江苏省泰州市姜堰区实验初级中学2023-2024学年八年级上学期独立作业二数学试卷

这是一份江苏省泰州市姜堰区实验初级中学2023-2024学年八年级上学期独立作业二数学试卷，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.下列图形中不是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
2.将34.945取近似数精确到十分位，正确的是( )
A. 34.9 B. 35.0 C. 35 D. 35.05
3.如图，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，E为对角线AC的中点，连接BE，ED，BD，若∠BAD=58°，则∠BED的度数为( )
A. 118° B. 108° C. 120° D. 116°
4.在平面直角坐标系中，将一条与y轴重合的直线绕原点逆时针旋转45°，下面四个点中一定会被这条直线扫到的是( )
A. (3,2) B. (−2,3) C. (−2,−3) D. (3,−2)
5.在平面直角坐标系中，点(−1−2m2,m2+1)一定在( )
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
6.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，如果点D，E分别为BC，AB上的动点，那么AD+DE的最小值是( )
A. 8.4 B. 9.6 C. 10 D. 10.8
二、填空题（本大题共10小题，共30分）
7.16的算术平方根是______ ．
8.在函数y= 2x−3中，自变量x的取值范围是______．
9.正比例函数y=(k+1)x的图象过点(1,1)，则k的值______ ．
10.在平面直角坐标系中，点P(−1,5)关于y轴对称点的坐标为______．
11.等腰三角形的两边a、b满足|a−2|+(b−5)2=0，那么这个三角形的周长是______ ．
12.点P在第二象限，且到x轴，y轴的距离分别为2、3.则点P的坐标是 ．
13.如图，数轴上点P表示的数是-1，点M表示的数是1，MN⊥x轴，且MN=1，若以点P为圆心，PN的长为半径画弧交数轴的正半轴于B，则点B表示的数为 ．
14.将直线y=−6x+2向下平移4个单位，平移后的直线解析式为______．
15.如图，直线y1=k1x+b和直线y2=k2x+b交于y轴上一点，则不等式k1x+b>k2x+b的解集为______．
16.如图，在矩形ABCD中，已知AB=2，BC=4，点O、P分别是边AB、AD的中点，点H是边CD上的一个动点，连接OH，将四边形OBCH沿OH折叠，得到四边形OFEH，连接PE，则PE长度的最小值是______．
三、解答题（本大题共10小题，共102分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17.(本小题8分)(1)解方程：(x−1)2=25； (2)计算： 4+3−27−|1− 2|．
18.(本小题8分)已知：如图，∠A=∠B，AE=BE，∠1=∠2，点D在AC边上．求证：△AEC≌△BED．
19.(本小题10分)
如图，在平面直角坐标系中，已知点A(1,4)，B(4,4)，C(2,1)．
(1)请在图中画出△ABC；
(2)将△ABC向左平移5个单位，再沿x轴翻折得到△A1B1C1.请在图中画出△A1B1C1；
(3)若△ABC内有一点P(a,b)，则点P经上述平移、翻折后得到的点P1的坐标是______．
20.(本小题10分)
如图，长方形ABCD中，AB=4，BC=5，F为CD上一点，将长方形沿折痕AF折叠，点D恰好落在BC上的点E处，求CF的长．
21.(本小题10分)
若y与x−2成正比例，且当x=3时，y=−2．
(1)求y与x的函数表达式；
(2)当x在什么范围内时，y<2？
22.(本小题10分)如图，在平面直角坐标系中，已知点A(−3,0)，B(5,0)，C(3,5)，D(0,4)，按下列要求用直尺和圆规作图，不写作法，保留作图痕迹．
(1)在线段DC上找一点M，使MA=MB；
(2)在线段BC上找一点N，使S△NAD=S△NOB．
23.(本小题10分)如图，四边形ABCD中，∠A＝∠BCD＝90°，AB＝BC，∠EBF＝∠ADC，若E、F分别在AD、DC的延长线上．
（1）找出∠EBF与∠ABC间的数量关系，并说明理由；
（2）若∠EBF＝60°，找出线段AE，EF，CF之间的数量关系并证明．
24.(本小题10分)
对于平面直角坐标系xOy中的图形G和图形G上的任意点P（x，y），给出如下定义：将点P（x，y）平移到P'（x+t，y﹣t）称为将点P进行“t型平移”，点P'称为将点P进行“t型平移”的对应点；将图形G上的所有点进行“t型平移”称为将图形G进行“t型平移”．
例如，将点P（x，y）平移到P'（x+1，y﹣1）称为将点P进行“1型平移”，将点P（x，y）平移到P'（x﹣1，y+1）称为将点P进行“﹣1型平移”．
已知点A（1，1）和点B（3，1）．
（1）将点A（1，1）进行“1型平移”后的对应点A'的坐标为 ．
（2）①将线段AB进行“﹣1型平移”后得到线段A'B'，点P1（2，3），P2（1.5，2），P3（3，0）中，在线段A'B'上的点是 ．
②若线段AB进行“t型平移”后与坐标轴有公共点，则t的取值范围是 ．
（3）已知点C（6，0），D（8，﹣2），点M是线段CD上的一个动点，将点B进行“t型平移”后得到的对应点为B'，当t的取值范围是 时，B'M的最小值保持不变，最小值是 ．
25.(本小题12分)已知：如图1，OA=2，OB=4，以A点为直角顶点、AB为腰在第三象限作等腰Rt△ABC．
(1)求C点的坐标；
(2)如图2，P为y轴负半轴上一个动点，若以P为直角顶点，PA为腰作等腰Rt△APD，过D作DE⊥x轴于E点，求OP−DE的值；
(3)如图3，点F坐标为(−3,−3)，点G(0,m)在y轴负半轴，点H(n,0)在x轴的正半轴上，且FH⊥FG，求m+n的值．
26.(本小题14分)
已知，在平面直角坐标系中，点A在y轴上，OA＝a，点B（b，b），且a、b满足．
（1）则a＝ ；b＝ ；
（2）如图1，连BO，求△ABO的面积；
（3）如图1，在x轴上是否存在点C，使三角形ABC的面积等于三角形ABO面积的一半？若存在，请求出点C的坐标；若不存在，请说明理由；
（4）如图2，将线段AB向左平移m个单位（m＞0），得到线段A'B'，其中点A，点B的对应点分别为点A'，点B'．若点N（﹣1，n）在射线A'B'上，连接ON，BN得到三角形BON，若三角形BON的面积大于三角形ABO面积的并且小于三角形ABO面积，则m的取值范围是 ．