高中教科版 (2019)第二章 匀变速直线运动的规律2 匀变速直线运动速度与时间的关系测试题

这是一份高中教科版 (2019)第二章 匀变速直线运动的规律2 匀变速直线运动速度与时间的关系测试题，共6页。

考点一 匀变速直线运动速度与时间关系式的理解
1．高速列车从静止开始做匀加速直线运动，20 s末的速度是30 m/s，列车加速度的大小是( )
A．1.5 m/s2 B．2 m/s2
C．3 m/s2 D．6 m/s2
A [由vt＝v0＋at可得，a＝ eq \f(30－0,20) m/s2＝1.5 m/s2.故A正确．]
2．对于匀变速直线运动的速度与时间关系式vt＝v0＋at，以下理解正确的是( )
A．v0是时间t开始的速度，vt是时间t内的平均速度
B．vt一定大于v0
C．at是速度的变化量
D．a与匀变速直线运动的v­t图像的倾斜程度无关
C [v0、vt都是瞬时速度，at是速度的变化量，A错误，C正确；在匀加速直线运动中vt>v0，在匀减速直线运动中vt3．(多选)跳伞运动员做低空跳伞表演，当飞机在离地某一足够高的高度静止时，运动员离开飞机下落，运动一段时间后打开降落伞，展伞后运动员以大小为4 m/s2的加速度匀减速下降，直至安全着地．则运动员打开降落伞运动1 s后至着地前的任1 s内( )
A．运动员的末速度比前1 s的末速度小4 m/s
B．运动员的末速度比前1 s的末速度小8 m/s
C．运动员的末速度比前1 s的初速度小4 m/s
D．运动员的末速度比前1 s的初速度小8 m/s
AD [根据匀变速直线运动的速度公式vt＝v0＋at知运动员在任1 s的末速度比前1 s的末速度小4 m/s，比前1 s的初速度小8 m/s，故A、D正确．]
4．一辆以12 m/s的速度沿平直公路行驶的汽车，因发现前方有险情而紧急刹车，刹车后获得大小为4 m/s2的加速度，汽车刹车后5 s末的速度为( )
A．8 m/s B．－8 m/s
C．0 D．32 m/s
C [汽车匀减速减到停止的时间t＝ eq \f(0－v0,a)＝ eq \f(0－12,－4) s＝3 s<5 s，故5 s末速度为0，C正确．]
考点二 匀变速直线运动与v­t图像的理解和应用
5．某物体沿直线运动，其v­t图像如图所示，下列说法正确的是( )
A．第1 s内和第2 s内物体的速度方向相反
B．第1 s内和第2 s内物体的加速度方向相反
C．第3 s内物体的速度方向和加速度方向相反
D．第2 s末物体的加速度为零
B [第1 s内、第2 s内纵坐标为正，速度均为正向，A错误；根据斜率的正、负，第1 s内加速度为正向，第2 s内加速度为负向，B正确；第3 s内速度为负向，加速度为负向，C错误；第2 s末物体的加速度为－2 m/s2，D错误．]
6．一个做匀变速直线运动的质点的v­t图像如图所示，由图线可知其速度与时间的关系为( )
A．vt＝(4＋2t)m/s
B．vt＝(－4＋2t)m/s
C．vt＝(－4－2t)m/s
D．vt＝(4－2t)m/s
B [由图像知v0＝－4 m/s；据a＝ eq \f(Δv,Δt)知a＝ eq \f(4－0,4－2) m/s2＝2 m/s2故其速度与时间的关系为vt＝(－4＋2t)m/s，选项B正确．]
7．(多选)物体沿水平直线运动，从A点开始计时，取向右的方向为运动的正方向，其v­t图像如图所示，则物体在最初的4 s内( )
A．前2 s内物体做匀减速直线运动
B．前2 s内物体向左运动，后2 s内物体向右运动
C．t＝2 s时刻，物体与A点距离最远
D．t＝4 s时刻，物体与A点距离最远
ABC [由题图可知，物体前2 s内向左做匀减速直线运动，后2 s内向右做匀加速直线运动，2 s末物体与A点距离最远，故A、B、C正确，D错误．]
8．一辆汽车在平直的公路上从静止开始运动，先后经历匀加速、匀速、匀减速直线运动，最后停止．从汽车启动开始计时，下表记录了汽车某些时刻的瞬时速度，根据数据可判断出汽车运动的v­t图像是( )
C [匀加速运动过程中，加速度为a1＝ eq \f(Δv,Δt)＝ eq \f(6－3,2－1) m/s2＝3 m/s2，匀加速运动的末速度等于匀速运动的速度，由表格读出末速度大小为v＝12 m/s，则此过程经历时间为t1＝ eq \f(v,a1)＝ eq \f(12,3) s＝4 s；匀减速运动过程中，加速度为a2＝ eq \f(Δv,Δt)＝ eq \f(3－9,10.5－9.5) m/s2＝－6 m/s2，匀减速运动的初速度等于匀速运动的速度，初速度大小为v＝12 m/s，则此过程经历时间为t2＝ eq \f(0－v,a2)＝ eq \f(0－12,－6) s＝2 s；故C正确．]
9．如图是某物体做直线运动的v­t 图像，由图像可知( )
A．物体在0～2 s内做匀速直线运动
B．物体在2～8 s内静止
C．物体在4 s末的速度为10 m/s
D．物体在6 s末的速度为12 m/s
D [物体在0～2 s内速度随时间均匀增大，做匀加速直线运动，故A错误；物体在2～8 s内速度随时间不变，做匀速直线运动，故B错误；从图像知，物体在4 s末和6 s末的速度都为12 m/s，故C错误，D正确．]
10．一物体做直线运动，其加速度随时间变化的a­t图像如图所示．下列v­t图像中，可能正确描述此物体运动的是( )
D [解答本题的突破口是T～2T时间内的加速度跟0～ eq \f(T,2)时间内的加速度大小相等，方向相反，从而排除选项A、B、C，故D正确．]
11．一物体做匀变速直线运动，初速度大小为15 m/s，方向向东，第5 s末的速度大小为10 m/s，方向向西，则物体开始向西运动的时刻为( )
A．第2 s末 B．第3 s末
C．第5 s末 D．第6 s末
B [规定初速度的方向为正方向，物体的加速度为a＝ eq \f(v－v0,Δt)＝ eq \f(－10－15,5) m/s2＝－5 m/s2，则物体速度减为零的时间为t′＝ eq \f(0－v0,a)＝ eq \f(－15,－5) s＝3 s，可知物体开始向西运动的时刻为第3 s末．故B正确．]
12．一辆车由静止开始做匀加速直线运动，在第8 s末开始刹车，经4 s停下来，汽车刹车过程也在做匀变速直线运动，那么前后两段加速度的大小之比是多少？
[解析] 设加速阶段加速度为a1，减速阶段加速度大小为a2，由题意知：加速阶段v＝a1t1＝8a1①
减速阶段0＝v－a2t2即v＝4a2②
联立①②得： eq \f(a1,a2)＝ eq \f(1,2).
[答案] 1∶2
13．如图所示，小球以v0＝6 m/s的速度从中间滑上光滑且足够长的斜面，已知小球在斜面上运动时的加速度大小为2 m/s2，问小球速度大小为3 m/s时需多少时间．(小球在光滑斜面上运动时，加速度大小、方向不变)
[解析] 小球先减速上升到最高点后再反向匀加速直线运动，整个过程是一个匀变速直线运动．
规定沿斜面向上的方向为正，a＝－2 m/s2.
若上升阶段速度变为3 m/s时，v1＝v0＋at1，取v1＝3 m/s，得t1＝1.5 s；
若下滑阶段速度为3 m/s时，v2＝v0＋at2，取v2＝－3 m/s，得t2＝4.5 s.
[答案] 1.5 s或4.5 s
14．发射卫星一般应用多级火箭，第一级火箭点火后，使卫星向上匀加速直线运动的加速度为50 m/s2，燃烧30 s 后第一级脱离；第二级火箭没有马上点火，所以卫星向上做加速度大小为10 m/s2的匀减速直线运动，10 s后第二级火箭启动，卫星向上匀加速直线运动的加速度为80 m/s2，这样再经过1分半钟第二级火箭脱离时，卫星的速度多大？
[解析] 整个过程中卫星的运动可以分为三个匀变速直线运动处理．
第一级火箭脱离时卫星的速度v1＝a1t1＝50×30 m/s＝1 500 m/s，减速上升10 s后的速度v2＝v1－a2t2＝(1 500－10×10)m/s＝1 400 m/s，第二级火箭脱离时卫星的速度v3＝v2＋a3t3＝(1 400＋80×90)m/s＝8 600 m/s.
[答案] 8 600 m/s
时刻/s
1.0
2.0
3.0
5.0
7.0
9.5
10.5
速度/ (m/s)
3.0
6.0
9.0
12
12
9.0
3.0