江苏省苏州市2023-2024学年六年级上学期数学期末测试调研卷一

这是一份江苏省苏州市2023-2024学年六年级上学期数学期末测试调研卷一，共18页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．从A地到B地，甲车2小时行了全程的，乙车5小时行了全程的，则甲的速度比乙快（ ）。
A．B．C．D．
2．商店有吨糖，第一天卖出吨，第二天卖出余下的。求第二天卖出的吨数，下列算式中，正确的算式是（ ）。
A．B．
C．D．
3．如图表示一个正方体的展开图。抛起这个正方体，落下后，数字“1”朝上的可能性是（ ）。
A．B．C．D．
4．一个长10厘米，宽8厘米的长方体水槽，水深6厘米。现将一根底面积为20平方厘米的长方体铁棒竖直放入水中，其底面和水槽底完全接触（水没有溢出），仍有部分铁棒露出水面，现在水深（ ）厘米。
A．7.5B．8C．8.5D．9
5．摩托车速度比汽车快 .则摩托车速度与汽车速度的比是（ ）
A．1∶4
B．4∶1
C．5∶4
D．4∶5
6．一个养猪户有饲料120千克，15天正好用去了总数的，照这样计算，这些饲料共可以用多少天？下面列式中错误的是（ ）
A．B．C．D．
7．古时候人们常常以物换物。5只兔子可换半只羊，6只羊可换2头猪，4头猪可换1头牛，李爷爷家的1头牛能换（ ）只兔子。
A．60B．80C．100D．120
8．丽丽倒了一杯纯牛奶，先喝了50%，又喝了50%，再加满水全部喝完。丽丽喝的牛奶和水相比，（ ）。
A．牛奶多B．水多C．同样多D．无法确定
二、填空题（共16分）
9．一个长方体，如果高增加2厘米，就变成一个正方体，这时表面积比原来增加40平方厘米，原来长方体的体积是( )立方厘米。
10．一个长方体玻璃缸（如图），前面的玻璃被打碎了，这个玻璃缸前面的面积是( )平方分米。
11．李叔叔得到奖金6000元，按规定缴纳15%的个人所得税，他实际拿到( )元。
12．小华读一本书，已经读了全书的65%，已经读的页数与未读页数的比是（ ），还剩下全书的没有读。
13．动物园里有一群鸵鸟和长颈底，它们共有30只眼睛和46只脚。鸵鸟有( )只，长颈鹿有( )只。
14．把10克盐放入90克水中，水占盐水的( )，喝掉一半后，水和盐水的质量比是( )。
15．一个底面是正方形的长方体容器，高12厘米，侧面展开刚好是一个正方形，这个容器的底面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
16．天平的一端放着一袋食用盐，另一端放着袋盐和250克的砝码，这时天平恰好平衡，整袋盐的重量是( )克。
三、判断题（共8分）
17．正方体的棱长扩大5倍，它的体积就扩大15倍。( )
18．工人修一条路，实际比计划少修，实际修的相当于计划的（1－）。( )
19．小红看一本240页的故事书，第一天看了全书的，第二天看了余下的，第三天应从115页看起。( )
20．把9∶13的前项增加27，要使比值不变，后项应增加27。( )
四、计算题（共18分）
21．（6分）合理、灵活地计算。


22．（6分）化简比并求比值。
6千米∶300米
23．（6分）求下面长方体和正方体的表面积和体积。
（1） （2）
五、作图题（共6分）
24．（6分）刘恒宇同学在方格纸上画了一个火柴盒内盒的展开图，但他不会画外盒的展开图，请你帮他在方格纸上画出这个火柴盒外盒的展开图。
六、解答题（共36分）
25．（6分）常温下，含盐率大于26.5%的盐水会出现盐结晶的现象。配制140克的盐水，其中盐和水的比是，若将盐水加热，沸腾蒸发。当剩下的盐水重100克时，这时盐水中会出现盐结晶现象吗？（请列式计算，说明理由）
26．（6分）学校田径队女生人数原来占，后来又有10名女生参加，这时女生人数占田径队总人数的，现在田径队有男生多少人？
27．（6分）学校有象棋、跳棋共12副，可供44位同学同时进行活动，象棋2人用一副，跳棋6人用一副，象棋和跳棋各有几副？
28．（6分）学校兴趣小组有36人，其中男、女生人数比为5∶4，后来又来了一些男生，这时男、女生人数比为4∶1，现在兴趣小组一共有多少人？
29．（6分）把630毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。已知小杯的容量是大杯的，小杯和大杯的容量各是毫升？
30．（6分）学校新建一个长方体游泳池，从里面量底面长50米、宽25米、高2米。
（1）在游泳池的底面和侧面贴一层瓷砖，如果每平方米瓷砖的价格是40元，那么一共需要多少元？
（2）如果每立方米的水重1吨，那么在游泳池中注入多少吨水，才能使水深1.6米？
参考答案
1．A
【分析】根据速度＝路程÷时间，分别计算出甲车的速度和乙车的速度，比较速度的大小，用甲乙两车的速度差除以乙车的速度，据此解答。
【详解】甲车速度：
乙车的速度：
因此甲车的速度比乙车快。
故答案为：A
解答本题的关键是掌握速度、时间和路程的关系，即速度＝路程÷时间。
2．C
【分析】根据减法的意义，用总共糖的吨数减去第一天卖出去的吨数，可以算出余下的吨数，再根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少用乘法，即用剩下的吨数乘可求出第二天卖出的吨数。
【详解】由分析可得：
第二天卖出的吨数：
＝×
＝（吨）
故答案为：C
本题主要考查了分数乘法和分数减法的应用，解题的关键是确定单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法。
3．C
【分析】由图可知，正方体这6个面中，有数字“1”的有2个面，根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几，一个数除以另一个数，则用2除以6即可求出数字“1”朝上的可能性。
【详解】2÷6＝
数字“1”朝上的可能性是。
故答案为：C
解答此题应根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答，进而得出结论。
4．B
【分析】根据题意，将一根底面积为20平方厘米的长方体铁棒竖直放入水中，其底面和水槽底完全接触（水没有溢出），水的体积不变，底面积变成（10×8－20）平方厘米。利用长方体体积公式：S＝abh计算高度即可。
【详解】10×8×6÷（10×8－20）
＝480÷（80－20）
＝480÷60
＝8（厘米）
现在水深8厘米。
故答案为：B
本题主要考查长方体体积公式的应用，要注意水的体积是固定不变的。
5．C
【详解】以汽车速度为单位“1”，则摩托车速度是，写出摩托车速度与汽车速度的比并化出最简整数比即可.
摩托车速度与汽车速度的比是：.
故答案为C
6．A
【解析】略
7．D
【分析】先将1头牛换成猪，再将猪换成羊，最后将羊换成兔子即可。
【详解】1头牛＝4头猪＝12只羊＝120只兔子。
故答案为：D
本题主要考查等量代换的简单应用。
8．A
【分析】把一杯纯牛奶看作单位1，先喝了一杯的50%，还剩（1－50%），又喝了50%，即又喝了一杯的（1－50%）×50%＝25%，一共喝了一杯的50%＋25%＝75%，则加满水就是加了一杯的75%的水。最后全部喝完（包括剩下的牛奶），那么牛奶一共喝了1杯，水喝了1杯的75%，1＞75%，即牛奶多。
【详解】牛奶一共喝了1杯，水喝了1杯的75%，牛奶多。
故答案为：A
本题考查百分数的应用，理解第二次喝的是第一次剩下的50%是解题的关键。
9．75
【分析】一个长方体，如果高增加2厘米，就变成一个正方体，如图，长方体的底面是个正方形，增加的表面积÷增加的高＝底面周长，底面周长÷4＝底面边长，即长和宽，长方体的高＝底面边长－2厘米，根据长方体体积＝长×宽×高，列式计算即可。
【详解】40÷2÷4
＝20÷4
＝5（厘米）
5－2＝3（厘米）
5×5×3＝75（立方厘米）
原来长方体的体积是75立方厘米。
关键是熟悉长方体特征，掌握并灵活运用长方体表面积和体积公式。
10．31.5
【分析】根据长方体的特征可知，前面与后面相等，前面的面积是成是7分米，宽是4.5分米的长方形面积；根据长方形面积公式：面积＝长×宽，代入数据，即可解答。
【详解】7×4.5＝31.5（平方分米）
一个长方体玻璃缸（如图），前面的玻璃被打碎了，这个玻璃缸前面的面积是31.5平方分米。
熟练掌握长方体的特征是解答本题的关键。
11．5100
【分析】根据“按规定缴纳15%的个人所得税”可知实际拿到了奖金的（1－15%），根据乘法的意义列式解答即可。
【详解】6000×（1－15%）
＝6000×85%
＝6000×0.85
＝5100（元）
他实际拿到5100元。
本题主要考查了纳税的相关问题，解题的关键是求出实际获得的钱占奖金的百分比。
12．13∶7；
【分析】将这本书总页数看作单位“1”，先用“1”减去65%，求出未读的页数占总页数的百分率；然后求出65%与（1－65%）的比，并化成最简整数比；化简比根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变；最后将未读的页数占总页数的百分率化成分数即可。百分数化为分数，分母为100，分子是百分号前面的数，能约分的要约分。
【详解】65%∶（1－65%）
＝0.65∶0.35
＝（0.65×20）∶（0.35×20）
＝13∶7
1－65%＝35%
35%＝
已经读的页数与未读页数的比是13∶7，还剩下全书的没有读。
解答本题需熟练掌握比的意义和化简比的方法，明确分数与百分数之间的关系。
13． 7 8
【分析】因为鸵鸟和长颈鹿都有2只眼睛，所以鸵鸟和长颈鹿一共有30÷2＝15（只），假设这15只全是长颈鹿，则应该有脚15×4＝60（只），这比已知46只脚多出60－46＝14（只），又因为1只长颈鹿比1只鸵鸟多2只脚，所以鸵鸟有（14÷2）只，总数减去驼鸟只数即可求出长颈鹿的只数。
【详解】长颈鹿和鸵鸟一共有：30÷2＝15（只）
假设全是长颈鹿，则鸵鸟有：
（15×4－46）÷（4－2）
＝（60－46）÷2
＝14÷2
＝7（只）
长颈鹿有：15－7＝8（只）
鸵鸟有7只，长颈鹿有8只。
此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
14． 9∶10
【分析】已知把10克盐放入90克水，先用盐的质量加上水的质量，求出盐水的质量；然后用水的质量除以盐水的质量，即是水占盐水的几分之几。
喝掉一半后，水的质量、盐水的质量都剩下一半，分别求出剩下的水和盐水的质量，再根据比的意义写出水和盐水的质量比，并化简比，发现喝掉一半后，水和盐水的质量比不变。
【详解】盐水的质量：10＋90＝100（克）
90÷100＝
喝掉一半后，水的质量：90÷2＝45（克）
喝掉一半后，盐水的质量：100÷2＝50（克）
45∶50
＝（45÷5）∶（50÷5）
＝9∶10
水占盐水的，喝掉一半后，水和盐水的质量比是9∶10。
15． 9 108
【分析】一个底面是正方形的长方体的侧面展开刚好是一个正方形，说明这个长方体的底面周长和高相等，首先根据正方形的周长＝边长×4，用周长除以4求出底面边长，用边长乘边长求出底面积；再根据长方体的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式解答。
【详解】底面边长：（厘米）
（平方厘米）
（立方厘米）
所以，这个容器的底面积是9平方厘米，体积是108立方厘米。
此题主要考查长方体的容积公式的灵活运用，关键是求出底面边长。
16．375
【分析】根据“天平平衡”可得出等量关系：一袋食用盐的重量＝袋盐的重量＋砝码的重量，据此列出方程，并求解。
【详解】解：设整袋盐的重量是克。
＝＋250
－＝＋250－
＝250
÷＝250÷
＝250×
＝375
整袋盐的重量是375克。
本题考查列方程解决问题，从题目中找到等量关系，按等量关系列出方程。
17．×
【详解】棱长扩大5倍，体积扩大125倍.故答案为×.
18．√
【分析】把计划修的路看作单位“1”，实际比计划少修，则实际修的相当于计划的（1－）；据此判断。
【详解】由分析得：
1－＝
实际修的相当于计划的。原题说法正确。
故答案为：√
本题主要考查分数的意义及应用，解题的关键是确定单位“1”。
19．×
【分析】把这本故事书的页数看作单位“1”，第一天看了全书的，第二天看了全书的（1－）的。根据分数乘法的意义，用总页数乘上现天看的页数所占的分率之和，就是已经看的页数，再用已经看的页数加1页就是第三天开始看的页数。
【详解】240×[＋（1－）×]＋1
＝240×[＋×]＋1
＝240×[＋]＋1
＝
＝240×＋1
＝115＋1
＝116（页）
第三天应从116页看起，所以原题说法错误。
故答案为：×
根据分数乘法的意义求出前两天已经看的页数，用已经看的页数加1页就是再开始看的页数。
20．×
【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，据此解答。
【详解】把9∶13的前项增加27，9＋27＝36，相当于乘4，要使比值不变，后项也应该乘4，13×4＝52，52－13＝39，即后项应该增加39。
故答案为：×
本题的关键是灵活应用比的基本性质。
21．20.7；；
65；1.2；
【分析】利用减法的性质，连续减去两个数等于减去这两个数的和；
把除法转化成乘法，利用乘法分配律计算；
直接利用乘法分配律计算；
先算加法再算乘法，最后算除法。
【详解】
＝
＝24.7－4
＝20.7；
＝
＝ ×（ ）
＝×1
＝；
＝
＝30＋8＋27
＝65；
＝
＝3.6÷3
＝1.2
22．（1）12∶7；；（2）3∶1；3；（3）3∶1；3；（4）20∶1；20
【分析】（1）整数比的化简方法：比的前项和后项同时除以它们的最大公因数；
（2）分数比的化简方法：比的前项和后项同时乘分母的最小公倍数，把分数比化为整数比，再按照整数比的化简方法计算。
【详解】（1）＝＝12∶7＝
（2）＝＝3∶1＝3
（3）＝＝＝3∶1＝3
（4）6千米∶300米＝（6×1000）米∶300米＝6000∶300＝（6000÷300）∶（300÷300）＝20∶1＝20
23．（1）8100平方厘米；45000立方厘米
（2）29.04平方分米；10.648立方分米
【分析】（1）根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高代入数据计算即可。
（2）根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据计算即可。
【详解】（1）长方体的表面积：
（60×25＋60×30＋25×30）×2
＝（1500＋1800＋750）×2
＝4050×2
＝8100（平方厘米），
长方体的体积：
60×25×30
＝1500×30
＝45000（立方厘米）
（2）正方体的表面积：
2.2×2.2×6
＝4.84×6
＝29.04（平方分米）
2.2×2.2×2.2
＝4.84×2.2
＝10.648（立方分米）
24．见详解
【分析】由题意知，火柴盒的内盒是由5个面组成的，1个底面和4个侧面；火柴盒的内盒长是4格，宽是3格，高是1格；外盒是由4个面组成，外盒与内盒的长、宽、高的长度一一对应。据此画图。
【详解】由分析可得火柴盒的外盒展开图如下：
此题主要考查长方体的展开图，关键是明确火柴盒的外盒是由4个面组成，内盒是由5个面组成。
25．会出现盐结晶现象（理由见详解）
【分析】已知配制140克的盐水，其中盐和水的比是1∶4，则把此时的盐着作1份，水看作4份，用140÷（1＋4）即可求出每份是多少，进而求出盐的质量，盐水蒸发后，水减少，盐不变，所以当剩下的盐水重100克时，根据含盐率＝盐的质量÷盐水的质量×100%，用盐的质量除以100再乘100%即可求出此时的含盐率，再和26.5%比较即可。
【详解】140÷（1＋4）
＝140÷5
＝28（克）
28×1＝28（克）
28÷100×100%
＝0.28×100%
＝28%
28%＞26.5%
答：因为此时的含盐率大于26.5%，所以这时盐水中会出现盐结晶现象。
本题考查含盐率，明确含盐率的计算方法是解题的关键。
26．75人
【分析】根据题意可知，可以设原来田径队总人数有x人，女生人数原来占，则此时男生生人数相当于总人数的1－＝，则男生有x人，后来又有10名女生参加，那么此时的总人数是：（x＋10）人，由于此时女生人数占总人数的，则男生人数占总人数的：1－＝，用×（x＋10），即可求出男生人数，由于男生人数一直不变，据此即可列出方程，即x＝×（x＋10），再根据等式的性质解方程即可，之后用总人数乘即可求出男生人数。
【详解】解：设原来田径队总人数有x人。
（1－）x＝（1－）×（x＋10）
x＝×（x＋10）
x＝x＋×10
x－x＝
x＝
x＝÷
x＝125
125×＝75（人）
答：现在田径队有男生75人。
本题主要考查列方程解应用题，同时要注意男生人数是固定不变的。
27．象棋7副；跳棋5副
【分析】假设12副全是跳棋，应有（12×6）人，与实际人数相差（12×6－44）人，因为12副不全是跳棋，每副跳棋与每副象棋相差（6－2）人，用除法求出（12×6－44）里有几个（6－2），就有几副象棋，再用棋的总数量减去象棋的数量，即可求出跳棋的数量。
【详解】假设全是跳棋，则象棋有：
（12×6－44）÷（6－2）
＝（72－44）÷4
＝28÷4
＝7（副）
跳棋：12－7＝5（副）
答：象棋有7副，跳棋有5副。
28．80人
【分析】根据题意，男、女生人数比为5∶4，这女生占兴趣小组人数的，用兴趣小组的总人数×，求出兴趣小组的女生人数；后来又来一些男生，女生占兴趣小组的；由于女生人数不变，用原来女生人数÷，即可现在兴趣小组人数。
【详解】36×÷
＝36×÷
＝16÷
＝16×5
＝80（人）
答：现在兴趣小组一共有80人。
29．小杯的容量是70毫升；大杯的容量是210毫升
【分析】根据题意，可设大杯的容量为x毫升，小杯的容量就是x毫升，根据6个小杯的容量＋1个大杯的容量＝630毫升，列出方程，解方程即可。
【详解】设大杯的容量为x毫升，小杯的容量就是x毫升。
x＋x×6＝630
x＋2x＝630
3x＝630
3x÷3＝630÷3
x＝210
210×＝70（毫升）
答：小杯的容量是70毫升，大杯的容量是210毫升。
本题考查了简易方程的应用，弄清题目的数量关系，根据数量关系列出方程是解题的关键。
30．（1）62000元
（2）2000吨
【分析】（1）根据无盖长方体的表面积公式：S＝ab＋2ah＋2bh，把数据代入公式求出贴瓷砖的面积；然后再乘每平方米瓷砖的价格即可。
（2）根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式，求出水深1.6米时游泳池内水的体积，然后再乘每立方米水的质量即可。
【详解】（1）（50×25＋50×2×2＋25×2×2）×40
＝（1250＋200＋100）×40
＝1550×40
＝62000（元）
答：一共需要62000元。
（2）50×25×1.6×1
＝1250×1.6×1
＝2000（吨）
答：在游泳池中注入2000吨水，才能使水深1.6米。
此题主要考查长方体的表面积公式、体积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式。