2023年河南省安阳市中考一模数学试题

这是一份2023年河南省安阳市中考一模数学试题，共9页。试卷主要包含了4×C， 下列说法中，正确的是等内容，欢迎下载使用。

1.本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟．
2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上，答在本试卷上的答案无效．
一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的．
1. 下列各数中，最小的数是（ ）
A. B. 0C. D.
2. 50年前，河南林州人民“自力更生、艰苦创业、团结协作、无私奉献”，在蜿蜒陡峭太行山上，修造了一条号称“世界第八大奇迹”的人间天河一一红旗渠．解决了亩耕地的灌溉问题．用科学记数法表示为（ ）
A. 54×B. 5.4×C. 5.4×D. 0.54×
3. 如图，六个大小相同的正方体拼成的几何体，其左视图为（ ）

A. B. C. D.
4. “二十四节气”是中国古代劳动人民长期经验积累的结晶，它与白昼时长密切相关，已被列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录．当春分、秋分时，昼夜时长大致相等；当夏至时，白昼时长最长，右图是一年中部分节气所对应的白昼时长示意图．在下列选项中白昼时长超过14小时的节气是（ ）

A. 立春B. 芒种C. 寒露D. 大雪
5. 下列计算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
6. 下列说法中，正确的是（ ）
A. “太阳东升西落”是不可能事件
B. 任意投掷一枚质地均匀的硬币30次，出现反面朝上的次数一定是15次
C. 调查新研发的战斗机的零部件情况宜采用抽样调查
D. 方差越小，数据的波动越小
7. 如图，点E是四边形的边延长线上的一点，且，则添加下列选项中的条件，不能判定四边形是平行四边形的是（ ）

A. B. C. D.
8. 已知一元二次方程，用下列选项中的数字代换a，能使该方程有两个不相等的实数根的选项是（ ）
A. 0B. 1C. 2D. 3
9. 如图，四边形是⊙O的内接四边形，四边形是平行四边形，则下列结论：①；②；③；④．其中正确结论有（ ）

A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
10. 如图，将数列排成一个三角形数阵：

按照以上排列的规律，第11行从左数第5个数为（ ）
A. 119B. －121C. －117D. 123
二、填空题（每小题3分，共15分）
11. 写出一个图象是曲线且过点的函数的解析式：________．
12. 小明用滴滴打车前往火车站，小明可以选择两条不同路线：路线的全程是千米，但交通比较拥堵．路线的全程是千米，走路线的平均车速比走路线能提高．已知走路线比走路线全程少用分钟．若设走路线的平均速度为千米时，根据题意，可列方程为________．
13. 现有4张背面完全相同的卡片，正面分别印有“碳”、“硫”、“钾”、“钙”，将四张卡片洗匀后背面朝上放置，随机从中抽取两张，则抽到的两张卡片正面分别是“碳”和“钾”的概率为________．
14. 如图，将半径为，圆心角为的扇形绕点逆时针旋转，得到扇形，则扫过的区域（即图中阴影部分）的面积为____．

15. 如图，正方形的边长为，点E是边上的一个动点，点F是边上的一个动点，且，过点B作于点G，连接，则长的最小值为________．

三、解答题（本大题共8个小题，共75分）
16 （1）计算：；
（2）化简：．
17. 4月23日是“世界读书日”，某中学为了解学生的阅读情况，从本校学生中随机抽取了480名学生进行调查，并对调查数据进行了整理，绘制了如下统计图表．
学生每周阅读时间统计表

根据以上信息回答下列问题：
（1）上面的统计表中a＝ ；统计图中m＝ ；
（2）学生个体每周阅读时间的中位数落在第 组；
（3）若该中学共有学生2400人，请估计每周阅读时间不少于70分钟的学生约有多少人？
（4）通过调查可以看出，多数学生每周阅读时间少于90分钟，为了较好的改善这一情况，请你提出两条合理化的建议．
18. 如图，点A 和B在反比例函数的图象上， 轴于点C，且的面积为，点A的纵坐标为1，射线与x轴负半轴的夹角为．

（1）求反比例函数的解析式和点A的坐标．
（2）请用无刻度的直尺和圆规作出的平分线（要求：使用2B铅笔作图，不写作法，保留作图痕迹）．
（3）过点A作交的平分线于点D，若，直接写出点D的坐标．
19. 为了营造良好的文化氛围，及时彰显正能量，某中学在校园内安装了一块垂直于水平地面的电子屏幕．学校数学兴趣小组成员为了测量电子屏幕的宽度，如图，先在地面D处垂直于地面安放12米高的测角仪，测得电子屏幕的右侧底端B的仰角．设线段在地面上的正投影为点E，再将测角仪沿方向平移1.6米后到达处，又测得电子屏幕的右侧顶端A的仰角．已知点B到地面的距离为4.2米，请计算电子屏幕的宽度约为多少米？（参考数据：，，，）

20. 传统的篆刻艺术有着独特的形式美．为了使学生领略篆刻艺术深厚的文化底蕴，某中学美术老师计划从某网店为学生购买篆刻用具：刻刀和石料，据了解，若购买12把刻刀和24块石料需用360元；若购买10把刻刀和18块石料需用286元．
（1）求每把刻刀和每块石料各多少元？
（2）美术老师计划一次购买刻刀和石料的数量和为60，且刻刀购买数量不少于石料购买数量的一半，经过与网店沟通，该网店对刻刀和石料均可八折优惠，那么，如何设计购买方案才能使花费最少？最少花费多少钱？
21. 如图两条高速公路互通立交俯瞰图，车辆从一条高速公路转到另一条高速公路，需要经过缓和曲线匝道进行过渡．
如图是一种缓和曲线过渡匝道的示意图．若把过渡匝道的缓和曲线看作是一个平面上的圆弧，汽车沿的切线 经过切点驶入匝道，从的切线经过切点驶出匝道．已知，的半径为．

（1）若在点处设置一高清广角摄像头对圆弧形过渡匝道进行监控，且高清摄像头可以有效监控以内的物体，问此摄像头能否有效监控整个匝道？并说明理由；
（2）在图中，若连接，交于点，且，判断与的位置关系，并说明理由．
22. 小红为了研究抛出的弹跳球落在斜面上反弹后的距离．如图，用计算机编程模拟显示，当弹跳球以某种特定的角度和初速度从坐标为的点处抛出后，弹跳球的运动轨迹是抛物线，其最高点的坐标为．弹跳球落到倾斜角为的斜面上反弹后，弹跳球的运动轨迹是抛物线，且开口大小和方向均不变，但最大高度只是抛物线的．

（1）求抛物线的解析式；
（2）若斜面被坐标平面截得的截图与轴的交点的坐标为，求抛物线的对称轴．
23. 在数学活动课上，老师让同学们以“矩形的折叠”为主题开展数学活动．

（1）操作推断
如图1，点P是正方形纸片的边的中点，沿折叠，使点A落在点M处，延长交于点 F，连接． 则 ．
（2）迁移探究
小华在（1）的条件下，继续探究：如图2，延长交于点E，连接．
① ；
②小华用大小不同正方形纸片重复几次以上操作，总发现，请判断该发现是否正确？并说明理由．
（3）拓展应用
将边长为1两个相同正方形拼成矩形，如图3，点P是上一动点，沿折叠，使点A落在点M处，射线交射线于点 F．当时，直接写出的长．
组别
阅读时间x/min
人数/人
1
50≤x＜60
40
2
60≤x＜70
60
3
70≤x＜80
a
4
80≤x＜90
100
5
90≤x＜100
200