贵州省铜仁市松桃县2020-2021学年六年级上册数学期末试卷

这是一份贵州省铜仁市松桃县2020-2021学年六年级上册数学期末试卷，共14页。试卷主要包含了填一填，判一判，选一选，算一算，图形与操作，问题解决等内容，欢迎下载使用。

一、填一填。（共25分）
1．求下图中深色网格部分的面积，算式是 ，算式所表示的意义是 。
2．3吨200千克= 吨 90平方分米= 平方米
3．34 时：30分，化成最简整数比是 ，比值是 。
4． ÷25=16： = 45 = %= 24（） = （填小数）
5．在横线上填上“>”“<”或“=”。
415 ÷7 415 × 17 12 × 23 12
58 ÷ 15 58 34 ÷ 15 34 ×1
6．100千克增加它的 25 是 千克： 吨减少它的25%是150吨。
7．把 37 m长的铁丝平均剪成3段，每段长 米，其中最后一段是全长的 。
8．某班学生今天请病假1人，请事假1人，实到考试人数48人。某班学生今天的出勤率是 %。
9．（如图）小明把圆平均分成16等份，然后将圆拼成了一个近似的梯形。如果圆的半径用r表示，那么梯形的上底可以表示成 ，下底可以表示成 ，高可以表示成 ，则梯形的面积是 ，从而推导出圆的面积公式。
10．观察下面的点阵图规律，第（9）个点阵图中有 个点。
二、判一判。（5分）
11．如果a÷b= 16 ，则b就是a的6倍。（ ）
12．一个假分数的倒数一定比这个假分数小。（ ）
13．两个圆的直径相等，它们的周长相等，面积也相等。（ ）
14．一件商品先提价20%，再降价20%销售。现价与原价相等。（ ）
15．用4个圆心角都是90°的扇形一定可以拼成一个圆。（ ）
三、选一选。（5分）
16．（ ）能直观地表示出各部分数量与总数之间的关系。
A．条形统计图B．扇形统计图C．折线统计图D．统计表
17．一根绳子剪成两段，第一段长 12 米，第二段占全长的 12 ，两段相比（ ）。
A．第一段长B．第二段长C．一样长D．无法确定
18．在31%，30.1%， 0.3· ， 310 中，其中最大的数是（ ）。
A．31%B．0.3·C．30.1%D．310
19．下面的百分率可能大于100%的是（ ）。
A．合格率B．出粉率C．增长率D．成活率
20．下图的周长是（ ）。
A．πdB．πd+dC．πd2D．πd2 +d
四、算一算。（29分）
21．直接写出得数。
0.36× 1118 = 1- 511 = 38 ÷0.125= 1÷ 13 - 13 =
23 + 35 = 58 × 310 = 1÷10%= 5× 15 ÷5× 15 =
22．计算下面各题，能简算的要简算。
（1）24×（ 23 - 16 + 34 ）
（2）90× 18 - 18 ÷ 12
（3）72%× 524 +0.28÷ 245
（4）101- 58 × 2425 - 25
23．解方程。
（1）x+ 12 x=21
（2）x-40%x=18
24．列式计算。
（1）78 减 14 的差，除它们的和，商是多少？
（2）一个数的20%是120的 34 ，这个数是多少？
五、图形与操作。（12分）
25．求阴影部分的面积。
（1）
（2）
26．填一填，画一画。
（1）政务中心在学校 偏 （ ）方向上，距离是 m。
（2）学校在超市 偏 （ ）方向上，距离是 m。
（3）在学校正西方向600m处建有一个通迅信号塔A，请你画出A位置。
（4）信号塔的信号覆盖区域是一个以A为圆心，半径为400米的圆，请画出这个圆。
六、问题解决。（24分）
27．打扫多功能教室，五年级单独打扫30分钟完成，六年级单独打扫20分钟完成。如果两个年级一起打扫，多少分钟可以打扫完成？
28．农家果园里有果树400棵，其中桃树占30%，苹果树占 12 。其他果树共有多少棵？
29．学校里有篮球、足球、排球共180个，已知篮球、足球、排球的比是5：4：3，三种球各有多少个？
30．我国的港珠澳大桥海底隧道全长5.6千米，是世界上最长的公路沉管隧道。一种汽车的车轮外直径是50厘米，按照每分钟转1000圈计算，通过这个隧道大约需要多少分钟？（得数保留一位小数）
31．一个圆形花坛的周长是18.84米，在它周围有一条宽1米的环形小路，这条小路的面积是多少平方米？32．小明一家外出旅游，旅游费用支出情况如下图所示：
（1） 费用占整个支出的 14 。
（2）如果他们所花的路费一共是1350元，则他们购物共花了多少元？
答案解析部分
1．【答案】23×35；求23的35是多少
【知识点】分数与分数相乘
【解析】【解答】解：算式：23×35，算式表示的意义是：求23的35是多少。
故答案为：23×35；求23的35是多少。
【分析】先把整个长方形平均分成3份，把其中的2份涂浅色表示23，再把涂浅色部分平均分成5份，把其中的3份涂重色；涂重色的部分占总面积的几分之几就表示23×35的积，就是求一个数的几分之几是多少。
2．【答案】3.2；0.9
【知识点】含小数的单位换算；吨与千克之间的换算与比较；平方厘米、平方分米、平方米之间的换算与比较
【解析】【解答】解：200÷1000=0.2，所以3吨200千克=3.2吨；90÷100=0.9，所以90平方分米=0.9平方米。
故答案为：3.2；0.9。
【分析】1吨=1000千克，1平方米=100平方分米，把千克换算成吨要除以进率1000，把平方分米换算成平方米要除以进率100。
3．【答案】3：2；1.5
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】解：化简：34时：30分=45分：30分=3：2；比值：3÷2=1.5。
故答案为：3：2；1.5。
【分析】先统一单位，然后根据比的基本性质把比化成最简单的整数比；用化简后的比的前项除以后项即可求出比值。
4．【答案】20；20；80；30；0.8
【知识点】百分数与分数的互化
【解析】【解答】解：25÷5=5，4×5=20；16÷4=4，4×5=20；24÷4=6，5×6=30；所以：
20÷25=16：20=45=80%=2430=0.8。
故答案为：20；20；80；30；0.8。
【分析】根据比、分数、除法之间的关系确定被除数、后项和分母；用分子除以分母把分数化成小数，把小数的小数点向右移动两位再加上百分号即可化成百分数。
5．【答案】=；＜；＞；＞
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：415÷7=415×17；23＜1，所以：12×23＜12；
15＜1，所以58÷15＞58；34÷15=34×5，所以34÷15＞34×1。
故答案为：=；＜；＞；＞。
【分析】第一题：根据分数除法的计算方法把除法转化成乘法再比较大小；
第二题：一个非0数乘一个小于1的数，积小于这个数；
第三题：一个非0数除以一个小于1的数，商大于这个数；
第四题：把除法转化成乘法，然后根据另一个因数的大小比较算式的大小即可。
6．【答案】140；200
【知识点】百分数的其他应用
【解析】【解答】解：第一问：
100×（1+25）
=100×75
=140（千克）
第二问：150÷（1-25%）
=150÷75%
=200（吨）
故答案为：140；200。
【分析】第一问：以100千克为单位“1”，增加后的重量是单位“1”的（1+25），根据分数乘法的意义计算即可；
第二问：减少后的重量是单位“1”的（1-25%），根据分数除法的意义计算即可。
7．【答案】17；13
【知识点】除数是整数的分数除法
【解析】【解答】解：每段长：37÷3=17（米）；最后一段是全长的：13。
故答案为：17；13。
【分析】用铁丝的长度除以段数即可求出每段的实际长度；根据分数的意义确定最后一段是全长的几分之几即可。
8．【答案】96
【知识点】百分数的应用--求百分率
【解析】【解答】解：48÷（48+1+1）×100%
=48÷50×100%
=96%
故答案为：96。
【分析】出勤率=出勤人数÷总人数×100%，用实到人数加上请假的人数先求出总人数，再根据公式计算出勤率。
9．【答案】38πr；58πr；2r；πr2
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】解：梯形的上底可以表示成：2πr×316=38πr；下底可以表示成：2πr×516=58πr；高可以表示成：2r；则梯形的面积是：（38πr+58πr）×2r÷2=πr×r=πr2。
故答案为：38πr；58πr；2r；πr2。
【分析】圆周长是2πr；梯形的上底是圆周长的316，由此表示出上底；下底是圆周长的516，由此表示出下底；高是半径的2倍；然后根据梯形面积公式表示出梯形面积，梯形面积就是圆的面积。
10．【答案】30
【知识点】数形结合规律
【解析】【解答】解：第（9）个点阵图中有：3×（9+1）=30（个）。
故答案为：30。
【分析】规律：点的个数=3×（图形个数+1），根据规律计算第（9）个图中点的个数即可。
11．【答案】正确
【知识点】分数与除法的关系
【解析】【解答】解：如果a÷b=16，则b就是a的6倍。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】a÷b=16，则a就是b的16，b就是a的6倍。
12．【答案】错误
【知识点】真分数、假分数的含义与特征；倒数的认识
【解析】【解答】22的倒数还是它自己，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。假分数大于或等于1，等于1的假分数的倒数还是它自己，据此判断。
13．【答案】正确
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】解：两个圆的直径相等，它们的周长相等，面积也相等。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】两个圆的直径相等，说明这两个圆完全相同，那么它们的周长和面积都相等。
14．【答案】错误
【知识点】百分数的其他应用
【解析】【解答】解：假设原价是1，则现价是：
1×（1+20%）×（1-20%）
=1×1.2×0.8
=0.96
1＞0.96，所以现价比原价低。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】假设原价是1，那么提价后的价格是原价的（1+20%），降价后的价格又是提价后价格的（1-20%），根据分数乘法的意义求出现价并与原价比较即可。
15．【答案】错误
【知识点】弧、圆心角和扇形的认识
【解析】【解答】 用4个圆心角都是90°的扇形不一定能拼成一个圆，因为这四个扇形的半径可能不相等，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】圆的半径决定了圆的大小，只有半径相等的4个圆心角都是90°的扇形才能拼成一个圆，据此判断。
16．【答案】B
【知识点】扇形统计图的特点及绘制
【解析】【解答】扇形统计图能直观地表示出各部分数量与总数之间的关系。
故答案为：B。
【分析】扇形统计图是用整圆表示总数，用整圆中的扇形表示部分数量，所以它能表示出各部分数量与总数之间的关系。
17．【答案】C
【知识点】分数及其意义
【解析】【解答】解：一根绳子剪成两段，第一段长 12 米，第二段占全长的 12 ，两段相比一样长。
故答案为：C。
【分析】第二段占全长的12，那么第一段也占全长的12，所以两段是一样长的。
18．【答案】B
【知识点】百分数与小数的互化
【解析】【解答】解：31%=0.31，30.1%=0.301，0.3·=0.333……，310=0.3，所以最大的数是0.3·。
故答案为：B。
【分析】把百分数的百分号去掉，小数点向左移动两位化成小数；把小红小数用普通表示法表示出来；用分子除以分母把分数化成小数；然后根据小数大小的比较方法确定最大的数即可。
19．【答案】C
【知识点】百分数的应用--求百分率
【解析】【解答】解：下面的百分率可能大于100%的是增长率。
故答案为：C。
【分析】合格率、出粉率、成活率、出勤率、及格率等都不可能超过100%；增长率是可能大于100%的。
20．【答案】D
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】解：周长是：πd÷2+d=πd2+d。
故答案为：D。
【分析】这个半圆的周长包括所在圆周长的一半，再加上一条直径的长度。
21．【答案】0.36× 1118 =0.22 1- 511 = 611 38 ÷0.125=3 1÷ 13 - 13 = 83
23 + 35 = 1915 58 × 310 = 316 1÷10%=10 5× 15 ÷5× 15 = 125
【知识点】分数四则混合运算及应用；含百分数的计算
【解析】【分析】计算分数乘法时能约分的要先约分再乘；计算分数除法时要先把除法转化成乘法；含有百分数的把百分数化成分数或小数再计算；异分母分数相加减要先通分再计算；混合运算要先确定运算顺序再计算。
22．【答案】（1）24×（23-16+34）
=24×23-24×16+24×34
=16-4+18
=30
（2）90×18- 18÷12
=90×18-18×2
=（90-2）×18
=88×18
=11
（3）72%×524+0.28÷245
=0.72×524+0.28×524
=（0.72+0.28）×524
=1×524
=524
（4）101-58×2425-25
=101-35-25
=101-（35+25）
=101-1
=100
【知识点】分数四则混合运算及应用；含百分数的计算；分数乘法运算律
【解析】【分析】（1）直接运用乘法分配律简便计算即可；
（2）把除法转化成乘法，然后运用乘法分配律简便计算；
（3）把除法转化成乘法，同时把百分数化成小数，然后运用乘法分配律简便计算；
（4）先算乘法，然后运用连减的性质简便计算。
23．【答案】（1） x+12x=21
解：32x=21
x=21÷32
x=14
（2） x-40%x=18
解：0.6x=18
x=18÷0.6
x=30
【知识点】列方程解关于百分数问题
【解析】【分析】解方程要根据等式的性质，即等式两边同时加上或减去同一个数，同时乘或除以同一个非0数，等式仍然成立。由此结合分数、百分数的计算方法解方程即可。
24．【答案】（1）解：（78+14）÷（78-14）
=98÷58
=95
（2）解：120×34÷20%
=90÷20%
=450
【知识点】分数四则混合运算及应用；含百分数的计算
【解析】【分析】（1）用这两个数的和作为被除数，用这两个数的差作为除数，求出商即可；
（2）先求出120的34是多少，也就是这个数的20%，然后根据分数除法的意义求出这个数即可。
25．【答案】（1）解：2×2=4（dm）
4×4-3.14×22
=16-12.56
=3.44（dm2）
（2）解：3.14×42÷2-3.14×（4÷2）2
=3.14×16÷2-3.14×4
=56.12-12.56
=12.56
【知识点】圆的面积
【解析】【分析】（1）用正方形面积减去空白部分圆形面积即可求出阴影部分的面积，正方形的边长与圆的直径相等；
（2）用大半圆的面积减去空白部分的面积即可求出阴影部分的面积。
26．【答案】（1）东；北；40°；600
（2）北；东；45°；400
（3）
（4）
【知识点】根据方向和距离确定物体的位置
【解析】【解答】解：（1）政务中心在学校东偏北40°方向上，距离是600m；
（2）学校在超市北偏东45°方向上，距离是400m。
【分析】（1）图上的方向是上北下南、左西右东，图上1格表示200m，先确定实际距离，然后根据图上的方向、夹角的度数和实际距离填空；
（2）以超市为中心，确定学校的方向和距离即可；
（3）600m在图上是3厘米，由此确定信号塔的位置；
（4）以A为圆心，2厘米为半径画一个圆就是信号覆盖区域。
27．【答案】解：1÷（130+120）
=1÷112
=12（分钟）
答：12分钟可以打扫完成。
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】用“1”表示工作总量，用分数表示出两个年级的工作效率，然后用工作量除以工作效率和即可求出一起打扫完成需要的时间。
28．【答案】解：400×（1-30%-12）
=400×15
=80（棵）
答：其他果树有80棵。
【知识点】百分数的其他应用
【解析】【分析】把总数看作单位“1”，用1减去桃树和苹果树占的分率即可求出其他果树占总数的分率，然后根据分数乘法的意义解答即可。
29．【答案】解：180÷（5+4+3）
=180÷12
=15（个）
篮球：15×5=75（个）
足球：15×4=60（个）
排球：15×3=45（个）
答：三种球各有75个、60个、45个。
【知识点】比的应用
【解析】【分析】用三种球的总数除以总份数求出每份的个数，然后用每份的个数分别乘每种球的份数，这样分别求出三种球的个数即可。
30．【答案】解：50厘米=0.5米，5.6千米=5600米，
5600÷（3.14×0.5×1000）
=5600÷1570
≈3.6（分钟）
答：通过这个隧道大约需要3.6分钟。
【知识点】圆的周长
【解析】【分析】把千米和厘米都统一成米。根据圆周长公式计算出车轮的周长，再乘1000求出汽车每分钟走的长度，然后用隧道的长度除以汽车每分钟走的长度即可求出通过隧道需要的时间。
31．【答案】解：18.84÷3.14÷2=3（米），3+1=4（米），
3.14×（42-32）
=3.14×（16-9）
=3.14×7
=21.98（平方米）
答：这条小路的面积是21.98平方米。
【知识点】圆环的面积
【解析】【分析】根据圆周长公式，用圆的周长除以3.14再除以2求出花坛的半径，用花坛的半径加上1求出外圆的半径，然后根据圆环面积公式求出小路的面积即可。
32．【答案】（1）购物
（2）解：1350÷45%×14
=3000×14
=750（元）
答：他们购物共花了750元。
【知识点】从扇形统计图获取信息
【解析】【解答】解：（1）购物费用占整个支出的14。
故答案为：（1）购物。
【分析】（1）表示购物的扇形圆心角是90°，这个扇形占整圆的14，也就是购物费用占整个支出的14；
（2）根据分数除法的意义，用路费除以45%求出总支出，然后用总支出乘14即可求出购物花的钱数。