36，2023-2024学年黑龙江省绥化市绥棱县克音河乡学校人教版六年级下册期中测试数学试卷

这是一份36，2023-2024学年黑龙江省绥化市绥棱县克音河乡学校人教版六年级下册期中测试数学试卷，共13页。试卷主要包含了考试时间90分钟，全卷共三道大题，总分120分，5毫米，4B， 合格羽毛球质量是克等内容，欢迎下载使用。

考生注意：
1.考试时间90分钟。
2.全卷共三道大题，总分120分。
一、选择题。（每题3分，共30分）
1. 下面各题中的两种量，成正比例的是（ ）。
A. 华华的年龄与他的体重B. 看一本书，已经看的页数和未看的页数
C. 平行四边形的底一定，平行四边形的高与面积D. 打一份稿件，平均每分钟打的字数和完成稿件需要的时间
【答案】C
【解析】
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】A．华华的年龄与他的体重不是相关联的量，所以华华的年龄与他的体重不成比例；
B．已经看的页数＋未看的页数＝这本书的总页数（一定），和一定，所以已经看的页数和未看的页数不成比例；
C．平行四边形的面积÷高＝底（一定），商一定，所以平行四边形的高与面积成正比例；
D．平均每分钟打的字数×完成稿件需要的时间＝稿件的总字数（一定），乘积一定，所以平均每分钟打的字数和完成稿件需要的时间成反比例。
故答案为：C
2. 一种微型零件的长度是0.5毫米，画在图上的长度为10厘米。这幅图的比例尺为（ ）。
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据比例尺图上距离∶实际距离，将单位化为一致，1厘米＝10毫米，代入数据解答即可。
【详解】10厘米∶0.5毫米
毫米∶0.5毫米
即这幅图的比例尺为。该试卷源自 全站资源不到一元，每日更新。 故答案为：D
3. 下列各数中，不能与6、9、10组成比例的是（ ）。
A. 5.4B. C. 15D. 20
【答案】D
【解析】
【分析】表示两个比相等的式子叫做比例，用各组数中的最大数与最小数相乘，剩下的两个数相乘，如果它们的积相等，就可以组成比例，否则不能组成比例。
【详解】A．5.4×10＝54，6×9＝54，两组数的乘积相等，所以6、9、10与5.4能组成比例；
B．6×10＝60，9×＝60，两组数的乘积相等，所以6、9、10与能组成比例；
C．6×15＝90，9×10＝90，两组数的乘积相等，所以6、9、10与15能组成比例；
D．20×6＝120，9×10＝90，两组数的乘积不相等，所以6、9、10与20不能组成比例。
故答案为：D
4. 一件商品的原价是元，现在打七五折出售，现在的价格是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】七五折出售是指现价是原价的，用原价乘即可求出现价。
【详解】七五折，原价是a元，则现价是：。
故答案为：D
5. 下图圆柱沿虚线剪开的侧面展开图是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】由图可知，圆柱的高应是侧面展开图长方形的宽，底面周长是侧面展开图长方形的长，而且宽和长的长度相差的比较多，据此可得出答案。
【详解】A．圆柱的高和底面周长的长度差不多，不符合题意。
B．圆柱高和底面周长的长度差很多，符合题意。
C．不是圆柱的侧面展开图，不符合题意。
D．不是圆柱的侧面展开图。不符合题意。
故答案为：B
6. 合格羽毛球质量是克。下面是4个羽毛球的质量，（ ）是合格的。
A. 0.38B. 5.2C. 5.6D. 4.5
【答案】B
【解析】
【分析】由题意可知，合格羽毛球的质量是克，据此可知羽毛球的质量在比5.12克少0.38克到比5.12克多0.38克的范围内都是合格的，据此解答即可。
【详解】5.12－0.38＝4.74（克）
5.12＋0.38＝5.5（克）
则羽毛球的质量在4.74克至5.5克之间都是合格的。
A．0.38不在4.74至5.5之间，不合格；
B．5.2在4.74至5.5之间，合格；
C．5.6不在4.74至5.5之间，不合格；
D．4.5不在4.74至5.5之间，不合格。
5.2克在4.74克至5.5克之间，所以5.2克是合格的。
故答案为：B
7. 圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，它的体积（ ）。
A. 扩大到原来的9倍B. 扩大到原来的3倍
C. 扩大到原来的27倍D. 体积不变
【答案】A
【解析】
【分析】根据圆柱的体积公式，以及因数与积的变化规律，圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，底面积就扩大到原来的倍，高不变，体积就扩大到原来的倍。据此解答。
【详解】根据圆柱体积＝，半径扩大为原来的3倍，则体积扩大为原来的倍。
故答案为：A
8. 一个圆锥的体积是24立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是（ ）立方厘米。
A. 8B. 24C. 48D. 72
【答案】D
【解析】
【分析】根据圆柱与圆锥的体积之间的关系，等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，解答此题即可。
【详解】圆柱体积为：（立方厘米）
故答案为：D
9. 在一幅比例尺是的地图上，量得成都到北京的距离约是30厘米，成都到北京的实际距离约是（ ）千米。
A. 15B. 150C. 1500D. 15000
【答案】C
【解析】
【分析】图上距离和比例尺已知，依据“图上距离比例尺实际距离”，1千米＝100000厘米，代入数据即可求解。
【详解】（厘米）
150000000厘米千米
即成都到北京的实际距离大约是1500千米。
故答案为：C
10. 下面说法中，错误的是（ ）。
A. 某商品打七五折销售，就是比原价降低25%。
B. 学校在小明家北偏东30°方向500米处，小明家在学校西偏南60°方向500米处。
C. 当圆柱的底面直径和高相等时，这个圆柱的侧面展开图是一个正方形。
D. 一件衣服150元，先提价10%，再降价10%，最后便宜了
【答案】C
【解析】
【分析】A．七五折就是现价是原价的75%，把原价看作单位“1”，现价是原价的75%，用1－75%，即可求出现价比原价降低了百分之几，再进行比较；
B．根据方向的相对性，它们的方向相反，角度相等，距离相等；据此判断；
C．把圆柱的侧面展开是一个长方形，如果长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，展开图是正方形，据此判断；
D．把这件衣服的原价看作单位“1”，提价后的价钱是原价的（1＋10%），用原价×（1＋10%），求出提价后的价钱；再把提价后的价钱看作单位“1”，降价后的价钱是提价后价钱的（1－10%），再用提价后的价钱×（1－10%），求出降价后的价钱，再进行比较，即可判断。
【详解】A．七五折就是现价是原价的75%。
1－75%＝25%
现价比原价降低25%，原题干说法正确。
B．学校在小明家北偏东30°方向500米处，小明家在学校西偏南60°（或南偏西30°）方向500米处。原题干说法正确。
C．当圆柱的底面直径和高相等时，这个圆柱的侧面展开图是一个长方形。原题干说法错误。
D．150×（1＋10%）×（1－10%）
＝150×1.1×0.9
＝165×0.9
＝148.5（元）
148.5＜150，比原价便宜了。
一件衣服150元，先提价10%，再降价10%，最后便宜了，原题干说法正确。
错误的是当圆柱的底面直径和高相等时，这个圆柱的侧面展开图是一个正方形。
故答案为：C
二、填空题。（每题3分，共30分）
11. （ ）（ ）∶（ ）＝（ ）（ ）折。
【答案】 ①. 30 ②. 7 ③. 10 ④. 70 ⑤. 七##7
【解析】
【分析】根据分数与除法的关系，，再根据商不变的性质，7÷10的被除数、除数都乘3就是；根据比与分数的关系，；把化成小数是0.7，把0.7的小数点向右移动两位添上百分号就是；根据折扣的意义就是七折。
【详解】七折
12. 直线上点表示的数是（ ），点表示的数写成小数是（ ）。
【答案】 ①. ②. 0.5
【解析】
【分析】数轴是规定了原点（0点）、正方向和单位长度的直线，在原点（0点）左边的点所表示的数都是负数，右边的点表示的数都是正数。点在原点左边1个单位长，表示；点原点右边，0与1之间，把0与1之间的这个单位长平均分成2份，每份表示0.5。
【详解】由分析可得：直线上点表示的数是，点表示的数写成小数是0.5。
13. 一个圆柱形容器中盛满28.26升水，把一个与它等底等高的铁圆锥放入水中，容器中还剩有（ ）升水。（容器壁厚度忽略不计）
【答案】18.84
【解析】
【分析】因为圆柱形容器和铁圆锥等底等高，容器盛满了水，铁圆锥放入水中，所排开的水的体积就等于自身的体积；根据等底等高的圆柱的体积是圆锥的3倍，用除法求出铁圆锥的体积，再用圆柱容器的水的体积（即圆柱容器的容积）减去铁圆锥的体积，即可解答；注意其中的单位换算。
【详解】28.26升＝28.26立方分米
28.26÷3＝9.42（立方分米）
28.26－9.42＝18.84（立方分米）
18.84立方分米＝18.84升
容器中还剩18.84升水。
14. 圆锥的底面积一定，体积和高成（ ）比例，如果，那么和成（ ）比例。
【答案】 ①. 正 ②. 反
【解析】
【分析】两种相关联的量，若两种量的比值（商）一定，两种量成正比例；若两种量的乘积一定，两种量成反比例。据此解答。
【详解】根据圆锥的体积＝底面积×高，可得体积÷高＝圆锥的底面积×，因为圆锥的底面积一定，所以圆锥的底面积×也是定值，因此圆锥的底面积一定，体积和高成正比例；
根据及比例的性质可得：，和的积一定，因此和成反比例。
15. 一幅图的比例尺（如图）。在这幅图上量得一个正方形水池的边长是1cm，这个水池的实际占地面积是（ ）m2。
【答案】2500
【解析】
【分析】根据线段比例尺可知：图上1cm表示实际的50m，据此求出正方形水池实际边长的长度，再根据正方形的面积＝边长×边长，求出它的占地面积。
【详解】根据题意可知图上1cm表示是距离50m。
（m）
（m2）
这个水池的实际占地面积是m2。
16. 一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，体积也相等，已知圆柱的高是13厘米，那么圆锥的高是（ ）厘米。
【答案】39
【解析】
【分析】根据圆柱的体积公式：，圆锥的体积公式：，已知圆柱和圆锥体积相等，并且底面积也相等，那么圆柱的高应该是圆锥的高的，已知圆柱的高为13厘米，那么圆锥的高应为（13×3）厘米，据此解答。
【详解】（厘米）
圆锥的高是39厘米。
17. 王阿姨到银行存了人民币40000元，定期3年，年利率是，到期后能取出本金和利息共（ ）元。
【答案】44200
【解析】
【分析】根据利息本金利率存期，即可计算出利息，再把利息与本金相加，即可计算出到期后能取出本金和利息共多少元
【详解】
（元）
则到期后能取出本金和利息共44200元。
18. 在一个比例中，两个比的比值是，两个内项分别是5和8，这个比例是（ ）。
【答案】2∶5＝8∶20
【解析】
【分析】比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。
两个外项在两个比中，一个外项是比的前项，另一个外项是比的后项；根据“比的前项＝比值×后项”，“比的后项＝前项÷比值”，据此求出两个外项，再组成比例即可。
【详解】设这个比例式为a∶5＝8∶b，那么：
a∶5＝，a＝×5＝2；
8∶b＝，b＝8÷＝8×＝20；
所以，这个比例是2∶5＝8∶20。（答案不唯一）
19. 一个圆柱的侧面积展开是正方形，它的底面积是10平方厘米，它的表面积是（ ）。
【答案】145.6
【解析】
【分析】根据题意，圆柱的侧面积展开是正方形，可知底面周长＝高，也就是h＝2πr，已知πr2＝10平方厘米，圆柱的表面积＝底面积×2＋侧面积，也就是：表面积＝2πr2＋2πr×2πr＝2πr2＋4π×πr2，将πr2＝10，代入计算出结果即可；据此解答。
【详解】根据分析，圆柱的表面积：
2×10＋4×3.14×10
＝20＋12.56×10
＝20＋125.6
＝145.6（平方厘米）
所以，一个圆柱的侧面积展开是正方形，它的底面积是10平方厘米，它的表面积是145.6平方厘米。
【点睛】此题考查了圆柱的表面积计算，关键能够根据条件转化出数量关系再整体代入求解。
20. 一个底面直径是40厘米的圆柱形玻璃杯装有一些水，一个底面直径是20厘米，高为15厘米的圆锥形铅锥完全没入水中，当取出铅锥后，水面下降了（ ）厘米。
【答案】1.25
【解析】
【分析】圆锥形铅锥的体积就是水面下降的体积，根据圆锥体积＝底面积×高÷3，先求出铅锥的体积，即水面下降的体积，再根据圆柱的高＝体积÷底面积，即可求出水面下降的高度。
详解】3.14×（20÷2）2×15÷3
＝3.14×102×15÷3
＝3.14×100×15÷3
＝1570（立方厘米）
1570÷[3.14×（40÷2）2]
＝1570÷[3.14×202]
＝1570÷[3.14×400]
＝1570÷1256
＝1.25（厘米）
水面下降了1.25厘米。
三、解答题。（共60分）
21. 解方程。
x
【答案】x＝3；x＝4；x
【解析】
【分析】（1）先计算出xx的结果，再根据等式的性质，方程两边同时乘，算出方程的解。
（2）根据比例的基本性质，把比例改写成，再根据等式的性质，方程两边同时乘10，算出方程的解。
（3）根据等式的性质，方程两端同时减去，再同时乘，算出方程的解。
【详解】x
解：
x＝3

解：
x＝4
解：
22. 求如图的体积。
【答案】1105.28cm3
【解析】
【分析】由图可知，该图的体积＝圆柱的体积＋圆锥的体积，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出它们的体积和即可。
【详解】3.14×（8÷2）2×20＋×3.14×（8÷2）2×6
＝3.14×16×20＋×3.14×16×6
＝50.24×20＋×50.24×6
＝1004.8＋50.24×2
＝1004.8＋100.48
＝1105.28（cm3）
这个组合图形的体积是1105.28cm3。
23. 求出下面半圆柱的表面积。
​
【答案】853.2cm2
【解析】
【分析】看图可知，上下两个半圆可以拼成一个圆，半圆柱的表面积＝1个圆的面积＋侧面积÷2＋长方形面积，底面积＝圆周率×半径的平方，侧面积＝底面周长×高，长方形面积＝高×底面直径，据此列式计算。
【详解】3.14×（12÷2）2＋3.14×12×24÷2＋24×12
＝3.14×62＋37.68×24÷2＋288
＝3.14×36＋452.16＋288
＝113.04＋452.16＋288
＝853.2（cm2）
24. （1）画出三角形按3∶1变化后的图形。
（2）画出梯形按1∶2变化后的图形。
【答案】见详解
【解析】
【分析】（1）找出三角形的底与高，数出有几个格，把它们分别乘3，然后画出即可；
（2）找出梯形的上底和下底、高，数出有几个格，把它们分别除以2，然后画出即可。
【详解】原三角形的底是4格，高是2格，按3∶1变化后底为4×3＝12（格），高为2×3＝6（格）
原梯形的上底为4格，下底为10格，高为4格，按1∶2变化后上底为4÷2＝2（格），下底为10÷2＝5（格），高为4÷2＝2（格）
如图：
25. 工程队运来一堆沙，这堆沙成圆锥形，占地面积是6平方米，高是1.6米，如果每立方米沙重1.4吨，那么这堆沙重多少吨？（注意：列综合算式）
【答案】4.48吨
【解析】
【分析】根据圆锥的体积公式：V＝Sh，据此求出这堆沙的体积，再用这堆沙的体积乘每立方米沙的重量即可求解。
【详解】6×1.6××1.4
＝9.6××1.4
＝3.2×1.4
＝4.48（吨）
答：这堆沙重4.48吨。
26. 小文把20000元钱存入银行，定期3年，年利率为，到期后她可取回多少元？
【答案】21500元
【解析】
【分析】利息＝本金×存期×利率，根据一共取回的钱数＝本金＋本金×存期×利率，据此代入数值进行计算即可。
【详解】20000＋20000×3×2.5%
＝20000＋60000×2.5%
＝20000＋1500
＝21500（元）
答：到期后她可取回21500元。
27. 新滩盐场用100克海水做试验，晒出了3克盐。照这样计算，盐田中一次放入42吨海水，可以晒出多少吨盐？（用比例解答）
【答案】1.26吨
【解析】
【分析】根据题意可知，含盐率一定，所以海水的数量和晒盐的数量成正比例，所以据此列比例解答即可。
【详解】解：设可以晒出吨盐，由题意可得：
100x＝126
100x÷100＝126÷100
答：可以晒出1.26吨盐。
28. 一个无盖圆柱形容器，底面直径是20厘米，高30厘米，装有24厘米高的水，将一个石块放入水中（完全浸没），水面上升到了27厘米。这个石块的体积是多少立方厘米？（容器的厚度忽略不计）
【答案】942立方厘米
【解析】
【分析】这块石头的体积等于上升的这部分水的体积，根据圆柱的体积＝底面积×高，用圆柱的底面积乘水上升的高度，所得结果即为这个石块的体积。
【详解】
（立方厘米）
答：这个石块的体积是942立方厘米。
29. 某商场购进一批电视，按照盈利定价，然后再打九折出售，这样每台电视机还可以获得120元的利润，这批电视机每台的进价是多少元？
【答案】1500元
【解析】
【分析】把每台电视机的进价看作单位“1”，则定价是，再根据现价原价折扣，即可计算出现价是原价的百分之几，最后根据单位“1”对应量对应分率，用120元除以它所对应的百分率，即可计算出这批电视机每台的进价是多少元。
【详解】
（元）
答：这批电视机每台的进价是1500元。
【点睛】本题考查折扣问题以及百分数四则混合运算的运用，找到对应量和对应分率是关键。