重庆市万州区2020-2021学年五年级下学期数学期末试卷

这是一份重庆市万州区2020-2021学年五年级下学期数学期末试卷，共16页。试卷主要包含了我会计算，我会填空，我会判断，我会选择，我会推理与操作，我会解决问题等内容，欢迎下载使用。

一、我会计算（共35分）
1．直接写出得数。
511+311= 79−29= 38+16= 2−53=
34−112= 54+0.25= 76+611−16= 38+49−38+49=
2．怎样简便就怎样算。
①56−49+23
②38+712+512+18
③139−(49+17)
④14−(35−12)
⑤117−56−16+37
⑥73+143−(56−34)
3．解方程。
（1）x−310=415
（2）12+x=56−16
（3）3÷4+3x= 234
二、我会填空（共22分）
4．接种新冠疫苗又见中国速度！根据中国国家卫健委2021年5月29日公布的数据，截止2021年5月23日，中国内地新冠病毒疫苗接种总量已达到5亿剂次，5月28日接种总量更是达到了6亿剂次。完成1亿剂次接种量（接种总量从5亿剂次增加到6亿剂次）仅仅用了5天时间，平均每天完成1亿剂次接种量的 （ ）（ ）， 天完成了1亿剂次接种量的 35 。根据疫情防控需要，如果全国内地将要接种新冠病毒疫苗的总剂次为20亿剂次，那么截止5月28日全国内地已完成的接种剂次量相当于将要接种总剂次量的 （ ）（ ）。
5．5（ ）=0.625= （ ）40=15÷
6．填上合适的单位。
一块橡皮的体积约是10 轿车加油箱的容积约40 25分= 时（填分数）
7． 左图用假分数表示是 ， 它可以看作是由 （ ）3（就是2）和 13 合成的数，写成带分数的形式是 213 。
8．一个长方形的周长是18米，它的长和宽分别是两个质数，这个长方形的面积是 平方米。
9．34 的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应该乘 。
10．下图大长方形的面积是2公顷，请在图中用斜线表示出 23 公顷。
11．若a÷b=3 （a、b为非0自然数），则a和b的最小公倍数是 ；若m÷n= 13 （m、n为非0自然数），则m和n的最大公因数是 。
12．下图是一个长方体中相交于一个顶点的三条棱，这三条棱长之和是所有棱长总和的 。如果做这个长方体框架共用了124cm的木条，那么长方体的宽是 cm，体积是 cm3。
13．有27瓶水，其中26瓶质量相同，另有一瓶是糖水，比其它的水略重一些。至少称 次能保证找出这瓶糖水。
14．一杯纯牛奶，小红喝了半杯后，觉得有些凉，就加满了热水，又喝了 12 杯就出去玩了。小红一共喝了 杯纯牛奶。
15．如图，一个高是12厘米的长方体木块正好横锯成三个大小相等的小正方体。它们的表面积的和比原来的表面积增加了 平方厘米。
三、我会判断（共5分）
16．妈妈买回一个西瓜，明明一口气吃完了它的 54 。（ ）
17．我国古代数学名著《九章算术》中就记载了关于立体图形的体积计算公式。（ ）
18．棱长为2厘米的正方体纸盒内一定能装下一个体积是6立方厘米的小铁块。（ ）
19．两个数（均为非0自然数）的最大公因数与最小公倍数的乘积一定等于这两个数的积。（ ）
20．将下图中的硬纸片折起来可围成一个正方体，这个正方体3号面的对面是6号面。（ ）
四、我会选择（共5分）
21．两个三位数“43M”和“MM2” 都是3的倍数，那么M表示的数可能是（ ）。
A．1B．2C．3
22．如果A- 12 =B- 13 ，那么（ ）。
A．A>BB．A=BC．A23．两根同样长的绳子，第一根用去 23 米，第二根用去了全长的 23 ，两根用去的部分相比较（ ）。
A．两根用去的同样多B．第一根用去的多C．无法比较
24．从同一个教室到操场，冰冰要跑 37 分钟，玲玲要跑0.3分钟，芳芳要跑 730 分钟，跑得最快的是（ ）。
A．冰冰B．玲玲C．芳芳
25．如图，这是小明搭的积木从上面看到的形状，上面的数字表示在这个位置上所用小方块的个数。从正面看到的形状是（ ）。
A．B．C．
五、我会推理与操作（共8分）
26．奇数+偶数=？
分析：我能举一个奇数加偶数的例子，如 。我还可以这样想： 因为奇数除以2余1，偶数除以2没有余数，那么奇数加偶数的和除以2余 ，因此，奇数+偶数= 。
27．如下图，用排水法可求假山石的体积。
我可以这样想：先求出水的体积，再求出水和假山石的总体积，再用水和假山石的总体积减 就是假山石的体积。
我也可以这样想：这里假山石的体积转化成了上升部分水的体积，要求假山石的体积可以直接用水缸底面积× 部分的高度，列式为 。
28．如下图，画出图A绕点O逆时针旋转90°后的图形A'。
六、我会解决问题（共25分）
29．垃圾分类可以“变废为宝”，减少环境污染，节省土地资源，也是社会进步和生态文明的重要标志。万州区2015年到2020年生活垃圾中分类垃圾与未分类垃圾处理情况如下图。
（1）2016年分类垃圾占垃圾总量的 ，2020年分类垃圾占垃圾总量的 。
（2）两种垃圾相差最多的是 年，从 年开始分类垃圾超出了未分类垃圾。
（3）观察分类垃圾和未分类垃圾变化的趋势，你发现了什么？
30．认真阅读下面的信息资料，从中选择恰当的数学信息解决问题。
今年是中国共产党建党100 周年，全国各地积极举行庆祝活动。光明小学精心布置了一个欢庆会场，舞台是一个长方体（后面靠墙），长10.8米，宽5.6米， 高1.2米。节目的总时长大约4个小时，舞蹈约占总时长的 12 ，诗朗诵约占总时长的 13 ，其余的时间为其他类节目。六年级（1）班的节目是舞蹈，参加表演的男生有8人，女生有12人。班主任张老师为了制作舞蹈道具，买来了一块长60厘米、宽48厘米的红绸布，准备裁剪成若干块同样大小的小方巾。
（1）如果给舞台上面铺满红地毯，需要多少平方米的红地毯？
（2）如果给舞台四周贴上彩纸（ 靠墙的一面不贴），贴彩纸的面积是多少平方米？
（3）其他类节目所用的时间约占节目总时间的几分之几？
（4）六年级（1）班参加表演的女生人数占全班参加表演总人数的几分之几？
（5）张老师想让裁剪出的小方巾的边长尽可能长，而且要将红绸布刚好用完。所买的红绸布一共可以裁剪成多少块这样的小方巾？
答案解析部分
1．【答案】511＋311=811 79-29=59 38＋16=1324 2-53=13
34-112=23 54＋0.25=32 76＋611-16=1611 38＋49-38＋49=89
【知识点】分数加减混合运算及应用
【解析】【分析】同分母分数相加减，分母不变，分子相加减；异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算。
2．【答案】①56-49＋23
=718＋23
=1918
②38＋712＋512＋18
=（38＋18）＋（712＋512）
=12＋1
=112
③139-（49＋17）
=139-49-17
=1-17
=67
④14-（35-12）
=14-110
=320
⑤117-56-16＋37
=（117＋37）-（56＋16）
=2-1
=1
⑥73＋143-（56-34）
=73＋143-112
=7-112
=61112
【知识点】分数加法运算律；连减的简便运算
【解析】【分析】①、④、⑥分数四则混合运算，如果有括号先算小括号里面的，再算括号外面的；如果没有括号，先算乘除，再算加减；只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算；
②运用加法交换律、加法结合律简便运算；
③运用减法的性质简便运算；
⑤运用加法交换律、加法结合律、减法的性质简便运算。
3．【答案】（1）x-310=415
解：x=415＋310
x=1730
（2） 12＋x=56-16
解：12＋x=46
x=46-12
x=16
（3）3÷4＋3x=234
解：3x=234-34
3x=2
x=2÷3
x=23
【知识点】列方程解关于分数问题
【解析】【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；
（1）、（2）运用等式的性质1解方程；
（3）综合运用等式的性质解方程。
4．【答案】15；3；310
【知识点】分数与除法的关系
【解析】【解答】解：1÷5=15
15＋15＋15
=25＋15
=35
6÷20=310。
故答案为：15；3；310。
【分析】平均每天完成1亿剂次接种量的分率=1÷接种的天数；3个15的和是35；截止5月28日全国内地已完成的接种剂次量相当于将要接种总剂次量的分率=截止5月28日全国内地已完成的接种剂次量÷将要接种的总剂次量。
5．【答案】8；25；24
【知识点】分数与除法的关系；分数的基本性质
【解析】【解答】解：0.625=6251000=58；
0.625=58=5×58×5=2540；
0.625=58=（5×3）÷（8×3）=15÷24；
所以58=0.625=2540=15÷24。
故答案为：8；25；24。
【分析】被除数÷除数=分子分母；分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变。
6．【答案】立方厘米；升；512
【知识点】容积的认识与容积单位
【解析】【解答】解：一块橡皮的体积约是10立方厘米；
轿车加油箱的容积约40升；
25÷60=512（时），所以25分=512时。
故答案为：立方厘米；升；512。
【分析】根据实际生活经验以及题干中的具体数据来填空；单位换算，从高级单位到低级单位，用高级单位的数乘进率；从低级单位到高级单位，用低级单位的数除以进率。
7．【答案】73；6
【知识点】假分数与带分数的互化
【解析】【解答】解：左图用假分数表示是73，73=213，它可以看作是由63（就是2）和 13 合成的数，写成带分数的形式是213。
故答案为：73；6。
【分析】分数中的分母表示把单位“1”平均分的份数，分子表示取的份数，涂色部分有几份，分子就是几；把假分数化成整数或带分数，用假分数的分子除以分母，能整除的就可以化成整数；不能整除的，商是带分数的整数部分，余数是分子，分母不变。
8．【答案】14
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解：18÷2=9（米）
2＋7=9（米）
7×2=14（平方米）。
故答案为：14。
【分析】长方形的面积=长×宽，其中，长＋宽=长方形的周长÷2，然后依据100以内的质数表可知2＋7=9米，则长是7米，宽是2米。
9．【答案】3
【知识点】分数的基本性质
【解析】【解答】解：（3＋6）÷3
=9÷3
=3，要使分数的大小不变，分母应该乘3。
故答案为：3。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变。
10．【答案】解：如图所示：
【知识点】分数与除法的关系
【解析】【分析】把2公顷平均分成3份，每份是2÷3=23公顷。
11．【答案】a；m
【知识点】公因数与最大公因数；公倍数与最小公倍数
【解析】【解答】解：a和b的最小公倍数是较大的数a；
m÷n=13，则n是m的3倍，m和n的最大公因数是较小的数m。
故答案为：a；m。
【分析】当两个数是倍数关系时，较小的数是两个数的最大公因数，较大的数是两个数的最小公倍数。
12．【答案】14；7；945
【知识点】长方体的体积
【解析】【解答】解：1÷4=14
124÷4-15-9
=31-15-9
=16-9
=7（厘米）
15×9×7
=135×7
=945（立方厘米）。
故答案为：14；7；945。
【分析】长方体的棱长和=（长＋宽＋高）×4；所以长方体中相交于一个顶点的三条棱之和是所有棱长总和的1÷4=14；长方体的宽 =长方体的棱长和÷4-长-高；长方体的体积=长×宽×高。
13．【答案】3
【知识点】找次品问题
【解析】【解答】解：至少称3次能保证找出这瓶糖水。
故答案为：3。
【分析】要辨别的物品数目在2~3个时，保证能找出次品至少需要测的次数是1次；要辨别的物品数目在4~9个时，保证能找出次品至少需要测的次数是2次；要辨别的物品数目在10~27个时，保证能找出次品至少需要测的次数是3次；要辨别的物品数目在28~81个时，保证能找出次品至少需要测的次数是4次；要辨别的物品数目在82~243个时，保证能找出次品至少需要测的次数是5次······。
14．【答案】34
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【解答】解：12＋14=34（杯）。
故答案为：34。
【分析】一杯纯牛奶，小红先喝了半杯即12杯；然后又喝了12杯的12，即14杯，一共34杯。
15．【答案】64
【知识点】正方体的表面积
【解析】【解答】解：12÷3=4（厘米）
4×4×4
=16×4
=64（平方厘米）。
故答案为：64。
【分析】把长方体木块横锯成三个大小相等的小正方体，表面积增加了小正方体4个面的面积；其中，平均小正方体每个面的面积=棱长×棱长，棱长=原来长方体的高÷锯成小正方体的个数。
16．【答案】错误
【知识点】单位“1”的认识及确定
【解析】【解答】解：54＞1，原题干说法错误。
故答案为：错误。
【分析】把一个西瓜看作单位“1”，54大于单位“1”，所以原题干说法错误。
17．【答案】正确
【知识点】数学常识
【解析】【解答】解：我国古代数学名著《九章算术》中就记载了关于立体图形的体积计算公式，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】依据数学常识判断。
18．【答案】错误
【知识点】长方体、正方体的容积
【解析】【解答】解：2×2×2
=4×2
=8（立方厘米）
4×3×0.5
=12×0.5
=6（立方厘米）
虽然8立方厘米大于6立方厘米，但是棱长为2厘米的正方体纸盒内却不能装下这个小铁块。
故答案为：错误。
【分析】正方体的容积=棱长×棱长×棱长，长方体的体积=长×宽×高，当长方体的长、宽、高任何一条棱长大于正方体的棱长时就装不下。
19．【答案】正确
【知识点】公因数与最大公因数；公倍数与最小公倍数
【解析】【解答】解：两个数（均为非0自然数）的最大公因数与最小公倍数的乘积一定等于这两个数的积，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】当两个数是倍数关系时，较小的数是两个数的最大公因数，较大的数是两个数的最小公倍数；当两个数是互质数时，最大公因数是1，最小公倍数是它们的积；当两个数不是以上关系时，用短除法求出两个数的最大公因数和最小公倍数；可以发现两个数（均为非0自然数）的最大公因数与最小公倍数的乘积一定等于这两个数的积。
20．【答案】正确
【知识点】正方体的展开图
【解析】【解答】解：这个正方体3号面的对面是6号面，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】正方体的展开图中，相对的面不能相邻。
21．【答案】B
【知识点】3的倍数的特征
【解析】【解答】解：4＋3=7，7＋2=9，7＋5=12，7＋8=15，M可以是2、5或者8；
（2＋2＋2）÷3
=（4＋2）÷3
=6÷3
=2
（5＋5＋2）÷3
=（10＋2）÷3
=12÷3
=4
（8＋8＋2）÷3
=（16＋2）÷3
=18÷3
=6，M可以是2、5或者8。
故答案为：B。
【分析】一个数各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
22．【答案】A
【知识点】分子为1的分数大小比较
【解析】【解答】解：因为12＞13，所以A＞B。
故答案为：A。
【分析】两个算式的差相等，减数大的被减数就大。
23．【答案】C
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【解答】解：两根用去的部分无法比较大小。
故答案为：C。
【分析】因为绳子的总长度未知，所以两根用去的部分无法比较大小。
24．【答案】C
【知识点】分数与小数的互化
【解析】【解答】解：37=3÷7≈0.43（分）
730=7÷30≈0.23（分）
37分＞0.3分＞730分，芳芳跑得最快。
故答案为：C。
【分析】路程相等，用的时间最少的，跑得最快。
25．【答案】C
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【解答】解：从正面看到的形状是。
故答案为：C。
【分析】从正面看，看到四层，最下面一层有3个小正方形，第二层、第二层各有两个小正方形，并且和最下面一层的两侧对齐；第四层有一个正方形，并且和最下面一层的左侧对齐。
26．【答案】3＋4=7；1；奇数
【知识点】奇数和偶数
【解析】【解答】解：如3＋4=7；
还可以这样想：因为奇数除以2余1，偶数除以2没有余数，那么奇数加偶数的和除以2余1，因此，奇数＋偶数=奇数。
故答案为：3＋4=7；1；奇数。
【分析】个位上是0、2、4、6、8的数是偶数；个位上是1、3、5、7、9的数是奇数；奇数＋偶数=奇数。
27．【答案】水的体积；上升水；40×40×（32-24）=12800（立方厘米）
【知识点】体积的等积变形
【解析】【解答】解：我可以这样想：先求出水的体积，再求出水和假山石的总体积，再用水和假山石的总体积减水的体积就是假山石的体积；
我也可以这样想：这里假山石的体积转化成了上升部分水的体积，要求假山石的体积可以直接用水缸底面积×上升水部分的高度，列式为：
40×40×（32-24）
=40×40×8
=1600×8
=12800（立方厘米）。
故答案为：水的体积；上升水；40×40×（32-24）=12800（立方厘米）。
【分析】假山石的体积=水和假山石的总体积-水的体积；或者假山石的体积=容器的底面积×上升水的高度；其中，上升水的高度=水和假山石的高度-水的高度。
28．【答案】解：如图所示：。
【知识点】作旋转后的图形
【解析】【分析】作旋转图形的方法：图形的旋转的关键是旋转中心、旋转方向和旋转的角度；画图时先弄清楚旋转的方向和角度，再确定从旋转点出发的两条线段旋转后的位置，这是关键所在，最后画其他的线段即可。
29．【答案】（1）411；1723
（2）2020；2019
（3）解：分类垃圾的质量呈上升趋势，未分类垃圾的质量呈下降趋势。
【知识点】从复式折线统计图获取信息
【解析】【解答】解：（1）8÷（8＋14）
=8÷22
=411
17÷（17＋6）
=17÷23
=1723
（2）17-6=11（万吨），两种垃圾相差最多的是2020年；
从2019年开始分类垃圾超出了未分类垃圾。
故答案为：（1）411；1723；（2）2020；2019。
【分析】（1）2016年分类垃圾占垃圾总量的分率=2016年分类垃圾的质量÷（2016年分类垃圾的质量＋2016年未分类垃圾的质量）；2020年分类垃圾占垃圾总量的分率=2020年分类垃圾的质量÷（2020年分类垃圾的质量＋2020年未分类垃圾的质量）；
（2）2020年两种垃圾的折线相差最远， 则说明这一年两种垃圾相差最多；从复式折线统计图中可以看出分类垃圾超出了未分类垃圾；
（3）分类垃圾的质量呈上升趋势，未分类垃圾的质量呈下降趋势。
30．【答案】（1）解：10.8×5.6=60.48（平方米）
答：需要60.48平方米的红地毯。
（2）解：10.8×1.2＋5.6×1.2×2
=12.96＋6.72×2
=12.96＋13.44
=26.4（平方米）
答：贴彩纸的面积是26.4平方米。
（3）解：1-12-13
=12-13
=16
答：其他类节目所用的时间约占节目总时间的16。
（4）解：12÷（8＋12）
=12÷20
=35
答：六年级（1）班参加表演的女生人数占全班参加表演总人数的35。
（5）解：
60和48的最大公因数是：2×2×3
=4×3
=12
（60÷12）×（48÷12）
=5×4
=20（块）
答：所买的红绸布一共可以裁剪成20块这样的小方巾。
【知识点】最大公因数的应用；分数与除法的关系
【解析】【分析】（1）需要红地毯的面积=舞台的长×宽；
（2）贴彩纸的面积=舞台的长×高＋宽×高×2；
（3）其他类节目所用的时间约占节目总时间的分率=单位“1” -舞蹈约占总时长的分率-诗朗诵约占总时长的分率；
（4）六年级（1）班参加表演的女生人数占全班参加表演总人数的分率=六年级（1）班参加表演的女生人数÷全班参加表演总人数；
（5）所买的红绸布一共可以裁剪这样小方巾的块数=长边裁剪的块数×宽边裁剪的块数；其中，长边、宽边裁剪的块数=长、宽÷长与宽的最大公因数，用短除法求出。