山西省晋中市寿阳县2022-2023学年七年级上学期期末模拟测试数学试卷（含解析）

这是一份山西省晋中市寿阳县2022-2023学年七年级上学期期末模拟测试数学试卷（含解析），共14页。试卷主要包含了选择题等内容，欢迎下载使用。

1. 8的倒数是（ ）
A. ﹣8B. 8C. D. ﹣
2. 新型冠状病毒肺炎是一种急性感染性肺炎，其病原体是一种先前未在人类中发现的新型冠状病毒，即2019新型冠状病毒．截止到2022年7月31日16时39分，全球新冠肺炎累计确诊病例突破8301万例．把8301万例用科学记数法表示为（ ）例．
A. 8.301×107B. 0.8301×108
C. 8.301×108D. 83.01×106
3. 某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“中”字所在面相对的面上的汉字是（ ）
A. 建B. 设
C. 美D. 丽
4. 若x＝1是方程x＋a＝1的解，则a的值为（ ）
A. －1B. 0C. 1D. 2
5. 解方程需下列四步，其中开始发生错误的一步是（ ）
A. 去分母，得B. 去括号，得
C. 移项，得D. 合并同类项，得
6. 关于单项式的说法正确的是（ ）
A. 系数是B. 次数是2
C. 次数是3D. 系数是0
7. 如图，将数轴上-6与6两点间的线段六等分，这五个等分点所对应数依次为，，，，，则下列正确的是（ ）
A. B.
C. D.
8. 小悦买书需用48元钱，付款时恰好用了1元和5元的纸币共12张．设所用的1元纸币为x张，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）
A. B.
C. D.
9. 某市实行水费的阶梯收费方式：每月每户用水量20立方米及其以内的部分按1.2元/立方米收费，超过20立方米的部分按2元/立方米收费．如果某户居民在某月所交水费30元，那么这个月共用多少立方米的水？设这个月共用x立方米的水，下列方程正确的是（ ）
A. 1.2x＝30B. 1.2×20+2（x﹣20）＝30
C. 2x＝30D. 2×20+1.2（x﹣20）＝30
10. 定义运算a★b=,如1★3=||=2.若a=2，且a★b=3,则b值为（ ）.
A. 7B. 1C. 1或7D. 3或-3
二.填空题(共5题，总计 15分)
11. -3-1=________．
12. 如图，直线、相交于点O，射线平分，若，则 的度数为__________．
13. 若多项式（m为常数）不含项，则____________．
14. 已知点M是线段AB的三等分点，若，则____________．
15. 某市居民用水实行阶梯水价，实施细则如下表：
若某户2022年交水费1250元，则此用户共用水量是__________立方米．
三.解答题(共8题，总计75分)
16. 已知a，b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是3，求的值．
17. 已知，．
（1）化简．
（2）当，，求的值．
18. 如图，已知线段，，点M是AC的中点．
（1）求线段AM的长；
（2）在CB上取一点N，使得，求线段MN的长．
19. 解方程
（1）
（2）下面是小武同学解方程的过程，请认真阅读并完成相应任务．
解方程：
解：……第一步
……第二步
……第三步
……第四步
……第五步
【任务一】填空：
①以上解方程步骤中，第 步是进行去分母，去分母的依据是 ．
②第 步开始出现错误，这一步错误的原因是 ；
【任务二】请直接写出该方程的解；
【任务三】除纠正上述错误外，请你根据平时的学习经验，就解一元一次方程时还需要注意的事项给其他同学提一条建议．
20. 某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母．1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？
21. 阅读材料并回答问题：
数学课上，老师给出了如下问题：
如图，，平分.若，请你补全图形，并求的度数．
同学一：以下是我的解答过程（部分空缺）
解：如图，
，平分
_________________．
，
______________________．
同学二：“符合题目要求的图形还有一种情况．”
请你完成以下问题：
（1）将同学一的解答过程空缺部分补充完整，能正确求出图中的度数．
（2）判断同学二的说法是否正确，若不正确，请说明理由；若正确，请你在图中画出一种情况对应的图形，并求的度数．
22. “双十一”期间，很多国货品牌受到人们的青睐，销量大幅增长．某平台的体育用品旗舰店实行优惠销售，规定如下：对原价160元/件的某款运动速干衣和20元/双的某款运动棉袜开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．
方案A：买一件运动速干衣送一双运动棉袜；
方案B：运动速干衣和运动棉袜均按9折付款．
某户外俱乐部准备购买运动速干衣30件，运动棉袜x双（）．
（1）若该户外俱乐部按方案A购买，需付款_______元（用含x的代数式表示）；
若该户外俱乐部按方案B购买，需付款_______元（用含x的代数式表示）．
（2）若x＝40，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算：
（3）当购买运动棉袜多少双时两种方案付款相同．
23. 问题情境
在综合与实践课上，老师让同学们以“两条平行线AB，CD和一块含60°角的直角三角尺EFG（∠EFG＝90°，∠EGF＝60°）”为主题开展数学活动．
操作发现
（1）如图（1），小明把三角尺的60°角的顶点G放在CD上，若∠2＝2∠1，求∠1的度数；
（2）如图（2），小颖把三角尺的两个锐角的顶点E、G分别放在AB和CD上，请你探索并说明∠AEF与∠FGC之间的数量关系；
结论应用
（3）如图（3），小亮把三角尺的直角顶点F放在CD上，30°角的顶点E落在AB上．若，则∠CFG等于______（用含的式子表示）．
寿阳县2022-2023学年七年级（上）数学期末模拟测试
参考答案及解析
一.选择题
1.答案：C
解析：解：因为8×=1，
所以8的倒数是，
故选C．
2.答案：A
解析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．
8301万=8.301×107．
故选：A．
2.答案：B
解析：解:由正方体的展开图可知: 美和原是相对面,中和设是相对面,建和丽是相对面,
故与“中”字所在面相对的面上的汉字是“设”
故选B．
4.答案：B
解析：解：把代入方程得，
∴
故选：B．
5.答案：C
解析：解：A. 去分母，得，
B. 去括号，得，
C. 移项，得，（从这一步开始出错），
D. 合并同类项，得，
故选C.
6.答案：C
解析：解：单项式的系数是1，单项式的次数是3．
故选：C．
7.答案：C
解析：解：根据题意可求出：
A，，故选项错误，不符合题意；
B，，故选项错误，不符合题意；
C，，故选项正确，符合题意；
D，，故选项错误，不符合题意；
故选：C．
8.答案：A
解析：设所用的1元纸币为张，则所用的5元纸币为张，
列方程：．
故选：A．
9.答案：B
解析：1.2×20=24（元），24<30，
x>20.
依题意得：1.2×20+2(x-20)=30.
故选：B.
10.答案：C
解析：由新定义的运算得：
再将代入得：，即
由绝对值的定义得：或
解得：或
故选：C.
二. 填空题
11.答案： -4
解析：解：-3-1=-3+(-1)=-4，
故答案为-4.
12.答案：55°．
解析：解：∵射线OM平分，
∴∠AOM=35°
∵∠MON=90°
根据平角定义可得=55°
故答案为55°．
13.答案：7
解析：解：
=
∵多项式中不含xy项
∴7-m=0
∴m=7
故答案为：7．
14.答案： 或
解析：解：①如图（1）点是线段的三等分点，，
，
②如图（2）点是线段的三等分点，，
，
故答案为：或．
15.答案： 230
解析：解：设此用户共用水量是立方米，
因为，，
所以，
则，
解得，
即此用户共用水量是230立方米，
故答案为：230．
三.解答题
16答案：
－22或8
解析：
解：根据题意，得，，，所以或．
当时，原式；
当时，原式．
故的值是－22或8．
17答案：
（1）．
（2）17
解析：
解：（1）
（2），
∴
．
18答案：
（1）4 （2）9
解析：
小问1解析
解：线段，，
∴，
又∵点M是AC的中点．
∴，即线段AM的长度是4；
小问2解析
解：∵，，
∴，
又∵点M是AC的中点，，
∴，
∴，即MN长度是9 ．
19答案：
（1）；（2）任务一：①一，等式两边同时乘以（或除以）一个不为0的数，等式仍然成立；②二，去括号时去括号前是负号，括号里的项没有变号；任务二：；任务三：去括号时，如果括号前是负号，括号里的每一项都要变号
解析：
（1）


（2）任务一：①第一步是去分母，去分母的依据是等式两边同时乘以（或除以）一个不为0的数，等式仍然成立；
②从第二步开始出现错误，错误的原因是去括号时去括号前是负号，括号里的项没有变号；
任务二：
解：
；
任务三：建议：去括号时，如果括号前是负号，括号里的每一项都要变号．
20答案：
安排10人生产螺钉，12人生产螺母
解析：
解：设分配x名工人生产螺母，则（22﹣x）人生产螺钉，由题意得：
2000x=2×1200（22﹣x），解得：x=12，则22﹣x=10．
答：应安排10人生产螺钉，12名工人生产螺母．
21答案：
（1）45，COD，110；（2）正确，画图见解析，20°．
解析：
解：（1），平分
．
，
．
即．
故答案为：）45，COD，110；
（2）正确．所画图形为：
，平分，
．
，
．
22答案：
（1），；
（2）按方案A购买合算；
（3）购买运动棉袜60双时两种方案付款相同．
解析：
小问1解析
解：由题意可知：
按方案A购买，需付款元；
按方案B购买，需付款元；
故答案为：，
小问2解析
解：若x＝40，
则按方案A购买，需付款元；
按方案B购买，需付款元；
∵，
∴按方案A购买合算；
小问3解析
解：令，解得，
∴购买运动棉袜60双时两种方案付款相同．
23答案：
（1）∠1＝40°
（2）∠AEF＋∠GFC＝90°；说明见解析
（3）
解析：
（1）根据，可得∠1=∠EGD，再根据∠2=2∠1，∠FGE＝60°，即可得出∠EGD＝（180°−60°）＝40°，进而得到∠1＝40°；
（2）根据，可得∠AEG＋∠CGE＝180°，再根据∠FEG＋∠EGF＝90°，即可得到∠AEF＋∠FGC＝90°；
（3）依据，可得∠AEF＋∠CFE＝180°，再根据∠GFE＝90°，∠GEF＝30°，∠AEG＝α，即可得到∠GFC＝180°−90°−30°−α＝60°−α．
小问1解析
如图（1）．
∵，
∴∠1＝∠EGD．
又∵∠2＝2∠1，
∴∠2＝2∠EGD．
又∵∠FGE＝60°，
∴，
∴∠1＝40°；
小问2解析
解：∠AEF＋∠GFC＝90°，
理由：如图（2）．
∵，
∴∠AEG＋∠CGE＝180°，
即∠AEF＋∠FEG＋∠EGF＋∠FGC＝180°．
又∵∠FEG＋∠EGF＝90°，
∴∠AEF＋∠GFC＝90°；
小问3解析
解：如图（3）．
∵，
∴∠AEF＋∠CFE＝180°，
即∠AEG＋∠FEG＋∠EFG＋∠GFC＝180°．
又∵∠GFE＝90°，∠GEF＝30°，∠AEG＝α，
∴．
故答案为．水量分档
年用水量（立方米）
水价（元/位方米）
第一阶梯
0-180（含180）
5.00
第二阶梯
180-260（含260）
7.00
第三阶梯
260以上
9.00