2022-2023学年广东省佛山市顺德区人教版六年级上册期末教学质量监测数学试卷
展开说明:全卷共6页,考试时间80分钟。
注意事项:
1.所有答案与过程全部写(涂)在答题卡相应的位置上。
2.用铅笔画线、绘图,要求痕迹清晰。
1. 直接写得数。
【答案】;4;;;
15;9;98;150
【解析】
【详解】略
二、填空题(每小题2分,共20分)
2. ( )( )。
【答案】 ①. 25 ②. 3
【解析】
【分析】解答此题的关键是0.25,根据百分数与小数的互化方法,把0.25的小数点向右移动两位添上百分号就是25%,把0.25化成分数并化简是,因为=1∶4;根据比的基本性质,后项乘3变成12,前项1也应乘3;据此解答。
【详解】根据分析,0.25=25%,0.25==1∶4=3∶12,
所以,0.25=(25)%=(3)∶12。
【点睛】此题考查了百分数与小数、比的互化,关键能够熟练方法。
3. 在( )里填上“>”“<”或“=”。
( ) ( )80%
【答案】 ① > ②. <
【解析】
【分析】一个数(0除外)乘小于1的数,积小于这个数;一个数(0除外)乘大于1的数,积大于这个数;分数和百分数比较大小,可以先把分数和百分数化为小数再比较。
【详解】因为>
<
所以>
因为=0.75
80%=0.8
0.75<0.8
所以<80%
【点睛】此题主要考查了判断因数与积之间大小关系的方法以及分数和百分数比较大小的方法。
4. 一个半圆的半径是2cm,它的周长是( )cm,面积是( )。
【答案】 ①. 10.28 ②. 6.28
【解析】
【分析】根据半圆的周长=πr+2r,半圆的面积=πr2÷2,列式计算即可。
【详解】3.14×2+2×2
=6.28+4
=10.28(cm)
3.14×22÷2
=3.14×4÷2
=6.28()
它的周长是10.28cm,面积是6.28。
【点睛】关键是掌握并灵活运用半圆的周长和面积公式。
5. 彩虹小学共植树500棵,只有10棵没有活,成活率是( )%。
【答案】98
【解析】
【分析】根据成活率的公式:成活率=成活棵树÷总棵树×100%,把数代入即可求解。
【详解】(500-10)÷500×100%
=490÷500×100%
=0.98×100%
=98%
【点睛】本题主要考查成活率的公式,熟练掌握它的公式并灵活运用。
6. 一个长方形的仓库,长是8米,宽是长的。这个仓库的面积是( )平方米。
【答案】48
【解析】
【分析】已知一个数,求这个数的几分之几是多少用分数乘法计算,长方形的宽=长方形的长×,再利用“长方形的面积=长×宽”求出这个仓库的面积,据此解答。
【详解】8××8
=6×8
=48(平方米)
所以,这个仓库的面积是48平方米。
【点睛】掌握分数乘法的意义并熟记长方形的面积计算公式是解答题目的关键。
7. 一个书包原价200元,现价150元,现价比原价降低了( )%。
【答案】25
【解析】
【分析】B比A少百分之几的计算方法:(A-B)÷A×100%,现价比原价降低的百分率=(原价-现价)÷原价×100%,据此解答。
【详解】(200-150)÷200×100%
=50÷200×100%
=0.25×100%
=25%
所以,现价比原价降低了25%。
【点睛】掌握一个数比另一个数少百分之几的计算方法是解答题目的关键。
8. 画一个周长是18.84厘米的圆,圆规两脚尖的距离是( )厘米,所画的圆有( )条对称轴。
【答案】 ①. 3 ②. 无数
【解析】
【分析】圆规两脚尖之间的距离就是圆的半径,利用“”求出圆的半径,圆是轴对称图形,每条直径所在的直线就是圆的对称轴,圆有无数条对称轴,据此解答。
【详解】18.84÷3.14÷2
=6÷2
=3(厘米)
所以,圆规两脚尖的距离是3厘米,所画的圆有无数条对称轴。
【点睛】灵活运用圆的周长计算公式是解答题目的关键。
9. 一个立体图形,从上面看到的形状是,从右面看到的形状是,最多可以用( )个小正方体搭成。
【答案】8
【解析】
【分析】根据从上面看到的形状可知,最底层需要5个小正方体,根据从右面看到的形状可知,左边一列小正方体只有一层,右边一列小正方体最多有两层,据此解答。
【详解】
5+3=8(个)
所以,最多可以用8个小正方体搭成。
【点睛】本题主要考查根据平面图形确定立体图形的形状,根据从上面看到的平面图形确定每个位置上的小正方体,根据从右面看到的平面图形确定每个位置上小正方体的最高层数。
10. 淘气和他的6个好朋友进行围棋比赛,每两个人都要进行一场比赛,一共要进行( )场比赛。
【答案】21
【解析】
【分析】一共有7个人,由于每个人都要和另外的6个人比赛,一共有(7×6)种组合;又因为两个人只有一种组合方式,要去掉重复计算的情况,所以要再除以2。
【详解】7×6÷2
=42÷2
=21(场)
一共要进行21场比赛。
【点睛】本题看作握手问题的实际应用,要注意去掉重复计算的情况,如果数量比较少可以用枚举法解答,注意要按顺序写出,防止遗漏。如果数量比较多可以用公式。
11. 大小两个正方形如图这样重叠,阴影部分面积是小正方形的,同时又是大正方形的,大小正方形的面积之比是( )∶( )。
【答案】 ①. 7 ②. 4
【解析】
【分析】把小正方形阴影部分面积看成1,那么小正方形的面积就是1÷ =4;同样大正方形的面积是1÷=7,再根据题意进行比即可。
【详解】(1÷)∶(1÷)
=(1×7)∶(1×4)
=7∶4
大小正方形的面积是7∶4。
【点睛】本题考查比的意义,把阴影部分的面积看作单位“1”,根据一个数的几分之几是多少,求出这个数,分别用除法算出大小正方形的面积,再根据题意进行即可。
三、选择题(每小题2分,共16分)
12. 把化成最简整数比是( )。
A. 2B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】比的前项和后项先同时乘10,把小数比转化为整数比,比的前项和后项再同时除以4,据此解答。
【详解】0.8∶0.4=(0.8×10)∶(0.4×10)=8∶4=(8÷4)∶(4÷4)=2∶1
所以,把化成最简整数比是2∶1。
故答案为:C
【点睛】掌握化简比的方法是解答题目的关键。
13. 下图表示的是某年监测的500个城市的空气质量情况,一级的城市有( )个。
A. 20B. 120C. 360D. 480
【答案】A
【解析】
【分析】把城市的总个数看作单位“1”,已知有500个城市,一级的城市占4%,根据百分数乘法的意义,用500×4%即可求出一级的城市有多少个。
【详解】500×4%=20(个)
一级的城市有20个。
故答案:A
【点睛】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用,并且能够根据统计图提供的信息,解决有关的实际问题。
14. 小红家到银行存了5000元,定期二年,年利率为2.75%,到期后小红家应得的利息是( )元。
A. 137.5B. 275C. 550D. 5275
【答案】B
【解析】
【分析】根据本题中,本金是5000元,利率是2.75%,存期是2年,要求到期后小红家应得的利息是多少元,求的是利息,根据关系式:利息=本金×利率×存期,把数据代入公式解决问题即可。
【详解】5000×2.75%×2
=137.5×2
=275(元)
到期后小红家应得的利息是275元。
故答案为:B
【点睛】此题属于利息问题,掌握对应的数量关系式是解题的关键。
15. 如图是张大伯开车去天台山的行车情况的统计图,张大伯在途中休息了( )小时。
A 4B. 3C. 2D. 1
【答案】D
【解析】
【分析】由图可知,横轴表示时间,纵轴表示行驶路程,路程不变时说明张大伯在途中休息,据此解答。
【详解】分析可知,3时~4时行驶路程不变,说明张大伯在途中休息,所以张大伯在途中休息了1小时。
故答案为:D
【点睛】本题主要考查折线统计图,找出表示途中休息的折线是解答题目的关键。
16. 一个三角形的三个内角度数的比是1∶2∶3,那么这个三角形是( )三角形。
A. 锐角B. 钝角C. 直角D. 平角
【答案】C
【解析】
【分析】分析可知,若三角形三个内角比是1:2:3,则这个三角形的最大内角的度数是(180°×),据此试着再判断三角形的形状。
【详解】180°×
=180°×
=90°
即这个三角形是直角三角形
故答案为:C
【点睛】本题主要考查三角形的分类,应明确锐角、直角和钝角三角形的含义,并掌握按比分配内容。
17. 一个圆的半径扩大3倍,扩大后圆的面积与原来圆的面积比是( )。
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】假设出原来圆的半径,根据“”表示出原来和现在圆的面积,最后根据比的意义求出现在和原来圆的面积比,据此解答。
【详解】假设原来圆的半径为r,则现在圆的半径为3r。
现在圆的面积:=
原来圆的面积:
现在圆的面积∶原来圆的面积=∶=9∶1
所以,扩大后圆的面积与原来圆的面积比是9∶1。
故答案为:A
【点睛】掌握圆的面积计算公式和比的意义是解答题目的关键。
18. 已知东方小学男女生的人数比是,下面说法错误的是( )。
A. 女生人数是男生人数的80%B. 男生人数比女生人数多25%
C. 女生人数比男生人数少25%D. 男生人数占全校人数的
【答案】C
【解析】
【分析】由题意可知,男生人数占5份,女生人数占4份,女生人数占男生人数的百分率=女生人数÷男生人数×100%;A比B多百分之几的计算方法:(A-B)÷B×100%;B比A少百分之几的计算方法:(A-B)÷A×100%;A占B的几分之几的计算方法:A÷B=,结果化为最简分数,据此解答。
【详解】A.4÷5×100%
=0.8×100%
=80%
所以,女生人数是男生人数的80%。
B.(5-4)÷4×100%
=1÷4×100%
=0.25×100%
=25%
所以,男生人数比女生人数多25%。
C.(5-4)÷5×100%
=1÷5×100%
=0.2×100%
=20%
所以,女生人数比男生人数少20%。
D.5÷(5+4)
=5÷9
=
所以,男生人数占全校人数的。
故答案为:C
【点睛】掌握一个数占另一个数几分之几(百分之几)的计算方法,以及一个数比另一个数多(少)百分之几的计算方法是解答题目的关键。
19. 把一个直径是4厘米的圆等分成若干份,然后把它剪开,按下图的样子拼起来,拼成的图形的周长比原来圆的周长增加了( )厘米。
A. 2B. 4C. 8D. 16
【答案】B
【解析】
【分析】由图可知,把一个圆平均分成若干偶数份,重新拼成一个近似的长方形,拼成长方形的长相当于圆周长的一半,拼成长方形的宽相当于圆的半径,拼成长方形的周长比圆的周长多2条半径的长度,据此解答。
【详解】4÷2×2
=2×2
=4(厘米)
所以,拼成的图形的周长比原来圆的周长增加了4厘米。
故答案为:B
【点睛】分析圆和长方形各部分的对应关系是解答题目的关键。
20. 计算题。
(1) (2)
(3) (4)
【答案】(1)5;(2)
(3);(4)
【解析】
【分析】(1),根据分数乘法计算法则,从左往右计算;
(2),先算括号里面的加法,再算括号外面的除法;
(3),根据乘法分配律进行简算;
(4),先将除法转换为乘法,再根据乘法分配律进行简算;
【详解】(1)
=
=5
(2)
=
=
(3)
=
=
=
(4)
=
=
=
=
21. 解方程。
(1) (2) (3)
【答案】(1);(2);(3)
【解析】
【分析】(1)先利用等式的性质1,方程两边同时减去30,再利用等式的性质2,方程两边同时除以15;
(2)先化简方程左边含有字母的式子,再利用等式的性质2,方程两边同时除以;
(3)先化简方程左边含有字母的式子,再利用等式的性质2,方程两边同时除以0.3。
【详解】(1)
解:
(2)
解:
(3)
解:
六、操作题(每小题3分,共6分)
22. 在图中,用阴影表示对应的百分数。
【答案】见详解
【解析】
【分析】62.5%=,把整个圆看作单位“1”,把单位“1”平均分成8份,取出其中的5份,用分数表示为,即62.5%。
【详解】分析可知:
【点睛】掌握分数和百分数的意义是解答题目的关键。
23. 点L表示一盏电灯,一支铅笔从下往上移动到如图中的位置。
(1)画出铅笔此时在桌面上的影子,用线段AB来表示。
(2)在铅笔移动的过程中,影子会( )(填“变长”、“变短”或“不变”)。
【答案】(1)见详解
(2)变长
【解析】
【分析】光沿着直线传播、平面上两点能确定一条直线,据此解答。
【详解】(1)电灯灯光从L发出分别经过笔尖和笔尾部射到桌面形成影子AB,如图(1);
(2)铅笔从下往上移动,假设在下方时形成的影子为A1B1,在上方时形成的影子为AB,可知铅笔移动过程中,影子会变长,见图(2)。
图(1) 图(2)
【点睛】本题考查从不同方向观察所给几何体,关键利用光的直射原理解答。
七、解决问题(第1~3题每题4分,第4题5分,第5、6题各6分,共29分)
24. 一辆自行车的车轮直径是70厘米,车轮滚一圈有多少厘米?
【答案】219.8厘米
【解析】
【分析】根据圆的周长:C=πd,用70×3.14即可求出车轮滚一圈有多少厘米。
【详解】70×3.14=219.8(厘米)
答:车轮滚一圈有219.8厘米。
【点睛】本题考查了圆周长公式的灵活应用。
25. 淘气家八月份用水20吨,比九月份多用水,求九月份用水多少吨?
【答案】16吨
【解析】
【分析】把九月份用水量看作单位“1”,那么八月份用水量是(1+),八月份用水20吨,根据分数除法的意义解答即可。
【详解】
(吨)。
答:九月份用水16吨。
【点睛】此题主要考查分数除法的实际应用,求单位“1”用除法,已知单位“1”用乘法。
26. 六(1)班和六(2)班订《少年科学》的人数比是,六(1)班有24人订,六(2)班订《少年科学》的有多少人?
【答案】40人
【解析】
【分析】由题意可知,六(1)班订《少年科学》的人数占3份,六(2)班订《少年科学》的人数占5份,先根据六(1)班订《少年科学》的人数求出比中每份的人数,再乘六(2)班订《少年科学》的人数占的份数,据此解答。
【详解】24÷3×5
=8×5
=40(人)
答:六(2)班订《少年科学》的有40人。
【点睛】本题主要考查比的应用,求出比中每份代表的人数是解答题目的关键。
27. 淘气到文具店买了下面的学习用品各一件。
书包:58元;文具盒:34元;彩色画笔:12元;钢笔:
其中钢笔的价钱被遮住了,这些学习用品都按八折出售,淘气共付了96元,算一算,被遮住的钢笔是多少钱?
【答案】16元
【解析】
【分析】把商品总价钱的原价看作单位“1”,已知打八折后,共付96元,打八折就是原价的80%,根据百分数除法的意义,用96÷80%即可求出商品总价钱的原价是多少,再减去书包、文具盒和彩色画笔原来的单价即可。
【详解】96÷80%=120(元)
120-58-34-12
=62-34-12
=16(元)
答:被遮住的钢笔是16元。
【点睛】本题关键是理解打折的含义,打几折现价是原价的百分之几十;然后根据已知一个数的百分之几是多少,求这个数,用除法计算。
28. 六年级学生参加课外社团活动,课外社团活动分为甲、乙、丙三个小组,分别用下面两幅统计图反映六年级学生课外社团活动报名的情况,请你根据图中的信息解决下列问题。
(1)补充完整条形统计图和扇形统计图
(2)若要更明显地看出三个小组报名人数,你会选( )统计图;若要更能看出三个小组人数的分布情况,你会选择( )统计图。
(3)现在需要从乙组抽调部分同学到丙组,使乙组人数是丙组人数的,应从乙组抽调多少名学生到丙组?
【答案】(1)见详解;
(2)条形;扇形;
(3)3名
【解析】
【分析】(1)把参加课外社团活动的总人数看作单位“1”,根据扇形统计图求出甲组人数占总人数的百分率,再根据量÷对应的百分率=单位“1”求出总人数,乙组人数=参加课外社团活动的总人数×20%,最后根据求出的数据补充条形和扇形统计图;
(2)条形统计图用直条的长短表示数量的多少,从图中直观地看出数量的多少,便于比较;扇形统计图中用整个圆表示总数量,圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数量的百分比,通过扇形统计图可以清楚地看出各部分数量与总数量之间,部分与部分之间的关系;
(3)乙组人数是丙组人数的,则乙组人数占乙组和丙组总人数的,用分数乘法求出现在的乙组人数,最后求出乙组现在与原来的人数之差,据此解答。
【详解】(1)甲组人数占总人数的百分率:1-(50%+20%)
=1-70%
=30%
乙组人数:25÷50%×20%
=50×20%
=10(人)
(2)分析可知,若要更明显地看出三个小组报名人数,选择条形统计图;若要更能看出三个小组人数的分布情况,选择扇形统计图。
(3)10-(10+25)×
=10-35×
=10-35×
=10-7
=3(名)
答:应从乙组抽调3名学生到丙组。
【点睛】理解并掌握统计图的特点及作用,并且能够根据统计图提供的信息解决有关实际问题是解答题目的关键。
29. 如图,希望小学扩建操场,扩建部分的面积是原面积的15%。
(1)扩建部分的面积是多少平方米?
(2)扩建部分的外围长度是原操场周长的几分之几?
(3)学校计划在扩建部分修建一个面积最大的圆形沙池,现有两家公司向学校报价,如果两家公司修建质量相同,甲公司报价:修建沙池每平方米200元,其他扩建部分每平方米100元;乙公司报价:全部修建好共需要90000元。你会选择哪家公司更合算,请说明理由。
【答案】(1)720平方米
(2)
(3)甲公司
【解析】
【分析】(1)根据求一个数的百分之几是多少,用乘法计算;先用长乘宽计算出原来的面积,然后再乘15%即可;
(2)根据题意,求一个数占另外一个数的几分之几,用除法计算;先求出扩建部分外围的长度再除以原操场周长即可;用扩建部分的面积除以60,求出扩建的宽,扩建外围长度等于2条扩建的宽的长度加上60米,原操场周长的用公式计算:长方形的周长=(长+宽)×2,据此解答。
(3)由题可知,求出甲公司的总价再与乙公司比较,哪家费用低选择哪一家公司即可;根据要在长方形中画最大的圆,那么长方形的宽等于直径,根据公式:S=(d÷2)2×π,求出沙池的面积,再乘单价200元计算出沙池总价;再用扩建部分的面减去沙池的面积,求得剩下的面积再乘单价100元,然后与沙池的总价相加即可求出甲公司的费用,最后后与乙公司比较即可;
【详解】(1)60×80×15%
=4800×15%
=720(平方米)
答:扩建部分的面积是720平方米。
(2)原操场周长:
(60+80)×2
=140×2
=280(米)
扩建部分周长:
720÷60=12(米)
12×2+60
=24+60
=84(米)
84÷280=
答:扩建部分的外围长度是原操场周长的。
(3)沙池面积:
(12÷2)2×3.14
=36×3.14
=113.04(平方米)
12×60-113.04
=720-113.04
=606.96(平方米)
113.04×200+606.96×100
=22608+60696
=83304(元)
83304元<90000元
答:选择甲公司更合算。
【点睛】此题考查了百分数的应用、求一个数是另一个数的几分之几以及圆形面积计算,关键能够熟记公式以及对应的计算方法。
附加题(每小题10分,共20分)
30. 如图,淘气家的花园里有一个圆形的喷水池,喷水池周长12.56米,有一条1m宽的小路围着喷水池(喷水池厚度不计)
(1)这条小路的面积是多少平方米?
(2)这条小路外围的长度比喷水池的周长多百分之几?
(3)淘气家共有六个人,所在地区实行阶梯式分段收费,收费标准如下:
淘气家这个月用水,请你计算淘气家这个月一共要交水费多少元?
【答案】(1)15.7平方米
(2)50%
(3)184.1元
【解析】
【分析】(1)根据题意,小路是一个环形,已知内圆周长,先求小圆半径:r=C÷π÷2,大圆半径:R=r+环宽,再根据公式:S环=(R2-r2)×π,计算出小路的面积即可;
(2)由(1)中可知大圆半径,求出大圆的周长,根据:求A比B多百分之几,用(A-B)÷B;求这条小路外围的长度比喷水池的周长多百分之几,(小路外围周长-喷水池的周长)÷喷水池的周长,据此计算;
(3)根据表格,淘气家有6人,与标准相比超了2人,在每一级阶梯水量的上、下限基础上相应增加10立方米每个月,将50立方米分为:33立方米、13立方米和4立方米三段,分别对应三个等级的水费单价,根据:总价=单价×数量,计算出每个等级的总价钱,然后相加即可求出50立方米的水费,最后还要加生活垃圾处理费:36乘0.5,和加收收取污水处理费:50乘1,据此解答。
【详解】(1)12.56÷3.14÷2
=4÷2
=2(米)
2+1=3(米)
(32-22)×3.14
=5×3.14
=15.7(平方米)
答:这条小路的面积是15.7平方米。
(2)3×2×314
=6×3.14
=18.84(米)
(18.84-12.56)÷12.56
=6.28÷12.46
=0.5
=50%
答:这条小路外围的长度比喷水池的周长多50%。
(3)1.8×(23+5×2)
=1.8×(23+10)
=1.8×33
=59.4(元)
2.7×(46-33)
=2.7×13
=2.7×13
=35.1(元)
5.4×(50-46)
=5.4×4
=21.6(元)
59.4+35.1+21.6+36×0.5+50×1
=94.5+21.6+18+50
=116.1+18+50
=134.1+50
=184.1(元)
答:淘气家这个月一共要交水费184.1元。
【点睛】此题考查了环形面积计算、求一个数比另一个数多百分之几以及分段计费的运用,综合性比较高,关键熟记对应的内容。
31. 下表是淘气所在班学生的身高情况。(单位:厘米)
淘气学校要举办运动会,他的班级需要订制运动服。
根据上表,请回答下列问题:
(1)某服装厂按身高每5厘米一段来确定服装的型号,请设计一个淘气所在班学生身高分段情况统计表。
(2)根据淘气所在班学生身高统计表绘制一个恰当的统计图。
(3)根据你的统计图,你对淘气所在班订运动服装提出一个建议。
【答案】(1)(2)见详解;
(3)多订145~149、155~159、165~169三个身高段的运动服装(答案不唯一)
【解析】
【分析】(1)把表格中的数据按照从小到大的顺序排列,把身高分为140以下、140~144、145~149、150~154、155~159、160~164、165~169、169以上几个身高段,并数出每个身高段对应的人数;
(2)条形统计图用直条的长短表示数量的多少,从图中直观地看出数量的多少,便于比较,根据身高段和人数绘制条形统计图,横轴表示身高段,纵轴表示人数;
(3)由条形统计图可知,145~149、155~159、165~169三个身高段的人数较多,140以下和169以上的人数较少,据此解答。
【详解】(1)某服装厂按身高每5厘米一段来确定服装的型号,请设计一个淘气所在班学生身高分段情况统计表。
(2)分析可知:
(3)分析可知,多订145~149、155~159、165~169三个身高段的运动服装。(答案不唯一)
【点睛】本题主要考查统计图表的综合应用,掌握条形统计图的特征和绘制方法是解答题目的关键。
居民阶梯用水分类
单价
(元/)
其他代收费用
说明
第一级<
1.8
代收污水处理费和生活垃圾处理费。每月生活垃圾处理费以月用水量为上限计收,0.5元/,超过部分不计收。污水处理费收费标准:1元
居民阶梯水价水量按每户家庭每月4人用水量计算,如家庭人口超过4人,每增加1人,在每一级阶梯水量的上、下限基础上相应增加/月,每一级单价不变。
第二级
2.7
第三级
5.4
166
147
168
151
162
155
152
160
154
145
148
159
162
165
133
141
158
147
170
156
149
166
143
158
171
143
152
148
165
156
172
148
162
158
146
136
身高段/厘米
人数/人
身高段/厘米
140以下
140~144
145~149
150~154
155~159
160~164
165~169
169以上
人数/人
2
3
8
4
7
4
5
3
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