河北省邢台市2023年九年级上学期期末考试数学试题附答案

这是一份河北省邢台市2023年九年级上学期期末考试数学试题附答案，共10页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．如图所示，表示两棵小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是（ ）
A．B．
C．D．
2．二次函数化为的形式，下列正确的是（ ）
A．B．
C．D．
3．在反比例函数 图象的每一支曲线上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是（ ）
A．k＞3B．k＞0C．k＜3D．k＜0
4．矩形的长为x，宽为y，面积为9，则y与x之间的函数关系式用图象表示大致为（ ）
A．B．C．D．
5．某闭合电路中，电源的电压为定值，电流I（A）与电阻R（Ω）成反比例.图表示的是该电路中电流I与电阻R之间函数关系的图象，则用电阻R表示电流I的函数解析式为（ ）
A．B．C．D．
6．下列事件属于必然事件的是（ ）
A．经过有交通信号的路口，遇到红灯
B．任意买一张电影票，座位号是双号
C．向空中抛一枚硬币，不向地面掉落
D．三角形中，任意两边之和大于第三边
7．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，OC=5cm，CD=8cm，则AE=（ ）
A．8cmB．5cmC．3cmD．2cm
8．如图，在⊙O中， = ，∠AOB=40°，则∠ADC的度数是（ ）
A．40°B．30°C．20°D．15°
9．已知⊙O的半径为5cm，圆心O到直线l的距离为5cm，则直线l与⊙O的位置关系为（ ）
A．相交B．相切C．相离D．无法确定
10．如图，点P为⊙O外一点，PA为⊙O的切线，A为切点，PO交⊙O于点B，∠P=30°，OB=3，则线段BP的长为（ ）
A．3B．3 C．6D．9
11．如图，正方形ABCD内接于圆O，AB＝4，则图中阴影部分的面积是（ ）
A．B．C．D．
12．将抛物线y=2（x﹣4）2﹣1先向左平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度，平移后所得抛物线的解析式为（ ）
A．y=2x2+1B．y=2x2﹣3
C．y=2（x﹣8）2+1D．y=2（x﹣8）2﹣3
13．如图， 抛物线的对称轴是直线， 且经过点， 则 的值为（ ）
A．0B．-1C．1D．2
14．已知△ABC∽△DEF，相似比为2，且△ABC的面积为16，则△DEF的面积为（ ）
A．32B．8C．4D．16
15．如图，已知 ABC，任取一点O，连AO，BO，CO，分别取点D，E，F，使OD＝ AO，OE＝ BO，OF＝ CO，得 DEF．下列说法中，错误的是（ ）
A．DEF与 ABC是位似三角形
B．OAC与 ODF是位似三角形
C．DEF与 ABC周长的比是1：3
D．图中位似的两个三角形面积比是1：9
16．如图， 的顶点是正方形网格的格点，则 的值为（ ）
A．B．C．D．
17．如图．利用标杆BE测量建筑物的高度．已知标杆BE高1.2m，测得AB＝1.6m．BC＝12.4m．则建筑物CD的高是（ ）
A．9.3mB．10.5mC．12.4mD．14m
18．在一个不透明的袋子中装有n个小球，这些球除颜色外均相同，其中红球有2个，如果从袋子中随机摸出一个球，这个球是红球的概率为 ，那么n的值是（ ）
A．6B．7C．8D．9
19．如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数y1=kx+b（k、b是常数，且k≠0）与反比例函数y2= （c是常数，且c≠0）的图象相交于A（﹣3，﹣2），B（2，3）两点，则不等式y1＞y2的解集是（ ）
A．﹣3＜x＜2B．x＜﹣3或x＞2
C．﹣3＜x＜0或x＞2D．0＜x＜2
20．反比例函数的图象经过点P（3，﹣4），则这个反比例函数的解析式为（ ）
A．B．C．D．
21．如图，直线y=kx﹣3（k≠0）与坐标轴分别交于点C，B，与双曲线y=﹣（x＜0）交于点A（m，1），则AB的长是（ ）
A．2B．C．2D．
22．如图，是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的俯视图，图中所示数字为该位置小正方体的个数，则这个几何体的主视图（从正面看）是（ ）
A．B．
C．D．
23．如图是一架人字梯，已知 米，AC与地面BC的夹角为 ，则两梯脚之间的距离BC为（ ）
A． 米B． 米C． 米D． 米
24．如图是一个以O为对称中心的中心对称图形，若∠A=30°，∠C=90°，AC=1，则AB的长为（ ）
A．4B．C．D．
25．如图，将△ABC绕着点C按顺时针方向旋转20°，B点落在B＇位置，A点落在A′位置，若AC⊥A′B′，则∠BAC的度数是（ ）
A．50°B．60°C．70°D．80°
二、填空题
26．一条上山直道的坡度为1：7，沿这条直道上山，则前进100米所上升的高度为 米.
27．如图，在直角坐标系中，与是位似图形，则位似中心的坐标为 ．
28．如图，在中，点D，E分别为边，上的点，试添加一个条件： ，使得与相似．（任意写出一个满足条件的即可）
29．如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=3，以顶点D为圆心作半径为r的圆，若要求另外三个顶点A、B、C中至少有一个点在圆内，且至少有一个点在圆外，则r的取值范围是 ．
30．将直角边长为5cm的等腰直角△ABC绕点A逆时针旋转15°后，得到△AB′C′，则图中阴影部分的面积是 cm2．
三、解答题
31．解方程：
32．如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB=5m，某一时刻AB在太阳光下的投影BC=3m．
（1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；
（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6m，计算DE的长
33．如图，已知A(−4，n)，B(2，−4)是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数的图象的两个交点；
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积；
（3）求不等式kx+b−<0的解集(请直接写出答案)．
34．如图1是一台手机支架，图2是其侧面示意图，AB，BC可分别绕点A，B转动，测量知，.当AB，BC转动到，时，求点C到AE的距离.（结果保留小数点后一位，参考数据：，）
1．B
2．B
3．A
4．C
5．C
6．D
7．A
8．C
9．B
10．A
11．B
12．A
13．A
14．C
15．D
16．B
17．B
18．A
19．C
20．B
21．A
22．B
23．A
24．D
25．C
26．
27．
28．
29．3＜r＜5
30．
31．解：，
∴，
∴，
∴或，
∴；
32．（1）解：DE在阳光下的投影是EF如图所示；
（2）解：在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6m，
∵△ABC∽△DEF，AB＝5m，BC＝3m，EF＝6m，
∴，
∴，
∴DE＝10（m），
答：DE的长为10m．
33．（1）解：把代入得，
所以反比例函数解析式为，
把代入得，解得，则点坐标为，
把，分别代入得，解得，
所以一次函数的解析式为；
（2）解：当时，，解得，则点坐标为，
∴
；
（3）解：或．
34．解：如图，作CD⊥AE于点D，作BG⊥AE于点G，作CF⊥BG于点F，则四边形CDGF是矩形，
∴CD=FG，
在直角△ABG中，，，
∴（cm），∠ABG=30°，
∵，
∴∠CBF=20°，
∴∠BCF=70°，
在直角△BCF中，，∠BCF=70°，
∴（cm），
∴CD=FG=（cm），
即点到AE的距离为6.3cm.