°＝180°；

（4）成立．
【点评】本题考查了余角和补角，利用了余角的性质，补角的性质，角的和差，（3）四个角的和等于周角．
27．（12分）如图是2015年12月月历．
（1）如图，用一正方形框在表中任意框往4个数，记左上角的一个数为x，则另三个数用含x的式子表示出来，从小到大依次是 x+1 ， x+7 ， x+8 ．
（2）在表中框住四个数之和最小记为a1，和最大记为a2，则a1+a2＝ 128 ．
（3）当（1）中被框住的4个数之和等于76时，x的值为多少？
（4）在（1）中能否框住这样的4个数，它们的和等于92？若能，则求出x的值；若不能，则说明理由．
【分析】（1）左右相邻两个数差1，上下相邻的两个数相差为7，据此表示其他三个数；
（2）先求出四个数之和最小a1，和最大a2的值，再求和即可；
（3）、（4）根据（1）中各数的表达式求出x的值即可．
【解答】解：（1）由图表可知：左右相邻两个数差1，上下相邻的两个数相差为7，左上角的一个数为x，
则另外三个数用含x的式子从小到大依次表示x+1；x+7；x+8；
故答案为x+1；x+7；x+8；

（2）∵当四个数是1，2，8，9时最小，a1＝1+2+8+9＝20；
当四个数是23，24，30，31时最大，a2＝23+24+30+31＝108，
∴a1+a2＝20+108＝128．
故答案为：128；

（3）由题意得，x+x+1+x+7+x+8＝76，解得x＝15，
答：当被框住的4个数之和等于76时，x的值为15；

（4）不能．
由题意得，x+x+1+x+7+x+8＝92，解得x＝19，
故由此框住的四个数应是19，20，26，27，但是19，20不在同行的相邻位置，所以不能框住4个数的和等于92．
1
2
3
4
…
2
4
6
8
…
3
6
9
12
…
4
8
12
16
…
…
…
…
…
…
15
24
a
16
24
b
1
2
3
4
…
2
4
6
8
…
3
6
9
12
…
4
8
12
16
…
…
…
…
…
…
15
24
a
16
24
b