2023-2024学年黑龙江省绥化市海伦九中六年级（上）期中数学试卷（五四学制）（含解析）

这是一份2023-2024学年黑龙江省绥化市海伦九中六年级（上）期中数学试卷（五四学制）（含解析），共23页。试卷主要包含了填空题.等内容，欢迎下载使用。

1．（3分）+++＝ × ＝ ．
2．（3分）小时＝ 分．
千克＝ 克．
平方米＝ 平方分米．
3．（3分） 的倒数是， 的倒数是0.25．
1吨的和 吨的一样重．
4．（3分）× ＝× ＝0.5× ＝1．
5．（3分）在横线上填上“＜”、“＞”或“＝”．
× ；
×；
× ×．
6．（3分）妈妈给红红切了一个蛋糕的，可是小红只吃了这块蛋糕的，小红吃了这个蛋糕的 ．
7．（3分）以A岛为观测点，B岛在东偏 °方向，距A岛270km，以B岛为观测点A岛在 偏 °方向，距B岛 km．
8．（3分）已知a×＝b×＝×c，其中a、b、c是不为零的自然数，把a、b、c三个数从小到大的顺序排列起来： ＜ ＜ ．
9．（3分）一个正方形边长是米，它的周长是 ，面积是 ．
10．（3分）一本故事书有120页，小明第一天读了全书的，第二天读了剩余的，第三天应从第 页开始看．
二．选择题（每小题3分，满30分）
11．（3分）一个数的是15，这个数是（ ）
A．9B．25C．24D．20
12．（3分）因为×＝1，所以（ ）
A．和都是倒数B．是倒数
C．和互为倒数
13．（3分）以学校为观测点，广场在西偏北30°的方向上，如图中正确的是（ ）
A．B．
C．D．
14．（3分）“小羊只数是大羊只数的”，（ ）是单位“1”．
A．小羊只数B．大羊只数C．无法确定
15．（3分）同样长的绳子，第一根截去，第二根截去米，余下的（ ）
A．第一根长B．第二根长C．一样长D．无法比较
16．（3分）一袋大米25千克，用去了，还剩（ ）千克．
A．20B．5C．24.5D．
17．（3分）一件商品原价100元，先降价后，又提价．现在商品价格（ ）
A．比原价高B．比原价低
C．与原价相等
18．（3分）如果a是不等于0的自然数，那么下列算式计算结果最大的是（ ）
A．a÷B．a×C．÷a
19．（3分）六年一班男生占，则女生占男生的（ ）
A．B．C．
20．（3分）A÷＝B×那么A与B的大小关系是（ ）
A．A＞BB．A＜BC．A＝BD．无法比较
三．解答题
21．（1分）男生人数比女生多，那么女生人数比男生少． （判断对错）
22．（1分）苹果的等于梨的，那么苹果比梨多． （判断对错）
23．（1分）商店进了12米的布，卖了，再进米，商店还有12米 （判断对错）
24．（1分）一根彩带长6米，剪去了它的，还剩4米． （判断对错）
25．（1分）一个西瓜小东吃了，小华吃了剩下的，两人吃的西瓜一样多． （判断对错）
26．（12分）计算．
（1）直接写出得数．
①×15＝ ；
②×2＝ ；
③×＝ ；
④×＝ ；
⑤÷＝ ；
⑥÷3＝ ；
⑦÷5＝ ；
⑧÷＝ ；
（2）计算下列各题，能简便运算的用简便运算．
①××；
②；
③×+×；
④×10﹣；
⑤2008×；
⑥÷3+×．
27．（8分）解方程：
（1）5x＝；
（2）；
（3）；
（4）＝12．
28．（6分）看图列算式计算．
29．（4分）小明早上从家里出发，向东偏北40°方向上走了3千米后，到达书店，然后再向正东方向走了2千米到学校．画出明明的上学路线图．（用1厘米表示1千米）
30．（4分）一袋大米25千克，已经吃了它的，吃了多少千克，还剩多少千克？
31．（4分）妈妈买了上衣花了320元，买裤子花的钱是上衣的，买皮鞋花的钱是裤子的．妈妈买皮鞋花了多少钱？
32．（3分）爸爸和小新都感冒了，妈妈要给他们买了3天的药．
（1）爸爸和小新每天各需要服用几袋感冒颗粒？
（2）妈妈至少需要买多少袋感冒颗粒？
33．（4分）某景点去年上半年接待游客54万人，是下半年的，这个景点去年接待游客多少万人？
34．（5分）强强和琳琳参加学校的“读书日”活动．
根据上面两人对话中所提供的信息，请你算一算，谁看的书页数多？
参考答案
一、填空题（每题3分，满分30分）
1．（3分）+++＝ × 4 ＝ ．
【分析】根据加法和乘法的关系，把加法写成乘法的形式即可．
解：，
故答案为：，4，．
【点评】本题主要考查了有理数的加法运算，解题根据是熟练掌握有理数的加法和乘法运算的关系．
2．（3分）小时＝ 12 分．
千克＝ 375 克．
平方米＝ 55 平方分米．
【分析】根据单位之间的换算关系进行解题即可．
解：小时＝×60＝12（分钟），
千克＝×1000＝375（克），
平方米＝×100＝55（平方分米）．
故答案为：12，375，55．
【点评】本题考查分数乘法的应用，掌握单位之间的换算是解题的关键．
3．（3分） 的倒数是， 4 的倒数是0.25．
1吨的和 3 吨的一样重．
【分析】乘积为1的两个数互为倒数，据此即可求得答案．
解：的倒数是；4的倒数是0.25；1吨的和3吨的一样重；
故答案为：；4；3．
【点评】本题考查倒数，熟练掌握其定义是解题的关键．
4．（3分）× 8 ＝× ＝0.5× 2 ＝1．
【分析】根据小数的运算法则进行解题即可．
解：×8＝×＝0.5×2＝1，
故答案为：8，，2．
【点评】本题考查小数的运算，掌握运算的法则是解题的关键．
5．（3分）在横线上填上“＜”、“＞”或“＝”．
× ＜ ；
＞ ×；
× ＞ ×．
【分析】根据一个正数乘一个真分数，积比原数小以及分数大小比较法则可得答案．
解：在横线上填上“＜”、“＞”或“＝”．
×＜；
＞×；
∵，
∴×＞×．
故答案为：＜，＞，＞．
【点评】本题考查了分数大小比较，掌握分数乘法法则是解答本题的关键．
6．（3分）妈妈给红红切了一个蛋糕的，可是小红只吃了这块蛋糕的，小红吃了这个蛋糕的 ．
【分析】根据题意列出式子再进行计算即可．
解：由题可知，×＝，
则小红吃了这个蛋糕的，
故答案为：．
【点评】本题考查分数混合运算的应用，熟练掌握相关的知识点是解题的关键．
7．（3分）以A岛为观测点，B岛在东偏 北30 °方向，距A岛270km，以B岛为观测点A岛在 南 偏 西60 °方向，距B岛 270 km．
【分析】由方向角的定义，即可得到答案．
解：A岛为观测点，B岛在东偏北30°方向，距A岛270km，以B岛为观测点A岛在南偏西60°方向，距B岛270km．
故答案为：北30，南，西60，270．
【点评】本题考查方向角，关键是掌握方向角的定义．
8．（3分）已知a×＝b×＝×c，其中a、b、c是不为零的自然数，把a、b、c三个数从小到大的顺序排列起来： c ＜ b ＜ a ．
【分析】已知a、b、c都是不为0的自然数，且a×＝b×＝×c，由于乘法中，在积一定的情况下，其中一个因数越小，则另一个因数越大，据此分析判断．
解：已知a×＝b×＝×c，其中a、b、c、都大于零，
根据分数的大小比较法则，分子相同，分母大的反而小，假分数大于真分数，可得，
由于乘法中，在积一定的情况下，其中一个因数越小，则另一个因数越大，
所以c＜b＜a．
故答案为：c，b，a．
【点评】本题考查了有理数大小比较，掌握有理数的乘法法则是解答本题的关键．
9．（3分）一个正方形边长是米，它的周长是 米 ，面积是 平方米 ．
【分析】根据正方形的周长公式和面积公式进行解题即可．
解：根据正方形的周长公式可知，它的周长为：×4＝（米），
根据正方形的面积公式可知，它的面积为：×＝（平方米），
故答案为：米，平方米．
【点评】本题考查分数混合运算的应用，能够根据题意列出式子是解题的关键．
10．（3分）一本故事书有120页，小明第一天读了全书的，第二天读了剩余的，第三天应从第 46 页开始看．
【分析】根据题意列出式子再进行计算即可．
解：120×+120×（1﹣）×
＝20+25
＝45（页），
即已经看了45页，
则第三天应该从45+1＝46（页）开始看，
故答案为：46．
【点评】本题考查分数混合运算的应用，熟练掌握相关的知识点是解题的关键．
二．选择题（每小题3分，满30分）
11．（3分）一个数的是15，这个数是（ ）
A．9B．25C．24D．20
【分析】根据题意列出式子再进行计算即可．
解：15
＝15×
＝25，
故选：B．
【点评】本题考查分数的除法，熟练掌握运算法则是解题的关键．
12．（3分）因为×＝1，所以（ ）
A．和都是倒数B．是倒数
C．和互为倒数
【分析】倒数：乘积是1的两数互为倒数．
解：因为，
所以和互为倒数．
故选：C．
【点评】本题考查了倒数，掌握倒数的定义是解答本题的关键．
13．（3分）以学校为观测点，广场在西偏北30°的方向上，如图中正确的是（ ）
A．B．
C．D．
【分析】根据方向角的定义即可得出答案．
解：以学校为观测点，广场在西偏北30°的方向上，则图中正确的是C选项．
故选：C．
【点评】本题考查了方向角的定义，理解定义是本题的关键．
14．（3分）“小羊只数是大羊只数的”，（ ）是单位“1”．
A．小羊只数B．大羊只数C．无法确定
【分析】由题可知小羊只数是大羊只数的，即把大羊只数看成单位“1“．
解：由题可知，小羊只数是大羊只数的，
故把大羊只数看成单位“1“．
故选：B．
【点评】本题考查分数的基本性质，能够理解题意是解题的关键．
15．（3分）同样长的绳子，第一根截去，第二根截去米，余下的（ ）
A．第一根长B．第二根长C．一样长D．无法比较
【分析】两根同样长的绳子，要从三种情况分析：当绳长大于1米时、等于1米时、小于1米时，分别计算余下的部分．
解：①当绳长大于1米时，
∵第一根截去它的，
∴第一根截去的长度大于米，
∴第一根比第二根截去的长，
∵两根同样长的绳子，
∴余下的部分是第二根长；
②当绳长等于1米时，
∵第一根截去它的，
∴第一根截去的长度等于米，
∴第一根和第二根截去的一样长，
∵两根同样长的绳子，
∴余下的部分也一样长；
③当绳长小于1米时，
∵第一根截去它的，
∴第一根截去的长度小于米，
∴第二根比第一根截去的长，
∵两根同样长的绳子，
∴余下的部分是第一根长．
故选：D．
【点评】此题考查了分数的乘法和具体的数量，熟练掌握分数乘法的意义，有单位的是具体的数量，没有单位的是分率，是解题的关键．
16．（3分）一袋大米25千克，用去了，还剩（ ）千克．
A．20B．5C．24.5D．
【分析】根据题意列出式子再进行计算即可．
解：25×（1﹣）
＝25×
＝5（千克），
则还剩5千克．
故选：B．
【点评】本题考查分数混合运算的应用，熟练掌握相关的知识点是解题的关键．
17．（3分）一件商品原价100元，先降价后，又提价．现在商品价格（ ）
A．比原价高B．比原价低
C．与原价相等
【分析】根据题意列式计算求得商品现价，从而进行比较．
解：∵先降价后又提价，
∴现在商品的价格为（1﹣）×（1+）×100＝99（元），
∵99＜100，
∴商品现价比原价格低．
故选：B．
【点评】本题考查有理数混合运算的应用，理解“原价×（1±提价或降价的百分率）＝现价”是解题关键．
18．（3分）如果a是不等于0的自然数，那么下列算式计算结果最大的是（ ）
A．a÷B．a×C．÷a
【分析】根据分数乘除法法则以及分数大小比较方法可得答案．
解：，，
∵a是不等于0的自然数，，，
∴计算结果最大的是，
故选：A．
【点评】本题考查了分数大小比较，掌握分数乘除法法则是解答本题的关键．
19．（3分）六年一班男生占，则女生占男生的（ ）
A．B．C．
【分析】根据题意列出式子再进行计算即可．
解：∵六年一班男生占，
∴六年一班的女生占1﹣＝，
∴女生占男生的＝，
故选：C．
【点评】本题考查分数的加减法和分数的除法，能够根据题意列出式子是解题的关键．
20．（3分）A÷＝B×那么A与B的大小关系是（ ）
A．A＞BB．A＜BC．A＝BD．无法比较
【分析】把除法转化为乘法，再根据分数乘法的意义可得答案．
解：当A＝B＝0时，A÷＝B×；
当A＞0，B＞0时，＝，
∵，
∴A＜B；
当A＜0，B＜0时，A＞B．
所以A与B的大小关系是无法比较．
故选：D．
【点评】本题考查了分数大小比较，掌握分数乘法的意义是解答本题的关键．
三．解答题
21．（1分）男生人数比女生多，那么女生人数比男生少． × （判断对错）
【分析】把女生看作单位“1”，则男生为1+＝，再根据题意进行列式计算即可．
解：把女生看作单位“1”，则男生为1+＝，
则女生人数比男生少（﹣1）＝，
故说法不正确，
故答案为：×．
【点评】本题考查分数混合运算的应用，熟练掌握相关的知识点是解题的关键．
22．（1分）苹果的等于梨的，那么苹果比梨多． × （判断对错）
【分析】根据题意进行分数与分数的比较即可．
解：∵苹果的等于梨的，＝，
∴苹果跟梨一样多，
则题干说法不正确，
故答案为：×．
【点评】本题考查分数的除法，熟练掌握相关的知识点是解题的关键．
23．（1分）商店进了12米的布，卖了，再进米，商店还有12米 × （判断对错）
【分析】根据题意列出式子进行计算以后再进行比较即可．
解：12×（1﹣）+
＝12×
＝3+
＝3（米），
故题干说法不正确，
故答案为：×．
【点评】本题考查分数混合运算的应用，能够根据题意列出式子是解题的关键．
24．（1分）一根彩带长6米，剪去了它的，还剩4米． √ （判断对错）
【分析】根据题意列出式子再进行计算，然后再进行比较即可．
解：6×（1﹣）
＝6×
＝4（米），
则还剩4米，
故答案为：√．
【点评】本题考查分数乘法的应用，能够根据题意列出式子是解题的关键．
25．（1分）一个西瓜小东吃了，小华吃了剩下的，两人吃的西瓜一样多． × （判断对错）
【分析】根据题意列出式子进行计算再进行比较即可．
解：一个西瓜小东吃了，小华吃了剩下的，
则小华吃的西瓜占全部的×＝，
则，
故不相等，
故答案为：×．
【点评】本题考查分数混合运算的应用，熟练掌握相关的知识点是解题的关键．
26．（12分）计算．
（1）直接写出得数．
①×15＝ ；
②×2＝ ；
③×＝ ；
④×＝ ；
⑤÷＝ ；
⑥÷3＝ ；
⑦÷5＝ ；
⑧÷＝ ；
（2）计算下列各题，能简便运算的用简便运算．
①××；
②；
③×+×；
④×10﹣；
⑤2008×；
⑥÷3+×．
【分析】（1）分别根据分数的乘除法法则计算即可；
（2）①根据分数乘除法法则以及乘法结合律计算即可；②根据分数乘除法法则计算即可；③逆向运用乘法分配律计算即可；④逆向运用乘法分配律计算即可；⑤把2008写成2007+1，再根据乘法分配律计算即可；⑥先把除法转化为乘法，再逆向运用乘法分配律计算即可．
解：（1）①×15＝；
②×2＝；
③×＝；
④×＝；
⑤÷＝；
⑥÷3＝；
⑦÷5＝；
⑧÷＝；
故答案为：；；；；；；；；
（2）①××
＝
＝；
②
＝
＝
＝
＝；
③×+×
＝
＝
＝；
④×10﹣
＝
＝
＝8；
⑤2008×
＝（2007+1）×
＝
＝2006+
＝2006；
⑥÷3+×
＝
＝
＝
＝．
【点评】本题考查了分数的混合运算，掌握相关运算法则是解答本题的关键．
27．（8分）解方程：
（1）5x＝；
（2）；
（3）；
（4）＝12．
【分析】（1）根据等式的性质方程两边都除以5即可；
（2）根据等式的性质方程两边都除以即可；
（3）求出x＝×，再求出x即可；
（4）求出x＝3，再根据等式的性质方程两边都除以即可．
解：（1）5x＝，
方程两边都除法5，得x＝；
（2），
方程两边都除以得：x＝；
（3），
x＝×，
x＝；
（4）＝12，
x＝12×，
x＝3，
x＝．
【点评】本题考查了解一元一次方程，能正确根据等式的性质进行变形是解此题的关键．
28．（6分）看图列算式计算．
【分析】根据题意列出式子再进行计算即可．
解：图1：400×（1﹣）
＝400×
＝160（米），
答：还剩160米；
图2：168×（1+）
＝168×
＝216（吨），
答：土豆有216吨；
图3：60÷（1﹣）
＝60
＝60×
＝75（吨），
答：小麦有75吨．
【点评】本题考查分数混合运算的应用，能够根据题意列出式子是解题的关键．
29．（4分）小明早上从家里出发，向东偏北40°方向上走了3千米后，到达书店，然后再向正东方向走了2千米到学校．画出明明的上学路线图．（用1厘米表示1千米）
【分析】根据方位角和比例尺作图．
解：如图所示：折线O﹣B﹣A即为所求．
【点评】本题考查了作图的应用和设计，理解方位角和比例尺是意义是解题的关键．
30．（4分）一袋大米25千克，已经吃了它的，吃了多少千克，还剩多少千克？
【分析】根据题意列出式子再进行计算即可．
解：25×＝10（千克），
25﹣10＝15（千克），
答：吃了10千克，还剩15千克．
【点评】本题考查分数混合运算的应用，能够根据题意列出式子是解题的关键．
31．（4分）妈妈买了上衣花了320元，买裤子花的钱是上衣的，买皮鞋花的钱是裤子的．妈妈买皮鞋花了多少钱？
【分析】利用妈妈买皮鞋花的钱数＝妈妈买上衣花的钱数××，即可求出结论．
解：根据题意得：320××＝200（元）．
答：妈妈买皮鞋花了200元．
【点评】本题考查了分数乘法的应用，根据各商品价格间的关系，列式计算是解题的关键．
32．（3分）爸爸和小新都感冒了，妈妈要给他们买了3天的药．
（1）爸爸和小新每天各需要服用几袋感冒颗粒？
（2）妈妈至少需要买多少袋感冒颗粒？
【分析】（1）根据题意分别列出式子再进行计算即可；
（2）将（1）中得到的数分别乘3再相加即可．
解：（1）×3＝（袋），
×3＝（袋），
答：爸爸每天需要服用袋感冒颗粒，小新每天需要服用袋感冒颗粒；
（2）×3+×3＝+＝6≈7（袋），
答：妈妈至少需要买6袋感冒颗粒．
【点评】本题考查分数乘法的应用，能够根据题意列出式子是解题的关键．
33．（4分）某景点去年上半年接待游客54万人，是下半年的，这个景点去年接待游客多少万人？
【分析】根据题意列出式子再进行计算即可．
解：54+54
＝54×+54
＝72+54
＝126（万人），
答：这个景点去年接待游客126万人．
【点评】本题考查分数乘法的应用，能够根据题意列出式子是解题的关键．
34．（5分）强强和琳琳参加学校的“读书日”活动．
根据上面两人对话中所提供的信息，请你算一算，谁看的书页数多？
【分析】根据题意得到琳琳看的页数是60页，再用分数乘除法的解题方法求出强强看的页数，进行比较即可．
解：60÷（1﹣）＝180（页），
180×＝120（页），
120＞60，
答：强强看的书页数多．
【点评】本题考查了分数混合运算的应用，关键找到单位“1”，选择分数乘法或除法解答．