2020-2021学年湖南省娄底市人教版六年级上册期末文化素质检测数学试卷（含详细答案）

这是一份2020-2021学年湖南省娄底市人教版六年级上册期末文化素质检测数学试卷（含详细答案），共18页。试卷主要包含了填空题，选择题，判断题，口算和估算，脱式计算，解方程或比例，文字题，图形计算等内容，欢迎下载使用。

2020-2021学年湖南省娄底市人教版六年级上册期末文化素质检测数学试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、填空题
1．足球比赛中进了5个球记作“﹢5”，那么失2个球可以记作( )。
2．15分钟是1小时的( )%，比100米少的是( )米，比8千克多千克是( )千克。
3．一件衬衣，比原价降低30%出售，也就是打( )折出售，已知折后价是910元，这件衬衣的原价是( )元。
4．一个圆柱和一个圆锥等底等高，如果圆锥体积比圆柱体积少26立方分米，圆柱的体积是( )立方分米。
5．箱子里有3个白球和1个红球，从中任意摸出一个球，摸出( )球的可能性比较大，摸出红球的可能性是( )。
6．甲乙两地相距330千米，画在一幅地图上只有6厘米，这幅地图的比例尺是( )，如果在这幅地图上乙、丙两地之间的距离是8厘米，那么乙、丙两地之间的实际距离是( )千米。
7．小时＝( )小时( )分        5升60毫升＝( )升
8．单价一定，总价和数量成( )比例。路程一定，速度和时间成( )比例。
9．把8本书放进( )个抽屉里，必定有一个抽屉至少放了2本书；把7本书放进( )个抽屉里，必定有一个抽屉至少放了3本书。
10．气象站要统计当地一个月的气温变化情况，应该选用( )统计图。

二、选择题
11．在比例尺为1∶12的图纸上，甲、乙两个圆的直径比是2∶3，那么甲、乙两个圆的实际直径比是（    ）。
A．1∶12 B．4∶9 C．2∶3 D．1∶18
12．表示各部分数量同总数量之间的关系应绘制（    ）。
A．条形统计图 B．扇形统计图 C．折线统计图 D．统计表
13．一个自然数可以写成2个不同质数相乘的积，这个数的因数共有（ ）个．
A．2 B．3 C．4 D．5
14．甲车轮滚动3周的距离相当于乙车轮滚动4周的距离，则甲、乙车轮直径的比是（    ）。
A．9∶16 B．16∶9 C．3∶4 D．4∶3
15．甲、乙两个超市相同商品的售价相同，甲超市举办“所有商品打八折”活动，乙超市举办“买五送一”活动。妈妈打算买12瓶果汁，到(  )。
A．甲超市购买比较省钱 B．乙超市购买比较省钱
C．两家超市购买一样省钱 D．无法确定

三、判断题
16．任意一个数，不是正数就是负数。( )
17．三角形的高不变，它的面积和底成正比例。( )
18．去掉小数点后面的零，小数的大小不变。( )
19．如果甲数的70%小于乙数的65%，那么甲数＜乙数。( )
20．圆柱的体积是圆锥体积的3倍。( )

四、口算和估算
21．直接写出得数。
                            
                                    

五、脱式计算
22．计算。（能简算的要简算）
25×3.2×12.5            
            

六、解方程或比例
23．求未知数x。
        

七、文字题
24．列式计算。
某数的70%减去与的积，差是16.5，这个数是多少？（用方程解）
25．列式计算。
用0.23与50的积去除2.57与0.88的和，商是多少？

八、图形计算
26．计算下图的表面积与体积。（单位：厘米）


九、作图题
27．请按1∶10000比例尺在右图上标出超市和银行位置。
超市：距学校北偏东30°250米处；
银行：距学校南偏东50°300米处。

28．画一画。

（1）小旗向右平移5格后的图形；
（2）小旗绕点A按顺时针方向旋转90°后的图形。

十、解答题
29．李师傅得到了一笔5300元的劳务费用。其中800元是免税的，其余部分要按20%的税率缴税。这笔劳务费用一共要缴税多少元？
30．甲、乙两地相距630千米，一辆汽车从甲地开往乙地，用6小时行了全程的，照这样的速度，几小时行完全程？（用两种方法解答，每种3分。）
31．铺一间教室的地面，用边长6分米的方砖来铺需要272块，改用边长8分米的方砖来铺，需要多少块？（用比例知识解答）
32．用铁皮做一个圆柱体无盖油桶，底面直径6分米，高12分米，这个油桶的最多能装多少升油？做两个这样的油桶至少需要铁皮多少平方分米？
33．工程队修一段公路，第一天修了全长的15%，第二天修了220米，第三天修了全长的，三天共完成了全长的一半。这段公路全长多少米？
34．甲容器中有8%的食盐水350克，乙容器中有12.5%的食盐水200克。往甲、乙两个容器中分别倒入等量的水，使两个容器中的食盐水浓度一样。应倒入多少克水？

参考答案：
1．﹣2
【分析】主要用正负数来表示具有意义相反的两种量，如果规定其中一个为正，则相对的就用负表示。进球记作“﹢”，那么失球就记作“﹣”，据此解答。
【详解】足球比赛中进了5个球记作“﹢5”，那么失2个球可以记作“﹣2”。
【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
2．     25     65    
【分析】（1）先根据进率“1小时＝60分钟”换算单位，求15分钟是60分钟的百分之几，用15除以60即可。
（2）求比100米少的是多少米，是把100米看作单位“1”，则要求的米数是100米的（1－），单位“1”已知，用乘法计算。
（3）求比8千克多千克是多少千克，根据加法的意义列式计算。
【详解】（1）1小时＝60分钟
15÷60×100%
＝0.25×100%
＝25%
（2）100×（1－）
＝100×
＝65（米）
（3）8＋＝（千克）
15分钟是1小时的25%，比100米少的是65米，比8千克多千克是千克。
【点睛】（1）明确求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算；
（2）明确求比一个数多或少几分之几的数是多少，用乘法计算；
（3）明白多的千克是一个具体的数量，所以直接用加法计算。
3．     七     1300
【分析】把这件衬衣的原价看作单位“1”，现价比原价降低30%，则现价占原价的（1－30%），折扣表示现价占原价的十分之几，也就是百分之几十，已知比一个数少百分之几的数是多少，求这个数用除法计算，原价＝现价÷（1－30%），据此解答。
【详解】1－30%＝70%＝七折
910÷（1－30%）
＝910÷0.7
＝1300（元）
所以，这件衬衣打七折出售，这件衬衣的原价是1300元。
【点睛】确定题目中的单位“1”，掌握折扣的意义并找出量和对应的百分率是解答题目的关键。
4．39
【分析】等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的三分之一，所以如果圆锥体积比圆柱体积少26立方分米，那么圆锥体积的2倍是26立方分米。据此，用除法求出圆锥的体积，再将其乘3，即可求出圆柱的体积。
【详解】26÷2×3
＝13×3
＝39（立方分米）
所以，这个圆柱的体积是39立方分米。
【点睛】本题考查了圆柱和圆锥的体积，掌握圆柱和圆锥的体积关系是解题的关键。
5．     白    
【分析】箱子里，哪种颜色球的数量多，摸出该种颜色球的可能性就大，哪种颜色球的数量少，摸出该种颜色球的可能性就小，所求事件发生的可能性＝所求事件出现的可能结果个数÷所有可能发生的结果个数，据此解答。
【详解】1÷（3＋1）
＝1÷4
＝
因为3＞1，白球数量＞红球数量，所以摸出白球的可能性比较大，摸出红球的可能性是。
【点睛】掌握判断事件发生可能性大小的方法是解答题目的关键。
6．     1∶5500000     440
【分析】根据比例尺的意义可知，比例尺＝图上距离∶实际距离，先统一单位，再把数据代入即可求出这幅地图的比例尺。再根据实际距离＝图上距离÷比例尺，把数据代入，即可求出乙、丙两地之间的实际距离。
【详解】6厘米∶330千米
＝6厘米∶33000000厘米
＝6∶33000000
＝1∶5500000
8÷
＝8×5500000
＝44000000（厘米）
＝440（千米）
即这幅地图的比例尺是1∶5500000，乙、丙两地之间的实际距离是440千米。
【点睛】此题主要考查比例尺的意义以及图上距离与实际距离之间的换算。
7．     1     36     5.06
【分析】1小时＝60分，1升＝1000毫升，高级单位换算低级单位乘进率，低级单位换算高级单位除以进率，据此解答。
【详解】（1）小时＝小时＝1小时＋小时＝1小时＋（×60）分＝1小时＋36分＝1小时36分
（2）5升60毫升＝5升＋60毫升＝5升＋（60÷1000）升＝5升＋0.06升＝5.06升
所以，小时＝1小时36分，5升60毫升＝5.06升。
【点睛】熟记单位之间的进率并掌握高低级单位之间转化的方法是解答题目的关键。
8．     正     反
【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是乘积一定；如果是比值一定，则成正比例；如果是乘积一定，则成反比例，据此解答。
【详解】由“总价＝单价×数量”可知，总价∶数量＝单价（一定），速度×时间＝路程（一定），所以单价一定，总价和数量成正比例，路程一定，速度和时间成反比例。
【点睛】此题属于辨识正反比例关系，就看这两个量是对应的比值一定，还是乘积一定，再做判断。
9．     7     3
【分析】从最不利的情况分析，只有一个抽屉里放了2本书，其它每个抽屉里都放了1本书，抽屉数量＝（被分放物体的数量－2）÷其它每个抽屉里放的物体数量＋1；
从最不利的情况分析，只有一个抽屉里放了3本书，其它每个抽屉里都放了2本书，抽屉数量＝（被分放物体的数量－3）÷其它每个抽屉里放的物体数量＋1，据此解答。
【详解】（8－2）÷1＋1
＝6÷1＋1
＝6＋1
＝7（个）
（7－3）÷2＋1
＝4÷2＋1
＝2＋1
＝3（个）
所以，把8本书放进7个抽屉里，必定有一个抽屉至少放了2本书；把7本书放进3个抽屉里，必定有一个抽屉至少放了3本书。
【点睛】本题主要考查利用抽屉原理解决实际问题，从最不利的情况分析问题是解答题目的关键。
10．折线
【分析】条形统计图可以清楚地看出数量的多少；
折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况；
扇形统计图表示各部分数量与总数之间的关系。
【详解】气象站要统计当地一个月的气温变化情况，应该选用折线统计图。
【点睛】理解掌握条形统计图、折线统计图、扇形统计图的特点是选择统计图的关键。
11．C
【分析】假设出图纸上这两个圆的直径，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出这两个圆的实际直径，再根据比的意义求出这两个圆的直径比，据此解答。
【详解】假设图纸上这两个圆的直径分别为2厘米和3厘米。
2÷
＝2×12
＝24（厘米）
3÷
＝3×12
＝36（厘米）
24∶36
＝（24÷12）∶（36÷12）
＝2∶3
所以，甲、乙两个圆的实际直径比是2∶3。
故答案为：C
【点睛】掌握图上距离和实际距离换算的方法以及比的意义和化简方法是解答题目的关键。
12．B
【分析】条形统计图用直条的长短表示数量的多少，从图中直观地看出数量的多少，便于比较；扇形统计图可以清楚地看出各部分数量与总数量之间，部分与部分之间的关系；折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况；统计表是用线条来表现统计资料的表格，统计表可以使统计资料条理化、简明清晰，便于检查数字的完整性和准确性，以及对比分析，据此选择合适的统计图。
【详解】分析可知，表示各部分数量同总数量之间的关系应绘制扇形统计图比较合适。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查统计图的选择，掌握各统计图的特点及作用是解答题目的关键。
13．C
【分析】采用特殊值法，如：21=3×7；21的因数有1、3、7、21共4个．特殊值法、排除法、代入法等都是解决选择题的有效方法．
【详解】采用特殊值法，如：21=3×7；21的因数有1、3、7、21共4个；
再如：35=5×7；35的因数有1、5、7、35共4个；
故答案为C．
14．D
【分析】假设甲车轮的直径为a，乙车轮的直径为b，根据圆的周长公式：C＝，分别表示出甲车轮和乙车轮滚动一周所走的距离，两个车轮走的距离是一样的，即甲车轮的周长×3＝乙车轮的周长×4，据此即可求出甲、乙车轮直径的比。
【详解】解：设甲车轮的直径为a，乙车轮的直径为b，



根据比与除法之间的关系，可得：
a∶b＝4∶3
所以甲、乙车轮直径的比是4∶3。
故答案为：D
【点睛】此题主要考查比的意义以及圆的周长的计算方法。
15．A
【详解】略
16．×
【分析】整数包括正整数、负整数和0，0既不是正数，也不是负数，据此判断答案。
【详解】由分析可知：0既不是正数也不是负数。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查整数的意义及正、负数的意义，解答此题应注意0是整数，它既不是正数，也不是负数。
17．√
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。如果用字母和表示两种相关联的量，用表示它们的比值（一定），正比例关系可以用表示；据此解答。
【详解】由三角形的面积计算公式可知，三角形的高＝三角形的面积×2÷三角形的底，三角形的面积÷三角形的底＝（一定），则三角形的高不变，它的面积和底成正比例。
故答案为：√。
【点睛】掌握两种相关联的量成正比例关系的判断方法是解答题目的关键。
18．×
【详解】小数的性质是小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
例如：5.20＝5.2；8.6050＝8.605。
故答案为：×
19．√
【分析】求一个数的百分之几是多少，用乘法，甲数的70%用甲数×70%表示，乙数的65%用乙数×65%表示，根据题意，甲数×70%＜乙数×65%，再根据两个数的乘积一定时，其中一个因数越大，则另一个数因数越小，判断出甲和乙的大小关系即可。
【详解】根据分析得，甲数×70%＜乙数×65%，
70%＝0.7，65%＝0.65，
0.7＞0.65
即70%＞65%，
所以甲数＜乙数。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查了百分数大小比较的方法以及百分数乘法的意义的应用。
20．×
【详解】圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝底面积×高÷3，所以只有等底等高圆柱的体积是圆锥体积的3倍，并不是所有的圆柱的体积都是圆锥体积的3倍。
故答案为：×
21．；；10；0.9；
21；；50；0.3
【详解】略
22．1000；0.4；
116；18
【分析】（1）先把3.2化为（4×0.8），再利用乘法结合律简便计算；
（2）按照四则混合运算的顺序，先计算小括号里面的分数减法，再计算中括号里面的分数乘法和小数加法，最后计算括号外面的小数除法；
（3）利用乘法分配律简便计算；
（4）按照四则混合运算的顺序，先计算小括号里面的分数加法，再计算中括号里面的分数除法，最后计算括号外面的分数乘法。
【详解】（1）25×3.2×12.5
＝25×（4×0.8）×12.5
＝（25×4）×（0.8×12.5）
＝100×10
＝1000
（2）
＝
＝
＝
＝0.4
（3）
＝
＝60＋81－25
＝116
（4）
＝
＝
＝
＝18
23．；
【分析】（1）先计算方程右边的除法算式，再根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时加0.7x，再同时减去1.5，最后同时除以0.7，解出方程；
（2）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程。
【详解】
解：







解：




24．
x＝24
【分析】将这个数设为未知数x，再根据“这个数的70%减去与的积，差是16.5”这一数量关系，列方程解方程即可。
【详解】解：设这个数是x。
70%x―×＝16.5
70%x―0.3＝16.5
70%x＝16.5＋0.3
70%x＝16.8
x＝16.8÷70%
x＝24
25．0.3
【分析】先求出2.57与0.88的和，即2.57＋0.88，再求出0.23与50的积，即0.23×50，再用前面的和除以后面的积，即可求出它们之间的商，据此列出综合算式求解。
【详解】（2.57＋0.88）÷（0.23×50）
＝3.45÷11.5
＝0.3
即商是0.3。
26．358.2平方厘米；429.3立方厘米
【分析】圆柱放在正方体上，相当于减少了两个底面积，所以组合图形的表面积等于圆柱的侧面积加上长方体的表面积，利用圆柱的侧面积公式和长方体的表面积公式，求出这两个图形的表面积即可；再利用圆柱、长方体的体积公式，求出圆柱和长方体的体积后，再相加即可求出组合图形的体积。
【详解】3.14×6×5＋6×6×2＋6×8×2＋6×8×2
＝94.2＋72＋96＋96
＝358.2（平方厘米）
6×6×8＋3.14×（6÷2）2×5
＝288＋3.14×32×5
＝288＋3.14×9×5
＝288＋141.3
＝429.3（立方厘米）
即组合图形的表面积是358.2平方厘米，体积是429.3立方厘米。
27．（1）（2）见详解
【分析】（1）根据图上距离＝实际距离×比例尺，先统一单位，再代入数据求出超市和学校的图上距离，再根据地图上的方向“上北下南，左西右东”，以学校为观测点，根据方向、角度、距离确定超市的位置，并在图上标出超市的位置。
（2）根据图上距离＝实际距离×比例尺，先统一单位，再代入数据求出银行和学校的图上距离，再根据地图上的方向“上北下南，左西右东”，以学校为观测点，根据方向、角度、距离确定银行的位置，并在图上标出银行的位置。
【详解】（1）250米＝25000厘米
25000×＝2.5（厘米）
（2）300米＝30000厘米
30000×＝3（厘米）
如图：

【点睛】此题主要考查比例尺的意义以及根据方向、角度、距离确定物体位置的方法。
28．（1）（2）见详解
【分析】（1）根据平移的特征，将小旗的各个关键点分别向右平移5格，依次连接即可得到平移后的图形。
（2）根据旋转的特征，将小旗绕点A按顺时针方向旋转90°，点A位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。
【详解】（1）（2）如图：

【点睛】此题主要考查图形的平移和图形的旋转，掌握其作图方法是解答题目的关键。
29．900元
【分析】用总的劳务费用5300元减去800元，求出应纳税部分。将应纳税部分乘20%，即可求出一共需要缴税多少元。
【详解】（5300－800）×20%
＝4500×20%
＝900（元）
答：这笔劳务费用一共要缴税900元。
【点睛】本题考查了税率问题，应纳税额＝应纳税部分×税率。
30．10小时
【分析】方法一：已知一辆汽车6小时行了630千米的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出这辆汽车6小时行的路程；然后根据“速度＝路程÷时间”，求出这辆汽车的速度；再根据“时间＝路程÷速度”，求出行完全程所需的时间。
方法二：把全程看作单位“1”，已知6小时行了全程的，用时间除以路程，即可求出行完全程所需的时间。
【详解】方法一：
6小时行了：630×＝378（千米）
汽车的速度：378÷6＝63（千米/时）
行完全程需用时：630÷63＝10（小时）
方法二：
6÷
＝6×
＝10（小时）
答：10小时行完全程。
【点睛】本题考查行程问题，掌握速度、时间、路程之间的关系是解题的关键。
31．153块
【分析】教室的面积不变，需要方砖的数量和一块方砖的面积成反比例。据此，将需要边长8分米的方砖的数量设为未知数，再列比例解比例即可。
【详解】解：需要边长8分米的方砖x块。
62∶82＝x∶272
64x＝36×272
64x＝9792
x＝9792÷64
x＝153
答：需要153块。
【点睛】本题考查了反比例的应用，解题关键是找出数量关系从而列比例。
32．339.12升；508.68平方分米
【分析】圆柱体积＝底面积×高，无盖圆柱表面积＝底面积＋侧面积，根据这两个公式分别求出这个油桶的容积，以及做两个这样的油桶需要的铁皮。
【详解】6÷2＝3（分米）
3.14×32×12
＝3.14×9×12
＝339.12（立方分米）
339.12立方分米＝339.12升
3.14×32＋3.14×6×12
＝28.26＋226.08
＝254.34（平方分米）
254.34×2＝508.68（平方分米）
答：这个油桶的最多能装339.12升油；做两个这样的油桶至少需要铁皮508.68平方分米。
【点睛】本题考查了圆柱的体积和表面积，熟记圆柱的表面积和体积公式是解题的关键。
33．1200米
【分析】把这段公路的全长看作单位“1”，三天共完成了全长的，则第二天完成了全长的（－15%－），第二天修了220米，已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，这段公路的全长＝第二天修的公路长度÷（－15%－），据此解答。
【详解】220÷（－15%－）
＝220÷（－－）
＝220÷
＝220×
＝1200（米）
答：这段公路全长1200米。
【点睛】本题主要考查百分数的应用，表示出第二天修的公路长度占全长的百分率是解答题目的关键。
34．1050克
【分析】浓度＝溶质÷溶液×100%，则溶质＝溶液×浓度，先表示出甲、乙两个容器中盐的质量，在两个容器中加入等量的水后，盐的质量不变，把加入水的质量设为未知数，等量关系式：甲容器中盐的质量÷加入水后甲容器中盐水的质量×100%＝乙容器中盐的质量÷加入水后乙容器中盐水的质量×100%，据此列方程解答。
【详解】解：设应倒入克水。













答：应倒入1050克水。
【点睛】本题主要考查浓度问题，掌握浓度的计算方法并分析题意找出题目中隐含的等量关系式是解答题目的关键。