陕西省宝鸡市2023年八年级上学期期末数学试卷附答案

这是一份陕西省宝鸡市2023年八年级上学期期末数学试卷附答案，共12页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．下列四个实数中，无理数是（ ）
A．0B．C．D．
2．下列命题中，是真命题的是（ ）
A．相等的角是对顶角B．两直线平行，同位角相等
C．对应角相等的两个三角形全等D．如果|a|＝|b|，那么a＝b
3．已知是关于、的二元一次方程，则的值为（ ）
A．B．C．D．
4．如图，长方形的边在轴上，与原点重合，，，点的坐标为.则直线的函数表达式为（ ）
A．B．C．D．
5．直角三角形两直角边分别为5cm和12cm，则其斜边的高为（ ）
A．6cmB．8cmC． cmD． cm
6．在一次函数中，随的增大而增大，且，则在坐标系中它的大致图象是（ ）
A．B．
C．D．
7．某校八（1）班全体同学喜欢的球类运动如图所示．则从图中可以直接看出（ ）
A．喜欢各种球类的具体人数
B．全班同学一学期来喜欢各种球类的变化情况
C．全班的总人数
D．全班同学现在喜欢各种球类人数的百分比
8．如图，给出下列条件.①；②；③，且；④其中，能推出的条作为（ ）
A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④
9．已知点 关于x轴的对称点和点 关于y轴的对称点相同，则点 关于x轴对称的点的坐标为（ ）
A．B．C．D．
10．勾股定理是人类最伟大的科学发现之一，在我国古算书 《周髀算经》 中早有记载。如图1，以直角三角形的各边为边分别向外作正方形，再把较小的两张正方形纸片按图2的方式放置在最大正方形内.若知道图中阴影部分的面积，则一定能求出（ ）
A．直角三角形的面积
B．最大正方形的面积
C．较小两个正方形重叠部分的面积
D．最大正方形与直角三角形的面积和
二、填空题
11．将直线 向上平移1个单位长度，平移后直线的解析式为 ．
12．已知 ，则（a﹣b）2＝ ．
13．若点，都在直线上，则a与b的大小关系是 ．
14．如图所示，EF⊥AB，∠1＝26°，则当AB∥CD时，∠2＝ °.
15．如图，有一个圆柱体，它的高等于，半径等于，一只蚂蚁在点A处，它要吃到上底面上与A点相对的点B处的食物，沿圆柱体侧面爬行的最短路程是 cm（的值取3）．
三、解答题
16．计算：
17．解方程组：
（1）；
（2）.
18．已知：如图，∠BAP+∠APD =180°，∠1 =∠2.求证：AE∥PF.
19．如图，有两棵树，一棵高6m，另一棵高2m，两树相距5m.一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了多少米？（结果精确到0.1m）
20．△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，A，B，C三点在格点上.
（ 1 ）作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标；
（ 2 ）在y轴上作点D，使得AD＋BD最小，并求出最小值.
21．某旅馆的客房有三人间和两人间两种，三人间每人每天25元，两人间每人每天35元，一个50人的旅游团到该旅馆住宿，租住了若干客房，且每个客房正好住满，一天花去住宿费1 510元，两种客房各租住多少间？
22．小亮和小刚进行赛跑训练，他们选择了一个土坡，按同一路线同时出发，从坡底跑到坡顶再原路返回坡底.他们俩上坡的平均速度不同，下坡的平均速度则是各自上坡平均速度的倍.设两人出发后距出发点的距离为.图中折线表示小亮在整个训练中与的函数关系，其中点在轴上，点坐标为.
（1）小亮下披的速度是
（2）求出所在直线的函数关系式；
23．为帮助学生了解“预防新型冠状病毒”的有关知识，学校组织了一次线上知识培训，培训结束后进行测试．试题的满分为20分．为了解学生的成绩情况，从七、八年级学生中各随机抽取了20名学生的成绩进行了整理、描述和分析．下面给出了部分信息：
抽取的20名七年级学生成绩是：20，20，20，20，19，19，19，19，18，18，18，18，18，18，18，17，16，16，15，14．
抽取的40名学生成绩统计表
根据以上信息，解答下列问题：
（1）直接写出表中a，b，c的值：a＝ ，b＝ ，c＝ ．
（2）在这次测试中，你认为是七年级学生成绩好，还是八年级学生成绩好？请说明理由．
（3）若九年级随机抽取20名学生的成绩的方差为2.5，则 年级成绩更稳定（填“七”或“八”或“九”）．
24．某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板，做成如图乙所示的竖式与横式两种长方体的无盖纸盒.
（1）现有正方形纸板150张，长方形纸板300张，若这些纸板恰好用完，对可制作横式、竖式两种纸盒各多少个？
（2）若有正方形纸板30张，长方形纸板张，做成上述两种纸盒，纸板恰好用完，其中竖式纸盒做了个，请用含的代数式表示.
25．综合与探究：
（1）【情境引入】如图1，分别是的内角，的平分线，说明的理由.
（2）【深入探究】
①如图2，分别是的两个外角，的平分线，与之间的等量关系是 ▲ ；
②如图3，分别是的一个内角和一个外角的平分线，交于点D，探究与之间的等量关系，并说明理由.
1．B
2．B
3．A
4．C
5．D
6．B
7．D
8．C
9．B
10．C
11．y=-2x+1
12．25
13．
14．116
15．15
16．解：
.
17．（1）解：，
①×2+②，得，
解得，
把代入①，得，
∴此方程组的解；
（2）解：原方程组可化为，
①﹣②，得，
把代入①，得，
∴此方程组的解.
18．证明：∵∠BAP+∠APD =180°
∴AB∥CD
∴∠BAP=∠CPA
∵∠1 =∠2
∴∠BAP-∠1=∠CPA-∠2，即∠EAP=∠FPA
∴AE∥PF
19．解：如图，设大树高为AC=6m，小树高为BD=2m，
过B点作BE⊥AC于E，则EBDC是矩形，
连接AB，
∴EC=2m，EB=5m，AE=AC-EC=6-2=4m，
在Rt△AEB中，AB=（m），
故小鸟至少飞行m.
20．解：（1）如图所示，
点A1的坐标是（2，﹣4）；
（2）作点B关于y轴的对称点B′，连接AB′与y轴交于点D，则此时AD＋BD最小，
∵AB′＝，
∴AD＋BD最小值是3.
21．解：设租住三人间x间，租住两人间y间，
由题意，得 解得
答：租住三人间8间，租住两人13间
22．（1）180
（2）解：，
∴.
设直线的解析式为：，
由题意，得，
解得，
直线的解析式为：.
23．（1）18；19；18.5
（2）解：八年级的成绩好，
∵七年级与八年级成绩的平均分和方差相等，而八年级的中位数大于七年级的中位数，即八年级高分人数稍多，
∴八年级的成绩好；
（3）九
24．（1）解：设可以制作横式纸盒个，竖式纸盒个，
依题意，得：，
解得：，
因此可以制作横式纸盒60个，竖式纸盒30个
（2）解：∵竖式纸盒做了个，且正方形纸板共用了30张，
∴横式纸盒做了个，
∴，
∴.
25．（1）解：∵分别是，的平分线，
∴，，
∴，
∵，，
∴，
∴；
（2）解：①，理由如下：
∵分别是的两个外角，的平分线，
∴，，
∵，，
∴
，
故答案为：；
②与之间的等量关系是：，理由如下：
∵分别是的一个内角和一个外角的平分线，
，，
∴，
∴，
∴.性别
七年级
八年级
平均分
18
18
众数
a
b
中位数
18
c
方差
2.7
2.7