人教版2023-2024学年六年级数学上册第四单元：比的基本性质专项练习（原卷版+答案解析）

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年 月 日
一、填空题。
1．把7∶10的前项增加14，要使比值不变，后项应增加( )。
2．12∶25的前项加上6，要使比值不变，比的后项应加上（ ）。
3．2∶3的前项加上6，要使比值不变，后项应该加( )或乘( )。
4．在0.2∶1.6中，如果后项加上0.8，要使比值不变，前项应加上( )。
5．0.2∶2的比值是( )，如果比的后项加上4，要使比值不变，比的前项应加上( )。
6．3∶5的前项乘4，要使比值不变，后项应加上( )。
7．将3∶8的前项加上15，要使比值不变，后项应乘( )。
8．0.5∶4.5的比值是( )，如果前项加上1.5，要使比值不变，后项应该加上( )。
9．把15∶6的后项减去4，要使比值不变，前项应( )。
10．2∶5的后项增加10，要使比值不变，前项应该增加（ ）。
11．5∶3的后项扩大到原来的4倍，要使比值不变，比的前项5应乘( )，如果比的前项增加10，要使比值不变，后项应加上( )。
12．把3∶2的前项扩大到原来的2倍，后项缩小为原来的后，比值是( )；在3∶2中若前项加上9，要使比值不变，则后项应加上( )。
13．3∶7的前项加上9，要使比值不变，后项应该加( )或乘( )。
14．一个比是4∶5，如果前项扩大到原来的5倍，要使比值不变，后项应为( )。
15．3∶7的前项乘3，要使比值不变，后项应该( )；4∶7的前项加上8，要使比值不变，后项应该加上( )。
16．把4∶11的前项增加16，要使比值不变，后项应( )。
17．把3∶5的前项加上12，后项加上( )后，比值不变。
18．如果5∶14的前项增加10，要使比值不变，后项应该增加( )；如果这个比的后项缩小到原来的，要使比值不变，前项应该是( )。
二、选择题。
19．一个比的前项是3，如果前项增加6，要使比值不变，后项应该（ ）。
A．增加6B．乘2C．乘3
20．1∶5中，若前项加上后项，要使比值不变，后项应加上（ ）。
A．1B．5C．20D．25
21．把3∶5的前项增加15，要使比值不变，后项应该（ ）。
A．加上15B．乘15C．除以15D．乘6
22．5∶7的后项加上14，要使比值不变，前项应该（ ）。
A．扩大到原来的2倍B．扩大到原来的2倍或加上14
C．加上14D．扩大到原来的3倍或加上10
23．在11∶13中，如果前项增加33，要使比值不变，那么后项应（ ）。
A．增加33B．增加35C．增加37D．增加39
24．12∶5的后项增加15，要使比值不变，前项应该增加（ ）。
A．15B．24C．3D．36
25．把12∶18的前项减6，要使比值不变，后项应减去（ ）。
A．3B．6C．9D．12
26．把的前项加上12，要使比值不变，后项应加上（ ）。
A．12B．21C．28
27．给4∶9的前项加16，要使比值不变，后项应该加（ ）。
A．46B．16C．45D．36
28．给6∶8的前项加上9，要使比值不变，后项应加上（ ）。
A．6B．8C．10D．12
29．在8∶9中，如果前项增加16，要使比值不变，后项应该（ ）。
A．增加16B．乘2C．乘3
30．把15∶18的前项减10，要使比值不变，后项应减去（ ）。
A．8B．10C．12
2023-2024学年六年级数学上册
第四单元：比的基本性质专项练习（解析版）
一、填空题。
1．把7∶10的前项增加14，要使比值不变，后项应增加( )。
【答案】20
【分析】把7增加到14，相当于将7扩大到原来的3倍，根据比的基本性质，比的前项扩大到原来的3倍，要使比值不变，则要将比的后项也扩大到原来的3倍。据此解答。
【详解】（7＋14）÷7
＝21÷7
＝3
说明比的前项扩大到原来的3倍，要使比值不变，则比的后项也扩大到原来的3倍，即
10×3＝30
30－10＝20
要使比值不变，后项应增加20。
【点睛】本题要根据比的基本性质解答，比的前项和后项同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），比值不变。
2．12∶25的前项加上6，要使比值不变，比的后项应加上________。
【答案】12.5
【分析】12∶25的前项加上6，也就是前项变成12＋6＝18，前项扩大到原来的18÷12＝1.5倍，根据比的基本性质，后项也要扩大到原来的1.5倍，据此可以看出后项的变化情况。
【详解】前项变为：12＋6＝18
前项扩大到原来的：18÷12＝1.5
后项相同的倍数：25×1.5＝37.5
则后项需要加上：37.5－25＝12.5
【点睛】本题主要考查比的基本性质，抓住比的前后项必须扩大相同的倍数即可。
3．2∶3的前项加上6，要使比值不变，后项应该加( )或乘( )。
【答案】 9 4
【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变。
【详解】（2＋6）÷2
＝8÷2
＝4
3×4－3
＝12－3
＝9
【点睛】本题考查比的基本性质，熟练运用比的基本性质是解题的关键。
4．在0.2∶1.6中，如果后项加上0.8，要使比值不变，前项应加上( )。
【答案】0.1
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
0.2∶1.6的后项加上0.8得2.4，相当于后项乘1.5，根据比的基本性质，要使比值不变，前项也应乘1.5得0.3，由此确定前项应加上几。
【详解】（1.6＋0.8）÷1.6
＝2.4÷1.6
＝1.5
0.2×1.5－0.2
＝0.3－0.2
＝0.1
在0.2∶1.6中，如果后项加上0.8，要使比值不变，前项应加上0.1。
【点睛】掌握比的基本性质及应用是解题的关键。
5．0.2∶2的比值是( )，如果比的后项加上4，要使比值不变，比的前项应加上( )。
【答案】 0.1 0.4
【分析】用比的前项除以后项即可求得比值；根据比的性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，据此解答即可。
【详解】0.2∶2
＝0.2÷2
＝0.1
如果比的后项加上4，即2＋4＝6，6÷2＝3，相当于后项扩大到原来的3倍，要使比值不变，比的前项应扩大到原来的3倍，即0.2×3＝0.6，0.6－0.2＝0.4，相当于前项加上0.4，
【点睛】熟练掌握求比值的方法以及比的性质是解题的关键。
6．3∶5的前项乘4，要使比值不变，后项应加上( )。
【答案】15
【分析】已知3∶5的前项乘4，根据比的性质，要使比值不变，后项也应该乘4，由5变成20，相当于后项加上20－5＝15。
【详解】3∶5的前项乘4，要使比值不变，后项也应该乘4，变成：
5×4＝20
也就是后项加上：
20－5＝15
【点睛】此题考查比的性质的运用，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值才不变。
7．将3∶8的前项加上15，要使比值不变，后项应乘( )。
【答案】6
【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变，据此解答。
【详解】（3＋15）÷3
＝18÷3
＝6
将3∶8的前项加上15，要使比值不变，后项应乘6。
【点睛】根据比的基本性质进行解答。
8．0.5∶4.5的比值是( )，如果前项加上1.5，要使比值不变，后项应该加上( )。
【答案】 13.5
【分析】求比值，根据比的性质进行化简，再写成分数的形式；如果前项加上1.5，可知比的前项由0.5变成2，相当于前项乘4；根据比的性质，要使比值不变，后项也应该乘4即4.5×4=18，再减4.5进行计算即可。
【详解】0.5∶4.5＝（0.5×2）∶（4.5×2）＝1∶9＝
（0.5＋1.5）÷0.5×4.5－4.5
＝2÷0.5×4.5－4.5
＝18－4.5
＝13.5
【点睛】此题考查了求比值、比的性质的运用，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
9．把15∶6的后项减去4，要使比值不变，前项应( )。
【答案】减去10
【分析】根据比的性质：比的前项和后项同时乘以或除以一个数（0除外），比值不变，后项减去4，则变为2，根据比的性质得出答案。
【详解】把15∶6的后项减去4，则后项变为2，，即要使比值不变，则前项为：，故前项应减去10。
【点睛】本题主要考查的是比的基本性质，解题的关键是熟练运用比的性质，进而得出答案。
10．2∶5的后项增加10，要使比值不变，前项应该增加______。
【答案】4
【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，据此解答。
【详解】（5＋10）÷5
＝15÷5
＝3
2×3－2
＝6－2
＝4
2∶5的后项增加10，要使比值不变，前项应该增加4。
【点睛】根据比的基本性质进行解答。
11．5∶3的后项扩大到原来的4倍，要使比值不变，比的前项5应乘( )，如果比的前项增加10，要使比值不变，后项应加上( )。
【答案】 4 6
【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。据此解答。
【详解】根据比的基本性质，5∶3的后项扩大到原来的4倍，要使比值不变，比的前项5应乘4；
如果前项增加10，变为5＋10＝15，也就是前项扩大到原来的3倍，要使比值不变，后项也扩大到原来的3倍，3×3＝9，9﹣3＝6，所以后项应加上6。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握比的基本性质及应用，首先根据前项或后项的变化，利用比的基本性质求出后项或前项的变化后的数。
12．把3∶2的前项扩大到原来的2倍，后项缩小为原来的后，比值是( )；在3∶2中若前项加上9，要使比值不变，则后项应加上( )。
【答案】 6 6
【分析】（1）先求出前项和后项，再求比值即可；
（2）根据的比的基本性质：比的前项同时乘或除以相同的数除外），比值不变；先求出前项变为12，前项扩大4倍，要使比值不变，则后项也应扩大4倍，求出后项，再减2即可。
【详解】（1）前项变为：，后项变为：，比值是6；
（2）在3∶2中若前项加上9，前项变为，前项扩大为原来的4倍，要使比值不变，则后项也应扩大为原来的4倍。
后项变为，则后项应加上。
【点睛】本题主要考查了比的基本性质。
13．3∶7的前项加上9，要使比值不变，后项应该加( )或乘( )。
【答案】 21 4
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。根据题意， 3∶7的前项加上9得12，相当于前项乘4，根据比的基本性质，后项也要乘4得28，再减去原来的后项，就是后项应该加上几。
【详解】（3＋9）÷3
＝12÷3
＝4
7×4－7
＝28－7
＝21
后项应该加21或乘4。
【点睛】灵活运用比的基本性质是解题的关键。
14．一个比是4∶5，如果前项扩大到原来的5倍，要使比值不变，后项应为( )。
【答案】25
【分析】根据比的性质，可知4∶5的前项扩大到原来的5倍，要使比值不变，后项也应该扩大到原来的5倍，则后项为5×5＝25。
【详解】4∶5的前项扩大到原来的5倍，要使比值不变，变为5×5＝25。
【点睛】此题考查比的性质的运用，解答此题关键是掌握比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值才不变。
15．3∶7的前项乘3，要使比值不变，后项应该( )；4∶7的前项加上8，要使比值不变，后项应该加上( )。
【答案】 乘3 14
【详解】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；找清楚比的前项是怎么变化的，比的后项也随之变化即可。
【解答】3∶7的前项乘3，要使比值不变，后项应该乘3；
4∶7的前项4加上8，是12，即可看出前项乘了3，要是比值不变，后项也要乘3，即：7×3＝21，增加了21－7＝14。
【点睛】此题主要是考查比的基本性质，注意不能是同时加或减去一个数。
16．把4∶11的前项增加16，要使比值不变，后项应( )。
【答案】增加44
【分析】前项增加16，前项变成4＋16＝20，相当于前项乘上5，要使比值不变，后项也应该乘5，即11×5＝55，则后项应增加55－11＝44。
【详解】把4∶11的前项增加16，前项变成4＋16＝20，相当于前项乘上5，要使比值不变，后项也应该乘5，即11×5＝55，则后项应增加55－11＝44。
【点睛】此题考查的是比的性质的应用，掌握比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变是解题关键。
17．把3∶5的前项加上12，后项加上( )后，比值不变。
【答案】20
【分析】先计算比的前项加上12后扩大的倍数，比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变，据此求出比的后项，最后求出新的后项与原来后项的差。
【详解】（3＋12）÷3×5－5
＝15÷3×5－5
＝5×5－5
＝25－5
＝20
【点睛】掌握比的基本性质是解答题目的关键。
18．如果5∶14的前项增加10，要使比值不变，后项应该增加( )；如果这个比的后项缩小到原来的，要使比值不变，前项应该是( )。
【答案】 28 2.5 ##
【分析】（1）5∶14的前项增加10，则前项变为5＋10＝15，前项相当于乘3，根据比的基本性质，要使比值不变，后项也应该乘3，14×3＝42，则后项应该增加42－14＝28；
（2）如果这个比的后项缩小到原来的，要使比值不变，前项也应该缩小到原来的，5÷2＝2.5。
【详解】（1）5＋10＝15
15÷5＝3
14×3＝42
42－14＝28
（2）5÷2＝2.5（或）
【点睛】熟练掌握并灵活运用比的基本性质是解题的关键。
二、选择题。
19．一个比的前项是3，如果前项增加6，要使比值不变，后项应该（ ）。
A．增加6B．乘2C．乘3
【答案】C
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
一个比的前项是3，前项增加6得9，相当于比的前项3乘3，根据比的基本性质，要使比值不变，后项也应该乘3。
【详解】（3＋6）÷3
＝9÷3
＝3
相当于比的前项乘3，要使比值不变，后项应该乘3。
故答案为：C
【点睛】灵活运用比的基本性质是解题的关键。
20．1∶5中，若前项加上后项，要使比值不变，后项应加上（ ）。
A．1B．5C．20D．25
【答案】D
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
根据题意，1∶5中，若前项加上后项即5＋1＝6，相当于前项扩大到原来的6倍，根据比的基本性质，要使比值不变，后项也应扩大到原来的6倍，后项5乘6再减去5，得出后项应加上的数。
【详解】前项扩大到原来的：
（1＋5）÷1
＝6÷1
＝6
后项应加上：
5×6－5
＝30－5
＝25
1∶5中，若前项加上后项，要使比值不变，后项应加上25。
故答案为：D
【点睛】灵活运用比的基本性质是解题的关键。
21．把3∶5的前项增加15，要使比值不变，后项应该（ ）。
A．加上15B．乘15C．除以15D．乘6
【答案】D
【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变，据此解答。
【详解】（3＋15）÷3
＝18÷3
＝6
把3∶5的前项增加15，要使比值不变，后项应该乘6。
故答案为：D
【点睛】利用比的基本意义进行解答。
22．5∶7的后项加上14，要使比值不变，前项应该（ ）。
A．扩大到原来的2倍B．扩大到原来的2倍或加上14
C．加上14D．扩大到原来的3倍或加上10
【答案】D
【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
【详解】5∶7的后项加上14，即7＋14＝21，21÷7＝3，相当于后项乘3，要使比值不变，前项应该乘3，即5×3＝15，15－5＝10，相当于前项加上10。
故答案为：D
【点睛】熟练掌握比的基本性质是解题的关键。
23．在11∶13中，如果前项增加33，要使比值不变，那么后项应（ ）。
A．增加33B．增加35C．增加37D．增加39
【答案】D
【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。据此解答。
【详解】在11∶13中，如果前项增加33，即11＋33＝44，44÷11＝4，相当于前项乘4，要使比值不变，那么后项应乘4，即13×4＝52，52－13＝39，后项应增加39。
故答案为：D
【点睛】熟练掌握比的基本性质是解题的关键。
24．12∶5的后项增加15，要使比值不变，前项应该增加（ ）。
A．15B．24C．3D．36
【答案】D
【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
【详解】12∶5的后项增加15，即
5＋15＝20
20÷5＝4
要使比值不变，前项也应该乘4，即
12×4＝48
48－12＝36
相当于前项增加36。
故答案为：D
【点睛】熟练掌握比的基本性质是解题的关键。
25．把12∶18的前项减6，要使比值不变，后项应减去（ ）。
A．3B．6C．9D．12
【答案】C
【分析】将前项12减去6，求出变化后的前项，从而利用除法求出前项除以几。根据比的基本性质，要使得比值不变，后项也应除以几，从而求出变化后的后项，最后利用减法求出后项应减去多少。
【详解】12÷（12－6）
＝12÷6
＝2
18－18÷2
＝18－9
＝9
所以，把12∶18的前项减6，要使比值不变，后项应减去9。
故答案为：C
【点睛】本题考查了比的性质，比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外），比值大小不变。
26．把的前项加上12，要使比值不变，后项应加上（ ）。
A．12B．21C．28
【答案】B
【分析】前项加上前项的几倍，后项就加上后项的几倍，比值不变，据此分析。
【详解】12÷4×7＝21，后项应加上21。
故答案为：B
【点睛】关键是掌握并灵活运用比的基本性质。
27．给4∶9的前项加16，要使比值不变，后项应该加（ ）。
A．46B．16C．45D．36
【答案】D
【分析】给4∶9的前项加16，4＋16＝20，前项4乘5变为20，根据比的基本性质，要使比值不变，后项也应该乘5，9×5＝45，45－9＝36，即后项应该加36。
【详解】4＋16＝20
20÷4＝5
9×5＝45
45－9＝36
故答案为：D
【点睛】本题考查比的基本性质。把前项“加16”，转化为前项“乘5”是解题的关键。
28．给6∶8的前项加上9，要使比值不变，后项应加上（ ）。
A．6B．8C．10D．12
【答案】D
【分析】比的性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。据此解答。
【详解】把6∶8的前项加上9，可知前项由6变为15，是前项乘2.5，要使比值不变，比的后项也应该乘2.5，由8变成20，也可以认为是后项加上20－8＝12。
故答案为：D
【点睛】此题考查的是比的性质的运用，解题时注意比的前项和后项是加上一个数还是乘一个数。
29．在8∶9中，如果前项增加16，要使比值不变，后项应该（ ）。
A．增加16B．乘2C．乘3
【答案】C
【分析】前项增加16，可得8＋16＝24，24÷8＝3，相当于前项乘3；根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变。因此后项也应乘3，或者增加3×9－9＝18；据此解答。
【详解】8＋16＝24，
24÷8＝3，
所以后项也应该乘3。
或者后项增加：3×9－9＝27－9＝18。
故答案为：C
【点睛】此题的解题关键是灵活运用比的基本性质来求解。
30．把15∶18的前项减10，要使比值不变，后项应减去（ ）。
A．8B．10C．12
【答案】C
【分析】前项减10后，15－10＝5，相当于前项除以3，根据比的基本性质，比的前项和后项同时除以一个不为0的数，比值不变，所以要使比值不变，比的后项也应除以3，或者减去（18－18÷3），据此解答。
【详解】15－10＝5；
15÷5＝3；
所以后项也应除以3。
18÷3＝6，
或者减去18－6＝12。
故答案为：C
【点睛】此题的解题关键是灵活运用比的基本性质来求解。