人教版2023-2024学年五年级数学上册期末典例专项练习十：植树问题（原卷版）+（解析答案）

这是一份人教版2023-2024学年五年级数学上册期末典例专项练习十：植树问题（原卷版）+（解析答案），共11页。试卷主要包含了填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、填空题。
1．为庆祝“元旦”，学校准备在65米宽的教学楼前挂一排灯笼，每隔5米挂一个（一端挂，一端不挂），一共要挂( )个。
2．在庆祝2021年元旦活动中，小刚在教室拉了一条长12m的彩带，每隔0.6m系一个气球，两端不系，一共要系( )个气球。
3．工人在80米长公路的一侧栽树，每隔5米栽一棵。如果两端都栽，一共可以栽( )棵；如果两端都不栽，一共可以栽( )棵。
4．张兵家所住的那座楼房，每上一层要走18个台阶，从一楼到张兵家要走126个台阶，张兵家住( )楼。
5．小明从一楼跑到五楼需要4分钟，照这样的速度，他从五楼跑到十楼需要( )分钟。
6．把一根木头锯成4段需要12分钟，用同样的速度，若把这根木头锯成6段，需要( )分钟。
7．每两盏路灯之间相距80米，从第1盏路灯到第4盏路灯之间一共( )米。
8．五（1）班学生做广播操，其中一列纵队12人，相邻两个同学之间的距离是0.8米。这列纵队一共有( )米。
9．如图，舞台上共插了20面彩旗，每2面彩旗之间摆1盆花，一共要摆( )盆花。
二、解答题。
10．12月杭州地区出现新冠肺炎疫情，有许多人员需要做核酸检测。其中某医院有一天上午9：00，参加核酸检测的队伍全长约720米（不考虑流动情况下），按要求每两人的间隔距离是1米，那么这家医院这个时间点前来参加核酸检测的有多少人？
11．一景观带全长10.4千米，现计划在该景观带的一侧每隔25米安装一根“中国结路灯”（两端都安装），那么需要多少根“中国结路灯”？
12．在一个长60m、宽30m的长方形礼堂四周挂气球，每隔2米挂一组，一组有5个，挂满一周需要多少个气球？
13．公共汽车行驶路线全长9千米，从起点站到终点站共有10个站，相邻两站的距离约是多少千米？
14．在一条公路的一边安装路灯，每隔20米装一盏，如果路的两端都要装，一共要装75盏，则这条公路全长多少米？
15．大象馆和猴山之间的小路长60米。绿化队要在这条小路两旁都栽树（两端不栽），相邻两棵树之间的距离是3米。一共要栽多少棵树？
16．一条路长240米，在这条路的两旁从头到尾种上树，如果每2棵树之间距离是12米，至少需要多少棵树苗？
17．希望村的乡村振兴项目中，修建了一条长1500米的公路，为了美化环境，要在这条公路的两旁栽银杏树，每隔5米栽一棵（两端都栽），要栽多少棵银杏树？
18．笔直的跑道的一旁插着51面小旗（两端各插着一面），每相邻两面小旗之间相隔4米，现在要改为只插24面小旗，而且两端都不插，间隔应改为多少米？
2023-2024学年五年级数学上册
期末典例专项练习十：植树问题（解析版）
一、填空题。
1．为庆祝“元旦”，学校准备在65米宽的教学楼前挂一排灯笼，每隔5米挂一个（一端挂，一端不挂），一共要挂( )个。
【答案】13
【分析】此题属于一端栽、一端不栽的植树问题，根据间隔数＝植树棵数，总长度÷间隔距离＝间隔数，用65÷5即可求出一共可以挂多少个灯笼。
【详解】65÷5＝13（个）
一共要挂13个。
【点睛】此题主要考查了植树问题的公式，要熟练掌握。
2．在庆祝2021年元旦活动中，小刚在教室拉了一条长12m的彩带，每隔0.6m系一个气球，两端不系，一共要系( )个气球。
【答案】19
【分析】两端不系，气球个数＝段数－1，据此用彩带长度÷间距－1＝气球个数，据此列式计算。
【详解】12÷0.6－1
＝20－1
＝19（个）
一共要系19个气球。
【点睛】关键是掌握植树问题的解题思路，理解棵数和段数之间的关系。
3．工人在80米长公路的一侧栽树，每隔5米栽一棵。如果两端都栽，一共可以栽( )棵；如果两端都不栽，一共可以栽( )棵。
【答案】 17 15
【分析】间隔数＝总长÷间距，如果两端都栽，棵数比间隔数多1；如果两端都不栽，棵数比间隔数少1，据此解答。
【详解】80÷5＋1
＝16＋1
＝17（棵）
80÷5－1
＝16－1
＝15（棵）
所以，如果两端都栽，一共可以栽17棵，如果两端都不栽，一共可以栽15棵。
【点睛】掌握植树问题中棵数和间隔数之间的关系是解答题目的关键。
4．张兵家所住的那座楼房，每上一层要走18个台阶，从一楼到张兵家要走126个台阶，张兵家住( )楼。
【答案】8
【分析】观察题目可知，楼梯的间隔数＝楼梯的总台阶数÷每层间隔台阶数，用126÷18即可求出楼梯的间隔数，然后根据楼层层数＝楼梯的间隔数＋1，用126÷18＋1即可求出张兵家住几楼。
【详解】126÷18＋1
＝7＋1
＝8（楼）
张兵家住8楼。
【点睛】本题考查了植树问题，关键是明确楼层层数和楼梯的间隔数两者之间的关系。
5．小明从一楼跑到五楼需要4分钟，照这样的速度，他从五楼跑到十楼需要( )分钟。
【答案】5
【分析】从一楼到五楼有4个间隔，先根据“总时间÷间隔数＝爬一层的时间”求出爬一层楼用的时间；从五楼到十楼有5个间隔，再根据“爬一层的时间×间隔数＝总时间”求出爬5层所用的时间。
【详解】4÷（5－1）
＝4÷4
＝1（分钟）
1×（10－5）
＝1×5
＝5（分钟）
所以他从五楼跑到十楼需要5分钟。
【点睛】此问题为“上楼梯”问题，该问题可以转化成“植树问题”来解答。在“上楼梯”问题中，楼层数－1＝楼梯段数（即间隔数）。
6．把一根木头锯成4段需要12分钟，用同样的速度，若把这根木头锯成6段，需要( )分钟。
【答案】20
【分析】根据题意，把一根木头锯成4段需要锯（4－1）次，用锯的时间除以锯的次数，求出锯1次需要的时间；若把这根木头锯成6段，需要锯（6－1）次，用锯1次需要的时间乘（6－1）次，求出锯6段需要的时间。
【详解】12÷（4－1）
＝12÷3
＝4（分钟）
4×（6－1）
＝4×5
＝20（分钟）
用同样的速度，若把这根木头锯成6段，需要20分钟。
【点睛】本题考查植树问题，明确锯木头的“次数＝段数－1”是解题的关键。
7．每两盏路灯之间相距80米，从第1盏路灯到第4盏路灯之间一共( )米。
【答案】240
【分析】根据植树问题中的两端都要栽的情况可知：从第一盏路灯到第4盏路灯之间一共有4－1＝3个间隔，据此利用间隔数乘80米即可求出它们之间的距离。
【详解】80×（4－1）
＝80×3
＝240（米）
即从第1盏路灯到第4盏路灯之间一共240米。
【点睛】抓住植树问题中两端都要栽时：间隔数＝植树棵数－1即可解答。
8．五（1）班学生做广播操，其中一列纵队12人，相邻两个同学之间的距离是0.8米。这列纵队一共有( )米。
【答案】8.8
【分析】根据实际情况，本题属于在直线上两端都种的植树问题，根据题意，一列纵队12人，则有12－1＝11个间隔，相邻两个同学之间的距离是0.8米，用间隔数乘间隔的距离，即可求出这列纵队一共有多少米。
【详解】0.8×（12－1）
＝0.8×11
＝8.8（米）
即这列纵队一共有8.8米。
【点睛】本题考查植树问题，解答本题的关键是掌握植树问题中的植树类型。
9．如图，舞台上共插了20面彩旗，每2面彩旗之间摆1盆花，一共要摆( )盆花。
【答案】19
【分析】由图可知，舞台的两端都有彩旗，两端都栽的植树问题，间隔数＝棵数－1，则花盆的数量＝彩旗的总数量－1，据此解答。
【详解】20－1＝19（盆）
所以，一共要摆19盆花。
【点睛】掌握两端都栽的植树问题中棵数和间隔数之间的关系是解答题目的关键。
二、解答题。
10．12月杭州地区出现新冠肺炎疫情，有许多人员需要做核酸检测。其中某医院有一天上午9：00，参加核酸检测的队伍全长约720米（不考虑流动情况下），按要求每两人的间隔距离是1米，那么这家医院这个时间点前来参加核酸检测的有多少人？
【答案】721人
【分析】先用队伍总长度÷间距求出间隔数，再根据植树问题中两端都栽的情况的数量关系可知：棵数＝间隔数＋1，代入数据即可求出一共有多少人。
【详解】720÷1＋1
＝720＋1
＝721（人）
答：这家医院这个时间点前来参加核酸检测的有721人。
【点睛】本题考查植树问题，解题关键是根据题意弄清楚属于植树问题的哪种类型，并明确间隔数与棵数之间的关系。
11．一景观带全长10.4千米，现计划在该景观带的一侧每隔25米安装一根“中国结路灯”（两端都安装），那么需要多少根“中国结路灯”？
【答案】417根
【分析】植树问题两端都安的情况，间隔数与棵树的关系为：间隔数＝棵数－1，根据全长与每隔25米安装，可以求出间隔数，最后根据公式求出路灯数量即可。
【详解】10.4千米＝10400米
10400÷25＋1
＝416＋1
＝417（根）
答：需要417根“中国结路灯”。
【点睛】此题考查植树问题，熟悉两端都安装的模型即可解题。
12．在一个长60m、宽30m的长方形礼堂四周挂气球，每隔2米挂一组，一组有5个，挂满一周需要多少个气球？
【答案】450个
【分析】可先求得长方形礼堂的周长，因为是每隔2米挂一组，再除以2，得到能挂几组，再结合一组有5个，把刚才的得数乘5，就是挂满一周需要多少个气球。
【详解】（60＋30）×2÷2×5
＝90×2÷2×5
＝90×5
＝450（个）
答：挂满一周需要450个气球。
【点睛】考查了关于封闭图形上的植树问题，需要理解此时间隔数等于物体数量。
13．公共汽车行驶路线全长9千米，从起点站到终点站共有10个站，相邻两站的距离约是多少千米？
【答案】1千米
【分析】求相邻两站的距离就是求植树问题的间隔；用两站的全长除以公交站点的个数减1的差，据此解答。
【详解】9÷（10－1）
＝9÷9
＝1（千米）
答：相邻两站的距离约是1千米。
【点睛】本题考查植树问题，路程÷间距＋1＝站点数；间距＝路程÷（站点数－1）。
14．在一条公路的一边安装路灯，每隔20米装一盏，如果路的两端都要装，一共要装75盏，则这条公路全长多少米？
【答案】1480米
【分析】此题可以看作植树问题，根据植树问题两端都栽的情况，则路灯的盏数＝间隔数＋1，所以间隔数＝路灯的盏数－1，再根据公路的长度＝间隔数×间隔的长度，即可求出这条公路的长度。
【详解】（75－1）×20
＝74×20
＝1480（米）
答：这条公路全长1480米。
【点睛】本题考查植树问题，明确间隔数和路灯的盏数之间的关系是解题的关键。
15．大象馆和猴山之间的小路长60米。绿化队要在这条小路两旁都栽树（两端不栽），相邻两棵树之间的距离是3米。一共要栽多少棵树？
【答案】38棵
【分析】根据题意得出此题属于两端不栽树的问题，先求出60米里面有几个3米，再根据植树问题中两端不栽时植树棵数＝间隔数－1，求出小路一边栽树的棵数，进而乘2求出一共栽树的棵数。
【详解】（60÷3－1）×2
＝（20－1）×2
＝19×2
＝38（棵）
答：一共要栽38棵树。
【点睛】本题考查了植树问题中两端不栽时植树棵数＝间隔数－1的应用，不要忘记乘2。
16．一条路长240米，在这条路的两旁从头到尾种上树，如果每2棵树之间距离是12米，至少需要多少棵树苗？
【答案】42棵
【分析】先用全长÷间距＝间隔数，求出这条路一旁种树的间隔数；因从头到尾种树，即两端都栽，则棵数＝间隔数＋1，求出这条路一旁种树的棵数，再乘2，即是这条路的两旁至少需要的树苗棵数。
【详解】240÷12＋1
＝20＋1
＝21（棵）
21×2＝42（棵）
答：至少需要42棵树苗。
【点睛】本题考查植树问题，掌握沿直线上栽树的三种情况：两端都栽时，棵数＝间隔数＋1；两端都不栽时，棵数＝间隔数－1；一端栽一端不栽时，棵数＝间隔数。
17．希望村的乡村振兴项目中，修建了一条长1500米的公路，为了美化环境，要在这条公路的两旁栽银杏树，每隔5米栽一棵（两端都栽），要栽多少棵银杏树？
【答案】602棵
【分析】在一条线段上植树（两端都栽树）问题的规律：总距离÷株距＝间隔数，棵数＝间隔数＋1。先根据“总距离÷株距＝间隔数”求出间隔数；再根据“棵数＝间隔数＋1”求出路的一旁栽的棵数；最后用一旁栽的棵树乘2求出两旁要栽的棵数。
【详解】1500÷5＝300（个）
300＋1＝301（棵）
301×2＝602（棵）
答：要栽602棵银杏树。
【点睛】解决植树问题的关键要弄清以下两点：
（1）是否两旁都要植树。
（2）根据两端植树的情况理清棵数与间隔数之间的关系。
18．笔直的跑道的一旁插着51面小旗（两端各插着一面），每相邻两面小旗之间相隔4米，现在要改为只插24面小旗，而且两端都不插，间隔应改为多少米？
【答案】8米
【分析】用51面小旗减去1，求出间隔数，再将其乘间隔4米，求出跑道的长度。将跑道长度除以（24＋1），求出要改为只插24面小旗，而且两端都不插，间隔应改为多少米。
【详解】（51－1）×4
＝50×4
＝200（米）
200÷（24＋1）
＝200÷25
＝8（米）
答：要改为只插24面小旗，而且两端都不插，间隔应改为8米。
【点睛】本题考查了植树问题，两端都栽时，间隔数＋1＝植树数量，两端都不栽时，间隔数－1＝植树数量。