广东省深圳市重点中学2023-2024学年小升初数学分班考押题卷（北师大版）

这是一份广东省深圳市重点中学2023-2024学年小升初数学分班考押题卷（北师大版），共13页。试卷主要包含了请将答案正确填写在答题位置上，答完试卷后，务必再次检查哦！，5cm 28，26cm，68cm；面积，12×200，，5×2，28÷2÷3等内容，欢迎下载使用。

注意事项：
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
2.请将答案正确填写在答题位置上。
3.答完试卷后，务必再次检查哦！
一、选择题
1．小圆的半径是2分米，大圆的半径是3厘米，大圆面积与小圆面积的比是（ ）
A．2：3B．3：2C．9：4D．4：9
2．甲数的等于乙数的2倍，则甲数：乙数=（ ）
A．2：B．1：8C．8：1
3．在下面的信息资料中，适合用扇形统计图表示的是（ ）。
A．一天中气温的变化情况B．小东家12月份各项开支情况
C．同学们最喜欢的课外活动各项人数情况D．乐乐从小学一年级到五年级每年体重的变化情况
4．在一个长方形内有4个相同的圆（如图），长方形的长是16厘米，长方形的宽是（ ）厘米。
A．1B．2C．4D．8
5．下面关于正、反比例的说法中，正确的是（ ）。
A．三角形的面积一定，它的底和高成反比例
B．路程一定，速度和时间成正比例
C．圆的面积和直径成正比例
D．看一本书，已看页数和未看页数成反比例。
6．从甲仓库运出20%存粮到乙仓库，甲、乙两个仓库存粮恰好相等，那么原来乙仓库存粮是甲仓库存粮的( )．
A．125%B．60%C．75%D．80%
7．一个比是3：5，如果前项增加6，则后项应扩大（ ）倍．
A．2B．3C．4D．5
二、填空题
8．一个圆中，最长的线段是，这个圆的半径是( )，周长是( )。
9．某工厂加工一批裤子，第一星期加工了1000条，第二星期比第一星期多加工了14%，该工厂第一星期和第二星期一共加工了( )条裤子。
10．一个圆的半径是3dm,这个圆的周长是( )dm,面积是( )dm2 ．
11．把1克药放入100克水中，药和药水的比是 ，202克药水中药有 克．
12． ：16＝ ＝3÷ ＝ % ＝ （小数）。
13．一台电脑降价25%后，售价是3660元，则降了 元．
三、判断题
14．利用平移，旋转可以设计许多美丽的图案。( )
15．半径相等的半圆和圆，半圆的周长大于圆周长的一半．( )
16．某商品打“七三折”出售，就是降价73%出售。( )
17．如图是我国珍贵的历史文化遗产《易经》中的一个主要图形﹣﹣﹣太极图，它是数形结合的光辉典范．图中阴阳（即圈内黑白）两部分的面积相等．( )
18．任意两个比值相等的比都可以组成比例． ( )
19．把一个圆柱形木料加工成与它等底等高的圆锥，圆锥体积比圆柱体积小。( )
20．一个正方形的边长和一个圆的半径都是acm，它们的周长比是2∶π。( )
四、计算题
21．直接写出得数。
3.33－3＝ 1.25×0.8＝ 3÷0.5＝ 36×25%＝
－＝ 6÷＝ 3.6×101＝ 500÷25×4＝
22．用你喜欢的方法计算。
×12× ×＋× ÷ ÷÷
÷3＋× 25－÷ 18÷÷ ÷
23．解方程。

五、图形计算
24．求下图中的周长和面积．

25．计算图形的周长和面积．（单位cm）
六、解答题
26．要在一块直径2分米的半圆形钢板上取一个最大的三角形，它的面积应是多少？三角形的面积是这块钢板面积的几分之几？
27．中国建筑中经常能见到“外方内圆”的设计,下图中圆的半径是1米,你能求出正方形和圆之间部分（正方形除去这个圆之后的部分）的面积吗?
一种圆柱形通风管，底面半径是5厘米，长8分米．做200根这样的通风管至少需要铁皮多少平方米？
29．两辆汽车分别同时从甲、乙两地相对开出，甲车每小时行60千米，乙车每小时行50千米，经过4小时两车共行了全程的80%。甲、乙两地相距多少千米？
30.一根水泥管道长120厘米，外径为40厘米，管壁厚5厘米。求这跟水泥管道的表面积及体积（包括内表面）。
31．军军用一根8米长的绳子测量柱子，你能计算出这根柱子的占地面积是多少平方米吗？
32．工程队修一条公路，第一周修了全长的25%，第二周修了全长的，两天一共修了220米，这条公路长多少米？
参考答案：
1．C
【详解】试题分析：根据圆的面积公式：S=πr2，据此求出大小圆的面积，然后求比，再根据比的基本性质化简比．
解：小圆的面积是：π×22=4π，
大圆的面积是：π×32=9π，
大圆面积和小圆面积的比是：9π：4π=9：4．
点评：解答本题关键是利用圆的面积公式求出大小圆的面积，然后求出再化简比．
2．C
【详解】试题分析：根据题意，列出等式：甲数×=乙数×2，根据比例的基本性质的逆应用，把甲数与看做比例的两个外项，则2和乙数就是比例的两个内项，据此即可得解．
解：根据题干分析可得：甲数×=乙数×2，
所以甲数：乙数=2：=8：1，
点评：根据题意，列出等式，利用比例的基本性质的逆应用，得到这两个数的比．
3．C
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；
折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；
扇形统计图能反映部分与整体的关系，据此根据情况逐项分析进行解答。
【详解】A．一天中气温的变化情况适合折线统计图；
B．小东家12月份各项开支情况适合条形统计图；
C．同学们最喜欢的课外活动各项人数情况适合扇形统计图；
D． 乐乐从小学一年级到五年级每年体重的变化情况适合折线统计图。
在下面的信息资料中，适合用扇形统计图表示的是同学们最喜欢的课外活动各项人数情况。
故答案为：C
【点睛】根据统计图的各自特征进行解答。
4．C
【分析】根据观察可知这个长方形的长是4个圆的直径，宽是一个圆的直径，用长方形的长除以4可求出长方形的宽，据此解答。
【详解】16÷4＝4（厘米）
故答案为：C
【点睛】本题的重点是让学生理解长方形的长是宽的4倍。
5．A
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例。据此解答。
【详解】A．因为三角形的面积＝底×高÷2，所以底×高＝2×三角形的面积（一定），符合反比例的意义，题干正确；
B．因为速度×时间＝路程，路程一定，速度和时间成反比例，题干错误；
C．圆的面积S＝π，圆的面积÷半径的平方＝π（一定），所以圆的面积和半径的平方成正比例，题干错误；
D．已看的页数＋未看的页数＝总页数（一定），和一定，则已看页数和未看页数不成比例，题干错误。
故答案为：A
【点睛】此题属于辨识正、反比例的量，就是看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再进行判断。
6．B
7．B
【详解】试题分析：根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外）比值不变解答即可．
解：如果前项增加6，增加了6÷3=2倍，
要使比值不变，后项也应增加2倍，即应应扩大：2+1=3倍；
点评：本题考查了比的基本性质的灵活应用．
8． 4.5cm 28.26cm
【分析】在一个圆中，最长的线段就是圆的直径，圆的半径＝直径÷2，圆的周长C＝πd，据此解答。
【详解】9÷2＝4.5（cm）
这个圆的半径是4.5cm。
3.14×9＝28.26（cm）
周长是28.26cm。
【点睛】此题考查了圆的特征以及周长计算，牢记圆的周长公式认真计算即可。
9．2140
【分析】把第一星期加工的裤子条数看作单位“1”，第二星期比第一星期多加工了14%，第二星期是第一星期的（1＋14%），单位“1”已知，用乘法即可求出第二星期加工数量，最后加上第一星期加工数量即可。
【详解】由分析可得：
第二星期加工数量：
1000×（1＋14%）
＝1000×1.14
＝1140（条）
一共加工量：
1000＋1140＝2140（条）
综上所述：某工厂加工一批裤子，第一星期加工了1000条，第二星期比第一星期多加工了14%，该工厂第一星期和第二星期一共加工了2140条。
【点睛】本题是百分数乘法应用题，找准单位“1”，求一个数的百分之几是多少用乘法即可。
10． 18.84 28.26
【解析】略
11．1：101，2．
【详解】试题分析：把1克药放入100克水中，药水有：（1+100）克，进而根据题意，求出药和药水的比；
求202克药水中药有多少克，设含有药x克，根据药和药水的比，列出方程，解答即可．
解：1：（1+100）=1：101；
设含有药x克，则，
x：202=1：101，
101x=202，
x=2；
答：药和药水的比是1：101，202克药水中药有2克；
点评：此题考查了比的意义，应明确：药+水=药水．
12． 4 12 25 0.25
【分析】根据比的基本性质，的前项和后项同时乘以4可得4∶16，的前项和后项同时乘以3可得3∶12即3÷12；＝1÷4＝0.25＝25%。
【详解】4：16＝＝3÷12＝25%＝0.25（小数）
【点睛】此题考查的是百分数与小数的互化，百分数与分数的互化，比与分数、除法的关系。
13．1220
【详解】试题分析：把原价看成单位“1”，它的（1﹣25%）对应的数量是3660元，由此用除法求出原价，再乘25%就是降了多少元．
解：3660÷（1﹣25%）×25%
=3660÷0.75×0.25
=4880×0.25
=1220（元）
故答案为1220．
14．√
【分析】将一个图形按照一定的方向、距离平移，按照一定的方向和角度进行旋转即可得到许多美丽的图案。
【详解】根据分析可知，利用平移，旋转可以设计许多美丽的图案。
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查了运用平移、对称和旋转设计图案。
15．√
【分析】首先要区分“半圆的周长”和“圆周长的一半”的区别，半圆的周长是在圆周长一半的基础上再加上直径的长度，这两者之间是有本质的区别的，由此可以进行判断．
【详解】由题意知，“半圆的周长”和“圆周长的一半”是不一样的，
半圆的周长是在圆周长一半的基础上再加上直径的长度，圆周长的一半是一段弧，
二者还可以更清晰的表示为下图：
所以上面的说法是正确的．
故答案为√．
16．×
【分析】“七三折”表示现价按原价的73%出售，即降价原价的1－73%＝27%，由此解答即可。
【详解】某商品打“七三折”出售，就是降价27%出售，原题说法错误；
故答案为：×
【点睛】明确折扣的含义是解答本题的关键，打几折就是现价按原价的百分之几十出售。
17．√
【详解】略
18．√
【详解】略
19．√
【解析】略
20．√
【分析】根据正方形的周长公式和圆的周长公式计算出各自的周长，然后再用正方形的周长比圆的周长即可。
【详解】正方形的周长∶4acm
圆的周长公式∶2πacm
4a∶2πa＝2∶π
所以原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查的是圆的周长公式和正方形周长公式的灵活应用。
21．0.33；1；6；9；
；；363.6；80
【分析】按照小数和分数的四则运算法则计算即可。
【详解】3.33－3＝0.33 1.25×0.8＝1 3÷0.5＝6 36×25%＝9
－＝－ ＝ 6÷＝6×＝
3.6×101＝3.6×100＋3.6＝363.6 500÷25×4＝20×4＝80
【点睛】掌握小数和分数的四则运算法则是关键，口算时要注意运算符号，观察算式特点，能简算的可简算。
22．18；；；；
；15；90；
【分析】从左到右依次计算即可；
根据乘法分配律进行简算；
先算小括号里面的减法，再算除法；
先将算式转化为：××，再计算；
先将算式转化为：×＋×，再根据乘法分配律进行简算；
先算除法，再算减法；
先将算式转化为：18××，再计算；
先算小括号里面的加法，再算除法。
【详解】×12×
＝×
＝18
×＋×
＝×（＋）
＝×
＝
÷
＝÷
＝×4
＝
÷÷
＝××
＝
÷3＋×
＝×＋×
＝（＋）×
＝5×
＝
25－÷
＝25－×
＝25－10
＝15
18÷÷
＝18××
＝90
÷
＝÷
＝×
＝
23．；x＝4；x＝60
【分析】，先在方程的两边同时乘，再在方程的两边同时除以，求得方程的解；
先化简，再在方程的两边同时除以0.75，求得方程的解；
先化简，再在方程的两边同时除以，求得方程的解。
【详解】
解：
解：
x＝4
解：
x＝34×
x＝60
24．32.56cm，52.56cm²
【详解】将图分割成长方形和两个半圆，即可求得周长和面积，
解：
周长为4π+20=32.56cm，
面积为π×2²+4×10=4π+40=52.56cm²
故答案为32.56cm，52.56cm²
25．周长：37.68cm；面积：37.68cm2
【详解】周长：3.14×4×2+3.14×2×2=37.68（cm）
面积：3.14×（42-22）=37.68（cm2）
26．
如图，要使三角形的面积最大，则取圆的直径AB为三角形底边，取圆的半径OC为三角形的高．
最大三角形面积为：

答：最大三角形面积为1平方分米．三角形面积是这块钢板面积的．
【详解】略
27．(1+1)×(1+1)-3.14×12=0.86(平方米)
【详解】略
28．50.24平方米
【详解】试题分析：此题就是求这个底面半径为5厘米，长8分米的圆柱的侧面积，由此利用圆柱的侧面积=底面周长×高即可求出一节通风管需要的铁皮，再乘200即可．
解：5厘米=0.5分米，
3.14×0.5×2×8×200，
=25.12×200，
=5024（平方分米），
=50.24（平方米）；
答：至少需要铁皮50.24平方米．
点评：此题考查了圆柱的侧面积公式的计算应用，此类问题要结合生活实际进行解答．
29．550千米
【分析】根据路程和＝速度和×时间，计算出甲乙两车行驶的路程之和，再把甲乙两地的全程看作单位“1”，已知全程的80%等于两车行驶的路程之和，求全程的距离用除法计算。
【详解】（60＋50）×4÷80%
＝110×4÷0.8
＝440÷0.8
＝550（千米）
答：甲、乙两地相距550千米。
【点睛】解答本题的关键是明确全程的80%所对应的量是多少，再根据已知一个数及其所占百分比，求原数，用除法计算。
30．表面积是27475平方厘米，体积是65940立方厘米
【分析】由题意可得，要求的水泥管道是空心圆柱体，据此根据下面的公式计算可得：
求水泥管道的表面积＝外表面面积＋内表面面积＋两个圆环面积
求水泥管道的体积＝一个圆环面积×长
【详解】40－（2×5）＝30cm
R：40÷2＝20cm
r：30÷2＝15cm
外侧面积：S侧＝πdh
＝3.14×40×120
＝125.6×120
＝15072（平方厘米）
内侧面积：S侧＝πdh
3.14×30×120
＝94.2×120
＝11304（平方厘米）
S环＝π（R²－r²）×2
＝3.14×（20²－15²）×2
＝3.14×（400－225）×2
＝3.14×175×2
＝549.5×2
＝1099（平方厘米）
表面积：15072＋11304＋1099＝27475（平方厘米）
V空管＝π（R²－r²）×120
＝3.14×（20²－15²）×120
＝3.14×（400－225）×120
＝3.14×175×120
＝549.5×120
＝65940（立方厘米）
答：表面积是27475平方厘米，体积是65940立方厘米。
【点睛】明确该水泥管道是空心圆柱管道，将圆柱的表面积和体积公式灵活应用于空心圆柱体中是解决本题的关键。
31．0.785平方米
【分析】绕2圈后还剩1.72米，则柱子的周长是（8－1.72）÷2＝3.14。带入圆的周长公式：C＝2πr，求出圆柱的底面半径，再将半径值带入圆的面积公式：S＝πr2即可求得这根柱子的占地面积。
【详解】（8－1.72）÷2÷3.14÷2
＝6.28÷2÷3.14÷2
＝1÷2
＝0.5（米）
3.14×0.52＝0.785（平方米）
答：这根柱子的占地面积是0.785平方米。
【点睛】本题主要考查圆的周长、面积公式的灵活运用，求出柱子的半径是解题的关键。
32．400米
【分析】由题，把这条公路的全长看作单位“1”，先求出两天修的220米占公路全长的几分之几，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。
【详解】220÷（25%＋）
＝220÷0.55
＝400（米）
答：这条公路长400米。
【点睛】本题考查了利用分数和百分数除法解决问题，解决本题的关键是确定220米占全长的分率。