2022-2023学年浙江省温州市瑞安市人教版五年级下册期末测试数学试卷答案

这是一份2022-2023学年浙江省温州市瑞安市人教版五年级下册期末测试数学试卷答案，共21页。试卷主要包含了06， 如图，从看到的形状相同等内容，欢迎下载使用。

（考试时间：80分钟）
一、我会选（下面的选项中只有一个正确答案，每题2分，共20分）
1. 在1~20这二十个数中，既是奇数又是合数的数有（ ）个。
A. 1B. 2C. 3D. 4
【答案】B
【解析】
【分析】（1）整数中，是2的倍数的数叫作偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫作奇数，最小的奇数是1；
（2）一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫作质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫作合数，1既不是质数也不是合数，先找出1~20中所有的奇数，再从奇数中找出合数，据此解答。
【详解】在1~20中，奇数有1、3、5、7、9、11、13、15、17、19，其中合数有9、15，一共2个。
故答案为：B
【点睛】掌握奇数、偶数、质数、合数的意义是解答题目的关键。
2. 一个物体的长、宽、高分别是26cm、18cm、1cm。这个物体可能是（ ）。
A. 橡皮B. 铅笔盒C. 数学书D. 书柜
【答案】C
【解析】
【分析】联系生活实际可知，橡皮的长不可能是26cm，铅笔盒的宽不可能是18cm，书柜的高不可能是1cm，用排除法找出正确的选项，据此解答。
【详解】分析可知，这个物体长、宽、高分别是26cm、18cm、1cm，这个物体可能是数学书。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查对生活中长方体的认识，注意联系生活实际是解答题目的关键。
3. 已知a是一个质数，且、是真分数，则a是（ ）。
A. 8B. 9C. 11D. 13
【答案】C
【解析】
【分析】一个数（0除外）的因数只有1和它本身两个因数，这样的数就是质数；分子小于分母的分数就是真分数；分子等于或大于分母的分数就是假分数；据此逐一分析各项即可。
【详解】A．若a＝8，则此时是假分数，不符合题意；
B．9是合数，不符合题意；
C．11是质数，且当a＝11时，、是真分数，符合题意；
D．当a＝13时，是假分数，不符合题意。
故答案为：C
【点睛】本题考查质数和真分数，明确质数和真分数的定义是解题的关键。
4. 如图，从（ ）看到的形状相同。
A. 前面和左面B. 前面和上面C. 上面和左面D. 前面和右面
【答案】A
【解析】
【分析】分别画出该立体图形从前面、左面、上面、右面看到的平面图形，再根据画出的平面图形找出正确的选项，据此解答。
【详解】
由上可知，从前面和左面看到的形状相同。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查物体三视图的认识，画出从不同方向看到的平面图形是解答题目的关键。
5. 把的分子加10，要使分数的大小不变，分母应（ ）。
A. 加10B. 加3C. 乘2D. 乘3
【答案】D
【解析】
【分析】根据分数的基本性质，分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，据此求出变化后分子的值，进而求出分子扩大的倍数，从而确定分母的值，最后求出分母应增加多少。
【详解】（5＋10）÷5
＝15÷5
＝3
3×3－3
＝9－3
＝6
则要使分数的大小不变，分母应乘3或加上6。
故答案为：D
【点睛】本题考查分数的基本性质，熟练运用分数的基本性质是解题的关键。
6. 下列选项中，不能表示的含义的是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】把单位“1”平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示，用分数表示出选项中各图形取出的部分，即可求得。
【详解】A．把整个圆看作单位“1”，把单位“1”平均分成8份，取出其中的2份，用分数表示为，＝＝；
B．把12个三角形看作单位“1”，把单位“1”平均分成3份，每份4个三角形，取出其中的1份，用分数表示为；
C．把整条线段的长度看作单位“1”，把单位“1”平均分成4份，取出其中的1份，用分数表示为；
D．把小正方体的总个数看作单位“1”，把单位“1”平均分成4行，取出其中的1行，用分数表示为。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查分数的意义，明确整体被平均分成的份数和取出的份数是解答题目的关键。
7. 如图，空白部分是由涂色部分绕点O顺时针旋转90°得到的是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】由题意可知，选项中各图形的旋转中心是点O，分析各涂色部分的旋转角度和旋转方向，最后找出正确的选项，据此解答。
【详解】A．涂色部分绕点O按顺（逆）时针方向旋转180°得到空白部分；
B．涂色部分绕点O旋转不能得到空白部分；
C．涂色部分绕点O按顺时针方向旋转90°得到空白部分；
D．涂色部分绕点O按逆时针方向旋转90°得到空白部分。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查图形的旋转，确定旋转中心、旋转方向、旋转角度是解答题目的关键。
8. 2023年6月，瑞安市第19届高楼杨梅文化节盛大开幕。有一篮杨梅，游客们吃掉了它的，还剩千克，吃掉的和剩下的相比，（ ）。
A. 吃掉的多B. 剩下的多C. 一样多D. 无法判断
【答案】A
【解析】
【分析】把一篮杨梅看作单位“1”，游客们吃掉了它的，还剩下它的，根据同分母分数比较大小的方法比较即可选择。
【详解】
，所以吃掉的比剩下的多。
故答案为：A
【点睛】本题考查分数的加减，解答本题的关键是找准单位“1”。
9. 有28个外观相同的球，有1个质量略重的次品。可借助天平，快速缩小范围，找出次品，天平称一次后，范围缩小在（ ）个球中一定有次品。
A. 1B. 9C. 10D. 14
【答案】C
【解析】
【分析】通过把28个球一步一步分，并且放到天平上称的过程，可以知道，天平称一次后，范围缩小到10个球中一定有次品，得出正确选项，据此作答即可。
【详解】把28个球分成9，9，10三份，拿9和9比，最复杂的情况就是9和9的相等，那么明显次品在10个里面，再把10分成3，3，4，复杂情况明显是在4里面，再把4分成2，2再选出重的2个，再分别放天平称即可，10＞4＞2天平称一次后，范围缩小在10个球中一定有次品。
故答案为：C
【点睛】本题考查找次品问题，明确把待测物品尽量平均分成三份是解题的关键。
10. 容器中装有一些水，小新将一根长方体铁棒垂直匀速地放入水中，共溢出了500毫升水，随后又将铁棒匀速地取出。下面示意图中正确反映了容器中水位变化情况的选项是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】将一根圆柱形铁棒垂直匀速地放入水中，水面会上升，直到溢出500毫升水，随后又将铁棒匀速取出，水位会下降，此时水面的高度小于原来水面的高度，据此解答即可。
【详解】A．把铁棒取出，水面高于原来，图像错误；
B．把铁棒取出，水面还上升，图像错误；
C．把铁棒取出，水面还与原来相同，图像错误；
D．满足容器中水位变化情况。
故答案为：D
【点睛】本题考查折线统计图，解答本题的关键是理解水面的变化情况。
二、我会填（每题2分，共20分）
11. （填小数）。
【答案】15；16；35；0.8
【解析】
【分析】根据分数的基本性质，＝，＝，＝；根据分数和除法的关系，＝12÷15，＝16÷20，＝4÷5＝0.8。据此填空。
【详解】12÷15＝＝16÷20＝＝0.8。
【点睛】本题考查了分数的基本性质以及分数和除法的关系。分子分母同时乘或除以同一个数（0除外），分数的大小不变；被除数相当于分子，除数相当于分母。
12. 在括号里填上合适的数或单位。
7.5立方米＝（ ）立方分米 630毫升＝（ ）升
一个书包的体积约是15（ ） 一瓶花露水约是195（ ）
【答案】 ①. 7500 ②. 0.63 ③. 立方分米##dm3 ④. 毫升##mL
【解析】
【分析】1立方米＝1000立方分米，1升＝1000毫升，高级单位换算低级单位乘进率，低级单位换算高级单位除以进率；1立方厘米相当于一个手指尖的体积，一个粉笔盒的体积接近1立方分米，棱长为1米的正方体的体积是1立方米，1升＝1立方分米，1毫升＝1立方厘米，据此根据对体积和容积单位大小的认识选择合适的单位即可。
【详解】（1）7.5×1000＝7500（立方分米）
（2）630÷1000＝0.63（升）
（3）一个书包的体积约是15立方分米。
（4）一瓶花露水约是195毫升。
所以，7.5立方米＝7500立方分米，630毫升＝0.63升，一个书包的体积约是15立方分米，一瓶花露水约是195毫升。
【点睛】掌握体积、容积单位之间的进率，并结合题中数据联系生活实际选择合适的体积或容积单位是解答题目的关键。
13. 两位数6□和△6都能同时被2、3整除，□里最大是（ ），△里最小是（ ）。
【答案】 ①. 6 ②. 3
【解析】
【分析】由题意可知，这两个两位数同时是2和3的倍数，同时是2和3倍数的倍数特征：个位数字是0、2、4、6、8，各个位上数字相加的和是3的倍数，据此解答。
【详解】□里为8时，6＋8＝14，14不是3的倍数；
□里为6时，6＋6＝12，12是3的倍数。
所以，□里最大是6。
△里为1时，1＋6＝7，7不是3的倍数；
△里为2时，2＋6＝8，8不是3的倍数；
△里为3时，3＋6＝9，9是3的倍数。
所以，△里最小是3。
【点睛】掌握同时是2和3倍数的倍数特征是解答题目的关键。
14. 小美用一些小棒和胶水搭建长方体框架。下图是小美已经搭建好的部分，要搭建好这个长方体框架，需要总长（ ）厘米的小棒，再为框架每个面包裹上纸板，至少需要纸板（ ）平方厘米。

【答案】 ①. 64 ②. 166
【解析】
【分析】相较于一个顶点的三条棱长，分别是长方体的长、宽、高，然后根据长方体的总棱长公式：L＝（a＋b＋h）×4，长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，据此进行计算即可。
【详解】（7＋5＋4）×4
＝16×4
＝64（厘米）
（7×5＋7×4＋5×4）×2
＝（35＋28＋20）×2
＝83×2
＝166（平方厘米）
则要搭建好这个长方体框架，需要总长64厘米的小棒，再为框架每个面包裹上纸板，至少需要纸板166平方厘米。
【点睛】本题考查长方体的总棱长和表面积，熟记公式是解题的关键。
15. 下图是一个正方体平面展开图。已知相对的两个面上的数字相加等于1，则a＝（ ），b＋c＝（ ）。
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】正方体的展开图找相对面时，先找同行，同行中间隔一个正方形的是相对面，再找异行，异行中间隔两个正方形的是相对面，先找出a、b、c的相对面，再根据相对的两个面上的数字之和为1求出a、b、c的值，最后求出b与c的和，据此解答。
【详解】分析可知，b和是相对面，c和是相对面，a和是相对面。
a：1－＝
b：1－＝
c：1－＝
＋
＝＋
＝
所以，a＝，b＋c＝。
【点睛】掌握正方体的展开图找相对面的方法和异分母分数加减法的计算方法是解答题目的关键。
16. 的分数单位是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位就是最小合数。
【答案】 ①. ②. 13
【解析】
【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。对于真分数、假分数来说，分子是几，就有几个这样的分数单位。
最小的合数是4，把4化成分母为4而大小不变的假分数，再看分子与的分子相差几，就需要再增加几个这样的分数单位就是最小的合数。
【详解】的分数单位是，它有3个这样的分数单位；
最小的合数是4；
4＝
里有16个；
16－3＝13
再增加13个这样的分数单位就是最小的合数。
【点睛】掌握分数单位的定义及应用、整数与假分数的互化是解题的关键。
17. 为绘制“迎亚运·赛龙舟”图画，小美想购买几盒水墨材料。A品牌16元/盒，B品牌24元/盒，小美所带的钱不管买哪一种品牌都剩3元。小美至少有（ ）元。
【答案】51
【解析】
【分析】由题意可知，小美至少有的钱数是16和24的最小公倍数，再加上3，据此计算即可。
【详解】16＝2×2×2×2
24＝2×2×2×3
则16和24的最小公倍数是2×2×2×2×3＝48
48＋3＝51（元）
则小美至少有51元。
【点睛】本题考查最小公倍数，明确求最小公倍数的方法是解题的关键。
18. 把4米长的绳子平均剪成5段，每段长（ ）米，2段绳子是全长的（ ）。
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】每段绳子的长度＝绳子的总长度÷平均分成的段数，把绳子的总长度看作单位“1”，2段绳子占全长的分率＝2÷平均分成的段数，据此解答。
【详解】4÷5＝（米）
2÷5＝
所以，每段长米，2段绳子是全长的。
【点睛】求每段绳子的长度时，绳子的总长度作被除数，求2段绳子占全长的分率时，单位“1”作被除数。
19. 一杯纯果汁，小花喝了杯后，兑满水又喝了一半。小花一共喝了（ ）杯纯果汁，（ ）杯水。
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】小花第一次喝了杯纯果汁，还剩下杯纯果汁，第二次喝了杯纯果汁的，把两次喝的纯果汁相加；小花一共加了杯水，喝了杯水的，用分数乘法求出喝水的杯数，据此解答。
【详解】纯果汁：＋（1－）×
＝＋×
＝＋
＝（杯）
水：×＝（杯）
所以，小花一共喝了杯纯果汁，杯水。
【点睛】本题主要考查分数的四则混合运算，明确第二次喝掉纯果汁的杯数和加水的杯数是解答题目的关键。
20. 如下表所示，用若干个相同的小正方体摆在一起，按照这样的摆法，请完成下表。
【答案】 ①. 17 ②. 4n＋1
【解析】
【分析】观察可知，1个小正方体露出5个小正方形，2个小正方体露出（5＋4）个小正方形，3个小正方体露出（5＋4×2）个小正方形……每增加1个小正方体就增加4个小正方形，那么n个小正方体露出[5＋4×（n－1）]个小正方形，最后求出n＝4时式子的值，据此解答。
【详解】n个小正方体露出小正方形的数量：5＋4×（n－1）
＝5＋4n－4
＝4n＋5－4
＝（4n＋1）个
当n＝4时。
4n＋1
＝4×4＋1
＝16＋1
＝17（个）
【点睛】本题主要考查数形结合思想的应用，找出小正方体的数量和露出小正方形的数量之间的关系是解答题目的关键。
三、我会算（8＋12＋6＝26分）
21. 直接写得数。


【答案】1；；；；
；5；；3
【解析】
【详解】略
22. 递等式计算，能简算的要简算。
（1） （2）
（3） （4）
【答案】（1）；（2）2；
（3）4；（4）
【解析】
【分析】（1）先把异分母分数化为同分母分数，再按照同分母分数加减法计算；
（2）利用加法交换律和加法结合律简便计算；
（3）利用减法性质简便计算；
（4）根据减法的性质先去掉括号，再利用加法交换律简便计算。
【详解】（1）
＝
＝
＝
（2）
＝
＝
＝
＝2
（3）
＝
＝
＝4
（4）
＝
＝
＝
＝
23. 解方程。
（1） （2）
【答案】（1）；（2）
【解析】
【分析】（1）根据等式的性质，在方程两边同时减去即可；
（2）根据等式的性质，先在方程两边同时加上，再同时除以2即可。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
四、我会画（每题2分，共4分）
24. 观察方格图，按要求完成题目。
（1）画出三角形ABC绕点A逆时针方向旋转90°后的图形。
（2）画出三角形ABC向下平移3格后的图形。
【答案】见详解
【解析】
【分析】（1）将三角形ABC绕点A逆时针方向旋转90°，点A的位置不动，其余各部分均绕点A按相同方向旋转相同的度数即可；
（2）把三角形ABC的各点向下平移3格后，再顺次连接即可。
【详解】（1）（2）如图所示：
【点睛】本题考查平移和旋转图形，明确作平移和旋转图形的方法是解题的关键。
五、我会解决问题（25题4分，30题6分，其余每题5分，共30分）
25. 五（1）班共有15件作品参加学校科技节比赛，其中6件作品在全校240件作品中脱颖而出获奖。五（1）班获奖作品占全班参赛作品的几分之几？
【答案】
【解析】
【分析】A是B的几分之几的计算方法：A÷B＝，结果化为最简分数，五（1）班获奖作品占全班参赛作品的分率＝获奖作品的数量÷五（1）班参赛作品的总数量，据此解答。
【详解】6÷15＝
答：五（1）班获奖作品占全班参赛作品的。
【点睛】掌握求一个数占另一个数几分之几的计算方法是解答题目的关键。
26. 一块长方形菜地，其中种西红柿，种茄子，其余种辣椒
（1）请在图中用斜线表示出茄子所占菜地的部分。
（2）西红柿比茄子少占菜地总面积的几分之几？
（3）算式1－（＋）所解决的问题是____________________。
【答案】（1）见详解
（2）
（3）见详解
【解析】
【分析】（1）根据分数的意义，把菜地的总面积看作单位“1”，种茄子，把“1”平均分成8份，取其中的3份涂斜线，用分数表示为。
（2）求西红柿比茄子少占菜地总面积的几分之几，用种茄子的分率减去种西红柿的分率即可；
（3）把菜地的总面积看作单位“1”，算式1－（＋），是用总面积“1”减去种西红柿和茄子的分率和，即是还剩菜地总面积的几分之几。
【详解】（1）如图：
（画法不唯一）
（2）－
＝－
＝
答：西红柿比茄子少占菜地总面积的。
（3）算式1－（＋）所解决的问题是：还剩菜地总面积的几分之几。
【点睛】本题考查分数的意义、分数加减法的意义及应用，掌握异分母分数加减法的计算法则是解题的关键。
27. 小花帮妈妈做家务，她打算将一块长32分米、宽28分米的长方形纱布，剪成若干同样大小的正方形洗碗巾且没有剩余（边长为整分米数），至少可做出多少块这样的洗碗巾？
【答案】56块
【解析】
【分析】由题意可知，由于至少可以做多少块，则正方形洗碗巾的边长是32和28的最大公因数，然后用32和28分别除以它们的最大公因数，再把它们的商相乘即可求解。
【详解】32＝2×2×2×2×2
28＝2×2×7
所以洗碗巾的边长是2×2＝4（分米）
（32÷4）×（28÷4）
＝8×7
＝56（块）
答：至少可做出56块这样的洗碗巾。
【点睛】本题考查最大公因数，明确求最大公因数的方法是解题的关键。
28. 如图，是一个小礼盒的平面展开图（纸板厚度忽略不计）。这个小礼盒的体积是多少立方厘米，表面积是多少平方厘米？
【答案】70立方厘米；118平方厘米
【解析】
【分析】观察图形可知，这个小礼盒的长为7厘米，宽为5厘米，高为（11－7）÷2厘米，再根据长方体的体积公式：V＝abh，长方体的的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，据此计算即可。
【详解】（11－7）÷2
＝4÷2
＝2（厘米）
7×5×2
＝35×2
＝70（立方厘米）
（7×5＋7×2＋5×2）×2
＝（35＋14＋10）×2
＝59×2
＝118（平方厘米）
答：这个小礼盒的体积是70立方厘米，表面积是118平方厘米。
【点睛】本题考查长方体的体积和表面积，熟记公式是解题的关键。
29. 如图，一个长方体无盖的玻璃容器，从里面量长、宽、高分别是12厘米、10厘米、8厘米，容器中倒入480毫升的水。将一块珊瑚石全部浸入水中，水面离容器口还有1厘米。求投入的这块珊瑚石的体积是多少？
【答案】360立方厘米
【解析】
【分析】先根据“高＝长方体的体积÷长×宽”求出容器中水的高度，再求出放入珊瑚石后上升的水面高度，珊瑚石的体积＝容器的底面积×上升部分水的高度，据此解答。
【详解】480毫升＝480立方厘米
480÷12÷10
＝40÷10
＝4（厘米）
8－1－4＝3（厘米）
12×10×3
＝120×3
＝360（立方厘米）
答：投入的这块珊瑚石的体积是360立方厘米。
【点睛】本题主要考查计算不规则物体的体积，求出放入珊瑚石后上升的水面高度是解答题目的关键。
30. 下面是2013年—2022年中国、日本汽车出口量的统计图，看图回答问题。
（1）中国汽车出口量总体上呈（ ）趋势，日本汽车出口量总体上呈（ ）趋势。
（2）中国汽车出口量（ ）年增长得最快，这一年比上一年增加（ ）万辆。
（3）结合数据，你觉得2023年中国和日本汽车出口量分别可能是（ ）万辆；请写一写理由。
①中国300、日本300 ②中国400、日本360 ③中国200、日本400 ④中国400、日本200
我理由：________________。
【答案】（1） ①. 上升 ②. 下降
（2） ①. 2022 ②. 120
（3） ①. ② ②. 中国汽车的出口量增长的幅度比较大，日本汽车的出口量增长的幅度小
【解析】
【分析】（1）折线向上表示呈上升趋势，折线向下表示呈下降趋势；
（2）相邻两年之间的折线的斜度越大，则表示增长的最快，然后用这一年的出口量减去上一年的出口量即可；
（3）根据折线统计图可知，中国汽车的出口量应比330万辆多，日本汽车的出口量比345稍多，据此选择即可。
【小问1详解】
中国汽车出口量总体上呈上升趋势，日本汽车出口量总体上呈下降趋势。
【小问2详解】
330－210＝120（万辆）
中国汽车出口量2022年增长得最快，这一年比上一年增加120万辆。
【小问3详解】
结合数据，2023年中国和日本汽车出口量分别可能是400万辆、360万辆。括号中应填②。
我的理由：中国汽车的出口量增长的幅度比较大，日本汽车的出口量增长的幅度小。
【点睛】本题考查复式折线统计图，通过统计图分析出相应的数据是解题的关键。
六、我会挑战（附加题，共10分）
31. 阅读与解答。
同学们，这个学期我们学习了长方体和正方体的有关知识，让我们进一步阅读、解决和探索如下问题：
【阅读材料】用棱长为1cm的小正方体拼成一个棱长为4cm的大正方体，表面涂上颜色。这些小正方体会出现4种不同的涂色情况。

①三面涂色的小正方体，位于大正方体的8个顶点上，共 8 块。
②两面涂色的小正方体，位于大正方体的12条棱上，共块。
③一面涂色的小正方体，位于大正方体的6个面上，共块。
④没有涂色的小正方体，位于大正方体的内部，共块。
检验：总块数，各类块数之和。
【解决问题】用棱长1cm的小正方体拼成一个长6cm、宽4cm、高5cm的长方体，表面涂上颜色，三面、两面、一面涂色和没有涂色的小正方体各有几块？

①三面涂色的小正方体共____________________块。
②两面涂色的小正方体共____________________块。
③一面涂色的小正方体共____________________块。
④没有涂色的小正方体共____________________块。
检验：总块数＝____________________，各类块数之和＝____________________。
【探索问题】用棱长1cm的小正方体拼成一个长acm、宽bcm、高ccm的长方体（a、b、c均为大于2的整数），表面涂上颜色。
①三面涂色的小正方体共 8 块。
②两面涂色的小正方体共____________________块。
③一面涂色的小正方体共块。
④没有涂色的小正方体共____________________块。
【答案】 ① 8 ②. 36 ③. 52 ④. 24 ⑤. 120 ⑥. 120 ⑦. ⑧.
【解析】
【分析】通过阅读材料我们得到几个结论（1）正方体是特殊的长方体；（2）三面涂色的小正方体只在正方体的8个顶点处；（3）两面涂色的小正方体在12条棱上，每条棱的2个顶点处的小正方体不包含在内；（4）只有一面涂色的小正方体位于6个面上，位于四条棱的中间，长、宽、高减2后分别两两相乘即得到前（后）面、左（右）面、上（下）面，只有一面涂色的小正方体个数；（5）没涂色的小正方体在6个面的内部，长、宽、高分别减2后计算乘积；（6）总块数＝长×宽×高，据此解答。
【详解】用棱长1cm的小正方体拼成一个长6cm、宽4cm、高5cm的长方体，表面涂上颜色。
①三面涂色的小正方体共8块
②两面涂色的小正方体：
4×（6－2）＋4×（4－2）＋4×（5－2）
＝4×4＋4×2＋4×3
＝16＋8＋12
＝36（块）
③一面涂色的小正方体：
（6－2）×（5－2）×2＋（4－2）×（5－2）×2＋（6－2）×（4－2）×2
＝4×3×2＋2×3×2＋4×2×2
＝24＋12＋16
＝52（块）
④没有涂色的小正方体：
（6－2）×（4－2）×（5－2）
＝4×2×3
＝24（块）
总块数：6×4×5
＝24×5
＝120（块）
各类块数之和：
8＋36＋52＋24
＝44＋52＋24
＝120（块）
用棱长1cm的小正方体拼成一个长acm、宽bcm、高ccm的长方体，表面涂上颜色。
②两面涂色的小正方体共块。
④没有涂色的小正方体共块。
【点睛】考查长方体和正方体的特征及用字母表示数量关系。
正方体个数
1
2
3
4
…
n（n＞3）
图形




……

露在外面小正方形的个数
5
9
13
（ ）
…
（ ）
正方体个数
1
2
3
4
…
n（n＞3）
图形




……

露在外面小正方形的个数
5
9
13
17
…
4n＋1