江苏省南通市2023-2024学年六年级上学期数学期末测试调研试卷一

这是一份江苏省南通市2023-2024学年六年级上学期数学期末测试调研试卷一，共19页。试卷主要包含了计算题，填空题，选择题，作图题，解答题，十月份部分家电销售情况的统计表等内容，欢迎下载使用。

（考试时间：90分钟，总分：100分）
一、计算题（共22分）
1．（8分）脱式计算。


2．（8分）先化简，再求比值。
1.6∶9.6 65∶13 45∶72
3．（6分）计算下面图形的表面积和体积（单位：厘米）。
二、填空题（共20分）
4．一项工程，甲队单独做要15天完成，乙队单独做要12天完成，两队合作2天可完成这项工程的( )；两队合作5天可以完成这项工程的( )。
5．用2个大盒子和3个小盒子共装120个玩具。每个大盒子比小盒子多装10个。每个大盒子装( )个玩具，每个小盒子装( )个玩具。
6．一种消毒液，是用原液和水按配制而成的，现配制消毒液250克，其中原液是( )克。
7．一袋饼干500g，吃了这袋饼干的，还剩下( )；若吃了kg，则还剩下( )kg。
8．有一个底面积是50平方厘米，高10厘米的长方体，里面盛有6厘米深的水，现在把一块棱长为5厘米的正方体铁块浸没到水里，水面上升( )厘米。
9．秦陵内共有3个兵马俑坑，呈“品”字形排列．秦陵一号俑坑呈长方体，东西长230米，南北宽62米，深约5米．秦陵一号俑坑的容积约是( )立方米．
10．一件衬衫原价180元，现价162元，这件衬衫是打( )折出售的。
11．已知a×＝b÷＝c÷，其中a、b、c均不为0，那么a、b、c这三个数中，最大的是( )，最小的是( )。
12．一本故事书240页，凡凡第一天读了全书的，第二天读了余下页数的，第三天应从第( )页读起。
13．有一根木料，用小时截成5段，如果每截一次所用的时间相同，那么截7段一共需要( )小时。
三、选择题（共8分）
14．（1分）商家把一个标价450元的空气炸锅打八折出售，仍可获利45元，这个空气炸锅的进价是（ ）元。
A．360B．315C．300D．270
15．（1分）王老师在超市买了1支钢笔和8本练习本用来奖励学生，一共用去16.8元。已知练习本的单价是钢笔的，那么每本练习本的售价是（ ）元。
A．1.2B．6C．7.2D．8.4
16．（1分）小明攀登一座山，上山用了12分钟。原路下山时，速度加快了，他下山用了（ ）分钟。
A．9B．9.6C．10D．14.4
17．（1分）古时候人们常常以物换物。5只兔子可换半只羊，6只羊可换2头猪，4头猪可换1头牛，李爷爷家的1头牛能换（ ）只兔子。
A．60B．80C．100D．120
18．（1分）下图四个情景中的比，可以用2∶3表示的是（ ）。
A．白球与黑球的个数比
B．小正方形与大正方形的面积比
C．哥哥与妹妹的身高比
D．糖和水的质量比
19．（1分）为了得到的结果，下面三位同学用不同的方法表达了自己的想法，合理的有（ ）。
A．小华、小晨和小娜B．小华和小晨
C．小华和小娜D．小晨和小娜
20．（1分）星光小学参加“书香传递”图书捐赠活动，六年级（1）班捐了班级图书总数的，六年级（2）班捐了班级图书总数的，六年级（3）班捐了班级图书总数的。三个班捐的图书本数一样多。（ ）班的图书总数最多。
A．六年级（1）班B．六年级（2）班C．六年级（3）班D．不能确定
21．（1分）一个正方体，六个面分别写着1、2、3、4、5、6（如下图），那么3相对的数是（ ）。
A．2B．4C．5D．6
四、作图题（共6分）
22．（6分）在下面的方格纸中，每个小正方形的边长为1厘米，请你先画一个面积是12平方厘米的三角形，三角形的底和高的比是3∶2；然后将这个三角形分成面积比是1∶2的两个小三角形。

五、解答题（共44分）
23．（6分）小明看一本180页的故事书，第一天看了，第二天看了。还剩多少页没有看？小明第三天要从哪一页开始看起？
24．（6分）张阿姨去超市买了4千克香蕉和3.5千克苹果，共花去24.2元。已知每千克香蕉的价钱是3.6元，每千克苹果的价钱是多少元？
25．（6分）为庆祝2022年元旦，学校举办美术作品展览，绘画作品有180件，书法作品是绘画作品的还多13件。书法作品有多少件？
26．（6分）学校兴趣小组有36人，其中男、女生人数比为5∶4，后来又来了一些男生，这时男、女生人数比为4∶1，现在兴趣小组一共有多少人？
27．（6分）李阿姨用一根彩带为顾客捆扎一个食品盒，这个食品盒的长、宽、高分别为 20厘米、10厘米、5厘米，如图那样捆扎并留下20厘米长作为手提环。这样一共需要多少分米长的彩带？

28．（6分）“鸡兔同笼”问题是我国古代的数学名题之一。它出自唐代的《孙子算经》。书中的题目是这样的：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？你能算出这道题中的鸡兔各有多少只吗？
29．（8分）下表是某商场九、十月份部分家电销售情况的统计表。（单位：台）
（1）这两个月平均每天销售彩电多少台？
（2）十月份销售冰箱的台数比九月份销售的多百分之几？
（3）这两个月销售的洗衣机台数是仓库里洗衣机台数的15%，仓库里的洗衣机有多少台？
参考答案
1．；1；；
【分析】，先计算括号里面的减法，再计算括号外面的乘法；
，先把小数化为分数，然后先计算乘法，再计算加法；
，先计算除法，再计算乘法，然后计算减法；
，先计算括号里面的减法，再计算括号外面的除法，然后计算括号外面的乘法。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
2．；；5；
【分析】利用比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外）比值不变进行化简。
【详解】
＝
＝7∶4
＝
1.6∶9.6
＝16∶96
＝（16÷16）∶（96÷16）
＝1∶6
＝
65∶13
＝（65÷13）∶（13÷13）
＝5∶1
＝5
45∶72
＝（45÷9）∶（72÷9）
＝5∶8
＝
3．表面积：736平方厘米；体积：1176立方厘米
【分析】组合体的表面积＝长是12，宽是10，高是8的长方体的表面积＋棱长是6厘米的正方体的侧面积；根据长方体的表面积公式：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，正方体侧面积公式：侧面积＝棱长×棱长×4，代入数据，求出组合体的表面积；
组合体的体积＝长是12，宽是10，高是8的长方体的体积＋棱长是6厘米的正方体的体积，根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，正方体体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据，即可解答。
【详解】（12×10＋12×8＋10×8）×2＋6×6×4
＝（120＋96＋80）×2＋36×4
＝（216＋80）×2＋144
＝296×2＋144
＝592＋144
＝736（平方厘米）
12×10×8＋6×6×6
＝120×8＋36×6
＝960＋216
＝1176（立方厘米）
4．
【分析】把这项工程的工作总量看作单位“1”，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，分别求出甲队、乙队各自的工作效率，两队的工作效率相加即是合作工效；
根据“合作工作量＝合作工效×合作工时”，分别求出两队合作2天、5天可以完成这项工程的几分之几。
【详解】甲队的工作效率：1÷15＝
乙队的工作效率：1÷12＝
（＋）×2
＝（＋）×2
＝×2
＝
（＋）×5
＝（＋）×5
＝×5
＝
两队合作2天可完成这项工程的；两队合作5天可以完成这项工程的。
本题考查工程问题，掌握工作效率、工作时间、工作总量之间的关系是解题的关键。
5．30 20
【分析】由于每个大盒子比小盒子多装10个，可以设每个小盒子装x个玩具，则每个大盒子装：（x＋10）个玩具，由于2×大盒子装的量＋3×小盒子装的量＝120，由此即可列方程，再根据等式的性质解方程即可。
【详解】解：设每个小盒子装x个玩具，则每个大盒子装：（x＋10）个玩具。
2×（x＋10）＋3x＝120
2x＋20＋3x＝120
5x＝120－20
5x＝100
x＝100÷5
x＝20
20＋10＝30（个）
所以每个大盒子装30个玩具，每个小盒子装20个玩具。
此题属于含有两个未知数的题目，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子表示，然后列方程解答。
6．50
【分析】把原液看作1份，水看作4份，所以消毒水的总份数看作（1＋4）份，然后求出原液占消毒水的几分之几，最后按照求一个数的几分之几是多少的方法，求出需要原液多少毫升。
【详解】250×
＝250×
＝50（克）
则其中原液是50克。
此题主要考查按比例分配的应用题的解答方法，解题关键是把比转化为分数，用分数方法解答。
7．
【分析】吃了这袋饼干的，还剩下几分之几；是把一袋饼干的总量看作单位“1”，用1－吃了的分率＝剩下的分率；
先统一单位，再根据：一袋饼干的总质量－吃了的质量＝剩下的质量，据此代入数据解答。
【详解】1－＝－＝
500g＝kg＝kg
－＝－＝（kg）
分数既可以表示分率，也可以表示具体的数量。此题中表示分率，kg表示具体的数量。
8．2.5
【分析】根据正方体的体积：棱长×棱长×棱长，把数代入即可求出正方体铁块的体积，由于水面上升部分的体积等于物体的体积，用物体的体积÷容器的底面积＝水面上升的高度，把数代入公式即可求解。
【详解】5×5×5
＝25×5
＝125（立方厘米）
125÷50＝2.5（厘米）
本题主要考查长方体和正方体的体积公式，熟练掌握它们的体积公式并灵活运用。
9．71300
10．九
【分析】求打几折出售，就是求现价是原价的百分之几，用现价除以原价即可解答。
【详解】162÷180×100%＝90%＝九折
本题考查折扣问题，根据折扣的意义即可解答。
11．a b
【分析】假设式子的值为1，用求倒数的方法计算出a、b、c的值，并比较大小即可。
【详解】假设a×＝b÷＝c÷＝1
a＝，b＝，c＝1
因为＞1＞，所以a＞c＞b
a、b、c这三个数中，最大的是a，最小的是b。
掌握用求倒数比较大小的方法是解答题目的关键。
12．191
【分析】把全书的页数看作单位“1”，已知第一天读了全书的，总页数×求出第一天看的页数，总页数－第一天看的页数＝余下的页数，再把余下的页数看作单位“1”，余下的页数×＝第二天看的页数，第一天看的页数＋第二天看的页数＋1即为所求。
【详解】240×＝40（页）；
（240－40）×
＝200×
＝150（页）
40＋150＋1＝191（页）
第三天应从第191页读起。
解答时注意单位“1”的变化，明确求一个数的几分之几用乘法。
13．
【分析】木料锯成5段，需要锯5－1＝4（次），由此可求出锯1次需要÷4小时，则锯成7段，需要锯7－1＝6次，由此再利用乘法解答即可。
【详解】÷（5－1）×（7－1）
＝÷4×6
＝×6
＝（小时）
锯木头问题中，抓住锯的次数＝锯出的段数－1，由此即可解答。
14．B
【分析】根据标价×折扣＝现价，用现价减去45即可求出空气炸锅的进价。
【详解】450×80%－45
＝360－45
＝315（元）
则这个空气炸锅的进价是315元。
故答案为：B
本题考查折扣问题，明确几折就是百分之几十是解题的关键。
15．A
【分析】本题用方程解答比较简便。设钢笔的单价为x元，则练习本的单价是x元，1支钢笔的价钱＋8本练习本的价钱＝16.8，据此列方程解答。
【详解】解：设钢笔的单价为x元，则练习本的单价是x元。
x＋x×8＝16.8
x＋x＝16.8
x＝16.8
x＝7.2
练习本：7.2×＝1.2（元）
故答案为：A
列方程解含有两个未知数的问题时，设其中的一个未知数是x，用含有x的式子表示另一个未知数，找出等量关系式是列出方程的关键。
16．C
【分析】把上山的路程看作单位“1”，依据速度＝路程÷时间，求出上山的速度，即1÷12＝，由于速度加快了，此时的速度：×（1＋），求出下山的速度，最后根据时间＝路程÷速度，即可解答。
【详解】1÷12＝
×（1＋）
＝×
＝
1÷
＝1×10
＝10（分钟）
小明攀登一座山，上山用了12分钟。原路下山时，速度加快了，他下山用了10分钟。
故答案为：C
利用速度、时间和路程之间的关系进行解答，关键是求出下山的速度。
17．D
【分析】先将1头牛换成猪，再将猪换成羊，最后将羊换成兔子即可。
【详解】1头牛＝4头猪＝12只羊＝120只兔子。
故答案为：D
本题主要考查等量代换的简单应用。
18．A
【分析】分别写出每个选项中两个量的比，化成最简整数比，再解答即可。
【详解】A．白球与黑球的个数比6∶9＝2∶3；
B．小正方形与大正方形的面积比（20×20）∶（30×30）＝4∶9；
C．哥哥与妹妹的身高比1.5∶1＝3∶2；
D．糖和水的质量比12∶36＝1∶3。
故答案为：A。
明确比的意义是解答本题的关键。
19．C
【分析】小华的想法：被除数和除数，同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，可以根据商不变的性质进行转化；
小晨的想法：是一个整体，拆成2÷3应该加上小括号，括号前边是除号，去掉括号，括号里的除号需要变成加号，据此分析；
小娜的想法：画线段图看一看2里面有几个，根据积÷因数＝另一个因数，可以据此分析。
【详解】小华：，想法正确合理；
小晨：，小晨原来的想法错误；
小娜：，＝3。
合理的有小华和小娜。
故答案为：C
关键是掌握分数除法的计算方法，除以一个数等于乘这个数的倒数。
20．A
【分析】设六年级（1）班x本，六年级（2）班有y本，六年级（3）班有z本，根据两个数的积一定，一个因数大，另一个因数就小。
【详解】设：六年级（1）班图书本书为x本，六年级（2）班有y本，六年级（3）班有z本。则：
因为：
所以：，即六年级（1）班本数六年级（3）班本数六年级（2）班本数。
故答案为：A
本题考查了求一个数的几分之几的问题及分数的大小比较、分数基本性质的灵活应用。
21．D
【分析】结合前两图可以看出，数字3所在的面的邻面数字是2、4、1、5，那么与6所在的面是相对的。据此解答。
【详解】由分析可知，与3相对的数是6。
故答案为：D
本题主要考查了正方体相对两个面上的数字，解题的关键是能找到与之相邻的四个面上的数字作为突破口。
22．见详解
【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，可知三角形的底×高＝面积×2，由此可知面积是12平方厘米的三角形，它的底与高的积是24平方厘米；
已知这个三角形的底和高的比是3∶2，根据比的基本性质可得3∶2＝6∶4＝9∶6＝…，其中6×4＝24，所以这个三角形的底是6厘米、高是4厘米，据此画出这个三角形。
然后将这个三角形分成面积比是1∶2的两个小三角形，这两个小三角形等高，那么它们的面积比等于它们的底边之比，大三角形的底是6厘米，根据按比分配的解题方法，求出这两个小三角形的底，并在图中表示出来。
【详解】三角形底与高的积：12×2＝24（平方厘米）
3∶2＝6∶4＝9∶6＝…
其中6×4＝24（平方厘米）
这个三角形的底是6厘米、高是4厘米。
一个小三角形的底是：6×＝2（厘米）
另一个小三角形的底是：6×＝4（厘米）
如图：
（画法不唯一）
本题考查画指定面积和指定底与高的比的三角形的方法，掌握三角形的面积公式、按比分配问题的解题方法是解题的关键。
23．136页；45页
【分析】用总页数乘剩下的页数占总页数的几分之几即可求出还剩多少页没有看；用看了的页数加1即可求出第三天从哪一页开始看。
【详解】180×（1－－）
＝180×
＝136（页）
答：还剩136页没有看；
180×（＋）＋1
＝180×＋1
＝45（页）
答：小明第三天要从第45页开始看起。
求出剩下的页数占总页数的几分之几和已看的页数占总页数的几分之几是解答本题的关键。
24．2.8元
【分析】据题意可知，买香蕉花的钱数为4×3.6，设苹果的价钱为x元，则买苹果花的钱数为3.5x，又共花去24.2元，由此可得方程：4×3.6＋3.5x＝24.2；解此方程即得每千克苹果的价钱是多少元。
【详解】解：设苹果的价钱为x元，由题意得：
4×3.6＋3.5x＝24.2
14.4＋3.5x＝24.2
3.5x＝9.8
x＝2.8
答：每千克苹果2.8元。
本题主要考查列方程解含有一个未知数的问题。
25．53件
【分析】把绘画作品的数量看作单位“1”，书法作品的数量＝绘画作品的数量×＋13件，据此解答。
【详解】180×＋13
＝40＋13
＝53（件）
答：书法作品有53件。
已知一个数，求这个数的几分之几是多少用乘法计算。
26．80人
【分析】根据题意，男、女生人数比为5∶4，这女生占兴趣小组人数的，用兴趣小组的总人数×，求出兴趣小组的女生人数；后来又来一些男生，女生占兴趣小组的；由于女生人数不变，用原来女生人数÷，即可现在兴趣小组人数。
【详解】36×÷
＝36×÷
＝16÷
＝16×5
＝80（人）
答：现在兴趣小组一共有80人。
27．16分米
【分析】由题意可知，彩带的长度相当于长方体的4个长的长度，4个宽的长度再加4个高的长度，把这些长度相加之后再加上留下来的20厘米即可求解。
【详解】20×4＋10×4＋5×4＋20
＝80＋40＋20＋20
＝160（厘米）
160厘米＝16分米
答：一共需要16分米长的彩带。
此题主要考查长方体的特征，搞清彩带是如何捆绑的，再根据棱长和的计算方法解决问题。注意单位名数的换算。
28．鸡：23只；兔：12只
【分析】鸡兔一共有35只，设兔有x只，则鸡有（35－x）只；兔有4条腿，x只兔有4x条腿；鸡有2条腿，（35－x）只鸡有（35－x）×2条腿，一共有94条腿，列方程：4x＋（35－x）×2＝94，解方程，即可解答。
【详解】解：设兔有x只，则鸡有（35－x）只。
4x＋（35－x）×2＝94
4x＋35×2－2x＝94
2x＋70＝94
2x＝94－70
2x＝24
x＝24÷2
x＝12
鸡有：35－12＝23（只）
答：鸡有23只，兔有12只。
根据鸡兔同笼的知识，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
29．（1）5台；（2）30%；（3）1200台
【分析】（1）根据题意可知，这两个月平均每天销售彩电的台数＝（彩电九月份销售的台数＋彩电十月份销售的台数）÷（九月份的天数＋十月份的天数），据此代入数值作答即可；
（2）根据求一个数比另一个数多百分之几，用相差数除以另一个数再乘100%，可知十月份销售冰箱的台数比九月份销售的多百分之几＝（十月份销售冰箱的台数－九月份销售冰箱的台数）÷九月份销售冰箱的台数×100%，据此代入数值作答即可；
（3）把仓库里的洗衣机有的台数看作单位“1”，根据百分数除法的意义，可知仓库里的洗衣机有的台数＝（十月份销售洗衣机的台数＋九月份销售洗衣机的台数） ÷这两个月销售的洗衣机台数是仓库里洗衣机台数的百分之几，据此代入数值作答即可。
【详解】（1）（130＋175）÷（30＋31）
＝305÷61
＝5（台）
答：这两个月平均每天销售电5台。
（2）（117－90）÷90×100%
＝27÷90×100%
＝30%
答：十月份销售冰箱的台数比九月份销售的多30%。
（3）（102＋78）÷15%
＝180÷15%
＝1200（台）
答：仓库里的洗衣机有1200台。
本题主要考查了百分数的应用，明确求一个数比另一个数多（少）百分之几，以及已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算。彩电
冰箱
洗衣机
九月份
130
90
102
十月份
175
117
78