2022-2023学年江苏省南通市崇川区崇川小学苏教版六年级下册期末模拟练习数学试卷答案

这是一份2022-2023学年江苏省南通市崇川区崇川小学苏教版六年级下册期末模拟练习数学试卷答案，共19页。试卷主要包含了选择，填空，计算，操作与探索，解决实际问题等内容，欢迎下载使用。

一、选择（每题1分，共6分）
1. 下面大事件发生的年份中，2月份有29天的是（ ）。
A. 1900年，八国联军发动侵华战争，犯下滔天罪行
B. 1921年，中国共产党成立，中国革命从此焕然一新
C. 2010年，上海世博会成功举办，参展规模和观人数均超往届
D. 2020年，中国北斗卫星完成全球组网，成为全球最精准的导航系统
【答案】D
【解析】
【分析】闰年的2月有29天，平年的2月有28天，年份能够被4整除的（整百的年份被400整除）是闰年，据此解答。
【详解】A．1900年，八国联军发动侵华战争，犯下滔天罪行
1900÷400＝4……300，1900年是平年，2月份有28天，不符合题意；
B．1921年，中国共产党成立，中国革命从此焕然一新。
1921÷4＝480……1，1921年是平年，2月份有28天，不符合题意；
C．2010年，上海世博会成功举办，参展规模和观人数均超往届。
2010÷4＝502……2，2010是平年，2月份有28天，不符合题意；
D．2020年，中国北斗卫星完成全球组网，成为全球最精准的导航系统。
2020÷4＝505，2020是闰年，2月份有29天，符合题意。
下面大事件发生的年份中，2月份有29天的是2020年，中国北斗卫星完成全球组网，成为全球最精准的导航系统。
故答案为：D
【点睛】本题考查闰年的判定，掌握方法认真计算即可。
2. “米”是国际单位制基本单位，以它为基础规定了分米、厘米、毫米等长度单位，其中1分米＝0.1米。“升”是在“米”的基础上衍生制定的容积单位，除“毫升”外，以“升”为基础。还有一系列相应的单位，如纳升、微升、厘升、分升等。“分升”也就是（ ）。
A. 1升的十分之一B. 1升的百分之一C. 1升的千分之一D. 1升的万分之一
【答案】A
【解析】
【分析】由题意可知“毫升”对应“毫米”，1毫米＝0.001米，所以1毫升＝0.001升，“分升”对应“分米”，1分米＝0.1米，所以1分升＝0.1升＝升，即“分升”也就是1升的十分之一。
【详解】由分析可知：
1分升＝0.1升＝升，即“分升”也就是1升的十分之一。
故答案为：A
【点睛】本题考查长度单位和容积单位之间的进率，学生需理解容积单位之间进率推导的过程。
3. 一个三角形中，最小的角大于45度，这个三角形一定是（ ）。
A. 锐角三角形B. 直角三角形
C. 钝角三角形D. 以上都有可能
【答案】A
【解析】
【分析】三角形的内角和是180度，假设较大的角是46度，利用内角和减去两个角的度数求出第三个角，根据角的度数判断角的种类，锐角大于0度小于90度，直角等于90度，钝角大于90度小于180度，据此解答。
【详解】假设较大角是46度，180－45－46＝89（度）
三个角都是锐角，所以三角形是锐角三角形。
故答案为：A
【点睛】本题考查了三角形内角和的知识及三角形的分类。熟练掌握三角形分类标准是解决此题的关键。
4. 下边的四幅展开图中，（ ）是正方体的展开图。
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】观察正方体可知，有图形的三个面都不是相对的面，且三者之间位置不变。据此解答。
【详解】A．画有圆环和黑色圆的面是相对的面，不符合题意，不是已有正方体的展开图；
B．折成正方体后，三个图形的位置与原有正方体的图形不符，不是已有正方体的展开图；
C．画有白色和黑色圆的面是相对的面，不符合题意，不是已有正方体的展开图；
D．三个图形不是相对的面，折成正方体后与已有的正方体相同，是已有正方体的展开图。
故答案为：D
【点睛】本题考查正方体的展开图。根据正方体展开图的特点以及正方体上三个图形的位置判断即可。
5. 小华研究圆面积计算公式时用的方法（如图），你看懂了吗？此时梯形的上底和下底的和相当于圆的（ ）。

A. 半径B. 直径C. 周长D. 周长的一半
【答案】D
【解析】
【分析】根据圆的面积公式的推导过程可知，把一个圆平均分成16份，沿半径剪开，然后拼成一个等腰梯形，这个梯形的上下底之和等于圆的周长的一半，梯形的高等于半径的2倍，据此解答。
【详解】根据分析可知，小华研究圆面积计算公式时用的方法（如图），你看懂了吗？此时梯形的上底和下底的和相当于圆的周长的一半。

故答案为：D
【点睛】掌握圆的面积计算公式的推导过程是解答本题的关键。
6. 2020年11月24日，嫦娥五号探测器在中国文昌航天发射场发射成功，此次登月的主要任务是搜集月球地表的岩石和灰尘并带回地球。12月1日23时11分嫦娥五号着陆后，开始了为期两天的月面工作，实际采集样本时间为19小时，采集样品质量设定为2千克。同样以无人采样返回的方式，苏联曾成功开展过三次月球采样工作，一共带回约300克样品。嫦娥五号一次设定带回的样品质量比苏联三次带回的样品质量约多（ ）。
A. 566.7%B. 85%C. 15%D. 666.7%
【答案】A
【解析】
【分析】用嫦娥五号探测器带回的样品质量与苏联三次带回的样品的质量差除以苏联三次带回的样品质量，再乘100%，即可解答。
【详解】2千克＝2000克
（2000－300）÷300×100%
＝1700÷300×100%
≈5.667×100%
＝566.7%
嫦娥五号一次设定带回的样品质量比苏联三次带回的样品质量约多566.7%。
故答案为：A
【点睛】熟练掌握求一个数比另一个数多或少百分之几的计算方法是解答本题的关键，注意单位名数的统一。
二、填空（每题1分，共24分）
7. 2021年5月15日7时18分，天问一号探测器成功着陆于火星乌托邦平原，“学习强国”当天推出一篇相关报道，截至6月8日，其阅读量为三千二百五十万八千九百四十二次，横线上的数写作（ ），省略“万”后面的尾数约是（ ）。
【答案】 ①. 32508942 ②. 3251万
【解析】
【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；省略“万”后面的尾数就是四舍五入到万位，就是把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字。
【详解】三千二百五十万八千九百四十二写作：32508942
32508942≈3251万
【点睛】本题主要考查整数的写法和求近似数，写数时要注意零的写法，求近似数时要注意带计数单位。
8. 南通人杰地灵，风光秀丽。啬园风景区的占地面积约是127公顷，啬园风景区的占地面积是狼山风景区的11倍还多6公顷，狼山风景区的的占地面积约是（ ）公顷，合（ ）平方千米。
【答案】 ①. 11 ②. 0.11
【解析】
【分析】设狼山风景区的占地面积约是x公顷。根据题意，狼山风景区的占地面积×11＋6＝啬园风景区的占地面积，据此列方程解答，求出狼山风景区的占地面积，再化成以平方千米为单位的数。把公顷换算成平方千米，要除以它们之间的进率100。
【详解】解：设狼山风景区的占地面积约是x公顷。
11x＋6＝127
11x＝127－6
11x＝121
x＝121÷11
x＝11
11÷100＝0.11，则11公顷＝0.11平方千米。
则狼山风景区的占地面积约是11公顷，合0.11平方千米。
【点睛】本题考查了列方程解应用题和面积单位的换算。找出题中的等量关系式是列出方程的关键。
9. 人体正常体温（腋下温度）平均为36～37℃，如果我们把体温标准定在36.5℃，37℃可记作﹢0.5℃，那么35.7℃可以记作（ ） ℃，37.3℃可以记作（ ）℃。
【答案】 ①. ﹣0.8 ②. ﹢0.8或0.8
【解析】
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：把人体的体温标准定在36.5℃记为0℃，超过正常体温36.5℃的记为正，则低于正常体温36.5℃的就记为负，直接得出结论即可。
【详解】35.7－36.5＝﹣0.8（℃）
37.3－36.5＝0.8（℃）
【点睛】这道题主要考查的是负数的认识，明确正负数表示的含义是解答本题的关键。
10. 有一种花布，下图反映了购买的米数和应付钱数的关系。
（1）由图可见，购买米数和应付的钱数成（ ）比例关系。
（2）从图中可知，32元可买（ ）米布；买5米布，应付（ ）元。
【答案】 ①. 正 ②. 8 ③. 20
【解析】
【分析】（1）直接观察图像可以看出购买米数和应付的钱数成正比例关系。
（2）根据图像，直接找出32元对应的米数即可；布的单价是一定的，总价÷数量＝单价，先求出每米布的单价，再根据单价×数量＝总价，即可求出5米布需要的钱数。
【详解】（1）由图可见，购买米数和应付的钱数成正比例关系。
（2）从图中可知，32元可买8米布。
32÷8×5
＝4×5
＝20（元）
买5米布，应付20元。
【点睛】此题考查了正比例的应用，明确两个变化的量，如果比值一定则成正比例关系。
11. 如图，七巧板中①号三角形占整个图形的（ ）。②号三角形占整个图形的（ ），这个分数可变化为：2÷（ ）＝（ ）∶16＝（ ）。
【答案】 ①. ②. ③. 8 ④. 4 ⑤. 0.25
【解析】
【分析】七巧板可以拼成一个正方形，把正方形平均分成4个三角形，每个三角形占正方形的；①号三角形占正方形的，②号三角形占正方形的，根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变；＝＝；再根据分数与除法的关系：分子做被除数，分母做除数；＝2÷8；根据分数与比的关系：分子做比的前项，分母做比的后项；＝4∶16；再根据分数化小数的方法：用分子除以分母，得到的商就是小数，即1÷4＝0.25，据此解答。
【详解】图中七巧板中①号三角形占整个图形的。②号三角形占整个图形的，这个分数可变化为：2÷8＝4∶16＝0.25。
【点睛】熟练掌握分数、比和除法之间的互化，以及分数的基本性质是解答本题的关键。
12. 如图，长方形的长是40厘米，宽是20厘米，B、C两点把长方形的一条长按1∶2∶1分成了三段，线段BC长（ ）厘米，三角形ABC的面积是（ ）平方厘米。
【答案】 ①. 20 ②. 200
【解析】
【分析】由图可知：线段BC在长方形长上面，B、C两点把长方形的一条长分成了（1＋2＋1）份，求出其中的一份，线段BC占其中的两份，乘2即可；三角形ABC的高等于长方形的宽20厘米，再按三角形面积计算公式代值计算即可。
【详解】40÷（1＋2＋1）×2
＝40÷4×2
＝10×2
＝20（厘米）
20×20÷2
＝400÷2
＝200（厘米）
【点睛】本题的重点是根据按比例分配的方法求出线段BC的长度，再根据三角形的面积公式进行解答。
13. “云巴”是一种胶轮有轨电车。据悉，埠市云巴1期工程正在建设中，全长约26千米。如果画在比例尺为1∶500000的地图上，应画（ ）厘米。
【答案】5.2
【解析】
【分析】根据题意：已知比例尺、实际距离，求图上距离，根据图上距离＝实际距离×比例尺，解答即可。
【详解】26千米＝2600000厘米
2600000×＝5.2（厘米）
【点睛】此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者之间的数量关系：比例尺＝图上距离÷实际距离，灵活变形列式解决问题。
14. 一个正方体密封盒的棱长是9厘米，它的表面积是（ ）平方厘米；在盒内放入一个最大的圆柱，圆柱的侧面积是（ ）平方厘米；如果放入一个最大的圆锥，圆锥的体积是（ ）立方厘米。
【答案】 ①. 486 ②. 254.34 ③. 190.755
【解析】
【分析】，，；求正方体的表面积，直接代入公式即可；求圆柱的侧面积时，因为“在盒内放入一个最大的圆柱”，所以圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长，再带入公式即可；求圆锥的体积时，因为“放入一个最大的圆锥”，所以圆锥的底面直径和高都等于正方体的棱长，再带入公式即可。
【详解】由分析可知：
（平方厘米）
（平方厘米）
（立方厘米）
所以一个正方体密封盒的棱长是9厘米，它的表面积是486平方厘米；在盒内放入一个最大的圆柱，圆柱的侧面积是254.34平方厘米；如果放入一个最大的圆锥，圆锥的体积是190.755立方厘米。
【点睛】本题考查正方体表面积、圆柱的侧面积、圆锥体积公式的灵活运用，学生需熟练掌握以上公式。
15. 《庄子.天下》中有这样一段话：“一尺之锤，日取其半，万世不竭。”意思是：一尺长的木棍，每天截取一半，永远也截取不完。照这样推算，第三天截取的长度占最初木棒长度的（ ），剩下部分占最初木棒长度的（ ）。
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】每天截取一半，则每次截取的和剩下的一样多，第一天截取的是木棍总长度的，第二天截取的是的，即×＝；第三天截取的是的，即×＝；再把前三天截取的长度的占总长度的分率相加，再用单位“1”减去前三天截取木棒长度占总长的分率，即可解答。
【详解】第三天截取的长度占最初木棒长度：
××
＝×
＝
剩下部分占最初木棒长度的：
1－（＋＋）
＝1－（＋）
＝1－
＝
【点睛】本题考查连续求一个数的几分之几是多少；用乘法；以及分数加减法的运算。
16. 爸爸想买一台标价是8000元的电脑，他对经理说：“八折可以吗？”爸爸希望这台电脑的售价是（ ）元。经理说：“你说的价再加5%吧！”这样爸爸买这台电脑实际花了（ ）元。
【答案】 ①. 6400 ②. 6720
【解析】
【分析】八折意思是爸爸希望的售价占标价的80%，用标价乘80%即可求出售价；经理说：“你说的价再加5%吧！”是把爸爸希望的售价看作单位“1”，则实际售价是爸爸希望售价的（1＋5%），用爸爸希望的售价乘（1＋5%）即可求出实际花的钱。
【详解】8000×80%＝6400（元）
6400×（1＋5%）
＝6400×1.05
＝6720（元）
【点睛】本题考查折扣问题和百分数的应用。求比一个数多（或少）百分之几的数是多少，关键是求出未知数占单位“1”的百分率。
三、计算（10＋12＋6＝28分）
17. 直接写出得数。


【答案】6.7；0.035；0.001；125；0.6
18；128；；3；2
【解析】
【详解】略
18. 能简算的用简便方法计算。

【答案】0.5；18；1.75；24
【解析】
【分析】1.05×（3.8－0.8）÷6.3，先计算括号里的减法，再按照运算顺序进行计算；
×37＋11÷，把除法换算成乘法，原式化为：×37＋11×，再根据乘法分配律，原式化为：×（37＋11），再进行计算；
＋＋0.4＋0.625，把分数化成小数，＝0.6；＝0.125，原式化为：0.6＋0.125＋0.4＋0.625，再根据加法交换律，原式化为：0.6＋0.4＋0.125＋0.625，再根据加法结合律，原式化为：（0.6＋0.4）＋（0.125＋0.625），再进行计算；
36÷[（－）×3]，根据乘法分配律，原式化为：36÷[×3－×3]，计算中括号里的乘法，再计算中括号里的减法，最后计算括号外除法。
【详解】1.05×（3.8－0.8）÷6.3
＝1.05×3÷6.3
＝3.15÷6.3
＝0.5
×37＋11÷
＝×37＋11×
＝×（37＋11）
＝×48
＝18
＋＋0.4＋0.625
＝ 0.6＋0.125＋0.4＋0.625
＝0.6＋0.4＋0.125＋0.625
＝（0.6＋0.4）＋（0.125＋0.625）
＝1＋0.75
＝1.75
36÷[（－）×3]
＝36÷[×3－×3]
＝36÷[－1]
＝36÷
＝36×
＝24
19. 求未知数。

【答案】x＝0.5；x＝；x＝60
【解析】
【分析】x＋1.25＝1.75，根据等式的性质1，方程两边同时减去1.25即可；
x－x＝，先化简方程左边含有x的算式，即求出1－的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1－的差即可；
0.75∶x＝0.2∶16，解比例，原式化为：0.2x＝0.75×16，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.2即可。
【详解】x＋1.25＝1.75
解：x＝1.75－1.25
x＝0.5
x－x＝
解：x＝
x＝÷
x＝×
x＝
0.75∶x＝0.2∶16
解：0.2x＝0.75×16
0.2x＝12
x＝12÷0.2
x＝60
四、操作与探索（4＋8＝12分）
20.
（1）如图所示，濠南别业在钟楼的（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）米处。
（2）濠河博物馆在钟楼的北偏西60°方向750米处。请你在图中画出它的位置。
（3）钟楼在文化宫影城的北偏东45°方向600米处。图中（ ）点对应文化宫影城的位置。
【答案】（1）东；南；50；1000；
（2）见详解；
（3）D
【解析】
【分析】（1）钟楼与濠南别业图上距离为4厘米，1厘米表示实际的250米，由此可得其实际距离为250×4＝1000米；经过测量钟楼与濠南别业所在直线与横轴的角度为50°角，最后根据上北下南左西右东及方向角、距离确定濠南别业的位置即可；
（2）先用750÷250求出图上距离，再根据上北下南左西右东及方向角、距离确定位置即可；
（3）观测A、B、C、D可知其距离钟楼的距离相等，分别找出钟楼在这四个点的方向即可解答。
【详解】（1）250×4＝1000（米）
经测量钟楼与濠南别业所在直线与横轴的角度为50°角，所以濠南别业在钟楼的东偏南50°方向1000米处。（或濠南别业在钟楼的南偏东40°方向1000米处。）
（2）750÷250＝3（厘米）
画图如下：
（3）钟楼在A点的南偏东45°方向600米处；钟楼在B点的南偏西45°方向600米处；钟楼在C点的北偏西45°方向600米处；钟楼在D点的北偏东45°方向600米处；而钟楼在文化宫影城的北偏东45°方向600米处。图中D点对应文化宫影城的位置。
【点睛】本题主要考查应用比例尺画图及根据方向、角度及距离确定物体的位置。
21. 传说，在印度北部的一座圣庙里，有一块黄铜板上插着三根宝石针。在其中一根针上，从下到上穿好了由大到小的64片金片，这就是汉诺塔。不论白天黑夜总有一个僧侣在按照下面的规则移动这些金片：1次只移动1片，不管在哪根针上，小片必须在大片上面，直到所有的金片都从最初穿好的那根针上移到另外一根针上时才停止。
（1）如果只有1片金片，需要移动1次；如果2片金片，至少需要移动（ ）次。

（2）如果有3片金片，首先需要把上面2片移到另一根柱子上，根据刚才的的研究需要（ ）次，然后把第三片移到最后一根柱子上，最后把那2片再移到第三片上面，所以至少需要移动（ ）次。

（3）按照上面的方法来思考，如果是4片金片，至少需要移动（ ）次。

（4）观察合金片数量（n）与移动次数（a），你有什么发现？
我的发现：__________。
【答案】（1）3 （2） ①. 3 ②. 7
（3）15 （4） ①. 3 ②. 7 ③. 15 ④. a＝2n－1（答案不唯一）
【解析】
【分析】（1）1次只移动1片，如果2片金片，首先需要把上面1片移到另一根柱子上，然后把第二片移到最后一根柱子上，最后把那1片再移到第二片上面，所以至少需要移动 3次。
（2）如果有3片金片，首先需要把上面2片移到另一根柱子上，根据刚才的的研究需要3次，然后把第三片移到最后一根柱子上，最后把那2片再移到第三片上面，又需要3次。所以至少需要移动3＋1＋3＝7（次）。
（3）如果是4片金片，先根据（2）的方法把上面3片移到另一根柱子上，需要7次，然后把第四片移到最后一根柱子上，最后把那3片再移到第四片上面， 又需要7次。所以至少需要移动7＋1＋7＝15（次）。
（4）根据分析结果填表。观察合金片数量与移动次数可以发现，金片有1片时，移动次数1＝2－1＝21－1；金片有2片时，移动次数3＝4－1＝22－1；金片有3片时，移动次数7＝8－1＝23－1；金片有4片时，移动次数15＝16－1＝24－1；金片有5片时，移动次数31＝32－1＝25－1；金片有6片时，移动次数63＝64－1＝26－1。据此解答。
【小问1详解】
如果2片金片，至少需要移动3次。
【小问2详解】
如果有3片金片，首先需要把上面2片移到另一根柱子上，根据刚才的的研究需要3次，然后把第三片移到最后一根柱子上，最后把那2片再移到第三片上面，所以至少需要移动7 次。
【小问3详解】
通过分析，如果是4片金片，至少需要移动15 次。
【小问4详解】
我的发现：金片数量与移动次数的关系是a＝2n－1。
【点睛】本题考查数形结合问题。随着金片数量的增加，移动的次数比前面金片数量移动次数的2倍多1，据此填出移动次数。
五、解决实际问题。
22. 在第20届亚洲科学理事会大会上，钟南山院士指出：面对新冠疫情，中国至少需要72.9%的疫苗接种率才能达成群体免疫。第七次全国人口普查数据显示，我国人口约14亿人，我们大约要有多少亿人接种疫苗才能达成群体免疫？
【答案】10.206亿人
【解析】
【分析】我国大约要有多少亿人接种疫苗才能达成群体免疫，实际是求14亿人的72.9%是多少，用乘法解答即可。
【详解】14×72.9%＝10.206（亿人）
答：我们大约要有10.206亿人接种疫苗才能达成群体免疫。
【点睛】求一个数的百分之几是多少用乘法计算。
23. 现如今“直播带货”成为促进经济增长的有效途径。这个月王大伯将山里的柿子通过直播的形式销售，直播销量比线下销售量有了很大的提高，销量增加了，这个月王大伯直播销量是620千克，你能算出王大伯上个月线下的柿子销量是多少千克吗？
【答案】100千克
【解析】
【分析】根据题意，“销量增加了”是指这个月的直播销量比上个月的线下销售量多，把上个月的线下销售量看作单位“1”，则这个月的直播销量是上个月的线下销售量的（1＋），已知这个月的直播销量是620千克，则用620除以（1＋）即可解答。
【详解】620÷（1＋）
＝620÷
＝620×
＝100（千克）
答：王大伯上个月线下的柿子销量是100千克。
【点睛】已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数，用除法计算，算出已知数量占未知数量的几分之几是关键。
24. 数学课上赵老师利用“智慧课堂”系统的互动功能发布了一道练习题，在全班同学提交答案后，数据统计显示此题正确率为80%。错误的有多少人？
请在下面的条件中选择一个在后面的（ ）里画“√”，并解决问题。
（1）错误的人数与正确人数的比是1∶4。（ ）
（2）赵老师表扬了做正确的36位同学。（ ）
（3）认为此题有难度的同学有12人。（ ）
【答案】（2）√；9人
【解析】
【分析】已知做正确的同学人数或全班的总人数以及这道题的正确率时，可以求出做错的同学人数，所以选择“赵老师表扬了做正确的36位同学”作为条件来解答；把全班的总人数看作单位“1”，做正确的有36位同学占全班人数的80%，根据量÷对应的百分率＝单位“1”表示出全班人数，做错的同学人数占全班人数的（1－80%），最后用乘法求出做错的同学人数，据此解答。
【详解】（1）已知错误人数与正确人数的比，以及正确人数占总人数的百分率，没有做正确同学的具体人数，无法求出错误的同学人数。
（2）赵老师表扬了做正确的36位同学。（√）
36÷80%×（1－80%）
＝36÷80%×0.2
＝45×0.2
＝9（人）
答：错误的有9人。
（3）认为此题有难度的同学的具体人数与正确或错误的同学人数没有直接联系，因此无法求出错误的同学人数。
【点睛】本题主要考查百分数的应用，表示出这个班的总人数和做错的学生人数占总人数的百分率是解答题目的关键。
25. 《镜花缘》是清代李汝珍所著的长篇小说，书中出现了一些有趣的数学问题。下面的题目是根据其中一个问题改编的，你能解决吗？
楼上灯有两种：甲种灯下一个大球，下缀两个小球；乙种灯下一个大球，下缀四个小球。大球共三十六个，小球共一百二十个。问甲乙两种灯各有多少盏？
【答案】甲12盏；乙24盏
【解析】
【分析】假设都是甲种灯，那么小球就有36×2＝72（个），比实际少了120－72＝48（个）每盏甲种灯比每盏乙种灯少4－2＝2（个），乙种灯的数量就是：48÷（4－2）＝24（盏）；甲种灯是36－24＝12（盏）；据此列式解答。
【详解】（120－36×2）÷（4－2）
＝（120－72）÷（4－2）
＝48÷2
＝24（盏）
36－24＝12（盏）
答：甲种灯有12盏，乙种灯有24盏。
【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，用假设法解答。
26. 刘小微在研究圆柱的体积时，将圆柱体模型切拼成一个近似的长方体，他发现如果将这个长方体“躺倒”放（如图），底面就是圆柱侧面的一半，高就是圆柱的半径，因此他得出一个结论：圆柱的体积＝侧面积的一半×半径。现有一个圆柱，侧面积是37.68平方厘米，体积是37.68立方厘米。这个圆柱的高是多少厘米？（圆周率取值3.14）
【答案】3厘米
【解析】
【分析】圆柱的体积＝底面积×高，如果将这个长方体“躺倒”放，底面就是圆柱侧面的一半，高就是圆柱的半径，因此圆柱的体积＝侧面积的一半×半径，是正确的。那么已知一个圆柱的侧面积是37.68平方厘米，体积是37.68立方厘米，先用37.68除以2求出圆柱侧面积的一半，再用37.68除以这个结果即可求出圆柱的底面半径。而圆柱的侧面积＝底面周长×高，据此先根据圆的周长＝2πr求出底面周长，再用侧面积除以底面周长即可求出这个圆柱的高。
【详解】37.68÷（37.68÷2）
＝37.68÷18.84
＝2（厘米）
37.68÷（3.14×2×2）
＝37.68÷12.56
＝3（厘米）
答：这个圆柱的高是3厘米。
【点睛】根据题中的已知信息求出圆柱的底面半径，再灵活运用圆柱的侧面积公式和圆的周长公式是解题的关键。
27. 某鞋店五月份女鞋进货的销售和剩余情况统计图。
（1）这个鞋店五月份39码的女鞋共进货（ ）双，售出（ ）双。
（2）销售率最高的是（ ）码的女鞋，进货最少的是（ ）码的女鞋。
（3）总体来说这个月女鞋的进货是（ ）的。（填“合理”或“不合理”）
（4）对下一次女鞋的进货，你有什么建议？
【答案】（1）50；30
（2）37；40
（3）合理。
（4）大码（39、40码）和小码（35码）再减少进货（或暂时不进货），其他码可继续按照五月份数量进货。
【解析】
【分析】（1）图中空白柱状图表示销售量，灰色柱状图表示剩余量，横轴表示尺码，纵轴表示数量，这个鞋店五月份39码的女鞋进货量等于销售量加剩余量；售出的数量可从图中直接读出。
（2）销售率可由柱状图的形状可得：空白柱状图越长，灰色柱状图越短，即表示销售率越高，反之则销售率越低。
（3）要评价这个月女鞋的进货是否合理，要看总体销售率，销售量大于剩余量，即说明进货合理。
（4）结合实际情况，一般情况下销售比较好的多进，销售不好的少进，据此只要符合题意即可。
【详解】（1）进货30＋20＝50（双），售出30双。
（2）空白柱状图越长，灰色柱状图越短，即表示销售率越高，观察统计图可知：37码鞋的空白柱状图最长，灰色柱状图最短，销售率最高； 40码鞋的销售量等于剩余量，它的销售率最低。
（3）从整体看，这个店鞋子的销售量远大于剩余量，所以进货合理。
（4）大码（39、40码）和小码（35码）再减少进货（或暂时不进货），其他码可继续按照五月份的数量进货。
【点睛】本题考查从复式统计图获取信息，并通过计算得到结论，提出建议，解决实际问题。
金片数量（n）
1
2
3
4
5
6
…
移动次数（a）
1
（ ）
（ ）
（ ）
31
63
…
金片数量（n）
1
2
3
4
5
6
…
移动次数（a）
1
3
7
15
31
63
…