山西运城运康中学2023-—2024学年上学期七年级数学期末练兵卷（一）

这是一份山西运城运康中学2023-—2024学年上学期七年级数学期末练兵卷（一），共8页。试卷主要包含了请将答案正确填写在答题卡上，下列变形正确的是等内容，欢迎下载使用。

注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题（共30分）
1．如图，某同学从地图上得知A地与B地之间的距离是20公里，但导航提供的路线长分别是22公里，24.5公里，26公里，其数学道理是（ ）

两点之间，直线最短B．垂线段最短
C．两点确定一条直线D．两点之间，线段最短
2．如图所示，钟表上的时间下午时，时针与分针之间所成的角是（ ）
A．B．C．D．
3．为落实“双减”政策，某校利用课后服务开展主题为“书香满校园”的读书活动，现需购买甲、乙两种读本共100本供学生阅读，其中甲种读本的单价为8元/本，乙种读本的单价为10元/本，设购买甲种读本x本，则购买乙种读本的费用为（ ）
A．元B．元C．元D．元
4．在一次体前屈测试中，体育老师制定了一个标准成绩．其中超过标准成绩的部分记作正数，不足标准成绩的部分记作负数．则以下记录的四个成绩中最好的是( )
A．3cmB．cmC．0cmD．cm
5．已知是关于的一元一次方程，则的值为（ ）
A．B．3C．D．5
6．程大位是我国明朝商人，珠算发明家．他60岁时完成的《直指算法统宗》是东方古代数学名著，详述了传统的珠算规则，确立了算盘用法．书中有如下问题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁．意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，大、小和尚各有多少人．设大和尚有人，则下列列式正确的是（ ）
A．B．
C．D．
7．2023年中秋节、国庆节期间，吉林市景区游人如织，文旅市场持续火爆．查阅10月7日统计数据，北山风景区接待游客人次，将 用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
8．在“5•18世界无烟日”来临之际，小明和他的同学为了解某街道大约有多少成年人吸烟，于是随机调查了该街道1000个成年人，结果有180个成年人吸烟．对于这个数据的收集与处理过程，下列说法正确的是（ ）
A．调查的方式是普查
B．该街道约有18%的成年人吸烟
C．该街道只有820个成年人不吸烟
D．样本是180个吸烟的成年人
9．下列变形正确的是（ ）
A．由，合并同类项，得
B．由，去括号，得
C．由，移项，得
D．由，去分母，得
10．归纳“T”字形，用棋子摆成的“T”字形如图所示，按照图①，图②，图③的规律摆下去，摆成第个“T”字形需要的棋子个数为（ ）
① ② ③
A．B．C．D．
二、填空题（共15分）
11．比较大小， ．
12．“力箭一号”运载火箭在酒泉卫星发射中心采用“一箭六星”的方式，成功将六颗卫星送入预定轨道，首次飞行任务取得圆满成功．把卫星看成点，则卫星在预定轨道飞行留下的痕迹体现了 的数学事实．
13．若关于x的方程是一元一次方程，则 ．
14．阳春三月，草长莺飞．初2025届四个班的同学决定外出研学，四个班计划统一乘车前往，若调配30座客车若干辆，则有8人没有座位；若调配38座客车，则用车数量将减少1辆，并空出2个座位．则四个班外出研学共有 人．
15．按如图程序，输出值为，则输入的值为 ．

三、解答题（共22分）
16．（本题10分）解方程：
①；
②．
17．（本题6分）化简，求值：求的值，其中
18．（本题6分）问题情境：求的值时，
设，
得，
得：，则．
计算：
(1)____________；(直接写出结果）
(2)．若，用含a的式子表示这组数的和是______（直接写出结果）；
(3)已知，求的值．
19．（本题6分）如图是由棱长都为1的6块小正方体组成的几何体．请在下面方格纸中分别画出从正面、左面、上面看到的几何体的形状图．

20．（本题8分）为了扎实落实脱贫攻坚中“两不愁，三保障”的住房保障工作，花桥街道进行住房改造工程，有甲乙两个工程队加入住房改造中来，如果由甲工程队单独做需要30天完成，如果由乙工程队单独做需要20天完成．
(1)甲乙两个工程队合作，完成这项工程需要几天？
(2)甲工程队先单独做6天，因特殊事情离开，余下的乙工程队单独做，为了使人民能够更快住上于净漂亮的房屋，要求乙工程队提高一倍的工作效率来完成房屋改造工程，问乙工程队完成此项工程还需要几天？
21．（本题10分）探究归纳题：

(1)如图1，经过四边形的一个顶点可以作___________条对角线，它把四边形分成___________个三角形；
(2)如图2，经过五边形的一个顶点可以作___________条对角线，它把五边形分成__________个三角形；
(3)探索归纳：对于边形，过一个顶点可以作_________条对角线，它把边形分成_________个三角形；（用含的式子表示）
(4)如果经过多边形的一个顶点可以作100条对角线，那么这个多边形的边数为__________．
22．（本题14分）如图，点P是线段上的一点，点M、N分别是线段的中点．
(1)如图1，若点P是线段的中点，且，则线段的长_____，线段的长_____；
(2)如图2，若点P是线段上的任一点，且，求线段的长；
(3)若点P是直线上的任意一点，且，直接写出线段的长．
23．（本题15分）（1）如图1，已知内部有三条射线，平分，平分，若，求的度数；
（2）若将（1）中的条件“平分，平分”改为“，”，且，求的度数；
（3）如图2，若、在的外部时，平分，平分，当，时，猜想：与的大小有关系吗？如果没有，指出结论并说明理由．
参考答案：
1．D
2．A
3．C
4．A
5．D
6．B
7．D
8．B
9．D
10．A
11．=
12．点动成线
13．0
14．188
15．或14
16．①；②
17．，2
18．(1)
(2)
(3)
19．解：如下图：

20．(1)甲乙两个工程队合作，完成这项工程需要12天
(2)乙工程队完成此项工程还需要8天
21．(1) 1 2
(2) 2 3
(3)
(4)
22．(1)20；10
(2)
(3)
23．（1）；（2）；（3）没有关系，，理由见解析
，，
∴，
∵是的平分线，是的平分线，
∴，，
，
即．
与的大小无关。