第二章 相互作用（单元测试）（解析版）—高中物理

这是一份第二章 相互作用（单元测试）（解析版）—高中物理，共19页。
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上写在本试卷上无效。
3．考试结束后、将本试卷和答题卡一并交回。
一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。每小题只有一个选项符合题目要求。
1．（2022·贵州黔南·统考模拟预测）如图所示，一个空杯子静止在水平桌面上，现对空杯缓慢加水，直至水加满，则此过程中，杯连同杯中水的共同重心将（ ）
A．一直下降B．一直上升
C．先上升后降低D．先降低后上升
【答案】D
【详解】空杯子的重心在杯子中心偏点下，对空杯缓慢加水的过程中，重心位置不断下降，随着水的不断增加，整个重心又要上升，故重心的位置先下降后上升，ABC错误，D正确。
故选D。
2．（2022·上海嘉定·统考一模）篮球比赛中，为闪躲防守队员，持球者将球经击地后传给队友，如图所示，则篮球对水平地面的压力是由（ ）
A．篮球的形变而产生方向斜向下
B．地面的形变而产生方向斜向下更多课件 教案 视频 等优质滋源请 家 威杏 MXSJ663 C．篮球的形变而产生方向竖直向下
D．地面的形变而产生方向竖直向下
【答案】C
【详解】水平地面受到的压力是由于篮球发生了形变而产生的竖直向下的弹力。故C正确，ABD错误。
故选C。
3．（2021·广东佛山·统考一模）如图为一款顺德产的吊床，用四根长均为L的粗麻绳将床悬空吊起，绳与床连接点到天花板的竖直距离为0.9L，床及床上物品的总质量为m，绳的重力不计，则每条绳上的张力大小为（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【详解】设每个绳子张力为T，绳子与竖直方向的夹角为，根据几何知识有
对吊床，根据平衡条件可得
故每条绳上的张力大小为
故选A。
4．（2023·陕西·校联考模拟预测）随着工作压力的增大以及生活水平的提高，越来越多的人选择在假期出行旅游放松身上放置一与地板成θ角的木板，木板上静置一木块。某段时间内，木块随车厢一起斜向上做加速度为a的匀加速运动。已知缆绳与水平方向夹角也为θ。若木板与车厢底板夹角缓慢增大稍许，木块、木板与车厢始终保持相对静止，则关于木块对木板的压力和木块对木板的摩擦，下列说法正确的是（ ）

A．减小，减小B．增大，增大
C．减小，增大D．增大，减小
【答案】C
【详解】木块受力如图甲，支持力与静摩擦合力斜向右上，与重力的合力沿缆绳斜向右上。因为木块质量和加速度均不变，故三个力的合力不变，又木块重力不变，则支持力与静摩擦合力不变。木板与底板夹角缓慢增大稍许，如图乙，减小，增大。
故选C。
5．（2023·全国·模拟预测）唐代《来耜经》记载曲辕犁是一种起土省力的先进耕犁。耕地过程中，牛通过两根耕索拉曲辕犁，如图所示。忽略耕索质量。下列说法正确的是（ ）
A．曲辕梨匀速前进时，耕索对犁的拉力小于犁对耕索的拉力
B．曲猿犁加速前进时，耕索对犁的拉力大于犁对耕索的拉力
C．其他条件相同，当两根耕索之间的夹角较大时，牛较省力
D．其他条件相同，当两根耕索之间的夹角较小时，牛较省力
【答案】D
【详解】AB．耕索对犁的拉力与犁对耕索的拉力是一对相互作用力，无论犁匀速运动还是加速运动，这两个力都是等大反向，故AB错误；
CD．两个分力一定时，夹角越小，合力越大，所以其他备件相同，当两根耕索之间的夹角较小时，牛较省力，故C错误，D正确。
故选D。
6．（2022·北京东城·统考模拟预测）如图所示，放在水平地面上的物块，受到一个与水平方向成角斜向下方的力F的作用，该物块恰好在水平地面上做匀速直线运动。如果保持该推力F的大小不变，而使力F与水平方向的夹角变小，那么，地面受到的压力N和物块受到的摩擦力f的变化情况是（ ）
A．N变小，f变大B．N变大，f变小
C．N变大，f变大D．N变小，f变小
【答案】D
【详解】对物块受力分析，如图所示
物块受推力、重力、支持力和滑动摩擦力。根据共点力的平衡条件及作用力和反作用力的关系，有
，
当变小，支持力变小，故地面受到的压力N变小，物块受到的滑动摩擦力变小。
故选D。
7．（2023·江西南昌·统考三模）如图所示，一条细线的一端与水平地面上的物体B相连，另一端绕过一轻质定滑轮与小球A相连，定滑轮用另一条细线固定在天花板上的点，细线与竖直方向所成的夹角为α，以下四种情况物体B均保持静止，则（ ）

A．若将物体B在地板上左移小段距离，α角将不变
B．若将物体B在地板上右移小段距离，α角将变小
C．若OB绳与地面夹角为，则α角为
D．若增大小球A的质量，α角将变小
【答案】C
【详解】AB．对小球A受力分析，受重力和拉力，根据平衡条件，有
T=mg
对滑轮分析，受三个拉力，如图所示，根据平衡条件可知，∠AOB=2α，

如果将物体B在水平地面上向左移动稍许，AB仍保持静止，绳子的拉力不变，则∠AOB减小，故α一定减小；同理，若将物体B在地板上右移小段距离，α角将变大，故AB错误；
C．若OB绳与地面夹角为，则∠AOB =60°，可得α角为，选项C正确；
D．增大小球A的质量，若B仍保持不动，系统仍处于静止状态，α角不变，故D错误。
故选C。
8．（2023·全国·模拟预测）如图，某同学用一根劲度系数为k的轻质弹簧测量物块与水平面间的动摩擦因数。将弹簧一端固定在竖直挡板上，另一端与物块连接，物块置于水平面上，弹簧与地面平行。改变物块在水平面上的位置，发现物块只能在A、B两点间保持静止，测得A、B两点到竖直挡板的距离分别为d1、d2，物块的质量为m，当地重力加速度为g，则物块与水平面间的动摩擦因数为（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【详解】由题意可知，改变物块在水平面上的位置，物块只能在A、B两点间保持静止，则有轻质弹簧的原长是
物块在A、B两点间的静止位置是轻质弹簧的最大压缩量与最大伸长量的平衡位置，因此有
解得
A正确，BCD错误。
故选A。
9．（2020·西藏·统考二模）木块A、B分别重和，它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.25。夹在A、B之间的轻弹簧被压缩了，弹簧的劲度系数为。系统置于水平地面上静止不动。现用的水平拉力作用在木块上，如图所示。则在力作用后（ ）
A．木块所受摩擦力大小是
B．木块所受摩擦力大小是
C．木块所受摩擦力大小是
D．木块所受摩擦力大小是
【答案】D
【详解】未加F时，木块A、B受力平衡，所受静摩擦力等于弹簧的弹力，则弹簧弹力为
B木块与地面间的最大静摩擦力为
A木块与地面间的最大静摩擦力为
施加F后，对木块B有
故A、B均静止。
AB．施加F后，木块A所受摩擦力仍为静摩擦力，大小为8N，故AB错误；
CD．木块B所受摩擦力仍为静摩擦力，其大小为
故C错误，D正确。
故选D。
10．（2023·湖北省直辖县级单位·统考模拟预测）如图所示，古代北方播种后，用驴拉两个小石磙压土埋麦种，以利于麦种发芽。简化图如图乙所示，AB平行于轻杆CD，轻绳AC、BD长度相同。若轻绳长为2.01m，两石磙相同，整体（含轻杆）的总质量为21kg，与地面间的摩擦力大小是其对地面正压力的，，，B、D两点的高度差为1m，g取，不计其他摩擦，则石磙做匀速直线运动时每根轻绳上的拉力大小约为（ ）

A．20.5NB．24.5NC．30.2ND．36.2N
【答案】C
【详解】过B点作CD的垂线，其垂足为E，由几何关系可知，BE的长度约为2m。设轻绳所在平面与水平面的夹角为，两轻绳上的拉力大小为F，合力为，石磙做匀速直线运动，所以其受力平衡，对两石磙整体受力分析，有
其中，，带入数据解得
由上述分析可知，设BD绳上的拉力与BE夹角为，则该夹角的余弦值为
有
解得
故选C。
多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。每小题有多个选项符合题目要求，全部选对得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。
11．（2023·安徽合肥·合肥一六八中学校考模拟预测）如图所示，轻杆OA与轻杆OB通过光滑铰链安装在竖直墙面上，另一端通过 A铰链连接于O点。已知，，铰链质量忽略不计，重力加速度为g。现将一个质量为m的物块通过轻绳悬挂于O点保持静止，下列说法正确的是（ ）

A．轻杆OA对O点铰链的作用力为mg
B．竖直墙对A、B两点铰链的总作用力方向竖直向上
C．若在O点施加从零缓慢增大且水平向左的外力，则轻杆OB的弹力先减小后反向增大
D．若在O点施加从零缓慢增大且水平向右的外力，则轻杆OB的弹力先增大后减小
【答案】BC
【详解】A．对O点受力分析如图1：则有
故A错误；
B．对轻杆OA、OB及重物所组成的系统进行受力分析可知，该系统受到三个外力，分别是竖直墙对A、B两点铰链的作用力及重物重力，由三力平衡可知竖直墙对A、B两点铰链的总作用力方向竖直向上，大小等于，故B正确；
C．若在O点施加从零缓慢增大且水平向左的外力，则O点受力情况如图2.沿两杆方向将mg和F正交分解可得
Fcs
F缓慢增大时一直增大，先减小后反向增大，故C正确；
D．若在O点施加从零缓慢增大且水平向右的外力，则O点受力情况如图3.沿两杆方向将mg和F正交分解可得
故F缓慢增大时先减小后反向增大，一直增大，故D错误。
故选BC。
12．（2019·山东·校联考一模）在竖直固定放置的轻弹簧上端叠放着A、B两物体并保持静止，此时弹簧的压缩量为，以两物块此时的位置为坐标原点建立如图所示的一维坐标系，竖直向上为正方向，现将一竖直向上的外力F作用在B物体上，使B向上做匀加速运动，下列关于F、两物块间的弹力与物块B的位移x变化的关系图像可能正确的是
A．B．C．D．
【答案】BD
【详解】AB．初始时，弹簧的压缩量为，当物块B与物块A分离的时候，拉力F大小将不再改变，而此时，由于A物块还在弹簧上，所以弹簧还具有一定的压缩量，所以此时的位移应该小于，A错误，B正确；
CD．初始时，物块A对物块B的弹力等于物块B的重力，而弹簧对物块AB的力为等于物块AB的重力和，当AB刚要分离的时候，拉力F等于物块B的重力，弹力为零，此时的位移小于，C错误，D正确．
13．（2023·福建漳州·统考二模）如图，细绳MN两端固定在两个等高点上，搭在细绳上的轻滑轮O下方用细线悬挂重物P，开始时重物静止在最低处，当在重物上施加适当的推力F，缓慢使它往右上方移动，若此过程中重物与滑轮间的细线拉力大小不变，重物只在同一个竖直面内移动，不计一切摩擦阻力，则（ ）
A．推力F的方向保持不变B．推力F的大小逐渐增大
C．细绳MN中的张力逐渐减小D．细绳MN中的张力逐渐增大
【答案】BC
【详解】CD．设MN细绳张为，重物与滑轮间的细线拉力为，重物质量为，开始时重物静止在最低处，可知
由于细绳MN两端固定，细绳长度一定，可知滑轮缓慢移动的轨迹为一个椭圆，且最低点位于椭圆的短轴上，可知滑轮缓慢右移时，滑轮两侧细绳之间的夹角逐渐减小，则有
由于逐渐减小，可知MN细绳张力逐渐减小，C正确，D错误；
AB．根据上述可知，重物与滑轮间的细线拉力的方向始终沿滑轮两侧细绳之间夹角的角平分线，则细线拉力方向与重力方向之间的夹角为钝角，且逐渐减小，以重物为对象，由于一直等于，则有
角逐渐减小，可知推力F的大小逐渐增大，推力F的方向发生改变，A错误，B正确。
故选BC。
14．（2020·广东·校联考模拟预测）在如图所示装置中，轻杆一端固定着一个轻质定滑轮b，m1用轻杆连接着另一轻质滑轮c，轻绳一端固定于a点，跨过滑轮c和b，另一端固定在m2上，已知悬点a和滑轮b间的距离远大于滑轮的直径，动滑轮质量和一切摩擦不计，整个装置稳定时轻绳ac部分与竖直方向夹角为α，bc部分与竖直方向的夹角为β，下列说法正确的是（ ）
A．整个装置稳定时，α角一定等于β角
B．若仅把轻杆竖直向上缓慢移动一小段距离，m1高度上升
C．若仅把轻杆水平向右缓慢移动一小段距离，m1高度上升
D．存在某一方向，往该方向缓慢移动轻滑轮b时，m1的位置保持不变
【答案】ABD
【详解】A．对m2分析可知，m2受拉力及本身的重力平衡，故绳子的拉力等于m2g，对于滑轮c分析，由于滑轮跨在绳子上，故两端绳子的拉力相等，它们的合力一定在角平分线上；由于它们的合力与m1的重力大小相等，方向相反，故合力竖直向上，故两边的绳子与竖直方向的夹角α和β相等，故A正确；
BC．整个装置稳定时，α角一定等于β角，且绳子拉力等于m2g，则ac与bc细线与竖直方向的夹角相等，设为，ab水平距离不变，结合几何关系，有
得
若仅把轻杆竖直向上缓慢移动一小段距离，细线的拉力等于m2g不变，细线的合力也不变，则不变，由于d和都不变，故不变，则m1高度上升，同理，若仅把轻杆水平向右缓慢移动一小段距离，ab水平距离变大，则
细线的拉力等于m2g不变，细线的合力也不变，则不变，d变大，则变大，所以m1高度下降，B正确，C错误；
D．由于细线bm2和bc部分拉力大小相等，两段细线的合力方向为细线bm2和bc部分的角平分线，沿着bc方向移动，m1的位置不变，与b点的受力没有关系，D正确。
故选ABD。
三、非选择题：本题共6小题，共60分。
15．（6分）（2023·浙江·高三专题练习）小沈同学按图丙装置探究弹簧弹力与形变量的关系，图丁是实验得到的N-x图像，其中N是弹簧下端悬挂的钩码个数，x是相应的弹簧伸长长度。已知每个钩码质量为50g。

（1）实验中，测量弹簧原长时应使弹簧保持 （选填“竖直自由下垂”或“水平自然伸展”）；
（2）根据图丁，弹簧的劲度系数为 N/m（保留2位有效数字），实验中弹簧的自重对劲度系数的测定有没有影响？ （选填“有”、或“没有”）
【答案】 竖直自由下垂 10 没有
【详解】（1）[1]实验中弹簧竖直悬挂，所以测量原长时应使弹簧保持竖直自由下垂。
（2）[2]由图丁可知
，
所以由胡克定律可得
解得
[3]弹簧自重会影响弹簧的原长，图像中x为伸长长度，图像中斜率代表劲度系数大小，所以弹簧的自重对劲度系数的测定没有影响。
16．（8分）（2023·河南洛阳·统考模拟预测）某同学网上查资料得知：头发丝的直径一般在之间，每根头发丝能承受的拉力随年龄而变化，30岁组平均约为1.50N，40岁组平均约为1.38N……。该同学利用坐标纸和一质量为100g的重物测量一根头发丝能承受的最大拉力。实验步骤如下：

（1）把坐标纸固定在竖直木板上，细绳一端固定在O点，另一端与重物相连。
（2）头发丝与细绳在结点A处连接，用指尖捏紧头发丝的右端，水平缓慢拉动，直至头发丝被拉断（断裂前一刻位置如图所示，整个过程中细绳、头发丝均与坐标纸平行）。
①可估算出该头发丝能承受的最大拉力为 N（取，保留3位有效数字）。接下来根据此数据推测该头发丝对应者的年龄范围，并与头发丝所有者的真实年龄进行对比，判断网上说法是否正确。
②用螺旋测微器测量头发丝直径如图所示，可知其直径d= mm。

【答案】 1.69 0.077/0.078/0.079
【详解】（2）①[1]该头发丝能承受的最大拉力为
②[2] 头发丝直径
17．（8分）（2022秋·江苏淮安·高三校联考期中）如图甲所示，一物块在水平外力的作用下在粗糙水平地面上做匀速直线运动，在时刻撤去外力，物块做匀减速运动后停下，其位移—时间图像如图乙所示。已知物块的质量，重力加速度g取，求：
（1）物块与地面间的动摩擦因数；
（2）物块匀速运动时的速度大小；
（3）从撤去外力F开始，当物块位移为4m时，物块的速度大小
【答案】（1）；（2）；（3）
【详解】（1）物块做匀速直线运动，水平方向
竖直方向上有
又由
解得
（2）撤去外力F后，做匀减速运动，由图像可知，时，，物块刚好停止。物块在0~4s内的运动可看做反向匀加速运动，设加速度为a，则有
又
解得
（3）物块的位移为4m时，恰好在匀减速阶段的中点位移，则
又
解得
18．（10分）（2023·全国·高三专题练习）科学地佩戴口罩，对于新冠肺炎、流感等呼吸道传染病具有预防作用，既保护自己，又有利于公众健康。如图所示为一侧耳朵佩戴口罩的示意图，一侧的口罩带是由直线AB、弧线BCD和直线DE组成的。假若口罩带可认为是一段劲度系数为k的弹性轻绳，在佩戴好口罩后弹性轻绳被拉长了x，此时AB段与水平方向的夹角为37°，DE段与水平方向的夹角为53°，弹性绳涉及到的受力均在同一平面内，不计摩擦，已知sin 37°=0.6，cs 37°=0.8。求耳朵受到口罩带的作用力。
【答案】，方向与x轴负方向成45°角
【详解】耳朵分别受到AB、ED段口罩带的拉力FAB、FED，且
FAB= FED =kx
将两力正交分解如图所示
FABx=FAB·cs 37°
FABy=FAB·sin 37°
FEDx= FED·cs 53°
FEDy= FED·sin 53°
水平方向合力
Fx= FABx＋FEDx
竖直方向合力
Fy= FABy＋FEDy
解得
Fx=kx
Fy=kx
耳朵受到口罩的作用力
方向与x轴负方向成45°角。
19．（12分）（2022秋·广东东莞·高三校考开学考试）重为的砝码悬挂在绳PA和PB的结点P上，PA偏离竖直方向角，PB沿水平方向，且与重为的木块相连接，木块静止于倾角为的斜面上，如图所示，，，试求：
（1）绳PA，PB的拉力各为多大；
（2）木块与斜面间的摩擦力大小；
（3）斜面对木块的弹力大小。

【答案】（1）；；（2）；（3）
【详解】（1）分析P点受力如图，设PB绳的拉力为，PA绳的拉力为，由平衡条件可得
又
则
（2）分析的受力情况由物体的平衡条件可得
可得
（3）再分析的受力情况由物体的平衡条件可得
可得

20．（16分）（2023春·重庆沙坪坝·高三重庆一中校考阶段练习）如图所示，在水平光滑地面上放着一块质量为3m的长木板C，在其上方叠放着质量为2m、倾角为30°的斜面体B和质量为m的物块A，三者均相对地面静止。已知A与B之间的动摩擦因数为，B与C之间的动摩擦因数为，重力加速度的大小为g，认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力。
（1）求A与B之间的摩擦力大小；
（2）若有一水平向右的恒力F作用在长木板C上，此时A、B、C三者相对静止且A、B间无摩擦力，求F的大小；
（3）若有一水平向右的恒力F作用在长木板C上，为保持A、B、C三者相对静止，求F的大小范围。
【答案】（1）；（2）；（3）
【详解】（1）A静止时，根据受力平衡可知
（2）因A、B、C三者相对静止，故可将三者看作一个整体，设整体的加速度大小为a，由牛顿第二定律有
对A分析可得
对AB整体,加速度大小需满足
所以
（3）由（2）中分析知三者相对静止时，加速度大小需满足
对A受力分析，当其所受静摩擦力沿斜面向下达到最大时，由牛顿第二定律有
其中
解得
则
则F的范围为