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湖北省 钟祥市石牌镇初级中学2023-2024学年 上学期七年级数学期末模拟卷
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这是一份湖北省 钟祥市石牌镇初级中学2023-2024学年 上学期七年级数学期末模拟卷，共5页。试卷主要包含了选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．去括号:-（1-x）=（ ）
A．-x﹣1B．x+1C．-x+1D．x-1
2．若单项式3x2y2m-1与-2x2ny3是同类项，则m+n的值为( )
A．2 B．3 C．4 D．5
3．下列等式变形中，正确的个数为（ ）
①由2y= -3，得y= -23;② 由x2=0，得x=0;③ 由a﹦b，得a-2=b-2;④ 由y﹣2x=3，得y=2x+3.
A．1个B．2个C．3个D．4个
4．下列说法中，正确的个数是（ ）
①线段AB和线段BA是同一条线段;② 射线AB与射线BA同一条射线;③ 直线AB与直线BA是同一条直线;④ 射线AB长是5cm.
A．1个B．2个C．3个D．4个
5．解方程2-x4=x+12+1时，去分母（方程两边乘4），得
A．2-x=2（x+1）+1B．2-x=2（x+1）+4C．x-2=2（x+1）+4D．2-x=2（x+1）+2
6．∠α的补角是它的2倍，则∠α的度数为（ ）
A．30°B．45°C．60°D．120°
7．一商店在某一时间以每件120元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，那么这家商店卖这两件衣服总的情况是（ ）
A．盈利了B．亏损了C．不盈不亏D．盈亏不能确定
课外小组活动
总时间/h
文艺小组活动
次数／次
科技小组活动
次数／次
七年级
12.5
4
3
八年级
10.5
3
3
九年级
7
m
n
8．下表是某学校七~九年级某月课外兴趣小组活动时间统计表，其中各年级同一兴趣小组每次活动时间相同.
则m+n的值为（ ）
A．2B．3C．4D．5
9．现对某商品降价20%促销，为了使销售总金额不变，销售量要比按原价销售时增加（ ）
A．20%B．25%C．27%D．29%
10．有3块积木，每一块的各面都涂上不同的颜色，3块的涂法完全相同.现把它们摆放成不同的位置（如图），请你根据图形判断涂成绿色一面的对面涂的颜色是（ ）
A．白 B．红
C．黄D．黑
二、填空题（本大题共6题，每小题3分，共18
11．已知∠α=38.15°.（1）将它化为度、分、秒的形式得∠α= ________;
（2）∠α的余角=_________（用度表示）;
（3）∠α的补角=___________（用度、分、秒表示）.
12．如图，A地和B地都是海上观测站，从A地发现它的北偏东60°方向有一艘船，同时，从B地发现这艘船在它北偏西30°方向，用量角器、直尺在图中画出这艘船的位置（在A，B两处都画出十字线，用点P表示船）.
13．问题:整理一批数据，由一个人做要80h完成.现计划由一部分人先做2h，然后增加5人与他们一起做8h，完成这项工作的34.假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作?分析:如果把总工作量设为1，则人均效率（一个人1h完成的工作量）为180，x人先做2h完成的工作量为，增加5人后再做8h完成的工作量为_____，这两个工作量之和应等于总工作量的34.解:设先安排x人工作2h，依题意列方程______________________.
14．若3x-5y=-10，则3-35x+y=_________.
15．如图，在四边形ABCD内作出一点O（保留作图痕迹），使它到四边形四个顶点的距离的和OA+OB+OC+OD最小.
第15题 第16题
16．如图，在数轴上，点A表示1，现将点A沿x轴做如下移动，第一次点A向左移动3个单位长度到达点A1，第二次将点A1向右移动6个单位长度到达点A2，第三次将点A2向左移动9个单位长度到达点A3，按照这种移动规律移动下去，第n次移动到点An，若点An与原点的距离是3035，则n=_____.
三、解答题（本大题共8小题，17-21每题8分，22-23每题10分，24题12分，共72分）
17．计算:（1）-10+8÷(-2)2-(-4)×(-3). （2）-32×-(-13)2+(34-16+18)×(-24)
18．先化简再求值:3a2b-2（a2b-a2c）- （2abc+a2）﹣abc，其中a= -2，b= -3，c=1.
19．解方程:(1)0.5x-0.7=6.5-1.3x; (2)5y+43+y-14=2-5y-512.
20．如图，BD平分∠ABC，BE分∠ABC为2:3两部分，∠DBE=10°，求∠ABC的度数.
21．用A4纸在某眷印社复印文件，复印页数不超过20时，每页收费0.12元;复印页数超过20时，超过部分每页收费降为0.09元.在某图书馆复印同样的文件，不论复印多少页，每页收费0.1元.如何根据复印的页数选择复印的地点使总价格便宜?
22．已知数轴上，点A和点B分别位于原点O两侧，点A对应的数为a，点B对应的数为b，且|a-b|＝14.
（1）若b＝-6，则a的值为___________________;
（2）若OA＝3OB，求a的值;
（3）点C为数轴上一点，对应的数为c，若点O为AC的中点， OB＝3BC，直接写出所有满足条件的c的值_______________________.
备用图
23．“回文”是指正读反读都能读通的句子，它是古今中外都有的一种修辞方式和文字游戏，如“我为人人，人人为我”等.在数学中也有一类这样的数.设n是一自然数，若将n的各位数字反向排列所得自然数n1与n相等，则n称为“回文数”.例如:若n= 12321，则称n为“回文数”;但若n=1231，则n不是“回文数”.再如66，232，3883，345543，…，都是“回文数”.
(1)请你直接写出3个四位“回文数”;
(2)请你猜想任意一个四位“回文数”能否被11整除?并说明理由;
(3)已知一个能被11整除的三位“回文数”，其个位上的数字为m（1≤m≤4，m为自然数），求十位上的数字（用含有m的式子表示）.
24. 如图1，在数轴上有一条线段AB，A、B表示的数分别是-2和-7.
（1）若将线段AB的一端平移到原点处，则平移的距离为______;
（2）如图2，C为线段AB上一点，以点C为折点，将此数轴向右对折.若点A落在点B的左边且AB＝15BC，求C点对应的数;
（3）移动线段AB，使A对应的数为15，则B对应的数为_____（直接填空），此时数轴上的动点M、N分别从A、B出发向左作匀速运动，速度分别为4单位长度/秒和2单位长度/秒，请问数轴上是否存在定点P，当动点M在线段OA上移动过程中始终满足OM ＝2PN？若存在求点P对应的数;若不存在，请说明理由.
1．去括号:-（1-x）=（ ）
A．-x﹣1B．x+1C．-x+1D．x-1
2．若单项式3x2y2m-1与-2x2ny3是同类项，则m+n的值为( )
A．2 B．3 C．4 D．5
3．下列等式变形中，正确的个数为（ ）
①由2y= -3，得y= -23;② 由x2=0，得x=0;③ 由a﹦b，得a-2=b-2;④ 由y﹣2x=3，得y=2x+3.
A．1个B．2个C．3个D．4个
4．下列说法中，正确的个数是（ ）
①线段AB和线段BA是同一条线段;② 射线AB与射线BA同一条射线;③ 直线AB与直线BA是同一条直线;④ 射线AB长是5cm.
A．1个B．2个C．3个D．4个
5．解方程2-x4=x+12+1时，去分母（方程两边乘4），得
A．2-x=2（x+1）+1B．2-x=2（x+1）+4C．x-2=2（x+1）+4D．2-x=2（x+1）+2
6．∠α的补角是它的2倍，则∠α的度数为（ ）
A．30°B．45°C．60°D．120°
7．一商店在某一时间以每件120元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，那么这家商店卖这两件衣服总的情况是（ ）
A．盈利了B．亏损了C．不盈不亏D．盈亏不能确定
课外小组活动
总时间/h
文艺小组活动
次数／次
科技小组活动
次数／次
七年级
12.5
4
3
八年级
10.5
3
3
九年级
7
m
n
8．下表是某学校七~九年级某月课外兴趣小组活动时间统计表，其中各年级同一兴趣小组每次活动时间相同.
则m+n的值为（ ）
A．2B．3C．4D．5
9．现对某商品降价20%促销，为了使销售总金额不变，销售量要比按原价销售时增加（ ）
A．20%B．25%C．27%D．29%
10．有3块积木，每一块的各面都涂上不同的颜色，3块的涂法完全相同.现把它们摆放成不同的位置（如图），请你根据图形判断涂成绿色一面的对面涂的颜色是（ ）
A．白 B．红
C．黄D．黑
二、填空题（本大题共6题，每小题3分，共18
11．已知∠α=38.15°.（1）将它化为度、分、秒的形式得∠α= ________;
（2）∠α的余角=_________（用度表示）;
（3）∠α的补角=___________（用度、分、秒表示）.
12．如图，A地和B地都是海上观测站，从A地发现它的北偏东60°方向有一艘船，同时，从B地发现这艘船在它北偏西30°方向，用量角器、直尺在图中画出这艘船的位置（在A，B两处都画出十字线，用点P表示船）.
13．问题:整理一批数据，由一个人做要80h完成.现计划由一部分人先做2h，然后增加5人与他们一起做8h，完成这项工作的34.假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作?分析:如果把总工作量设为1，则人均效率（一个人1h完成的工作量）为180，x人先做2h完成的工作量为，增加5人后再做8h完成的工作量为_____，这两个工作量之和应等于总工作量的34.解:设先安排x人工作2h，依题意列方程______________________.
14．若3x-5y=-10，则3-35x+y=_________.
15．如图，在四边形ABCD内作出一点O（保留作图痕迹），使它到四边形四个顶点的距离的和OA+OB+OC+OD最小.
第15题 第16题
16．如图，在数轴上，点A表示1，现将点A沿x轴做如下移动，第一次点A向左移动3个单位长度到达点A1，第二次将点A1向右移动6个单位长度到达点A2，第三次将点A2向左移动9个单位长度到达点A3，按照这种移动规律移动下去，第n次移动到点An，若点An与原点的距离是3035，则n=_____.
三、解答题（本大题共8小题，17-21每题8分，22-23每题10分，24题12分，共72分）
17．计算:（1）-10+8÷(-2)2-(-4)×(-3). （2）-32×-(-13)2+(34-16+18)×(-24)
18．先化简再求值:3a2b-2（a2b-a2c）- （2abc+a2）﹣abc，其中a= -2，b= -3，c=1.
19．解方程:(1)0.5x-0.7=6.5-1.3x; (2)5y+43+y-14=2-5y-512.
20．如图，BD平分∠ABC，BE分∠ABC为2:3两部分，∠DBE=10°，求∠ABC的度数.
21．用A4纸在某眷印社复印文件，复印页数不超过20时，每页收费0.12元;复印页数超过20时，超过部分每页收费降为0.09元.在某图书馆复印同样的文件，不论复印多少页，每页收费0.1元.如何根据复印的页数选择复印的地点使总价格便宜?
22．已知数轴上，点A和点B分别位于原点O两侧，点A对应的数为a，点B对应的数为b，且|a-b|＝14.
（1）若b＝-6，则a的值为___________________;
（2）若OA＝3OB，求a的值;
（3）点C为数轴上一点，对应的数为c，若点O为AC的中点， OB＝3BC，直接写出所有满足条件的c的值_______________________.
备用图
23．“回文”是指正读反读都能读通的句子，它是古今中外都有的一种修辞方式和文字游戏，如“我为人人，人人为我”等.在数学中也有一类这样的数.设n是一自然数，若将n的各位数字反向排列所得自然数n1与n相等，则n称为“回文数”.例如:若n= 12321，则称n为“回文数”;但若n=1231，则n不是“回文数”.再如66，232，3883，345543，…，都是“回文数”.
(1)请你直接写出3个四位“回文数”;
(2)请你猜想任意一个四位“回文数”能否被11整除?并说明理由;
(3)已知一个能被11整除的三位“回文数”，其个位上的数字为m（1≤m≤4，m为自然数），求十位上的数字（用含有m的式子表示）.
24. 如图1，在数轴上有一条线段AB，A、B表示的数分别是-2和-7.
（1）若将线段AB的一端平移到原点处，则平移的距离为______;
（2）如图2，C为线段AB上一点，以点C为折点，将此数轴向右对折.若点A落在点B的左边且AB＝15BC，求C点对应的数;
（3）移动线段AB，使A对应的数为15，则B对应的数为_____（直接填空），此时数轴上的动点M、N分别从A、B出发向左作匀速运动，速度分别为4单位长度/秒和2单位长度/秒，请问数轴上是否存在定点P，当动点M在线段OA上移动过程中始终满足OM ＝2PN？若存在求点P对应的数;若不存在，请说明理由.
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