北京市密云区2023年九年级上学期期末考试数学试卷附答案

这是一份北京市密云区2023年九年级上学期期末考试数学试卷附答案，共15页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．将抛物线向右平移一个单位，得到的新抛物线的表达式是（ ）
A．B．C．D．
2．已知为锐角，，则的大小是（ ）
A．B．C．D．
3．已知的半径为2，点O到直线l的距离是4，则直线l与的位置关系是（ ）
A．相离B．相切
C．相交D．以上情况都有可能
4．如图，中，D、E分别在上，，则的值为（ ）
A．B．C．D．
5．是函数图象上两点，且，则的大小关系是（ ）
A．B．
C．D．大小不确定
6．已知二次函数，则下列说法正确的是（ ）
A．二次函数图象开口向上B．当时，函数有最大值是3
C．当时，函数有最小值是3D．当时，y随x增大而增大
7．如图，是的直径，C、D是上两点，，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
8．如图，多边形是的内接正n边形，已知的半径为r，的度数为，点O到的距离为d，的面积为S．下面三个推断中．
①当n变化时，随n的变化而变化，与n满足的函数关系是反比例函数关系；②若为定值，当r变化时，d随r的变化而变化，d与r满足的函数关系是正比例函数关系；③若n为定值，当r变化时，S随r的变化而变化，S与r满足的函数关系是二次函数关系．其中正确的是（ ）
A．①②B．①③C．②③D．①②③
二、填空题
9．在平面直角坐标系中，二次函数图象开口向上，且对称轴是直线x=2，任写出一个满足条件的二次函数的表达式： ．
10．已知扇形的圆心角是，半径是，则扇形的弧长为 cm．
11．已知反比例函数的图象位于第二、四象限，则的取值范围为 ．
12．在中，，则的值为 ．
13．已知抛物线上部分点的横坐标x和纵坐标y的几组数据如下：
点是抛物线上不同的两点，则 ．
14．如图，A，B、C三点都在上，，过点A作的切线与的延长线交于点P，则的度数是 ．
15．如图，矩形中，，E是上一点，与交于点F．则的长为 ．
16．如图，的弦长为2，是的直径，．
①的半径长为 ．
②P是上的动点，则的最小值是 ．
三、解答题
17．计算：．
18．中，，D是边上一点，延长至E，连接，．
（1）求证：；
（2）若，求长．
19．中，，垂足为D，，求长．
20．已知二次函数．
（1）求二次函数图象的顶点坐标及函数图象与x轴的交点坐标；
（2）画出二次函数的示意图，结合图象直接写出当函数值时，自变量x的取值范围．
21．2022年11月29日，搭载神舟十五号载人飞船的运载火箭在酒泉卫星发射中心成功发射．运载火箭从发射点O处发射，当火箭到达A处时、在地面雷达站C处测得点A的仰角为，在地面雷达站B处测得点A的仰角为．已知，O、B、C三点在同一条直线上，求B、C两个雷达站之间的距离（结果精确到，参考数据）．
22．如图，内接于，是的直径，，垂足为D．
（1）求证：；
（2）已知的半径为5，，求长．
23．已知函数的图象上有两点．
（1）求m，n的值．
（2）已知直线与直线平行，且直线与线段总有公共点，直接写出k值及b的取值范围．
24．如图，是的直径，是的弦，与交于点E，，延长至F，连接，使得．
（1）求证：是的切线；
（2）已知，，求的半径长．
25．实心球是北京市初中体育学业水平现场考试选考项目之一．某同学作了2次实心球训练．第一次训练中实心球行进路线是一条抛物线，行进高度与水平距离之间的函数关系如图所示，掷出时起点处高度为，当水平距离为时，实心球行进至最高点处．
（1）求y关于x的函数表达式；
（2）该同学第二次训练实心球的竖直高度y与水平距离x近似满足函数关系：，记第一次实心球从起点到落地点的水平距离为，第二次实心球从起点到落地点的水平距离为，则 ．（填“>”“=”或“