河北省张家口市2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

这是一份河北省张家口市2022-2023学年九年级上学期期末数学试题，共8页。试卷主要包含了 已知点A等内容，欢迎下载使用。
一．选择题（本大题共16个小题．1~10小题每题3分，11~16小题每题2分，共42分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1. 已知点A（3，﹣2）在反比例函数的图象上，则下列各点中也在该图象上的是（ ）
A. （﹣3，﹣2）B. （﹣3，2）C. （3，2）D. （﹣2，﹣3）
2. 已知关于x的一元二次方程有一根为0，则m的值是（ ）
A. 0B. 1C. 0或1D. 0或
3. 往水平放置的半径为的圆柱形容器内装入一些水以后，截面图如图所示，若水面宽度，则水的最大深度为（ ）
A. B. C. D.
4. 如图，点A是反比例函数y＝的图象上的一点，过点A作AB⊥x轴，垂足为B．点C为y轴上的一点，连接AC，BC．若△ABC的面积为4，则k的值是( )
A 4B. ﹣4C. 8D. ﹣8
5. 在数据4，5，6，5中添加一个数据，而平均数不发生变化，则添加的数据为（ ）
A. 0B. 5C. 4.5D. 5.5
6. 在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝2，BC，则csA的值为（ ）
A. B. 3C. D.
7. 若抛物线的顶点在x轴上，则b＝（ ）
A. B. C. D.
8. 如图所示的正方形网格中，A，B，C三点均在格点上，那么ABC的外接圆圆心是（ ）
A. 点EB. 点FC. 点GD. 点H
9. 如图，四边形是的内接四边形．若，则的度数为（ ）

A. 138°B. 121°C. 118°D. 112°
10. 怎么样才能由的图像经过平移得到函数的图像呢？
小亮说：先向左平移6个单位长度，再向上平移7个单位长度；
小丽说：先向上平移7个单位长度，再向右平移6个单位长度．
对于上述两种说法，正确的是（ ）
A. 小亮对B. 小丽对
C. 小亮、小丽都对D. 小亮、小丽都不对
11. 如图，已知一块圆心角为270°的扇形铁皮，用它作一个圆锥形的烟囱帽（接缝忽略不计），圆锥底面圆的直径是60cm，则这块扇形铁皮的半径是( )
A. 40cmB. 50cmC. 60cmD. 80cm
12. 某校九年组织一次篮球赛，各班均组队参赛，每两个班之间都赛一场，共需安排28场比赛，九年级班级个数为（ ）
A. 6B. 7C. 8D. 9
13. 在中，，用直尺和圆规在上确定点D，使，根据作图痕迹判断，正确的是（ ）
A. B.
C. D.
14. 如图，在平面直角坐标系中，已知点P（3，3），A（0，1），B（4，1），射线PA，PB与x轴分别交于点C，D，则CD＝（ ）
A. 6B. 5.5C. 4.5D. 3
15. 若两个不相交的函数图像在竖直方向上的最短距离称为这两个函数的“和谐值”．则抛物线y＝x2﹣2x+3与直线y＝x﹣2的“和谐值”为（ ）
A. 3B. 2C. D.
16. 二次函数 的图象如图所示，对称轴是直线 ，下列结论：①；② ；③；④；⑤．其中正确的是（ ）
A. 2 个B. 3 个C. 4 个D. 5 个
二．填空题（共3小题）
17. 已知，则_____________
18. 如图，一艘船由港沿北偏东方向航行至港，然后再沿北偏西方向航行至港，港在港北偏东方向，则，两港之间距离为___________km．（结果保留根号）

19. 如图，是的直径，弦．若动点以的速度从点出发沿着的方向运动，点从点出发以沿着的方向运动，当点到达点时，点也随之停止运动．设运动时间为，当是直角三角形时，__________．
三．解答题（共7小题）
20. 已知关于x的一元二次方程x2﹣（2k﹣1）x+k2+k﹣1=0有实数根．
（1）求k的取值范围；
（2）若此方程的两实数根x1，x2满足x12+x22=11，求k的值．
21. 某校要求340名学生进行社会调查，每人须完成3﹣6份报告．调查结束后随机抽查了20名学生每人完成报告的份数，并分为四类，A：3份；B：4份；C：5份；D：6份．将各类的人数绘制成扇形图（如图1）和条形图（如图2），经确认扇形图是正确的，而条形图尚有一处错误．
回答问题：
（1）写出条形图中存在的错误，并说明理由；
（2）写出这20名学生每人完成报告份数众数、中位数；
（3）在求这20名学生每人完成报告份数的平均数时，小静是这样分析的：
第一步求平均数的公式是；
第二步该问题中，n＝4，x1＝3，x2＝4，x3＝5，x4＝6；
第三步： （份）
①小静的分析是从哪一步开始出现错误的？
②请你帮她计算出正确平均数，并估计这340名学生共完成报告多少份．
22. 如图，小谢想测某楼的高度，她站在B点从A处望向三楼的老田（D），测得仰角为30°，接着她向高楼方向前进1m，从E处仰望楼顶F，测得仰角为45°，已知小谢身高（AB）1.7m，（参考数据：，）
（1）求GE的距离（结果保留根号）
（2）求高楼CF的高度（结果保留一位小数）
23. 如图，在中，是的直径，是的切线，切点是A，连接，过点B作，与交于点C，连接．

（1）求证：是的切线；
（2）若的半径为3，，求的长度．
24. 某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价一元，商场平均每天可多售出2件．
（1）若商场平均每天赢利1200元，每件衬衫应降价多少元？
（2）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天利润最大，最大利润是多少元？
25. 如图，在直角坐标系中，点A(3,a)和点B是一次函数y＝x﹣2和反比例函数y图像的交点．
（1）求反比例函数的表达式和点B的坐标；
（2）利用图像，直接写出当x﹣2时x的取值范围；
（3）C为线段AB上一点，作CD∥y轴与反比例函数图像交于点D，与x轴交于点E，当3时，直接写出点C的坐标．
26. 已知抛物线（m为常数）与y轴的交点为C点．
（1）若抛物线经过原点，求m的值；
（2）若点和点在抛物线上，求C点的坐标；
（3）当，与其对应的函数值y的最小值为9，求此时的二次函数解析式．