浙江省温州市2023年八年级上学期数学期末试题附答案

这是一份浙江省温州市2023年八年级上学期数学期末试题附答案，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．下列运动图标中，属于轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．两根木棒的长度分别为5cm，8cm，取第三根木棒，使它们首尾顺次相接组成一个三角形，则第三根木棒的长度可以是（ ）
A．2cmB．3cmC．6cmD．15cm
3．函数y= 中自变量x的取值范围是（ ）
A．x≠-2B．x≠2C．x<2D．x>2
4．若x>y，则下列不等式成立的是（ ）
A．-2x>-2yB．x-65．下列命题属于假命题的是（ ）
A．三个角对应相等的两个三角形全等
B．三边对应相等的两个三角形全等
C．全等三角形的对应边相等
D．全等三角形的面积相等
6．如图是某纸伞截面示意图，伞柄AP平分两条伞骨所成的角∠BAC．若支杆DF需要更换，则所换长度应与哪一段长度相等（ ）
A．BEB．AEC．DED．DP
7．如图是画在方格纸上的温州部分旅游景点简图．建立直角坐标系后，狮子岩、永嘉书院与埭头古村的坐标分别是(3，2)，(-1，-3)，(-3，0)，下列地点中离原点最近的是（ ）
A．狮子岩B．龙瀑仙洞C．埭头古村D．永嘉书院
8．如图，小亮进行以下操作：以点A为圆心，适当长为半径作圆弧分别交AB， AC于点D，E；分别以点D，E为圆心，大于DE长为半径作圆弧，两条圆弧交于∠BAC内一点F，作射线AF．若∠BDF=50°，∠EFD-∠BAC=24°，则∠BAC等于（ ）
A．26°B．31°C．37°D．38°
9．已知点(a，b)，(a+1，c)在一次函数y=2x-3的图象上，则函数y= 4x+c-b的图象不经过（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
10．如图，大正方形ABCD由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼接而成．点E为小正方形的顶点，延长CE交AD于点F，连结BF交小正方形的一边于点G．若△BCF为等腰三角形，AG=5，则小正方形的面积为（ ）
A．15B．16C．20D．25
二、填空题(本题有8小题，每小题3分，共24分)
11．“a的3倍与2的差小于9”用不等式表示为 ．
12．点(7，11)向右平移1个单位后所得点的坐标是 ．
13．一张小凳子的结构如图所示，AC=BC，∠1=100°， 则∠2= °．
14．若一个三角形三个内角的度数之比为1：2：3，则这个三角形是 三角形(填“锐角”、“直角”或“钝角”) ．
15．已知一次函数y=-3x+1，当4≤y≤10时，x的最大值为
16．某种气体的体积y (L)与气体的温度x (C)对应值如下表．若要使气体的体积至少为106升，则气体的温度不低于 ℃．
17．如图，在等腰三角形ABC中，AD是底边BC上的高线，CE⊥AB于点E，交AD于点F．若∠BAC=45°，AF=6，则BD的长为
18．如图1，小明将一张长方形纸片对折，使长方形两边重合，折痕为EF，铺开后沿BC折叠，使点A与EF上的点D重合．如图2，再将该长方形纸片进行折叠，折痕分别为HG，KL，使长方形的两边均与EF重合；铺开后沿BP折叠，使点A与KL上的点Q重合；分别连结图1中的AD与图2中的AQ，则的值为 .
三、解答题(本题有5小题，共46分.)
19．解一元一次不等式组，并把解表示在数轴上．
20．如图，△ABC是等边三角形，将BC向两端延长至点D，E，使BD=CE，连结AD，AE．求证：∠D=∠E．
21．在直角坐标系中，我们把横坐标、纵坐标均为整数的点称为整点．如图，直线AB分别与x轴、y轴交于点A (-3，0)，B(0，4)． 请在所给的网格区域(含边界)作图．
（1）画一个等腰三角形ABC， 且点C为第一象限内的整点，并写出点C的坐标．
（2）画一个△OAD，使△OAD与△AOB重叠部分的面积是△AOB面积的一半，且点D为整点，并写出点D的坐标．
22．探究通过维修路段的最短时长．
素材1：如图1，某路段(A-B-C-D 段)需要维修，临时变成双向交替通行，故在A，D处各设置红绿灯指导交通(仅设置红灯与绿灯)．
素材2：甲车先由A→D通行，乙车再由D→A通行，甲车经过AB，BC，CD段的时间分别为10s，10s，8s，它的路程y (m)与时间t(s)的关系如图2所示；两车经过BC段的速度相等，乙车经过AB段的速度是10m/s．
素材3：红绿灯1，2每114秒一个循环，每个循环内红灯、绿灯的时长如图3，且每次双向红灯时，已经进入AD段的车辆都能及时通过该路段．
[任务1]求A-B-C-D段的总路程和甲车经过BC段的速度．
[任务2]在图4中补全乙车通过维修路段时行驶的路程y(m)与时间t(s)之间的函数图象．
[任务3]丙车沿NM方向行驶，经DA段的车速与乙车经过时的速度相同，在DN段等红灯的车辆开始行驶后速度为8m/s，等红灯时车流长度每秒增加2m，问丙车在DN段从开始等待至离开点A至少需要几秒钟？
23．如图，将一块含45°角的直角三角板AOB放置在直角坐标系中，其直角顶点O与原点重合，点A落在第一象限，点B的坐标为(-2，6)，AB与y轴交于点C．
（1）求点A的坐标．
（2）求OC的长．
（3）点P在x轴正半轴上，连结AP．当∠PAO与△COB的一个内角相等时，求所有满足条件的OP的长．
1．B
2．C
3．B
4．D
5．A
6．C
7．B
8．D
9．D
10．B
11．3a-2＜9
12．(8，11)
13．50
14．直角
15．-1
16．20
17．3
18．
19．解：解不等式3x≤2x+3，得x≤3
解不等式-1<，得x>-3
∴原不等式组的解是-3把不等式组的解表示在数轴上，如图．
20．证明：∵△ABC是等边三角形，
∴AB=AC，∠ABC=∠ACB= 60°，
∴∠ABD=∠ACE= 120°，
在△ABD与△ACE中
∵BD= CE，∠ABD=∠ACE，AB=AC，
∴△ABD≌△ACE (SAS)，
∴∠D=∠E
21．（1）解：画法不唯一，如图1或图2等
图1中点C的坐标：(5，4)
图2中点C的坐标：(4，1)
（2）解：画法不唯一，如图3或图4等
图3中点D的坐标：(3，4)
图4中点D的坐标：(-3，4)
22．解：[任务1]由图象可知A-B-C-D段的总路程220m，BC段路程长为（140-60）m，甲车通过BC段的时间是10秒，
∴ 甲车经过BC段的速度 （140-60）÷10=8米每秒；
答： A-B-C-D段的总路程是220m，甲车经过BC段的速度是8米每秒；
[任务2]由图象可得AB段长为60m，BC段长为（140-60）=80m，CD段长为（220-140）=80m，乙车经过AB段的时间为60÷10=6秒，
补全函数图象如图
[任务3]设红绿灯2由绿灯变成红灯后x秒丙车到达，则丙车需等待[114-（88-58）-x]秒，记丙车在DN段等待红灯至离开点A需要y秒，
则y=+84-x+26=x+110，
∵y随x的增大而减小，0≤x≤84，
∴当x=84时，y取得最小值，最小值为×84+110=47秒，
即丙车在DN段等待红灯至离开点A至少需要47秒钟.
23．（1）解：如图1，作AD⊥x轴于点D，作BE⊥y轴于点E，
∴∠ODA=∠OEB=90°，
∵△AOB为等腰直角三角形，直角顶点为点O，
∴∠AOB=∠BOC+∠AOC=90°，OA=OB，
∵∠AOD+∠AOC= = 90°，
∴∠BOC=∠AOD，
∴△OBE≌△OAD(AAS)，
∵点B的坐标为(-2，6)，
∴OD=OE=6，AD=BE= 2，
∴点A的坐标为(6，2)；
（2）解：设直线AB的函数表达式为： y=kx+b，
根据(1)可知点A的坐标为(6，2)，将点A，B的坐标代入函数表达式，
得，解得
∴直线AB的函数表达式为： y=x+5，
令x=0，则y=5，
∴OC的长为5．
（3）解：分三种情况：
①∠PAO=∠B．
由（1）得∠BOC=∠AOD，OA=OB，
∴△OAP≌△OBC（ASA），
∴OP=OC=5
②∠PAO=∠BOC，
则∠PAO=∠BOC=∠AOP，
∴OP=AP．
作AD⊥x轴于点D，设OP=AP=x，则DP=6-x，
根据勾股定理，可得(6-x)2+22=x2，
解得x=，故OP= x=
③∠PAO=∠OCB，如图3．
∴∠APO=∠OBC=45°，作AE⊥x轴于点D，
∴AE=EP=2，
∴OP=OE+EP=6+2=8
综上所述，OP的长为5，或8．x(℃)
……
0
1
2
3
……
10
……
y(L)
……
100
100.3
100.6
100.9
……
103
……