2021-2022学年天津市南开区南开小学人教版五年级下册期末测试数学试卷答案

这是一份2021-2022学年天津市南开区南开小学人教版五年级下册期末测试数学试卷答案，共14页。试卷主要包含了按要求计算，认真填空，仔细推敲，慎重选择，解决问题等内容，欢迎下载使用。

一、按要求计算。
1. 直接写得数。


【答案】；；；；
；；；；
【解析】
【详解】略
2. 把下面的分数化成小数。（不能化成有限小数的保留两位小数）

【答案】0.3；0.42；3.625
【解析】
【分析】分数化小数时，直接用分子除以分母，计算出商，除不尽的保留两位小数，看小数点后的第三位，小数点后的第三位大于或等于5，则进一，小于5，则舍去，据此解答。
【详解】（1）＝3÷10＝0.3
（2）＝5÷12≈0.42
（3）＝29÷8＝3.625
3. 把下面的小数化成最简分数

【答案】；；
【解析】
【分析】根据小数化成分数的方法，有几位小数就在1的后面添几个0作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分；据此解答。
【详解】0.25＝＝
0.36＝＝
0.875＝＝
4. 用简便方法计算

【答案】2；
【解析】
【分析】（1）根据加法交换律、加法结合律简算。
（2）根据减法的性质简算。
【详解】
＝


5. 脱式计算


【答案】；
；
【解析】
【分析】（1）（3）（4）按照运算顺序计算即可；
（2）先将分母是5的分数通分成分母是10的分数，再利用加法交换律和结合律，优先计算同分母的分数；
【详解】
＝
＝
＝
＝2
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
二、认真填空。
6 750毫升＝（ ）升 （ ） 立方厘米
【答案】 ①. 0.75 ②. 5300000
【解析】
【分析】1升＝1000毫升，1立方米＝1000000立方厘米；大单位转换成小单位乘进率，小单位转换成大单位除以进率。
【详解】750毫升＝750÷1000＝0.75升
5.3立方米＝5.3×1000000＝5300000立方厘米
【点睛】掌握单位之间的进率以及换算方法是解题的关键。
7. 10以内的非零自然数中，_____是偶数，但不是合数；_____是奇数，但不是质数。
【答案】 ①. 2 ②. 1或9
【解析】
【详解】根据质数与合数，奇数与偶数的定义可知，10以内的非零自然数中，2是偶数，但不是合数；1或9是奇数，但不是质数。
8. 如果A÷B＝6（A和B均为非0自然数），则A与B的最小公倍数是（ ），最大公因数是（ ）。
【答案】 ①. A ②. B
【解析】
【分析】
【详解】由题意得，A÷B＝6，可知A是B的倍数，所以A和B的最小公倍数是A，最大公因数是B。
9. 能同时被2、3、5整除的最小三位数是_____。
【答案】120
【解析】
【详解】能同时被2、3、5整除的数必须具备：个位上的数是0，各个数位上的数的和能够被3整除；能同时被2、3、5整除的最小三位数是120。
10. 5个与3个的和是（ ）个，化成最简分数是（ ）。
【答案】 ①. 8 ②.
【解析】
【分析】是分数单位，5个与3个的和是（5＋3）个。5个是，3个是，5个与3个的和就是＋＝，约成最简分数是。
【详解】5＋3＝8（个）
＋
＝
＝
＝
所以5个与3个的和是8个，化成最简分数是。
【点睛】此题主要考查了同分母分数加、减法的计算法则。分数单位相同的分数可以直接相加、减。
11. 比大小。
（ ） （ ）3.35
【答案】 ①. ＜ ②. ＜
【解析】
【分析】可以将带分数转换成假分数，再通分成同分母的分数进行比较大小，同分母的分数分子越大分数就越大；带分数与小数比较大小，可以将小数转化成带分数，分子相同的分数，分母越小分数越大。
【详解】＝＝，＜
3.35＝＝，＜， ＜3.35
【点睛】此题考查分数大小比较方法，明确带分数与假分数的换算方法也是解题的关键。
12. 一根绳子全长4米，把它平均分成7段，每段长（ ）米，每段占全长的（ ）。
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】每段绳子的长度＝绳子的全长÷平均分成的段数；把绳子的全长看作单位“1”，每段绳子占全长的分率＝1÷平均分成的段数，据此解答。
【详解】4÷7＝（米）
1÷7＝
所以，每段长米，每段占全长的。
【点睛】求每段绳子的长度时，绳子的全长作被除数；求每段绳子占全长的分率时，单位“1”作被除数。
13. 用一根长（ ）厘米的铁丝正好做一个长6厘米、宽5厘米、高3厘米的长方体框架。
【答案】56
【解析】
【分析】根据题意，求铁丝的长度就是求长方体的棱长之和。长方体的棱长之和＝（长＋宽＋高）×4，据此代入数据计算。
【详解】（6＋5＋3）×4
＝14×4
＝56（厘米）
【点睛】本题考查长方体有关棱长的计算。掌握长方体的棱长之和公式是解题的关键。
14. 一个长方体的底面积是80平方厘米，高是0.7分米，它的体积是（ ）立方厘米。
【答案】560
【解析】
【分析】先根据“1分米＝10厘米”把高级单位转化为低级单位，再利用“长方体的体积＝底面积×高”求出这个长方体的体积，据此解答。
【详解】0.7分米＝7厘米
80×7＝560（立方厘米）
所以，它的体积是560立方厘米。
【点睛】掌握长方体的体积计算公式，注意题目中单位的换算是解答题目的关键。
15. 的分母扩大3倍后，要使分数的大小不变，分子应加（ ）。
【答案】18
【解析】
16. 有一张长方形纸，长，宽。如果要剪成若干同样大小的正方形而没有剩余，剪出的正方形的边长最大是（ ）。
【答案】10
【解析】
【分析】如果要剪成若干同样大小正方形而没有剩余，那么这个小正方形的边长最大是大长方形纸长和宽的最大公因数。
【详解】70＝7×10
50＝5×10
70和50的最大公因数＝10
剪出的正方形的边长最大是10厘米。
【点睛】此题主要考查最大公因数的求法。
17. 将一个表面涂有红色的立方体分割成若干个体积为1立方厘米的小正方体，其中，有两面涂上红色的小正方体有84块，原来立方体的体积是（ ）立方厘米。
【答案】729
【解析】
【分析】正方体也叫立方体。2面涂红色的小正方体的块数＝12×（棱长－2），由此可推导出：正方体的棱长＝2面涂红色的小正方体的块数÷12＋2，即用84÷12＋2可求出原来立方体的棱长；再根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，求出原来立方体的体积。
详解】84÷12＋2
＝7＋2
＝9（厘米）
9×9×9＝729（立方厘米）
所以原来立方体的体积是729立方厘米。
【点睛】用n表示大正方体的棱长，三面涂色的小正方体的块数＝8（顶点的个数），两面涂色的小正方体的块数＝12（n－2），一面涂色的小正方体的块数＝6（n－2）2，没有涂色的小正方体的块数＝（n－2）3。
三、仔细推敲。（对的在括号里打“√”，错的打“×”）
18. 的分数单位比的分数单位大。（ ）
【答案】×
【解析】
【详解】略
19. 互质的两个数一定是质数。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】互质的两个数指的是公因数只有1的两个数，这两个数可能都是质数，也可能都是合数，也可能是一个质数一个合数。
【详解】例如9和10都是合数，但是它们互质，所以原题说法是错误。
故答案为：×
【点睛】掌握互质的概念是解决本题的关键。
20. 一个数越大，它的因数的个数就越多。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】一个数的因数个数的多少与这个数的大小无关，可以举例说明。
【详解】8的因数：1，2，4，8；共有4个因数。
11的因数：1，11；共有2个因数。
所以，一个数越大，它的因数的个数不一定就越多。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查因数的认识，掌握求一个数的因数的方法是解题的关键。
21. 长方体的六个面中有可能有四个面的面积相等．（ ）
【答案】√
【解析】
【详解】略
四、慎重选择。（在下面每题给出的四个选项中有1－2个是符合要求的，请将符合要求的选项的字母序号填入括号内）
22. 下列哪些分数可以化成有限小数（ ）。
① ② ③ ④
A. ①④B. ①③C. ②③D. ③④
【答案】A
【解析】
【分析】先把不是最简分数的化为最简分数，再把最简分数的分母分解质因数，如果质因数只有2、只有5、只有2和5，那么这个分数可以化为有限小数，如果质因数里面除了2和5以外还有其它的质因数，那么这个分数不能化为有限小数，据此解答。
【详解】①16＝2×2×2×2，可以化成有限小数；
②6＝2×3，不能化成有限小数；
③21＝3×7，不能化成有限小数；
④50＝2×5×5，可以化成有限小数。
由上可知，可以化成有限小数的是①④。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查分数化小数，根据分母的质因数判断该分数是否可以化为有限小数是解答题目的关键。
23. 边长是6dm的正方体，它的表面积与体积比较（ ）。
A. 一样大B. 表面积大C. 不能比较大小D. 体积大
【答案】C
【解析】
【分析】根据正方体的表面积意义和体积的意义进行解答。
【详解】正方体的表面积是指组成它的所有面的面积和；体积是指它所占空间的大小；二者意义不一样，不能比较大小，所以边长是6dm的正方体，它的表面积与体积不能进行比较。
故答案为：C
【点睛】本题考查正方体的表面积和体积的意义。
24. 有12箱桃子，其中11箱质量相同，有1箱质量不足，至少称（ ）次保证一定能找出质量不足的这箱。
A. 3B. 2C. 4D. 5
【答案】A
【解析】
【详解】略
25. 用两个长、宽、高分别是3厘米、2厘米、1厘米的长方体拼成一个大长方体，这个大长方体的表面积最小是（ ）。
A. 4平方厘米B. 40平方厘米C. 32平厘米D. 30平方厘米
【答案】C
【解析】
【分析】
根据题意，把两个完全一样的小长方体拼成一个大长方体，要使拼成的大长方体的表面积最小，也就是把两个小长方体的最大面重合，拼成的大长方体的长是3厘米，宽是2厘米，高是（1＋1）厘米，根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，把数据代入公式解答。
【详解】1＋1＝2（厘米）
（3×2＋3×2＋2×2）×2
＝（6＋6＋4）×2
＝16×2
＝32（平方厘米）
故答案为：C
【点睛】此题主要考查长方体表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
五、解决问题。
26. 下面是某书店甲、乙两种图书本周销售情况统计表。

（1）根据统计表中的数据，完成折线统计图。
（2）乙书在前三天，平均每天销售（ ）册。
（3）第四天，甲书的销售量是乙书的。
（4）请你提出一个数学问题，并解答。
【答案】（1）见详解；
（2）192；
（3）；
（4）乙书的销售量大致呈现什么变化趋势？增长趋势（答案不唯一）
【解析】
【分析】（1）折线统计图中，横轴表示日期，纵轴表示销量，单位长度表示200册，根据表格中的数据画出表示乙书销量的各点，再用虚线依次连接各点，最后标出对应的数据；
（2）用这组数据的和除以数据的个数，就是平均数，用乙书前三天销售的总册数除以天数；
（3）第四天甲书销售400册，乙书销售550册，A是B的几分之几的计算方法：A÷B＝，结果化为最简分数；
（4）折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况，根据统计图分析乙书的销售量大致呈现什么变化趋势。
【详解】（1）绘制复式折线统计图如下：

（2）（150＋220＋206）÷3
＝576÷3
＝192（册）
所以，乙书前三天，平均每天销售192册。
（3）400÷550＝
所以，第四天，甲书的销售量是乙书的。
（4）问题：乙书的销售量大致呈现什么变化趋势？
观察复式折线统计图可知，表示乙书销量的折线大致呈上升趋势，所以乙书的销售量大致呈增长趋势。（答案不唯一）
【点睛】理解并掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息解决有关实际问题是解答题目的关键。
27. 农场在一块面积100公顷的地里培育果树苗，这块地的栽桃树，栽梨树，其余栽苹果树，苹果树的面积占这块地的几分之几？
【答案】
【解析】
【分析】把这个农场看成单位“1”，桃树占，梨树占，剩下的就是苹果树占几分之几，所以用1－－就是苹果树占几分之几。
【详解】1－－
＝
＝
答：苹果树的面积占这块地的。
【点睛】考查分数的意义相关知识，重点是能够正确的计算异分母分数。
28. 某修路队第一天修路km，比第二天多修了km，第三天比第一天少修了km。三天一共修路多少千米？
【答案】千米
【解析】
【详解】
＝
＝
＝（km）
答：三天一共修路km。
29. 一个房间的长6米，宽3.5米，高3米，门窗面积是8平方米。现在要把这个房间的四壁和顶面粉刷水泥，粉刷水泥的面积是多少平方米？如果每平方米需要水泥4千克，一共要水泥多少千克？
【答案】70平方米；280千克
【解析】
【分析】先求出要粉刷的面积：四壁和顶面的面积，并从中减掉门窗面积即可；然后再求用料，用一共需要粉刷的面积乘每平方米需要的水泥重量，就是一共需要的水泥重量。
【详解】6×3×2＋3.5×3×2＋6×3.5－8
＝36＋21＋21－8
＝70（平方米）
4×70＝280（千克）
答：粉刷水泥的面积是70平方米，一共要水泥280千克。
【点睛】解答此题关键是灵活应用长方体表面积公式解决实际问题。
30. 把10升水倒入一个长2.5分米，宽0.2米，高6分米的长方体水缸中，这时水面的高度离容器口有多少分米？
【答案】4分米
【解析】
【分析】1升＝1立方分米，水的体积＝容器的底面积×水面高度，则水的高度＝水的体积÷容器的底面积，用容器的高度减去水面的高度就是水面距离容器口有多少分米，代入数据计算即可，注意单位。
【详解】10升＝10立方分米
0.2米＝2分米
10÷（2.5×2）
＝10÷5
＝2（分米）
6－2＝4（分米）
答：这时水面的高度离容器口有4分米。
【点睛】此题考查长方体的容积，解决问题的关键在于明确水面高度的求法。
31. 作图题。
（1）下面方格纸巾的图形，是上图几何体从（ ）面观察得到的。
（2）将下图连续两次绕点顺时针旋转，并画出第二次旋转后的图形。

【答案】（1）左
（2）见详解
【解析】
【分析】（1）根据观察，方格纸巾中的图形是从左面观察几何体得到的；
（2）连续两次绕点顺时针旋转，相当于绕点A顺时针旋转90°×2＝180°，将各关键点围绕点A顺时针旋转180°，再顺次连接即可画出旋转后的图形。
【详解】（1）下面方格纸巾的图形，是上图几何体从左面观察得到的。
（2）作图如下： 。
【点睛】此题考查物体的三视图，明确旋转的三要素是解题的关键。
日期
类别
一
二
三
四
五
六
日
甲书（册）
480
390
522
400
550
990
805
乙书（册）
150
220
206
550
790
850
1035