广东省广州市番禺区祈福英语实验学校2020-2021学年八年级上学期期中数学试题

这是一份广东省广州市番禺区祈福英语实验学校2020-2021学年八年级上学期期中数学试题，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

（满分：120分）
一、选择题（共十题：共30分）
1. 下列图形中具有稳定性的是（ ）
A. 正方形B. 锐角三角形C. 正六边形D. 等腰梯形
2. 一个三角形的两边长分别是3和7，则第三边长可能是（ ）
A. 2B. 4C. 8D. 10
3. 在三角形内部，到三角形三边距离相等的点是（ ）
A. 三条中线的交点B. 三条高线交点
C. 三边垂直平分线交点D. 三个内角平分线交点
4. 如图，已知，则不一定能使的条件是（ ）

A. B. C. D.
5. 如图，点在线段上，，，，则的长度为（ ）

A. B. C. D.
6. 如图，，，，点B在线段上，，能证明的理由是（ ）

A. B. C. D.
7. 如图，将矩形纸片沿折叠，得到，与交于点．若，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
8. 对于两个全等的三角形，下列结论正确的有（ ）
①两个三角形的周长相等；②两个三角形的面积相等；③两个三角形对应角的平分线相等；④两个三角形对应边上的中线相等
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
9. 如图，中，，为中点，延长交于点，其满足，为上一点，且于点.下列判断：①线段是角平分线；②是边上的中线；③线段是的边上的高；④.其中判断正确的个数是（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
10. 如图，在△ABC中，AB=AC，BC=4，面积是16，AC垂直平分线EF分别交AC，AB边于点E、F，若点D为BC边上的中点，点M为线段EF一动点，则△CDM周长的最小值为（ ）
A. 4B. 8C. 10D. 12
二、填空题（共七题：共28分）
11. 点M(4，-5)与点N关于x轴对称，则点N的坐标是_______.
12. 广州市创建文明城市，我校积极宣扬社会主义核心价值观．在核心价值观的24个字中，可以看作是轴对称图形的汉字有__________．（选两个汉字填写即可）
13. 如图，中，点D、E分别是BC，AD中点，且的面积为8，则阴影部分的面积是______．
14. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB， CD＝4cm，那么点D到直线AB的距离是_____cm．
15. 如图所示是某零件的平面图，其中∠B=∠C=30°，∠A=40°，则∠ADC 的度数为_____．
16. 小明将一张正方形纸片按如图所示顺序折叠成纸飞机，当机翼展开在同一平面时(机翼间无缝隙)，的度数是________.
17. 如图，中，动点D在直线上，当为等腰三角形，__________．

三、解答题（共七题：共62分）
18. 如图，是的边的垂直平分线，D为垂足，交于点E，且，，求的周长．

19. 如图，点、、、在同一直线上，，，，求证：.
20. 广州塔是一个广州的标志性建筑物，它的选址符合中华民族的传统审美．请各位同学化身城市设计师，一起进行一次伟大的探索．
尺规作图（保留作图痕迹，不写作法）：请你在图中作出广州塔的具体位置．

广州塔同时满足下列两个条件：
1．广州塔到东塔、西塔的距离相等；
2．广州塔到临江大道和猪德大桥的距离相等．
21. 广州塔又名广州电视信号塔，是中国第一高塔，数学兴趣小组到珠江两岸测量广州塔高度，如图所示，为广州塔，从广州塔塔底B向西方向前进到达C处，且在C点处测得广州塔顶A的仰角，D在广州塔塔底B的正东方向上，且在D点处测得广州塔塔顶A的仰角且．

（1）直接写出、的角度和的长；
（2）求广州塔的高度．
22. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点均在格点上．

（1）在图中画出关于y轴对称的，并写出其对称点、的坐标；
（2）连接和，得到“钻石”，求出五边形面积．
23. 如图，已知，，．

（1）求证：≌；
（2）若E恰好在上，，求的度数．
24. 如图，在平面直角坐标系中有两个点、，满足．

（1）求出点A，B的坐标；
（2）连接，在平面直角坐标系中是否存在点C，使得为等腰直角三角形？若存在，请直接写出所有满足题意的点C坐标，当C在第一象限时，请你给出完整解答过程；若不存在，请说明理由．