不等式的其它问题

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不等式的其它问题 1．某校对高一美术生划定录取分数线，专业成绩x不低于95分，文化课总分y高于380分，体育成绩z超过45分，用不等式组表示就是 （ ） A． B． C． D．2．已知x＜a＜0，则下列不等式一定成立的是 （ ） A．x2＜a2＜0 B．x2＞ax＞a2 C．x2＜ax＜0 D．x2＞a2＞ax 3．已知a＞b＞c，则的值 （ ） A．为正数 B．为非正数 C．为非负数 D．不确定 4．实数a，b，c，d满足下列三个条件： ①d＞c；②a+b＝c+d；③a+d＜b+c．则将a，b，c，d按照从小到大的次序排列为________． 5． 已知a＞b＞c＞0，求证：．6．建筑学规定，民用住宅的窗户面积必须小于地板的面积，但按采光标准，窗户面积与地板面积的比应不小于10%，并且这个比值越大，住宅的采光条件越好，如果我们将窗户与地板同时增加一个相等的面积数，那么住宅的采光条件是变好了还是变坏了？ 参考答案:1.答案：D “不低于”即“≥”，“高于”即“＞”，“超过”即“＞”，∴2.答案：B ，故选B．3.答案：A ∵a＞b＞c，∴a-b＞0，b-c＞0，a-c＞b-c＞0，∴，，，∴，∴的值为正数．4.答案 a＜c＜d＜b解析 结合①得a＜c＜d＜b．5.证明 因为b＞c，所以-b＜-c， 所以a-b＜a-c． 又因为a＞b，a＞c，所以0＜a-b＜a-c， 所以． 又因为b＞0，所以． 因为b＞c＞0，， 所以． 所以． 6.解析 设原窗户和地板的面积分别为a、b（a＜b），同时增加的面积为m（m＞0），则增加面积前后窗户与地板面积之比分别为与．由题设知a＜b，且，m＞0，∴， ∴，故住宅的采光条件变好了．