湖南省娄底市涟源市2020-2021学年六年级上册数学期末试卷

这是一份湖南省娄底市涟源市2020-2021学年六年级上册数学期末试卷，共14页。试卷主要包含了单选题，判断题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题（共18分）
1．下面四幅图中，（ ）的阴影部分占整幅图的12.5%。
A．B．
C．D．
2．下面的说法正确的是（ ）
A．一个数的倒数一定比这个数小
B．大圆的圆周率比小圆的圆周率大
C．用110粒种子做发芽实验，全部发芽，这些种子的发芽率是110%
D．比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变
3．下面四个算式中，计算结果最小的是（ ）
A．16 × 12B．16 ÷ 32C．16 ×1 12D．16 ÷ 12
4．把一个平角按1：3分成两个角，这两个角的度数分别是（ ）
A．60°和120°B．30°和90°C．45°和135°D．90°和180°
5．杯子中有大半杯水，第二天减少了10%，第三天又比第二天增加了10%，那么第三天杯中的水量与第一天杯中的水量相比的结果是（ ）
A．一样多B．少了
C．多了D．多少都有可能
6．如果7：8的前项加上14，要使比值不变，比的后项应加上（ ）
A．14B．24C．8D．16
7．植树节六（1）班同学植树120棵，（ ），六（2）班植树多少棵？
列式为：120×（1- 13 ），那么括号里应该补充的条件是（ ）。
A．六（2）班是六（1）班的 13B．六（2）班比六（1）班多 13
C．六（2）班比六（1）班少 13D．六（1）班比六（2）班少 13
8．甲、乙、丙三名小朋友用相同的正方形手工纸剪图形，甲剪了一个最大的扇形，乙剪了一个最大的圆，丙剪了四个最大的圆，如下图。三个人对手工纸的利用率情况是（ ）。
A．甲最高B．乙最高C．丙最高D．三人都相同
9．从北京到上海乘坐动车大约需要用8小时，乘坐高铁大约需要5小时就能到达．乘坐高铁的时间比乘坐动车的时间节省了（ ）
A．160%B．62.5%C．60%D．37.5%
二、判断题。（共5分）
10．7100 千米可以写成7%千米。（ ）
11．大牛和小牛的头数比是4：5，大牛比小牛少 15 。（ ）
12．下图中∠ACB是圆心角。（ ）
13．打同一篇稿件，小强用了10分钟，小玲用了12分钟，小强和小玲的打字速度之比是6：5。（ ）14．两个扇形，圆心角大的，扇形就大。（ ）
三、填空题。（共18分）
15．把0.25： 16 化成最简整数比是 ，比值是 。
16．6：8= 3（ ）= ÷80= %= （ ）12= （填小数）。
17．把一条长 52 米的绳子平均分成5份，每份长 米，每份占这条绳子的 。
18．在横线上填上“>”“<”或“=”。
23 × 74 74 58 ÷ 12 58 ×2
79 ÷ 58 79 1米的 56 5米的 16
19．六年级同学参加达标测试，285人达标，达标率为95%，六年级有 人。
20．144的 16 是 ； 的 23 是60。
21．如果x、y互为倒数，那么“xy+3”的计算结果是 。
22．淘气用小棒搭房子，他搭3间房子用了13根小棒（如图），像这样搭10间房子要用 根小棒。
四、计算题。（共24分）
23．直接写得数。
89 ÷4= 29 × 35 = 1.8÷ 97 =
27 ÷ 821 = 1112 ÷25%= 6×（1-30%）=
24．计算下列各题，怎样简便就怎样计算。
（1）52 ÷15× 37
（2）（1- 310 ÷ 67 ）× 1013
（3）68×（ 34 - 1134 ）
（4）512 ÷ 94 + 712 × 49
25．解方程。
（1）27 x= 411
（2）x-15%x=85
五、解答题。（共35分）
26．下边是一张机器人的行走路线图。
（1）机器人从出发站出发，向 偏 （ ）°方向，行走 m可以到达A站。
（2）机器人最终的目的地是C站。C站位于B站南偏东30°、距离B站15m的位置上。请你在图上标出C站的位置。
（3）如果机器人的行走速度控制在 65 米/秒，那么行完全程需要 秒。
27．当当看一本书，第一天看了全书页数的30%，第二天看了全书的 14 ，还剩下90页，这本书共有多少页？
28．挖一条水渠，李叔叔单独挖20天完成，王伯伯单独挖30天完成。两人合作，几天能挖完？
29．一个圆形餐桌面的半径是1米。（π取3.14）
（1）它的面积是多少平方米？
（2）如果一个人需要0.5米宽的位置就餐，这张餐桌大约能坐多少人？
（3）如果在这张餐桌中央放一个半径0.5m的圆形转盘，剩余的面积是多少？（得数保留一位小数）
30．为开展阳光体育活动，坚持让中小学生“每天锻炼一小时”，调查组随机调查了600名学生，调查内容是“每天锻炼的时间”，所得数据制成了以下的扇形统计图和条形统计图。
（1）把扇形统计图和条形统计图补充完整。
（2）锻炼时间不超过一小时的人数与超过一小时的人数比为 ： 。
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】百分数与分数的互化
【解析】【解答】解：1÷8=18=12.5%
故答案为：C。
【分析】12.5%=18，表示把单位“1”平均分成8份，涂色部分占1份。
2．【答案】D
【知识点】倒数的认识；圆周率与圆周长、面积的关系；百分数的应用--求百分率；比的基本性质
【解析】【解答】解：A、真分数的倒数比这个数大，此选项说法错误；
B、圆周率是一个固定不变的值，此选项说法错误；
C、全部发芽的发芽率是100%，此选项错误；
D、根据比的基本性质判断，此选项正确。
故答案为：D。
【分析】乘积是1的两个数互为倒数；圆周率是圆的周长与直径的比率，是一个固定不变的值；百分率不可能超出100%。
3．【答案】A
【知识点】商的变化规律；积的变化规律
【解析】【解答】解：B、16÷32=16×23，D、16÷12=16×2，因为12<32<2，所以计算结果最小的是A。
故答案为：A。
【分析】把除法都转化成乘法，因为第一个因数相等，所以只需要根据第二个因数的大小来确定得数的大小即可。
4．【答案】C
【知识点】平角、周角的特征；比的应用
【解析】【解答】解：180°×11+3=45°，180°-45°=135°
故答案为：C。
【分析】平均是180°的角，较小的角是平角的11+3，根据分数乘法的意义先求出较小的角，再求出较大角的度数即可。
5．【答案】B
【知识点】百分数的其他应用
【解析】【解答】解：假设原来杯中的水量为a。
a×（1-10%）×（1＋10%）
=0.9a×1.1
=0.99a
a＞0.99a，第三天杯中的水量与第一天杯中的水量相比少了。
故答案为：B。
【分析】第二天杯中的水量=第一天杯中的水量×（1-10%），第三天杯中的水量=第二天杯中的水量×（1＋10%）。
6．【答案】D
【知识点】比的基本性质
【解析】【解答】解：（7＋14）÷7
=21÷7
=3
8×3-8
=24-8
=16
故答案为：D。
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
7．【答案】C
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：应该补充的条件是：六（2）班比六（1）班少13。
故答案为：C。
【分析】六（2）班植树的棵数=六（1）班植树的棵数×（1-少的分率）。
8．【答案】D
【知识点】圆的面积；扇形的面积
【解析】【解答】解：假设正方形的边长是a。
甲阴影部分的面积：πa2×14=14πa2；
乙阴影部分的面积：π×（a2）2=14πa2；
丙阴影部分的面积：π×（a4）2=14πa2；
14πa2=14πa2=14πa2
故答案为：D。
【分析】A项：阴影部分的面积=扇形面积=圆的面积×14；
B项：阴影部分的面积=圆的面积；
C项：阴影部分的面积=圆的面积×4。
9．【答案】D
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】解：（8﹣5）÷8
=3÷8
=37.5%
答：乘坐高铁的时间比乘坐动车的时间节省了37.5%．
故选：D．
【分析】把乘坐动车需要的时间看成单位“1”，先用乘坐动车需要的时间减去乘坐高铁需要的时间，求出乘坐高铁的时间比乘坐动车的时间节省了几小时，再用节省的时间除以乘坐动车需要的时间即可求解．
10．【答案】错误
【知识点】百分数的意义与读写
【解析】【解答】解：7100千米不可以写成7%千米。
故答案为：错误。
【分析】百分数是“表示一个数是另一个数的百分之几的数”，它只能表示两个数之间的倍数关系，不能表示某一具体的数量；所以百分数不能带单位名称。
11．【答案】正确
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：（5-4）÷5
=1÷5
=15
故答案为：正确。
【分析】大牛比小牛少的分率=（小牛占的份数-大牛占的份数） ÷小牛占的份数。
12．【答案】错误
【知识点】弧、圆心角和扇形的认识
【解析】【解答】解：图中∠ACB不是圆心角。
故答案为：错误。
【分析】圆心角是指在中心为O的圆中，过弧AB两端的半径构成的∠AOB，称为弧AB所对的圆心角。
13．【答案】正确
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】解：（1÷10）：（1÷12）
=110：112
=12：10
=6：5
故答案为：正确。
【分析】把这同一篇稿件看作单位“1”，小强和小玲的打字速度=单位“1” ÷工作时间，然后依据比的基本性质化简比。
14．【答案】错误
【知识点】弧、圆心角和扇形的认识
【解析】【解答】解：两个扇形，因为半径的大小未知，则扇形就无法比较大小。
故答案为：错误。
【分析】计算扇形面积需要知道半径的大小和圆心角，只知道圆心角，不知道半径，则无法计算扇形的面积。
15．【答案】3：2；1.5
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】解：0.25：16=（14×12）：（16×12）=3：2
0.25：16=14÷16=32
故答案为：3：2；32。
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，依据比的基本性质化简比；求比值，用比的前项除以比的后项。
16．【答案】4；60；75；9；0.75
【知识点】百分数与小数的互化
【解析】【解答】解：6：8=6÷28÷2=34；
6：8=（6×10）÷（8×10）=60÷80；
6：8=0.75=75%；
6：8=34=3×34×3=912；
6：8=6÷8=0.75；
所以6：8=34=60÷80=75%=912=0.75。
故答案为：4；60；75；9；0.75。
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；百分数和小数的互化，把小数的小数点向右移动两位，然后加上百分号。
17．【答案】12；15
【知识点】分数与除法的关系
【解析】【解答】解：52÷5=0.5（米）
1÷5=15
故答案为：0.5；15。
【分析】每份的长度=绳子的总长度÷平均分的份数；每份占这条绳子的分率=单位“1” ÷平均分的份数。
18．【答案】<；=；>；=
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：因为23＜1，所以23×74＜74；
58÷12=58×2；
因为58＜1，所以79÷58＞79；
因为1×56=5×16=56，所以1米的56=5米的16。
故答案为：＜；=；＞；=。
【分析】一个非0的数除以小于1的数，所得的商大于原来的数；反之，商小于原来的数；一个非0的数乘小于1的数，所得的积小于原来的数，反之，积大于原来的数；求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
19．【答案】300
【知识点】百分率及其应用
【解析】【解答】解：285÷95%=300（人）
故答案为：300。
【分析】六年级的人数=达标的人数÷达标率。
20．【答案】24；90
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：144×16=24
60÷23=90
故答案为：24；90。
【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。
21．【答案】4
【知识点】倒数的认识
【解析】【解答】解：xy+3=1＋3=4
故答案为：4。
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，则xy=1，然后代入计算。
22．【答案】41
【知识点】数形结合规律
【解析】【解答】解：4×10＋1
=40＋1
=41（根）
故答案为：41.
【分析】搭n间房子要用小棒的根数=（4n＋1）根。
23．【答案】89 ÷4= 29 29 × 35 = 215 1.8÷ 97 =1.4
27 ÷ 821 = 34 1112 ÷25%= 113 6×（1-30%）=4.2
【知识点】含百分数的计算
【解析】【分析】一个非0的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数；含有百分数的计算，把百分数化成分数或小数，然后再计算。
24．【答案】（1）52 ÷15× 37
= 52 × 115 × 37
= 114
（2）（1- 310 ÷ 67 ）× 1013
= 1320 × 1013
= 12
（3）68×（ 34 - 1134 ）
=51-22
=29
（4）512 ÷ 94 + 712 × 49
=（ 512 + 712 ）× 49
= 49
【知识点】分数四则混合运算及应用；分数乘法运算律
【解析】【分析】（1）、（2）分数四则混合运算，如果有括号先算小括号里面的，再算括号外面的；如果没有括号，先算乘除，再算加减；只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算；
（3）、（4）运用乘法分配律简便运算。
25．【答案】（1） 27 x= 411
解：x= 411 ÷ 27
x= 1411
（2） x-15%x=85
解：0.85x=85
x=100
【知识点】列方程解关于分数问题；列方程解关于百分数问题
【解析】【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；
（1）、（2）利用等式的性质2解方程。
26．【答案】（1）北；西；40；20
（2）解：15÷5=3（格）
如图所示：
（3）50
【知识点】根据方向和距离画路线图
【解析】【解答】解：（1）5×4=20（米）
机器人从出发站出发，向北偏西40°方向，走20米可以到达A站。
（3）（20＋5×5＋15）÷65
=（20＋25＋15）÷65
=（45＋15）÷65
=60÷65
=50（秒）
故答案为：（1）北；西；40；20；（3）50。
【分析】（1）、（2）在地图上的方位是上北，下南，左西，右东；西南和东北相对，西北和东南相对，走的路程=平均每格的长度×格数；
（3）行完全程需要的时间=（出发站到A站的路程＋A站到B站的路程＋B站到C站的路程）÷速度。
27．【答案】解：90÷（1-30%-14）
=90÷（0.7-14）
=90÷0.45
=200（页）
答：这本书共有200页。
【知识点】百分数的其他应用
【解析】【分析】这本书共有的页数=还剩下的页数÷还剩下的分率；其中，还剩下的分率=单位“1”-第一天看的分率-第二天看的分率。
28．【答案】解：1÷（120＋130）
=1÷112
=12（天）
答：12天能挖完。
【知识点】工程问题
【解析】【分析】挖完需要的时间=工作总量÷工效和。
29．【答案】（1）解：3.14×12=3.14（平方米）
答：它的面积是3.14平方米。
（2）解：1×2×3.14÷0.5
=6.28÷0.5
≈13（人）
答：这张餐桌大约能坐13人。
（3）解：3.14×（12-0.52）
=3.14×（1-0.25）
=3.14×0.75
≈2.4（平方米）
答：剩余的面积是2.4平方米。
【知识点】圆环的面积
【解析】【分析】（1）它的面积=π×半径2；
（2）这张餐桌大约能坐的人数=圆形餐桌的周长÷平均每人就餐用的长度；
（3）剩余的面积=π×（R2-r2）。
30．【答案】（1）解：
（2）3；1
【知识点】从扇形统计图获取信息
【解析】【解答】解：（1）1÷4=25%
600×25%=150（人）
375÷600=62.5%
75÷600=12.5%
如图所示。
（2）（75＋375）：150=450：150=（450÷150）：（150÷150）=3：1。
故答案为：（2）3；1。
【分析】（1）观察统计图可知：超过1小时的占整个扇形统计图的14=25%；超过1小时的人数=参加调查的总人数×超过1小时占的分率；30分钟--1小时占的分率=30分钟--1小时的人数÷参加调查的总人数；小于30分钟的分率=小于30分钟的人数÷参加调查的总人数；
（2）锻炼时间不超过一小时的人数与超过一小时的人数比=锻炼时间不超过一小时的人数：超过一小时的人数，然后依据比的基本性质化简比。