广西2023年八年级上学期期末数学试题 附答案

这是一份广西2023年八年级上学期期末数学试题 附答案，共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．下列商标是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．已知点A坐标为（3，-2），点B与点A关于x轴对称，则点B的坐标为 （ ）
A．（-3，-2）B．（-3，2）C．（2，-3）D．（3， 2）
3．下列运算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
4．使分式 有意义的x的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
5．若多项式x2＋mx－28可因式分解为(x－4)(x＋7)，则m的值为（ ）
A．－3B．11C．－11D．3
6．内角和与外角和相等的图形是（ ）
A．三角形B．四边形C．五边形D．六边形
7．等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的底边为（ ）
A．7cmB．3cmC．7cm或3cmD．8cm
8．下列各分式中，最简分式是（ ）
A．B．C．D．
9．以下说法正确的是（ ）
①一条直角边和斜边上的高对应相等的两个直角三角形全等；②有两条边相等的两个直角三角形全等；③有一边相等的两个等边三角形全等；④两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等．
A．①②B．②④C．①③D．①③④
10．已知图中的两个三角形全等，则∠等于（ ）
A．B．C．D．
11．如图，点在一条直线上，，那么添加下列一个条件后，仍不能够判定的是（ ）
A．B．
C．D．
12．如图所示，在边长为a的正方形上剪去一个边长为b的小正方形（），把剩下的部分剪拼成一个梯形，分别计算这两个图形阴影部分的面积，由此可以验证的等式为（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题
13．计算 = .
14．因式分解 = ．
15．计算： .
16．已知中，，，若，则 .
17．如图，在中，平分交于点D，且，则的面积为 ．
18．如图，△ABC≌△AED，点D在BC边上。若∠EAB＝50°，则∠ADE的度数是 。
三、解答题
19．计算：.
20．解方程：.
21．小明在学了尺规作图后，通过“三弧法”作了一个，其作法步骤是：
①作线段，分别以为圆心，取长为半径画弧，两弧的交点为C；
②以B为圆心，长为半径画弧交的延长线于点D；
③连结.
画完后小明说他画的的是直角三角形，你认同他的说法吗，请说明理由.
22．如图，ΔABC中，A点坐标为(2，4)，B点坐标为(-3，-2)，C点坐标为(3，1).
（1）在图中画出ΔABC关于y轴对称的ΔA′B′C′(不写画法)，并写出点A′，B′，C′的坐标；
（2）求ΔABC的面积.
23．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E，F，求证：BE＝CF.
24．先化简：，再在，和1三个数中选一个你喜欢的数代入求值.
25．某商店用1000元人民币购进某种水果销售，过了一周时间，又用 2 400元人民币购进这种水果，所购数量是第一次购进数量的2倍，但每千克的价格比第一次购进的价格贵了2元．
（1）该商店第一次购进这种水果多少千克？
（2）假设该商店两次购进的这种水果按相同的标价销售，最后剩下的20千克按标价的五折优惠销售．若两次购进的这种水果全部售完，利润不低于950元，则每千克这种水果的标价至少是多少元？
26．如图，中，D是的中点，，过D点的直线交于F，交于G点，，交于点E，连结.
证明：
（1）；
（2）.
1．D
2．D
3．A
4．B
5．D
6．B
7．B
8．A
9．C
10．D
11．D
12．A
13．-3
14．
15．a-1
16．5
17．15
18．65°
19．解：
20．解：去分母得：，
去括号得：，
解得：x=2，
经检验x=2是分式方程的解.
21．同意，理由如下：
解：∵AB=BC=BD，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴∠ACD=90° ，即△ACD是直角三角形.
22．（1）解：如图，
A′（-2，4），B′（3，-2），C′（-3，1）；
（2）解：S△ABC=6×6- ×5×6- ×6×3- ×1×3，
=36-15-9- ，
= ．
23．证明：∵AB＝AC，AD为∠BAC的平分线
∴BD＝CD，
∵DE⊥AB，DF⊥AC
∴DE＝DF，
在Rt△BDE和Rt△CDF中
，
∴，
∴BE＝CF.
24．解：原式=
=
=，
∵分式有意义，，即，
∴当时，
原式=
25．（1）解：设该商店第一次购进水果x千克，则第二次购进这种水果2x千克．
由题意，得 ，
解得x=100．
经检验，x=100是所列方程的解．
答：该商店第一次购进水果100千克．
（2）解：设每千克这种水果的标价是 y 元，则
（100+100×2﹣20）•y+20×0.5 y≥1000+2400+950，
解得y≥15．
答：每千克这种水果的标价至少是15元．
26．（1）证明：∵BG∥AC，
∴∠DBG=∠DCF.
∵D为BC的中点，
∴BD=CD
又∵∠BDG=∠CDF，
在△BGD与△CFD中，
∵
∴△BGD≌△CFD（ASA）.
∴BG=CF.
（2）证明：∵△BGD≌△CFD，
∴GD=FD，BG=CF.
又∵DE⊥FG，
∴EG=EF（垂直平分线到线段端点的距离相等）.
∴在△EBG中，BE+BG＞EG，
即BE+CF＞EF.