2021-2022年黑龙江黑河市高一数学下学期期中试卷及答案

这是一份2021-2022年黑龙江黑河市高一数学下学期期中试卷及答案，共4页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、单选题
1．已知平面向量，则（ ）
A．-2B．2C．D．
2．记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若的面积为4，a＝2，B＝30°，则c＝（ ）
A．8B．4C．D．
3．已知向量，若，则实数（ ）
A．2B．C．-1D．-2
4．在ABC中，如果满足，则ABC一定是（ ）
A．直角三角形B．等边三角形
C．等腰三角形D．等腰或直角三角形
5．设复数z满足（i为虚数单位），则复数z在复平面内对应的点在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
6．向量，则（ ）
A．B．C．D．
7．复数的共轭复数为（ ）
A．B．C．D．
8．已知平面向量，满足，，与的夹角为，，则实数的值为（ ）
A．-2B．2C．D．
9．设，则（ ）
A．2B．C．D．1
10．已知，，与的夹角为，则（ ）
A．6B．C．D．
二、多选题
11．以下四个命题中，不正确的命题是（ ）
A．一个点和一条直线确定唯一一个平面
B．若点A，B，C，D共面，点A，B，C，E共面，则A，B，C，D，E共面
C．若直线a，b共面，直线a，c共面，则直线b，c共面
D．不共面的四点中，其中任意三点不共线
12．如图是一个正方体的表面展开图，还原成正方体后，下列判断正确的是（ ）
A．AC∥FH
B．BG与FH所成的角为
C．二面角G—AB—C的大小为
D．B，D，E，G恰好是一个正四面体的四个顶点
第II卷（非选择题）
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三、填空题
13．在中，已知，，则的外接圆直径为______．
14．棱长为的正方体ABCD－A1B1C1D1中，、分别是，的中点，则的长为________.
15．已知，，若，则______．
16．若一个圆台如图，则其体积为________．
四、解答题
17．如图，已知正方体的棱长为1．
(1)写出所有与是异面直线的棱；
(2)若M、N分别是、的中点，求MN与BC所成角的大小．
18．已知平面向量，且与的夹角为.
(1)求；
(2)求.
19．在平面直角坐标系中，已知向量
(1)若，求x的值；
(2)若与夹角为，求x的值.
20．如图，正四棱台的高是，上、下底面边长分别为和.
(1)求该棱台的侧棱长；
(2)求直线与的距离.
21．在锐角中，的对边分别为，且
(1)确定角的大小；
(2)若，且，求边.
22．在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知．
(1)求角C的大小；
(2)若是锐角三角形，且，求面积的取值范围．
参考答案：
1．B
2．A
3．B
4．C
5．D
6．A
7．D
8．B
9．A
10．A
11．ABC
12．BCD
13．
14．##0.5
15．
16．##
17．(1)AD、DC、、、、
(2)
18．(1)；
(2).
19．(1)
(2)
20．(1)
(2)