广东省佛山市南海区桂城街道平洲第二初级中学2023-2024学年八年级上学期月考数学试题

这是一份广东省佛山市南海区桂城街道平洲第二初级中学2023-2024学年八年级上学期月考数学试题，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（ ）
A.，，B.1，，C.6，7，8D.2，3，4
2.下列各数中，是无理数的是（ ）
A.B.C.0D.
3.下列各式计算正确的是（ ）
A.B.C.D.
4.的值介于（ ）
A.25与30之间B.30与35之间C.35与40之间D.40与45之间
5.在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标是（ ）
A.B.C.D.
6.如图，，，，则的度数为（ ）
A.B.C.D.
7.若关于x，y的方程组的解满足方程，则的值是（ ）
A.B.C.10D.8
8.甲、乙、丙、丁四名同学参加立定跳远训练，他们成绩的平均数相同，方差如下：，，，，则成绩最稳定的是（ ）
A.甲B.乙C.丙D.丁
9.在同一直角坐标系内作一次函数和图象，可能是（ ）
A.B.C.D.
10.在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到的指令是从原点出发，按“向上→向右→向下→向右”的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度，其移动路线如图所示，第一次移动到点，第二次移动到点，第次移动到点.则点的坐标是（ ）
A.B.C.D.
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
11.比较大小：__________2.（填“”或“”）
12.平面直角坐标系中，点到原点的距离是__________.
13.已知一次函数与（是常数，的图象的交点坐标是，则方程组的解是__________.
14.下表是小红参加一次“阳光体育”活动比赛的得分情况：
评总分时，按跑步占，花样跳绳占，跳绳占考评，则小红的最终得分为__________.
15.如图，在直角坐标系中有一个缺失了右上格的九宫格，每个小正方形的边长为1，点的坐标为.要过点画一条直线，将此封闭图形分割成面积相等的两部分，则直线解析式是__________.
三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题8分，共24分）
16.计算：.
17.解方程组.
18.按要求完成作图：
（1）作关于轴对称的；
（2）直接写出的面积__________.
四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）
19.为了选拔一名学生参加全市诗词大赛，学校组织了四次测试，其中甲乙两位同学成绩较为优秀，他们在四次测试中的成绩（单位：分）如下表所示：
（1）分别求出两位同学在四次测试中的平均分：
（2）分别求出两位同学测试成绩的方差，若这次参赛目的是为了成绩稳定发挥，你认为选谁参加更合适请说明理由.
20.某商店购进一批牛奶进行销售，据了解，每箱甲种牛奶的进价比每箱乙种牛奶的进价少5元，且购进2箱甲种牛奶和3箱乙种牛奶共需215元.
（1）问甲、乙两种牛奶每箱的进价分别为多少元？
（2）若每箱甲种牛奶的售价为50元，每箱乙种牛奶的售价为60元，考虑到市场需求，商店决定共购进这两种牛奶共300箱，且购进甲种生奶的数量不少于100箱，设购进甲种生奶m箱，总利润为W元，请求出总利润W（元）与m（箱）的函数关系式，并根据函数关系式求出获得最大利润的进货方案.
21.如图，每个小正方形的边长为1，A，B，C是小正方形的顶点.
（1）求和；
（2）求的度数.
五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题12分，共24分）
22.（1）如图1，在中，与的角平分线相交于点D，与的外角平分线相交于点.①若，求的度数；②写出与之间的数量关系，并证明；
（2）如图2，在中，设，与的平分线交于点，得；与的平分线相交于点，得；…；与的平分线相交于点，得，直接写出的度数__________（用含的代数式表示）.
图1图2
23.如图1，直线交轴和轴于点和点，点在轴上，连接.
图1图2图3
（1）求直线的解析式；
（2）如图2，点为直线上一动点，若，求点的坐标；
（3）如图3，点为直线上一动点，当时，求点的坐标.
2023—2024学年度上学期八年级数学练习二
八年级数学答案
一、选择题（本大题共有10个小题，每小题3分，共30分.）
二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）
11.12.513.14.83分15.
三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题8分，共24分）
16.【解答】解：
17.【解答】解：，
①②得：，解得：，
将代入①得：，解得：，
故原方程组的解为：.
18.【解答】解：（1）如图，即为所求.
（2）的面积为.
四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）
19.【解答】解：（1）（分），
（分），
（2），
，
甲乙两人的平均分相同，甲的方差小于乙的方差，选择甲参加比赛更合适.
20.【解答】解：（1）设甲种牛奶每箱的进价为元，则乙种牛奶每箱的进价为元，
根据题意得：，解得，
，
甲种牛奶每箱的进价为40元，乙种牛奶每箱的进价为45元；
（2）购进甲种牛奶的数量不少于100箱，
，
根据题意得：，
，
随的增大而减小，
当时，取最大值，
此时，
购进甲种牛奶100箱，乙种牛奶200箱，获得最大利润4000元.
21.【解答】解：（1）连接.
根据勾股定理可以得到：，，
，；
（2），，
，即，
是等腰直角三角形，
.
五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题12分，共24分）
22.【解答】（1）①解：，
，
平分，平分，
，
；
②证明：，，
，，
平分，平分，
，，
，
；
（2）解：.
图1图2
23.【解答】解：（1）直线交轴和轴于点和点，
点，点，
设直线的解析式为，
由题意可得：，解得：，
直线的解析式为；
（2）点，点，点，
，，
，
设点，当点在线段上时，
，
，
，解得，
点；
当点在的延长线上时，，
，
，解得，
点，
综上所述：点坐标为或；
（3）中，令，则，
，
如图，当点在点右侧时，
，
，
，，
是等腰三角形，点在直线上，
，解得，
；
如图，当点在点左侧时，
，，，，
，，，
设，，
解得，；
综上所述：点坐标为或.项目
跑步
花样跳绳
跳绳
得分
90
80
70
甲
90
85
95
90
乙
98
82
88
90
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
B
D
D
B
B
D
D
D
A