4.1曲线运动 运动的合成与分解（解析版）—2024高考物理一轮复习100考点100讲—高中物理

这是一份4.1曲线运动 运动的合成与分解（解析版）—2024高考物理一轮复习100考点100讲—高中物理，共13页。试卷主要包含了合运动的性质判断，风洞是研究空气动力学的实验设备，4s,t2=0等内容，欢迎下载使用。

第4.1讲 曲线运动 运动的合成与分解
【知识点精讲】
考点一 曲线运动
1．速度的方向：质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的切线方向。
2．运动的性质：做曲线运动的物体，速度的方向时刻在改变，所以曲线运动一定是变速运动。
3．曲线运动的条件
1．速度的特征
(1)速度方向：沿曲线的切线方向时刻在改变，因此曲线运动一定是变速运动．
(2)速度大小：可能变化，也可能不变，如“匀速圆周运动”的速度大小不变．
2．加速度的特征
加速度的大小和方向由合力决定，可能变化，也可能不变．如“平抛运动”的加速度不变．
3．合力的特征
(1)合力与轨迹关系：合力指向轨迹弯曲的凹侧，轨迹介于合力与速度的方向之间，如图：
(2)合力与速度变化的关系：
考点二 运动的合成与分解更多课件 教案 视频 等优质滋源请 家 威杏 MXSJ663 1．合运动和分运动的关系
2.合运动的性质判断
(1)加速度(或合外力)eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(变化：变加速运动,不变：匀变速运动))
(2)加速度(或合外力)与速度方向eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(共线：直线运动,不共线：曲线运动))
考点三．小船渡河的两类情况
考点四. 绳(杆)端速度分解
(1)模型特点
沿绳(或杆)方向的速度分量大小相等。
(2)绳(杆)端速度的分解思路
（3）．四种常见的速度分解模型
【方法归纳】
1．合运动的性质和轨迹的判断
(1)若合加速度不变，则为匀变速运动；若合加速度(大小或方向)变化，则为非匀变速运动。
(2)若合加速度的方向与合初速度的方向在同一直线上，则为直线运动，否则为曲线运动。
【特别提醒】
(1)分析运动的合成与分解问题时，一般情况下按运动效果进行分解。
(2)要注意分析物体在两个方向上的受力及运动规律，分别在两个方向上列式求解。
(3)两个方向上的分运动具有等时性，这常是处理运动分解问题的关键点。
2．“三模型、两方案、两确定”解决小船渡河问题
【最新高考题精练】
1、（2021新高考辽宁卷）1935年5月，红军为突破“围剿”决定强渡大渡河。首支共产党员突击队冒着枪林弹雨依托仅有的一条小木船坚决强突。若河面宽300m，水流速度3m/s，木船相对静水的速度1m/s，则突击队渡河所需的最短时间为
A．75s B．95s C．100s D．300s
【参考答案】D
【解题思路】木船船头垂直河岸渡河，所需时间最短，由d=v船t解得最短时间t=300s，选项D正确。
2. （2016高考全国理综乙）一质点做匀速直线运动，现对其施加一恒力，且原来作用在质点上的力不发生改变，则
A.质点速度的方向总是与该恒力的方向相同
B.质点速度的方向不可能总是与该恒力的方向垂直
C.质点加速度的方向总是与该恒力的方向相同
D.质点单位时间内速率的变化量总是不变
【参考答案】.BC
【命题意图】 本题考查运动和力的关系、牛顿运动定律及其相关的知识点，意在考查考生对运动和力的关系理解掌握情况及运用知识周密思维的能力。
【解题思路】施加恒力后，质点的速度方向可能与该恒力的方向相同，可能与该恒力的方向相反，也可能与该恒力方向成某一角度且角度随时间变化，但不可能总是与该恒力的方向垂直，例如施加的恒力方向与质点速度方向垂直，则质点做类平抛运动，质点速度方向与恒力方向的夹角随时间的增大而减小，选项A错误B正确。 质点做匀速直线运动，说明原来作用在质点上的力合力为零，现对其施加一恒力，根据牛顿第二定律，则质点加速度的方向总是与该恒力的方向相同，加速度的大小不变；由a=△v/△t可知，质点单位时间内速度的变化量△v总是不变的，选项C正确D错误。
【解后反思】对于选择题选项中的“总是”、“一定”、“可能”、“不可能”要慎重考虑。对于“总是”、“一定”的这些表述，我们只要找出一个反例，就可否定此选项。对于“不可能”选项，只要找出一个可能的例子，就可否定此选项。对于“可能”选项，只要找出一个可能的例子，就可肯定此选项。
3.（12分）（2016高考上海物理）风洞是研究空气动力学的实验设备。如图，将刚性杆水平固定在风洞内距地面高度H=3.2m处，杆上套一质量m=3kg，可沿杆滑动的小球。将小球所受的风力调节为F=15N，方向水平向左。小球以速度v0=8m/s向右离开杆端，假设小球所受风力不变，取g=10m/s2。求：
（1）小球落地所需时间和离开杆端的水平距离；
（2）小球落地时的动能。
（3）小球离开杆端后经过多少时间动能为78J？
【名师解析】
（1）小球在竖直方向做自由落体运动，运动时间为
小球在水平方向做匀减速运动，加速度
水平位移
（2）由动能定理
（3）小球离开杆后经过时间t的水平位移
由动能定理
以J和m/s代入得
125t2-80t+12=0
解得t1=0.4s,t2=0.24s
【最新模拟题精练】
1. （2023广东广州名校联考）一物体由静止开始自由下落，一小段时间后突然受一恒定水平向右的风力的影响，但着地前一段时间风突然停止，则其运动的轨迹可能是图中的哪一个（ ）
A．B．C．D．
【参考答案】．C
【名师解析】物体自由下落到某处突然受一恒定水平向右的风力，此时合力向右下方，则轨迹应向右弯曲，且拐弯点的切线方向应与速度方向相同，即竖直向下；风停止后，物体只受重力，即合力竖直向下，轨迹应向下弯曲。故选C。
2. （2023浙江十所名校期中联考）如图1所示是一个单线轨直线滑台模组，滑块可以在电路的控制下做各种直线运动。现将两个相同的单线轨直线滑台模组十字组合成一个整体，并将一只笔固定在一个滑块上，如图2所示。笔沿y轴匀速移动，同时沿x轴分别匀速、匀加速、匀减速移动，得到了1、2、3三条笔尖的运动轨迹，如图3所示。下列关于笔尖的运动轨迹，判断正确的是（ ）
A. x轴匀速移动得到轨迹3B. x轴匀加速移动得到轨迹1
C. x轴匀减速移动得到轨迹2D. x轴匀加速移动得到轨迹3
【参考答案】B
【名师解析】
．笔沿y轴匀速移动，若同时沿x轴匀速运动，则合运动为匀速直线运动，轨迹为直线轨迹2，A错误；
若同时沿x轴匀加速运动，加速度（合外力）沿x轴方向，轨迹弯向x轴，则x轴匀加速移动得到轨迹1，B正确，D错误；若同时沿x轴匀减速运动，加速度（合外力）沿x轴负方向，轨迹弯向-x轴，则x轴匀减速移动得到轨迹3，C错误。
3. （2023辽宁鞍山一模）“歼-20”再次闪亮登场2022珠海航展。如图所示，战机先水平向右，再沿曲线向上，最后沿陡斜线直入云霄。设飞行路径在同一竖直面内，飞行速率不变，则沿段曲线飞行时，战机（ ）
A. 所受合外力不变
B. 所受合外力方向竖直向上
C. 竖直方向的分速度不变
D. 水平方向的分速度逐渐减小
【参考答案】D
【名师解析】
．战机飞行速率不变，合力方向始终与速度方向垂直，即指向圆心，所受合外力方向不断变化，不是竖直向上的，故AB错误；飞机速度大小不变，与水平方向的倾角θ增大，则vy=vsinθ，增大，即竖直方向的分速度逐渐增大，故C错误；飞机速度大小不变，与水平方向的倾角θ增大，则vx=vcsθ，减小，即水平方向的分速度减小，故D正确。
4. （2023浙江名校联盟联考）如图，水平桌面上有一涂有黑色墨水的小球，给小球一个初速度使小球向右做匀速直线运动，它经过靠近桌边的竖直木板ad边前方时，木板开始做自由落体运动（球与板之间的相互作用力忽略不计）。若木板开始运动时，cd边与桌面相齐平，则小球在木板上留下的轨迹是（ ）
A.B.C.D.
【参考答案】D
【名师解析】给小球一个初速度使小球向右做匀速直线运动，它经过靠近桌边的竖直木板ad边前方时，木板开始做自由落体运动，可知小球在木板上留下的轨迹可以视为水平方向的匀速直线运动，竖直方向为反方向的自由落体运动，轨迹D正确。
5. （2023广州二模）潜艇从海水的高密度区驶入低密度区。浮力急剧减小的过程称为“掉深”。如图a所示，某潜艇在高密度区水平向右匀速航行，时，该捞艇开始“掉深”，潜艇“掉深”后其竖直方向的速度，随时间变化的图像如图b，水平速度保持不变，若以水平向右为轴，竖直向下为轴，则带艇“掉深”后的内。能大致表示其运动轨迹的图形是（ ）
A. B.
C. D.
【参考答案】：B
【名师解析】：根据题意可知，潜艇在轴方向上做匀速直线运动，轴方向上先做匀加速直线运动，再做匀减速直线运动，则运动轨迹的图形，在轴上取相邻距离相等的几段距离，则时间相等，轴上下降的距离先增大后减小。故选B。
6.（2023湖北荆州高一2月调研）为m、可视为质点的物体放在光滑水平桌面上，在与水平桌面平行的恒力F作用下先后经过水平虚线上A、B两点，经过该两点时的速度大小分别为、，方向分别与AB成和，方向如图所示，已知，则关于该物体在水平桌面内的运动情况说法正确的是（ ）
A. 物体在水平桌面内做匀变速曲线运动
B. 恒力的大小为
C. 物体从A点运动到B点所用的时间为
D. 物体在水平桌面上运动的最小速度为
【参考答案】ABD
【名师解析】根据题述，物体在与水平桌面平行的恒力F作用下运动，其加速度为恒量，所以物体在水平桌面内做匀变速曲线运动，选项A正确；由vAcs30°=vBsin30°可知在图示方向物体做匀速运动，恒力方向如图中F所示，F方向与AB连线的夹角为60°，由动能定理FLcs60°=-=mv2，解得，B正确；物体从A点运动到B点所用的时间为t==，C错误；物体在水平桌面上运动的最小速度为vAcs30°=，D正确。
7.（2023湖南怀化高一期中）2021 年 8 月 21 日，中国人民火箭军成功发射两枚新型导弹。导弹轨迹通常都十分复杂，下图是分析导弹工作时的轨迹示意图，其中弹头的速度 v 与所受合外力 F关系正确的是（）
A．图中 A 点 B．图中 B 点 C．图中 C 点 D．图中 D 点
【参考答案】．D
【名师解析】弹头的轨迹时曲线运动，因此合外力与速度关系应满足曲线运动条件，合外力指向轨迹的凹侧，速度方向在轨迹的切线方向。
8.（2022江苏南京二模） 如图为跳伞者在下降过程中速度随时间变化的示意图（取竖直向下为正），箭头表示跳伞者的受力。则下列关于跳伞者的位移y和重力势能Ep随下落的时间t，重力势能Ep和机械能E随下落的位移y变化的图像中可能正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【参考答案】D
【名师解析】．由图可知跳伞运动员开始时所受重力大于阻力，向下加速运动，随着速度的增大，阻力在增大，加速度逐渐减小；打开降落伞后阻力大于重力，加速度向上，运动员向下做减速运动；随着速度的减小，阻力也在减小，向上的加速度逐渐减小；当阻力和重力相等时向下做匀速运动。则位移先增加得越来越快，后增加得越来越慢，然后均匀增加，选项A错误；重力势能Ep=mgh，其随高度下降均匀减小，随时间的变化规律应与位移随时间变化规律相关，先减小得越来越快，然后减小得越来越慢，最后均匀减小，选项BC错误；机械能E=E0-fy，开始时阻力先慢慢增大，开伞后阻力瞬间变大，最后运动员匀速运动，阻力不变，根据y的变化规律可知选项D正确。
8. （2022山东临沂二模）如图所示，在一个足够大、表面平坦的雪坡顶端，有一个小孩坐在滑雪板上。给他一个大小为的水平初速度使其运动。若雪坡与滑雪板之间的动摩擦因数，不计空气阻力，则小孩（ ）
A. 沿初速度方向做匀速直线运动
B. 做类平抛运动
C. 最终会沿斜面做垂直于方向的匀加速直线运动
D. 最终会沿斜面做与方向保持小于90°角的加速直线运动
【参考答案】C
【名师解析】
雪坡与滑雪板之间的动摩擦因数，即
所以沿斜面方向有加速度，不可能沿初速度方向做匀速直线运动，故A错误；因为有阻力，所以水平方向不是匀速运动，不是类平抛运动，故B错误；因为阻力与相对运动方向相反，当水平速度减为零后，最终会沿斜面做垂直于方向的匀加速直线运动，故C正确D错误。
9. （２０２２山西太原二模）如图，一喷泉由两组喷水装置组成圆形图案，其中喷水口M位于圆心，喷出的水流竖直向上；喷水口N位于圆周上，喷出的水流斜向圆心（M）方向，M、N的出水口均位于水面上，喷出的水初速大小相等。已知M、N喷出的水流能达到的最大高度，忽略空气阻力，重力加速度为g，根据以上信息可求出的物理量有（ ）
A. M、N喷出的水的初速大小
B. N喷出的水的初速与水平方向的夹角
C. N喷出的水在空中运动的时间
D. N喷出的水落回水面时与M的距离
【参考答案】ABC
【名师解析】
已知M、N喷出的初速度相等，根据公式，可以求出M喷出的水流的初速度，则可求出M、N喷出的水的初速大小，故A正确；根据N喷出的水竖直方向的高度可以求出N喷出的水在竖直方向的分速度，也可以求出N喷出的水在空中运动的时间，则可求出N喷出的水的初速与水平方向的夹角，故BC正确；
由于不清楚圆形图案的半径，所以无法求出N喷出的水落回水面时与M的距离，故D错误。
10.（2022江苏第二次百校大联考）把一个物体的运动分解为两个垂直方向的直线运动,其运动学方程分别为x=3t+6t2(m),y=4t(m)。则
A.物体做匀速直线运动
B.物体做匀速圆周运动
C.物体做匀变速直线运动
D.物体做匀变速曲线运动
【参考答案】D
【名师解析】x方向做匀加速直线运动,y方向做匀速直线运动,合运动是曲线运动,且加速度恒定,所以合运动是匀变速曲线运动。所以选D。
11. （2022河南许昌一模）某质点在Oxy平面直角坐标系所在的平面上运动。t=0时，质点位于y轴上。它在x轴方向的运动速度一时间图像如图甲所示，它在y轴的位移一时间图像如图乙所示。下列说法正确的是（ ）
A. t=0时，质点的速度大小为5m/s
B. t=1s时，质点的速度大小为4m/s
C. t=2s 时，质点运动轨迹和x轴相交
D. 质点的加速度大小为4m/s2
【参考答案】ACD
【名师解析】
由图乙可知质点在y轴方向沿y轴负方向做匀速直线运动，速度大小为
t=0时，质点x轴方向的速度大小为0，所以t=0时，质点的速度大小为5m/s，故A正确；
由图甲可知，质点在x受方向加速度
y轴方向的加速度为0，所以质点的加速度为4， t=1时，质点x轴方向的速度大小为4m/s，则质点的速度大小为，故D正确，B错误；
当t=2s 时，y轴方向的位移为0，x轴方向的位移为
可得t=2s 时，质点运动轨迹和x轴相交做，故C正确。等时性
各分运动经历的时间与合运动经历的时间相等
独立性
各分运动独立进行，不受其他分运动的影响
等效性
各分运动的规律叠加起来与合运动有完全相同的效果
最短时间
最短航程
v船>v水
v船tmin＝ eq \f(d,v船)
lmin＝d，cs θ＝ eq \f(v水,v船)
lmin＝d· eq \f(v水,v船) ，
cs θ＝ eq \f(v船,v水)