适用于新高考新教材2024版高考数学二轮复习上篇六大核心专题主攻专题2数列解答题专项2数列求和及其综合应用课件

这是一份适用于新高考新教材2024版高考数学二轮复习上篇六大核心专题主攻专题2数列解答题专项2数列求和及其综合应用课件，共34页。
考点一　等差、等比数列的判定与证明
增分技巧1.{an}为等比(差)数列,可推出a1,a2,a3成等比(差)数列,但a1,a2,a3成等比(差)数列并不能说明{an}为等比(差)数列.2.证明{an}不是等比(差)数列可用特值法.
已知数列{an}满足a1=1,4an+1=3an-n+4.(1)证明:数列{an+n-8}是等比数列;(2)证明:数列{an+2}不可能是等比数列.
考点二　分组转化法求和
例2(2023福建厦门等七市第一次质检)已知正项数列{an}的前n项和为Sn,且4Sn=(an-1)(an+3)(n∈N*).(1)求数列{an}的通项公式;(2)将数列{an}和{2n}中所有的项,按照从小到大的顺序排列得到一个新数列{bn},求{bn}的前50项和.
解 (1)依题意an>0,当n=1时,4a1=4S1=(a1-1)(a1+3),解得a1=3.由4Sn=(an-1)(an+3)(n∈N*),①当n≥2时,有4Sn-1=(an-1-1)(an-1+3),
所以(an+an-1)(an-an-1-2)=0,因为an+an-1>0,所以an-an-1=2(n≥2),所以数列{an}是首项为3,公差为2的等差数列,所以an=2n+1.
(2)由(1)得,a50=101,又26