吉林省第二实验学校2023-2024学年八年级上学期第二次月考数学试题

这是一份吉林省第二实验学校2023-2024学年八年级上学期第二次月考数学试题，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（每小题3分，共24分）
1．生物学家发现了一种病毒，其直径约为．将0.0000048用科学记数法可表示为（ ）
A． B． C． D．
2．在实数，无理数有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
3．下列各式从左到右变形正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．如图，在四边形中，，添加下列一个条件后，一定能判定四边形是平行四边开的是（ ）
A． B． C． D．
5．我国是最早了解勾股定理的国家之一，下面四幅图中，不能证明勾股定理的是（ ）
A． B．
C． D．
6．按如图所示程序框图计算，若输入的值为，则输出结果为（ ）
A． B． C．3 D．
7．某车间加工600个零件后采用了新工艺，工效提高了，这样加工同样多的零件少用，求采用新工艺前、后每小时分别加工多少个零件？若设采用新工艺前每小时加工个零件，则可列方程为（ ）
A． B．
C． D．
8．如图，在中，于为上任一点，则（ ）
A．1 B．2 C．4 D．5
二、填空题（每小题3分，共24分）
9．计算的结果是________．
10．因式分解：________．
11．的算术平方根是________．
12．若用反证法证明命题“在中，若，则”，则应假设________．
13．若是偶数，代数式的值是整数，则可以取的所有数值之和为________．
14．若，则________．
15．已知，则的值是________．
16．如图是一个长方体盒子，底面长，宽，高是边的中点，处有一只蚂蚁，处有一块蛋糕，则蚂蚁沿长方体盒子表面爬行到处的最短距离是________．
三、解答题（共72分）
17．（8分）计算：（1）．
（2）．
18．（8分）先化简，再求值：，其中．
19．（8分）随着中国网民规模突破10亿，博物馆美育不断向线上拓展，敦煌研究院顺势推出数字敦煌文化大使“伽瑶”，受到广大敦煌文化爱好者的好评，某工厂计划制作3000个“伽瑶”玩偶摆件，为了尽快完成任务，实际平均每天完成的数量是原计划的1．5倍，结果提前5天完成任务，问原计划平均每天制作多少个摆件？
20．（8分）如图，在中，点在对角线上，连接，使得．求证：．
21．（9分）图①、图②、图③均是的正方形网格，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点叫做格点，线段AB的端点在格点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图，所画图形的顶点均在格点上，不要求写出画法，并保留作图痕迹．
图① 图② 图3
（1）在图①中以为边画一个面积为2，且只是中心对称的四边形．
（2）在图②中以为对角线画一个面积为2，且只是中心对称的四边形．
（3）在图③中以为对角线画一个只是中心对称的四边形，且该四边形的一条边与相等．
22．（9分）关于的方程无解，求m的值。
23．（10分）【教材呈现】如图是华师版八年级下册数学教第78页的部分内容：
【方法运用】如图①，平行四边形的对角线和相交于点过点且与分别相交于点的周长为14，求的值．

图① 图② 图③
【拓展提升】如图②，平行四边形的对角线和相交于点过点且与的延长线分别相交于点，连结点，若的面积为1，则四边形的面积为________．
【拓展应用】如图③，若四边形是平行四边形，过点作直线分别交边于，过点作直线分别交边于，且，若，则________．
24．（12分）如图①，在中，，点为的中点，连结．点在射线上运动，当点不与点重合时，连结．设．
图① 图②
（1）的长为________．
（2）当是直角三角形时，求的值．
（3）当是轴对称图形时，求的面积．
（4）如图②，作点关于直线的对称点，连结，当点三点共线时，直接写出的值．例6如图，的对角线和相交于点过点且与边分别相交于点和点．求证：．
分析 要证明，只要证明它们所在的两个三角形全等即可．
证明四边形是平行四边形，
（平行四边形的对角线互相平分）．
又，
，
又，
．