2022-2023学年广东省佛山市禅城区人教版六年级上册期末测试数学试卷

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一、填空题。
1. 乘积是（ ）的两个数互为倒数；的倒数是（ ）。
【答案】 ①. 1 ②.
【解析】
【分析】根据倒数的含义：乘积为1的两个数互为倒数。求一个分数的倒数，只要把这个分数的分子、分母调换位置；据此解答。
【详解】根据分析得，乘积是1的两个数互为倒数；
的倒数是。
【点睛】此题主要考查倒数的认识，掌握求一个数的倒数的方法。
2. 计算，运用了乘法（ ）律；计算，运用了乘法（ ）律。
【答案】 ①. 交换 ②. 结合
【解析】
【分析】乘法交换律是指两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。乘法结合律是指三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，它们的积不变。据此解答。
【详解】计算，运用了乘法交换律；计算，运用了乘法结合律。
【点睛】此题主要考查整数的运算定律同样适用于分数乘法。
3. （填小数）。
【答案】5；20；0.6
【解析】
【分析】把百分数60%化成小数，百分号去掉后，小数点向左移动两位，可得60%＝0.6；
把小数0.6化成分母是10的分数，约分后可得；
根据分数与除法的关系，＝3÷5；
根据分数的基本性质，把的分子和分母同时乘4，得到分子是12的分数。
【详解】根据分析得，（填小数）。
【点睛】本题考查了百分数、小数、分数之间的互化，分数的基本性质，分数与除法的关系。
4. 把一根绳子的平均分成3份，每一份是这根绳子的。
【答案】
【解析】
【分析】假设这根绳子的长度是6米，6米的是4米，将4米平均分成3份，用4除以3求出一份的长度，再用这一份的长度除以总长6米，即可求出每份占绳子的几分之几，据此解答。
【详解】根据分析，假设绳子长6米；
6×＝4（米）
4÷3＝（米）
÷6＝
所以，把一根绳子的平均分成3份，每一份是这根绳子的。
【点睛】此题考查了分数除法的应用，可以用假设法，将抽象的分率转化为具体数再计算。
5. 有大小不同的两个圆，大圆的半径是12cm，小圆的半径是6cm，大圆和小圆的周长比是（ ）∶（ ）。
【答案】 ①. 2 ②. 1
【解析】
【分析】圆的周长＝2πr，根据比的意义，写出两个圆的半径比，化简，再根据两个圆的半径比＝周长比，填空即可。
【详解】12∶6＝2∶1
大圆和小圆的周长比是2∶1。
【点睛】关键是理解比的意义，掌握并灵活运用圆的周长公式。
6. 六年级有200名同学，星期一10人请假，这一天全年级出勤率是（ ）%。
【答案】95
【解析】
【分析】根据出勤率＝出勤人数÷总人数×100%，列式计算即可。
【详解】（200－10）÷200×100%
＝190÷200×100%
＝95%
这一天全年级出勤率是95%。
【点睛】关键是理解百分率的意义，掌握百分率的求法。
7. 甲数是40，乙数是50，甲数是乙数的（ ）%，乙数比甲数多（ ）。
【答案】 ①. 80 ②. 25%
【解析】
【分析】求一个数占另一个数的百分之几，用除法，用甲数除以乙数即可得解；求乙数比甲数多百分之几，把甲数看作单位“1”，先求出乙数比甲数多的数，再除以单位“1”的量，即除以甲数，即可得解。
【详解】40÷50×100%
＝0.8×100%
＝80%
（50－40）÷40
＝10÷40
＝0.25
＝25%
即甲数是乙数的80%，乙数比甲数多25%。
【点睛】此题的解题关键是掌握求一个数是另一个数的百分之几和求一个数比另一个数多百分之几的计算方法。
8. 将2.1∶1.2化成最简单整数比是（ ）∶（ ），比值是（ ）。
【答案】 ①. 7 ②. 4 ③.
【解析】
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；
利用“比的基本性质 ”把比化简成最简单的整数比；
用比的前项除以比的后项所得的商，叫做比值。
【详解】2.1∶1.2
＝（2.1×10）∶（1.2×10）
＝21∶12
＝（21÷3）∶（12÷3）
＝7∶4
2.1∶1.2
＝2.1÷1.2
＝
将2.1∶1.2化成最简单整数比是7∶4，比值是。
【点睛】掌握化简比和求比值的方法是解题的关键。注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；求比值的结果是一个数值，可以是整数、小数或最简分数。
9. 小明家在学校的东偏南方向，则学校在小明家的（ ）偏（ ）方向。
【答案】 ①. 西 ②. 北
【解析】
【分析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，距离相等；东南和西北相对；由此解答即可。
【详解】根据分析，小明家在学校的东偏南方向，则学校在小明家的西偏北方向。
【点睛】根据方向的相对性可知，东南与西北相对，据此解答。
10. 大小不同的两个圆心重叠，形成一个圆环，已知大圆半径是5厘米，小圆半径是4厘米，这个圆环的面积是（ ）平方厘米。
【答案】28.26
【解析】
【分析】根据圆环面积＝π（R2－r2），列式计算即可。
【详解】3.14×（52－42）
＝3.14×（25－16）
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
这个圆环的面积是28.26平方厘米。
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆环面积公式。
二、判断题。（对的打“√”，错的打“×”。）
11. 一件商品先涨价5％，后降价5％，又回到了原价。 （ ）
【答案】
【解析】
【详解】1×（1＋5%）×（1－5%）
＝1.05×0.95
＝0.9975
1＞0.9975，所以比原价低，原题说法错误．
故答案为：错误
12. 一袋大米重3千克，吃了它的，还剩下千克。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】将大米质量看作单位“1”，吃了它的，还剩它的（1－），大米质量×剩下的对应分率＝剩下的质量，据此分析。
【详解】3×（1－）
＝3×
＝1（千克）
一袋大米重3千克，吃了它的，还剩下1千克，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数和分数乘法的意义。
13. 同一个圆内，直径长度是半径的2倍，半径长度是直径的。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】首先需明确：在圆中，连接圆心和圆上任意一点的线段叫做圆的半径，过圆心两端都在圆上的线段叫做直径；进而可得在同一个圆里，直径＝半径×2，半径＝直径÷2，据此可完成解答。
【详解】根据分析得，d＝2r，r＝d；
所以同一个圆内，直径长度是半径的2倍，半径长度是直径的。原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题是一道关于圆的题目，可依据同圆内，半径与直径之间的关系求解。
14. 比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根据比的性质对照题目进行判断即可。
【详解】由分析可得：
比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变，这就是比的基本性质。
这里比值不变的前提是同时乘或除以的数不能是0，所以说法不正确。
故答案为：×
【点睛】本题考查了比的基本性质，需要熟练掌握，注意同时乘或除以的数不能为0。
15. 用3个圆心角都是120°的扇形，一定可以拼成一个圆。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】用3个圆心角都是120°的扇形不一定可以拼成一个圆，因为扇形的半径不一定相等，据此解答。
【详解】3个圆心角都是120°的扇形，半径不一定相等，所以用3个圆心角都是120°的扇形不一定可以拼成一个圆，所以原题说法错误。
故答案：×
【点睛】本题主要考查了半径决定圆的大小。
三、选择题。（将正确答案前的字母填在括号里）
16. 为了清晰显示各部分数量与总数之间的关系，选用（ ）统计图更合适。
A. 扇形B. 条形C. 折线
【答案】A
【解析】
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【详解】为了清晰显示各部分数量与总数之间的关系，选用扇形统计图更合适。
故答案为：A
【点睛】此题根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来选择。
17. 圆周率的值是（ ）。
A. 3.14B. 3.14159262535C. 3.14159262535…
【答案】C
【解析】
【详解】圆周率是圆的周长与直径的比值，一般用希腊字母π表示，是一个无限不循环小数，圆周率的值是3.14159262535…。
故答案为：C
18. 25kg∶0.5t的比值是（ ）。
A. B. C. 50
【答案】A
【解析】
【分析】求比值，直接用前项÷后项，本题先统一单位，再求比值。
【详解】25kg∶0.5t＝25kg∶500 kg＝25÷500＝
25kg∶0.5t的比值是。
故答案为：A
【点睛】关键是掌握求比值的方法，求比值的结果是一个数。
19. 如果被除数不是0，当除数是（ ）时，商一定比被除数大。
A. 小数B. 真分数C. 假分数
【答案】B
【解析】
【分析】一个数（0除外），除以小于1的数，商比原数大，确定选项小于1即可。
【详解】A．小数不一定小于1，排除；
B．真分数一定小于1，选择；
C．假分数等于或大于1，排除。
如果被除数不是0，当除数是真分数时，商一定比被除数大。
故答案为：B
【点睛】关键是掌握分数除法的计算方法，理解小数、真分数和假分数的含义。
20. 工厂10月较前一个月增产10%，11月再增产10%，两个月一共增产（ ）。
A. 20B. 20%C. 21%
【答案】C
【解析】
【分析】根据“工厂10月较前一个月增产10%”，把9月的产量看作单位“1”，则10月的产量是9月的（1＋10%），单位“1”已知，用9月的产量乘（1＋10%），求出10月的产量；
又已知“11月再增产10%”，即11月比10月增产10%，把10月的产量看作单位“1”，则11月的产量是10月的（1＋10%），单位“1”已知，用10月的产量乘（1＋10%），求出11月的产量；
求两个月一共增产百分之几，先用11月的产量减去9月的产量，求出11月比9月增产的量，再除以9月的产量即可。
【详解】设工厂9月的产量是1。
1×（1＋10%）×（1＋10%）
＝1×1.1×1.1
＝1.21
（1.21－1）÷1
＝0.21÷1
＝0.21
＝21%
两个月一共增产21%。
故答案为：C
【点睛】本题考查百分数的应用，区分两个单位“1”的不同，明确求比一个数多或少百分之几的数是多少，用乘法计算。
四、图形题。
21. 认识路线图。
小红去小兰家，她从家里出发，向东偏南（ ）°的方向行走600米，到达邮局；接着向东偏（ ）35°的方向行走（ ）米到达商店；最后向（ ）走（ ）米到达小兰家。
【答案】 ①. 40 ②. 北 ③. 800 ④. 东 ⑤. 1200
【解析】
【分析】描述路线图时，要按行走路线确定每一个参照点，以谁为参照点，就以谁为中心建方向标。描述下一个目标所走的方向时先找起始方向，并确定偏离的方向及度数；再根据图例确定行走的路程。
【详解】从小红家到邮局，以小红家为参照点建立方向标，邮局在以正南方向为始边，向东偏50°的角的终边上，南偏东50°即东偏南40°。所以小红从家里出发，向东偏南40°的方向行走600米，到达邮局。
从邮局到商店，以邮局为参照点建立方向标，商店在以正东方向为始边，向北偏35°的角的终边上；根据1厘米代表200米，可知邮局到商店的路程是200×4＝800（米）。所以接着向东偏北35°的方向行走800米到商店。
从商店到小兰家，以商店为参照点建立方向标，根据上北、下南、左西、右东可知，小兰家在商店的正东方向；路程是200×6＝1200（米）。所以最后向东走1200米到达小兰家。
所以小红去小兰家，她从家里出发，向东偏南40°的方向行走600米，到达邮局；接着向东偏北35°的方向行走800米到商店；最后向东走1200米到达小兰家。
【点睛】（1）确定以谁为参照点是解决此题的关键，“在”字后面的目标为参照点。
（2）在描述物体的方向时，一定要找准谁是起始方向。
22. 认识统计图。
根据统计表，填写统计图。
【答案】见详解
【解析】
【分析】参加兴趣班的总人数是（15＋10＋25）人，求一个数占另一个数的百分之几，用除法，用参加科技类、艺术类、体育类的人数分别除以总人数，求出参加各兴趣班人数的百分比，并填入到统计图中。
【详解】15＋10＋25＝50（人）
15÷50×100%
＝0.3×100%
＝30%
10÷50×100%
＝0.2×100%
＝20%
25÷50×100%
＝0.5×100%
＝50%
填图如下：
【点睛】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，能够根据统计表提供的信息，完成扇形统计图，解决有关的实际问题。
五、计算题。
23. 直接写出得数。



【答案】；3；；1.5；
；；0.2；0；
0.6；
【解析】
【详解】略
24. 计算下面各题。

【答案】；17；
【解析】
【分析】（1）同级运算，按照运算顺序从左到右依次计算；
（2）利用乘法分配律进行简便计算；
（3）先计算分数除法，再按照运算顺序从左到右依次计算。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝17
＝
＝
＝
＝
25. 解方程。

【答案】；；
【解析】
【分析】（1）根据等式的性质2，方程左右两边同时乘，解出方程；
（2）根据等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程；
（3）先合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程。
【详解】
解：
解：
解：
26. 列式计算。
360的比200多多少？
【答案】40
【解析】
【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法，先求出360的，再减去200即可。
【详解】360×－200
＝240－200
＝40
27. 列式计算。
甲数是80，乙数比甲数多20%。乙数是多少？
【答案】96
【解析】
【分析】将甲数看作单位“1”，乙数是甲数的（1＋20%），甲数×乙数对应百分率＝乙数，据此列式计算。
【详解】80×（1＋20%）
＝80×1.2
＝96
28. 看图求阴影部分面积（点O是大圆的圆心）。
【答案】9.42dm2
【解析】
【分析】由图可知，阴影部分的面积＝大圆面积－小圆的面积，已知大圆的半径是2dm，小圆的直径是2dm，根据公式：S＝πr2和S＝π（d÷2）2，代入数值计算再相减即可，据此解答。
【详解】大圆面积：
3.14×2×2
＝3.14×4
＝12.56（dm2）
小圆面积：
3.14×（2÷2）2
＝314×1
＝3.14（dm2）
阴影面积：12.56－3.14＝9.42（dm2）
六、解决问题。
29. 故事书有170页，比漫画书的页数少15%，漫画书有多少页？
【答案】200页
【解析】
【分析】将漫画书的页数看作单位“1”，故事书的页数是漫画书的（1－15%），故事书的页数÷对应百分率＝漫画书的页数，据此列式解答。
【详解】170÷（1－15%）
＝170÷0.85
＝200（页）
答：漫画书有200页。
【点睛】关键是确定单位“1”，部分数量÷对应百分率＝整体数量。
30. 工程队修一条简易公路，甲队单独修要5天，乙队单独修要7天，甲乙两队一起修，需要几天完成任务？
【答案】天
【解析】
【分析】把修路这项工程的量看作单位“1”，先依据工作总量＝工作时间×工作效率，求出甲队和乙队的工作效率，两队合作后，把两队工作效率相加，最后根据工作时间＝工作总量÷工作效率和即可解答。
【详解】1÷5＝
1÷7＝
1÷（＋）
＝1÷（＋）
＝1÷
＝（天）
答：需要天完成任务。
【点睛】本题考查知识点：依据工作时间，工作效率以及工作总量之间数量关系解决问题。
31. 菜农张叔叔用4份药剂和19份水，配制出杀虫药水115升。其中药剂和水各有多少升？
【答案】药剂：20升
水：95升
【解析】
【分析】根据题意，可知药剂和水的比是4∶19，可知总份数是（4＋19），将115升药水除以总份数，再进行按比分配计算即可，据此解答。
【详解】115÷（4＋19）
＝115÷23
＝5（升）
药剂：5×4＝20（升）
水：115－20＝95（升）
答：其中药剂20升，水95升。
【点睛】此题考查了比的应用，关键能够找出对应的比，然后按比分配即可。
32. 学校的一个花坛里有45盆鲜花，其中的是菊花，40%是茶花，其余的是兰花。花坛里有兰花多少朵？
【答案】12朵
【解析】
【分析】把所有鲜花的朵数看作单位“1”，用1减去菊花、茶花占鲜花总朵数的分率，即可求出兰花占鲜花总朵数的分率，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，求出花坛里有兰花多少朵。
【详解】45×（1－－40%）
＝45×（－）
＝45×（－）
＝45×
＝12（朵）
答：花坛里有兰花12朵。
【点睛】此题的解题关键是确定单位“1”，求出兰花所占的分率，再利用分数乘法的意义，解决问题。
33. 奶奶用篱笆围了一个圆形的鸡圈，直径是4米，鸡圈的篱笆长多少米？占地面积是多少平方米？
【答案】12.56米；12.56平方米
【解析】
【分析】根据圆的周长＝πd，圆的面积＝πr2，列式解答即可。
【详解】3.14×4＝12.56（米）
3.14×22
＝3.14×4
＝12.56（平方米）
答：鸡圈的篱笆长12.56米，占地面积是12.56平方米。
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆的周长和面积公式。
34. 2021年广民村计划植树造林15公顷，实际造林17公顷，实际造林比计划造林增加了百分之几？（百分号前保留一位小数）
【答案】13.3%
【解析】
【分析】实际造林与计划造林面积差÷计划造林面积＝实际造林比计划造林增加了百分之几，据此列式解答。
【详解】（17－15）÷15×100%
＝2÷15×100%
≈13.3%
答：实际造林比计划造林增加了13.3%
【点睛】此类问题一般用表示单位“1”的量作除数。
七、附加题
35. 。
【答案】
【解析】
【分析】异分母分数相加减，先通分再计算，算出的和，观察后边3个加数，将转化为、转化为，转化为，转化后的加数分母中的两个乘数相差3，可以继续转化为、、，利用乘法分配律进行合并，抵消后再进行计算。
【详解】
36. 两个正方形叠放如图，打正方形的边长被分为a、b两段，长度比是1∶2，小正方形的面积占大正方形面积的。
【答案】
【解析】
【分析】将a的长度看作1，b的长度看作2，正方形面积＝边长×边长，三角形面积＝底×高÷2，小正方形的面积＝大正方形面积－小三角形面积×4，小正方形的面积÷大正方形的面积＝小正方形的面积占大正方形面积的几分之几。
【详解】（1＋2）×（1＋2）
＝3×3
＝9
9－（1×2÷2×4）
＝9－4
＝5
5÷9＝
小正方形的面积占大正方形面积的。
【点睛】关键是理解比的意义，掌握并灵活运用正方形和三角形面积公式，求一个数占另一个数的几分之几用除法。
类型
科技类
艺术类
体育类
人数
15
10
25