统考版2024届高考数学二轮专项分层特训卷一客观题专练9数列理（附解析）

这是一份统考版2024届高考数学二轮专项分层特训卷一客观题专练9数列理（附解析），共7页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
1．[2023·洛阳统考]在各项均为正数的等比数列{an}中，a2＝2，a3a5＝64，则数列{an}的前10项和等于( )
A．511B．512C．1023D．1024
2．[2023·贵阳摸底考试]等差数列{an}的前n项和为Sn，若S17＝51，则2a10－a11＝( )
A．2B．3C．4D．6
3．[2023·湖南省衡阳市高三模拟]数列{an}满足a1＝1，对任意的n∈N*都有an＋1＝1＋an＋n，则a10＝( )
A．54B．55C．56D．57
4．[2023·湖北省高三联合测评]已知等差数列{an}对任意正整数n都有an－2an＋1＋3an＋2＝6n＋8，则a2＝( )
A．1B．8C．5D．4
5．[2023·湖北省随州市一中高三模拟]已知数列{an}满足an＋1＝an－an－1(n≥2)，a1＝m，a2＝n，Sn为数列{an}的前n项和，则S2017的值为( )
A．2017n－mB．n－2017mC．mD．n
6．[2023·江苏省常州市四校联考]已知数列{an}满足an＋1＝a eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(n)) －an＋1(n∈N*)，设Sn＝eq \f(1,a1)＋eq \f(1,a2)＋…＋eq \f(1,an)，且S9＝eq \f(2a10－3,a10－1)，则数列{an}的首项a1的值为( )
A．eq \f(2,3)B．1C．eq \f(3,2)D．2
7．[2023·合肥调研]设数列{an}的前n项和为Sn，若Sn＝eq \f(3,2)an－eq \f(1,2)，则S5＝( )
A．81B．121C．243D．364
8．[2023·全国乙卷(理)]已知等差数列eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\c1(an))的公差为eq \f(2π,3)，集合S＝{csan|n∈N*}，若S＝eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\c1(a，b))，则ab＝( )
A．－1B．－eq \f(1,2)C．0D．eq \f(1,2)
9．[2023·山东省新高考高三联考]《周髀算经》是中国古代重要的数学著作，其记载的“日月历法”曰：“阴阳之数，日月之法，十九岁为一章，四章为一蔀，七十六岁，二十蔀为一遂，遂千百五二十岁，……生数皆终，万物复苏，天以更远作纪历”，某老年公寓住有20位老人，他们的年龄(都为正整数)之和恰好为一遂，其中年长者已是奔百之龄(年龄介于90－100)，其余19人的年龄依次相差一岁，则年龄最小者的年龄为( )
A．65B．66C．67D．68
10．[2023·十堰模拟]如图是谢尔宾斯基(Sierpinski)三角形，在所给的四个三角形图案中，阴影小三角形的个数依次构成数列{an}的前4项，则{an}的通项公式可以是( )
A．an＝3n－1B．an＝2n－1C．an＝3nD．an＝2n－1
11．[2023·河北省保定市定州中学高三期中]已知{an}满足a1＝1，an＋an＋1＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,4)))eq \s\up12(n)(n∈N*)，Sn＝a1＋4a2＋42a3＋…＋4n－1an，则5Sn－4nan＝( )
A．n－1B．nC．2nD．n2
12．[2023·河北省保定市定州中学高三模拟]已知数列{an}满足a1＝1，an＋1＝eq \f(an,an＋2)(n∈N*)，若bn＋1＝(n－2λ)·eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,an)＋1))(n∈N*)，b1＝－λ，且数列{bn}是单调递增数列，则实数λ的取值范围是( )
A．λ>eq \f(2,3)B．λ>eq \f(3,2)C．λ