小学数学苏教版五年级上册二 多边形的面积一课一练

这是一份小学数学苏教版五年级上册二 多边形的面积一课一练，共12页。试卷主要包含了填空，选择，计算，操作题，解决问题等内容，欢迎下载使用。
第二单元 多边形的面积
一、填空。 (每空 1 分，共 20 分)
1．在括号里填上合适的单位。
苏州是我国重要的历史文化名城、著名的风景旅游城市，也是中国首批优秀旅游城市，总面积约是 8657( )。苏州古典园林是中国私家园林的代表，拙政园就是其中之一，拙政园位于江苏省苏州市姑苏区，占地面积约 5( )。
2．在括号里填上合适的数。
600 公顷 ＝( )平方千米 510000 平方米 ＝( )公顷
20 平方千米 ＝( )公顷
3 公顷 70 平方米 ＝( )平方米
3． 右图中，长方形的周长是 14 厘米，长是 4 厘米，那么平行四边形的面积是( )平方厘米。
4． 一张平行四边形纸片的底是 14 厘米，对应的高是 9 厘米，它的面积是( )平方厘米；如果一个三角形的面积与它的面积相等，底也相等，那么三角形该底边上的高是( )厘米。
5．如图，在一个平行四边形中，①的面积是 36 平方厘米，③的面积是 52 平方厘米，②的面积是( )平方厘米。
6．手工课上，同学们用到一块梯形硬纸板，它的上底比下底短 2 分米，且上、下底的和是 10 分米，高是 3 分米，它的面积是( )平方分米。从这块梯形硬纸板上剪下一个面积最大的平行四边形，剩余部分的面积是( )平方分米。
7．一块直角三角形菜地，三条边长分别是 30 米、40 米、50 米。如果在这块菜地的周围围上篱笆，篱笆的长是( )米 , 这块菜地的面积是( )平方米。
8．如图是用 4 个完全一样的等腰直角三角形拼成的梯形，这个梯形的面积是( )平方厘米。
9． 荣老师用木条做了一个长方形木框，量得相邻两条边的长度分别是 18 厘米和 12 厘米。把它拉成一个平行四边形木框后，面积减少了 36 平方厘米，这个平行四边形木框的周长是( )厘米，高是( )厘米。
10． 【新情境】 我国的数学著作《九章算术》凝聚着古人的智慧， 书中记载着“以盈补虚”求三角形面积的计算方法。一个三角形的底为 12 cm，高为6 cm，用如图的方法将三角形转化成长方形，转化成的长方形的长是( )cm，宽是( )cm，面积是( )cm2。
二、选择。(将正确答案的字母填在括号里) (每题 2 分，共 12 分)
1． 【无锡市·江阴市】 天天看到讲台上有一叠被弄歪的数学书(如图①)，从前面看，是一个近似的平行四边形。他赶紧把它们整理好(如图②)， 现在从前面看，是一个长方形。这个长方形和原来的平行四边形相比，( )。
A. 周长不变，面积变小 B. 周长变小，面积不变
C. 周长变大，面积不变 D. 周长不变，面积变大
2．图中松鼠的面积大约是( )平方厘米。(每个小方格的面积是 1 平方厘米)
A．5 B．7
C．12 D．19
3．如图，在梯形 ABCD 中面积相等的三角形有( )对。
A．1 B．2
C．3 D．4
4． 一个梯形的上底扩大到原来的 2 倍，下底也扩大到原来的 2 倍，高缩小到原来的 eq \f(1,2) ，面积( )。
A．扩大到原来的 2 倍 B．缩小到原来的 eq \f(1,2)
C．不变 D．扩大到原来的 4 倍
5． 【新角度】 学完平行四边形和三角形的面积计算方法后，三位同学尝试解决梯形面积的问题，想法如下，三位同学的想法中，( )。
A．甲对 B．乙对 C．丙对 D．三人都对
6．如图是一个边长是 4 厘米的正方形，剪下一个三角形后(只剪一刀)，剩余部分的面积不可能是( )平方厘米。
A．7 B．8 C．10 D．15
三、计算。 (共 22 分)
1．如下图，选择合适的已知条件求各图形的面积。 (每题 4 分，共 8 分)
2．如图，请你用两种不同的方法计算这个组合图形的面积。(单位：厘米) (8 分)
3．计算“A”的面积。 (6 分)
四、操作题。 (8 分)
【泰州市海陵区】 每个小正方形的边长表示 1 厘米。
(1)请根据面积计算公式“(3＋5)×2÷2”在图中把图形画完整。 (2 分)
(2)在图中画一个和它面积相等的平行四边形。 (2 分)
(3)在图中画一个底是 4 厘米，高是 6 厘米的三角形，并将它的二分之一涂色。 (4 分)
五、解决问题。 (共 38 分)
1． 【宿迁市·泗洪县】 一块平行四边形麦地，底是 500 米，高是 400 米，面积是多少公顷？如果每公顷收小麦 6000 千克，这块地能收获 100 吨小麦吗？ (7 分)
2．体育公园里有一块指示牌，形状是一个组合图形(如图)，求它的面积是多少。 (7 分)

3． 【新情境】 以拙政园、留园为代表的苏州古典园林被誉为“咫尺之内再造乾坤”，是中华园林文化的翘楚和骄傲。五(1)班全体同学周末去苏州古典园林参观。拍合影时，为了使前面的同学不挡住后面同学的脸，他们站成梯形队列，第 1 排站了 12 人，后一排都比前一排多 1 人，刚好站了 4 排。五(1)班共有多少人？ (9 分)
4． 【说理题】 下图是三位同学学完平行四边形的面积后，各自尝试计算三角形的面积时所画的图，请你根据下图简要说明三位同学的想法，并计算出每个三角形的面积。 (15 分)
★ 附加题： 天才的你，试一试。 (10 分)
如图，正方形 ABCD 的边长是 6 厘米，三角形 ABF、三角形 ADE 与四边形 AECF 的面积相等，那么三角形 AEF 的面积是多少平方厘米？
答案
一、 1．平方千米 公顷
2．6 51 2000 30070 3．12
4．126 18 5．16 6．15 3
7．120 600 8．32
9．60 10 或 15 10．12 3 36
二、 1．B 2．C 3．C 4．C 5．D
6． A 【点拨】 正方形的面积是 16 平方厘米，沿对角线剪下一个三角形，此时剩余部分的面积最小，是 8 平方厘米，所以剩余部分的面积应该大于或等于 8 平方厘米且小于 16 平方厘米。
三、 1．(1)25×12＝300(cm2)
(2)10×5÷2＝25(cm2)
【点拨】 底与高要相对应。
2． 方法一： 16×8 ＋ 16×8÷2＝192(平方厘米)
方法二： (16＋16＋8)×8÷2＋(16－8)×8÷2＝192(平方厘米)
3． (2＋10)×12÷2－3×4÷2－(4＋6)×4÷2＝46(cm2)
四 、
(画法不唯一)
五 、 1．500×400＝200000(平方米)
200000 平方米 ＝20 公顷
20×6000＝120000(千克)
120000 千克 ＝120 吨
120 吨＞ 100 吨
答： 面积是 20 公顷， 这块地能收获100 吨小麦。
2．30×15 ＋ 30×15÷2＝675(cm2)
答： 它的面积是 675 cm2。
3． 12 ＋ 4 － 1＝15(人)
(12 ＋ 15)×4÷2＝54(人)
答： 五(1)班共有 54 人。
4． 龙龙：两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，所以一个三角形的面积是该平行四边形面积的一半。
9×6÷2＝27(cm2)
答： 这个三角形的面积是 27 cm2。
典典：两个完全一样的直角三角形(直角边不相等)可以拼成一个长方形，所以一个直角三角形(直角边不相等)的面积是该长方形面积的一半。
10×8÷2＝40(cm2)
答： 这个直角三角形的面积是 40 cm2。
同同：连接直角三角形斜边的中点和一条直角边的中点，形成一个小直角三角形和一个直角梯形，将这个小直角三角形旋转后与直角梯形组成一个长方形，该长方形的面积与原来直角三角形的面积相等。
6÷2×8＝24(cm2)
答： 这个直角三角形的面积是 24 cm2。
附加题：
6×6÷3＝12(平方厘米)
12×2÷6＝4(厘米)
6 － 4＝2(厘米)
2×2÷2＝2(平方厘米)
12 － 2＝10(平方厘米)
答： 三角形 AEF 的面积是 10 平方厘米。
【点拨】 根据题意，是将正方形的面积分成了三等份，所以三角形 ABF、三角形 ADE 与四边形 AECF 的面积都是 12 平方厘米，由 AB＝AD，可得 BF＝DE，所以FC＝EC。