辽宁省盘锦市大洼区第二中学2023-2024学年 九年级上学期第三次月考数学 试题

这是一份辽宁省盘锦市大洼区第二中学2023-2024学年 九年级上学期第三次月考数学 试题，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.下列四幅图片上呈现的是垃圾类型及标识图案，其中标识图案是中心对称图形的是( )
2.若关于x的一元二次方程ax2-bx+4=0的一个根是x=2,则2023+2a-b的值是( )
A.2017 B.2019 C.2021 D.2023
3.如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,将Rt△ABC绕点C逆时针方向旋转46°得到Rt△A′B′C,点A在边B′C上,则∠ABC的大小为( )
A.44° B.46° C.54° D.23°
4.对于二次函数y=x2-2x+3的图象，下列说法正确的是( )
A.开口向下上. B.对称轴是直线x=-1
C.顶点坐标是(1,2) D.与y轴的交点为(0,2).
3题图 5题图 6题图
5.为了测量一个铁球的直径,将该铁球放入工件槽(相邻两边互相垂直)内,测得的有关数据如图所示(单位：cm)，则该铁球的直径为( )
A.5cm B.8cm C.10cm D.12cm
6.如图，已知△ABC∽△BDC，其中AC=4，CD=2，则BC=( )
A.2 B.22 C.23 D.4

7题图 9题图 10题图
7.如图，MN是⊙O的直径，点A是半圆上一个三等分点，点B是AN的中点，点B′是点B失于MN的对称点，⊙O的半径为1，则AB′的长等于( )
A.1 B.2 C.3 D.2
8.已知关于x的一元二次方程x2-mx+n=0，其中m，m在数轴上的对应点如图所示，则这个方程的根的情况是( )
A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根
C.没有实数根 D.无法确定
9. 在温度不变的条件下，通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞加压，加压后气体对汽缸壁所立生的压强p(kPa)与汽缸内气体的体积V(mL)成反比例，P关于V的函数图象如图所示，若压强由75kPa加压到100kPa，则气体体积压缩了( )
A.10mL B.15mL C.20mL D.25mL.
10.如图,菱形ABCD的边长为10,面积为80,∠BAD0)图象上两点，过点A作AC⊥x轴，垂足为点C，AC交OB于点D，若△ADO的面积为2，点D为OB的中点，则k的值为 .
14题图 15题图 16题图
15.如图，在△ABC纸板中，AC=4，BC=8，AB=10，P是BC上一点，沿过点P的直线剪下一个与△ABC相似的小三角形纸板，针对CP的不同取值，三人的说法如下：
甲：若CP=4，则有3种不同的剪法；
乙：若CP=2，则有4种不同的剪法；
丙：若CP=1，则有3种不同的剪法；
则以上说法正确的有 个.
16.如图，矩形 ABCD中，AB=2，BC=4，AE为∠BAD的平分线，F为AE上一动点，M为DF的中点，连接 BM，则BM的最小值是 .
三、解答题（第17题8分，第18题8分，第19题8分，第20题8分，第21题10分，第22题10分，第23题10分，第24题10分，共72分）
17.用适当的方法解下列方程：
(1)2x2-3x+1=0： (2)(y-2)2=(2y+3)2.
18.在一个不透明的盒子里装有三个标记为1，2，3的小球（材质、形状、大小等完全相同），甲先从中随机取出一个小球，记下数字为x后放回，然后乙也从中随机取出一个小球，记下数字为y，这样确定了点P的坐标(x,y).
(1)请用列表或画树状图的方法写出点P所有可能的坐标;
(2)求点P在函数y=-x2+2的图象上的概率.
19.如图，在正方形ABCD中，点E、F、G分别在AB、BC、CD上，且EF⊥FG于F.
(1)求证：△BEF∽△CFG；
(2)若AB=12，AE=3，CF=4，求CG的长.
20.如图，每个小方格都是边长为1个单位长度，△ABC在坐标系中的位置如图所示.
(1)作出△ABC绕原点O逆时针方向旋转90°后的△A1B1C1;
(2)作出△ABC的点B绕原点O逆时针方向旋转90°后经过的路线.
(3)请直接写出△ABC的外接圆圆心坐标为 .
21.如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB:y1=x-3与反比例函数y=kx的图象交于A，B两点，与x轴相交于点C，已知点B的坐标为(m，-5).
(1)求反比例函数的解析式;
(2)点P为反比例函数y=kx图象上任意一点，若S△POC=2S△AOC，求点P的坐标;
(3)直接写出不等式y1