2023-2024学年人教版（五四制）七年级上册第十二章相交线与平行线单元测试卷(含答案)

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2023-2024学年 人教版（五四制）七年级上册 第十二章� 相交线与平行线 单元测试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________1．如图，，EF分别截于点E，F，连结，则下列结论错误的是(   )AIA． B．C． D．2．如图，能推断的是（    ）A． B． C． D．3．如图，直线，和分别为直线与直线和相交所成的角．如果，那么的度数为（    ）A． B． C． D．4．下列现象：①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上；②把弯曲的公路改直，就能够缩短路程；③体育课上测量某个同学的跳远成绩；④工人砌墙时，先在两端立桩拉线，然后沿着线砌墙．其中，可以用“两点确定一条直线”来解释的现象是（    ）A．①② B．②③ C．①④ D．③④5．如图，点E在的延长线上，下列条件中不能判定的是（    ）A． B． C． D．6．如图，已知，则的度数是（    ）A． B． C． D．7．如图，直线，点在直线上，点在直线上，连接，过点作，交直线于点．若，则的度数为（    ）A． B． C． D．8．如图，下列条件中，不能判断的是（    ）A． B． C． D．9．下列各图中，与是对顶角的是（    ）A． B． C． D．10．如图，，，则的度数是（    ）A． B． C． D．11．如图，若，若，则的度数为 ．12．如图，是的平分线，，，则的度数为 ．13．如图，直线与直线相交于点，，射线，则度数为 ．14．如图，，垂足为C，若，则点A到的距离为 ．15．如图，点O为直线AB上一点，于O，如果，那么 ．16．直线 ，垂足为点O，直线经过点O，若锐角，则 °（用含m的代数式表示）．17．如图，是A，B，C三个岛的平面图，C岛在A岛的北偏东50°方向，B岛在A岛的北偏东80°方向，C岛在B岛的北偏西方向上．求和的度数．18．如图，已知，垂足为点O，直线经过点O．(1)若，求的度数；(2)若，求的度数；(3)在（2）的条件下，过点O作，则 ．（直接写出答案）评卷人得分一、单选题评卷人得分二、填空题评卷人得分三、计算题评卷人得分四、问答题参考答案：1．B【分析】本题考查平行线的性质，解答的关键是熟记平行线的性质．利用平行线的性质对各项进行分析即可．【详解】，，，，故A结论正确，不符合题意；，，，故C结论正确，不符合题意；，，，，，故D结论正确，不符合题意；无法求得，故B结论错误，符合题意．故选：B．2．B【分析】本题主要考查平行线的判定，“同位角相等，两直线平行”，“同旁内角互补两直线平行”，“内错角相等两直线平行”，直接根据判定定理判定即可．【详解】解：A、∵，∴，不能推出；B、，∴，故本选项B正确；C、∵，∴，∴，不能推出；D、∵，∴，不能推出；故选：B．3．A【分析】本题主要考查了平行线的性质、邻补角的定义，根据两直线平行，同位角相等得到，再由邻补角互补可得．【详解】解：∵，，∴，∵，∴，故选A．4．C【分析】本题主要考查了两点确定一条直线，两点之间线段最短，点到直线的距离等等，熟练掌握两点确定一条直线的概念是解题的关键．【详解】解：①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上，利用了两点确定一条直线，符合题意；②把弯曲的公路改直，就能够缩短路程，利用“两点之间线段最短”，不符合题意；③体育课上测量某个同学的跳远成绩，利用了点到直线的距离，不符合题意；④建筑工人砌墙时，经常先在两端立桩拉线，然后沿着线砌墙，利用了两点确定一条直线，符合题意；故选C．5．B【分析】此题主要考查了平行线的判定，根据平行线的判定定理同位角相等，两直线平行．内错角相等，两直线平行．同旁内角互补，两直线平行分别进行分析．关键是掌握平行线的判定定理．【详解】解：，，故选项A不合题意；，，不能判定，故选项B符合题意；，，故选项C不合题意；∵，，故选项D不合题意．故选：B．6．A【分析】本题考查了平行线的性质，平角的定义，根据平行线的性质可得，即可求解．【详解】解：∵，∴，故选：A．7．C【分析】本题考查了平行线的性质和垂线的定义，熟知：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补．根据两直线平行，同旁内角互补得出，结合已知条件即可求出的度数．【详解】解：如图所示，∵，∴，∴∵，∴，∵，∴，∴，故选：C．8．D【分析】本题考查了平行线的判定，结合图形分析两角的位置关系，根据平行线的判定方法逐项判断即可，解题的关键是熟练掌握两直线平行的判定方法．【详解】、由，根据内错角相等，两直线平行，可以判断，不符合题意；、由，根据同位角相等，两直线平行，可以判断，不符合题意；、由，根据同旁内角互补，两直线平行，可以判断，不符合题意；、由，不可以判断，符合题意；故选：．9．C【分析】本题考查了对顶角的定义，根据对顶角的定义判断即可．有一个公共点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角互为对顶角．【详解】解：A、的两边不是的两边的反向延长线，与不是对顶角，故该选项不合题意；B、的两边不是的两边的反向延长线，与不是对顶角，故该选项不符合题意；C、的两边分别是的两边的反向延长线，与是对顶角，故该选项符合题意；D、的两边不是的两边的反向延长线，与不是对顶角，故该选项不合题意．故选：C．10．B【分析】本题考查了平行线的性质，邻补角的性质，熟练掌握根据邻补角互补求出的度数，再根据两直线平行，同位角相等得出，即可求出的度数．【详解】解：，，，，故选：B．11．64°/64度【分析】本题考查平行线的性质．根据两直线平行同旁内角互补，同位角相等，是解题的关键．掌握平行线的性质，是解题的关键．【详解】解：∵∥,，∴，∵，∴．故答案为：．12．47【分析】本题考查了角平分线的定义，平行线的性质．由平行线的性质，得到，，再根据角平分线的定义，得出，即可求出的度数．解题关键是掌握两直线平行，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补．【详解】解：，，，是的平分线，，，，，故答案为：．13．或【分析】本题主要考查了几何图形中角度的计算，垂线的定义，邻补角互补，先根据邻补角互补结合已知条件得到，再分当射线在上方时，当射线在下方时，两种情况根据垂线的定义得到，再根据角之间的关系进行求解即可．【详解】解：∵，，∴，如图所示，当射线在上方时，∵，∴，∴；如图所示，当射线在下方时，∵，∴，∴；综上所述，度数为或．故答案为：或．14．4【分析】本题考查点到直线的距离，此题关键是理解点A到BC的距离是从点A向BC作垂线，所得的垂线段．根据点到直线的距离即可判断．【详解】解：∵，垂足为C．∴点A到的距离，即.故答案为：415．/54度【分析】本题考查了角的计算，由平角的定义和垂直的定义可得的度数．把握图中角之间的关系是解题的关键．【详解】解： ，，，，故答案为：．16．或【分析】本题主要考查了对顶角的定义和性质，掌握其性质是解本题的关键．对顶角的定义：有一个公共顶点，且一个角的两条边分别是另一个角的两条边的反向延长线，那么这两个角就叫做对顶角．根据题意，利用对顶角的性质通过计算解出答案．【详解】由题意，需讨论以下两种情况：①如图1∵，∴ ；∵与是对顶角;∴,∴．②如图2∵，∴；∵与是对顶角，∴，∴．综上：或．故答案为：或．17．；【分析】本题主要考查了平行线的判定与性质，过点C作是解答本题的关键，先由，求得，从而可知；过点C作，利用平行线的传递性可知，再根据平行线的性质，求出，，即可得出答案．【详解】解：由题意可知，，，，，，，过点C作，，，，．18．(1)(2)(3)或【分析】本题考查的是垂直的性质，角平分线的定义，以及对顶角和邻补角．（1）根据,得，由，得到与互余，从而得出结果；（2）根据，得到，由即可求解；（3）先过点O作，再分两种情况根据角的和差关系可求的度数．【详解】（1）解：，，，，；（2）解：，，，，，；（3）解：如图，当在下方时，则，由（2）知，；如图，当在上方时，则，由（2）知，，故答案为：或．