含参数的一元二次不等式问题1

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含参数的一元二次不等式问题11．不等式mx2+mx+m+2＞0的解集为全体实数，求m的取值范围． 2．若不等式的解集为R，则实数m的取值范围是 （ ） A．（2，+∞） B．（-∞，2） C．（-∞，0）∪（2，+∞） D．（0，2）3．不等式ax2+bx+c＜0（a≠0）的解集为R，那么 （ ） A．a＜0，Δ＜0 B．a＜0，Δ≤0 C．a＞0，Δ≥0 D．a＞0，Δ＞04．关于x的不等式2x2+ax-a2＞0的解集中的一个元素为1，则实数a的取值范围是 （ ） A．（-∞，-1）∪（2，+∞） B．（-1，2） C． D．5．若0＜t＜1，则不等式的解集是 （ ） A． B．C． D． 6．若不等式ax2+bx+2＞0的解集是，则a-b＝ （ ） A．-4 B．14 C．-10 D．107．如果关于x的方程x2+（m-1）x+m2-2＝0有两个实数根，其中一个小于-1，另一个大于1，那么实数m的取值范围是_________．8．若关于x的不等式ax2+bx+c＞0的解集为{x|-3＜x＜4}，求关于x的不等式bx2+2ax-c-3b＜0的解集．9.已知不等式ax2-5x+b＞0的解集为，则不等式bx2-5x+a＞0的解集为 （ ） A． B．C．{x|-3＜x＜2} D．{x|x＜-3或x＞2}参考答案:1.解析 当m＝0时，不等式恒成立． 当m≠0时，要使不等式的解集为R， 必有 解得m＞0．所以m≥0．2. 答案：D 由题意知原不等式对应方程的Δ＜0，即，即m2-2m＜0，解得0＜m＜2，故答案为D．3.答案：A 由题意，得y＝ax2+bx+c的图象开口向下，与x轴没有交点，∴a＜0，Δ＜0．4.答案：B 因为关于x的不等式2x2+ax-a2＞0的解集中的一个元素为1，所以f（1）＝2+a-a2＞0，即a2-a-2＜0，所以-1＜a＜2．5. 答案：D 因为0＜t＜1，，1-t＞0，1+t＞0，所以，即，因此原不等式的解集为．6. 答案：C 由题意知 所以所以a-b＝-10． 7.答案 （0，1） 解析 设f（x）＝x2+（m-1）x+m2-2， 则解得0＜m＜1．8. 解析 因为不等式ax2+bx+c＞0的解集为{x|-3＜x＜4}， 所以a＜0，且-3和4是方程ax2+bx+c＝0的两根． 由一元二次方程根与系数的关系， 得 即 所以不等式bx2+2ax-c-3b＜0等价于-ax2+2ax+15a＜0，即x2-2x-15＜0， 故所求的不等式的解集为{x|-3＜x＜5}．9.答案：C ∵ax2-5x+b＞0的解集为． ∴ax2-5x+b＝0的解是，， ∴，， 解得a＝30，b＝-5． 则不等式bx2-5x+a＞0-5x2-5x+30＞0，即x2+x-6＜0，解得-3＜x＜2．故选C．