河南省周口市沈丘县重点学校2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题

这是一份河南省周口市沈丘县重点学校2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题，共7页。试卷主要包含了等边三角形是，下列运算正确的是等内容，欢迎下载使用。

注意事项：
1.此卷分试题卷和答题卡两部分，满分120分，考试时间100分钟。
2.请用钢笔或圆珠笔在答题卡上答题，答题前请将姓名、准考证号填写清楚。
一.选择题.(每题3分，共30分)
1.下列长度的三条线段能构成直角三角形的是
A.1,2,3 B.2,3,4 C.3,4,5 D.4,5,6
2.下列实数中，最小的是
A.|-3| C.0 D. -π
3.等边三角形是
A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.等腰直角三角形
4.下列运算正确的是

5.下面是作一个角等于已知角的尺规作图的过程，要说明∠A'O'B'=∠AOB,需要证明△D'O'C'≌△DOC,则这两个三角形全等的依据是
A. SSS B. SAS
C. ASA D. AAS
6.若实数m、n满足 且m、n恰好是 Rt△ABC 的两条直角边长，则第三条边长为
A.10 C.10 或 D.以上均不对
7.如图,等腰△ABC的底边 BC长为4,面积为 16,腰 AC的垂直平分线EF 分别交 AC、AB边于点 E、F,若D为BC边上的中点，点 M 为线段 EF上一动点，则△CDM 的周长最小值为
A.6 B.8
C.10 D.12
8.在△ABC中,∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c,下列结论中不正确的是
A.如果∠A-∠B=∠C,那么△ABC是直角三角形
B.如果 ,那么△ABC是直角三角形,且∠C=90°
C.如果∠A:∠B:∠C=1:3:2,那么△ABC是直角三角形
D. 如果a²:b²:c²=9:16:25,那么△ABC是直角三角形
9.如图,OA=OB,∠A=∠B,有下列3个结论:①△AOD≌△BOC;②△ACE≌△BDE;③点E 在∠O的平分线上.其中正确的结论是
A. 只有① B. 只有②
C. 只有①② D.有①②③
10.如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形.若正方形 A，B，C，D的边长分别是3，5，2，3，则最大的正方形E 的面积是
A.13 B.26
C.47 D.94
二.填空题.(每小题3分，共15分)
11.计算 的值为 .
12.命题“两直线平行，内错角相等”的逆命题是 .
13.如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC交 BC于点 D,若BC=16,CD=6,则AC= .
的平方根为x,64的立方根为 y,则x+y=.
15.将一张长方形纸片 ABCD按图中那样折叠,若 AE=3,AB=4,BE=5，则重叠部分的面积为 .
三.解答题.(本大题8小题，共75分)
16.(8分)分解因式:
17.(8分)计算:
18.(8分)如图,已知 中, 按下列要求作图(尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法).
(1)作AB边的垂直平分线,交AC于点E,交 AB 于点 F;
(2)连接CF;
(3)作 的平分线,交 BC 于点 G.
C
19.(9分)先化简,再求值:[ 其中
20.(10分)如图,已知点 D、E是 内的两个点，且
(1)求证:
(2)延长BD、CE交于点 F,若 求 的度数.
21.(10分)如图，把一张长方形纸片 ABCD折叠起来，使对角顶点A 与点C重合，D与G重合，若长方形的长BC为8，宽AB为4.
(1)求 DE 的长;
(2)求阴影部分的面积.
22.(10分)如图,等边 中，点P在 内,点Q在. 外,分别连接AP、BP、AQ、
(1)连接PQ,求证: 是等边三角形；
(2)连接PC,设 是以 为顶角的等腰三角形，且 求 的度数.
23.(12分)如图,已知在长方形 ABCD中, 延长 BC 到点 E,使( 连接DE.
(1)DE 的长为 ;
(2)动点 P 从点 B 出发,以每秒1个单位的速度沿 BC-CD-DA 向终点 A 运动,设点 P运动的时间为t秒，求当t为何值时， 和 全等?
(3)若动点 P从点 B出发，以每秒1个单位的速度仅沿着 BE向终点 E 运动，连接 DP.设点P运动的时间为t秒，是否存在t，使 为等腰三角形?若存在，请直接写出t的值；若不存在，说明理由.