山东省2023年冬季普通高中学业水平合格考试数学仿真模拟卷02

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一、选择题（本大题共20题，每小题3分，共计60分。每小题列出的四个选项中只有一项是最符合题目要求的）
二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共计15分）
21．
22．72
23．/
24．
25．
三、解答题（本题共3小题，共25分）
26．【答案】(1)证明见解析
(2)证明见解析
【解析】（1）因为在正方体中，可知，而平面，平面，所以平面.
（2）因为在正方体中，可知平面，且平面，所以，
又因为、是正方形的对角形，因此，
又，且，平面，
所以平面.
27．【答案】(1)
(2)
【解析】（1）由题意得，函数的最小正周期，所以，
所以函数，
令，解得，
即函数单调递增区间为
（2）因为，所以，
所以，所以，
即当时，函数的值域为
28．【答案】(1)3;
(2)单调递增,理由见解析;
(3).
【解析】（1）解:由题知（）是奇函数,
,
是偶函数,
,
,
,
故;
（2）在上的单调递增,理由如下:
由(1)知,
任取,
,
,
,
故在上的单调递增;
（3）由(1)(2)知是奇函数且在上的单调递增,
,
,
,
故.1
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B
C
A
C
D
B
B
A
A
D
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B
C
B
A
B
C
B
A
C
A