山东省枣庄市薛城区2023-2024学年七年级上学期期中考试数学试题（含解析）

这是一份山东省枣庄市薛城区2023-2024学年七年级上学期期中考试数学试题（含解析），共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．下列四个数中，最小的数是（ ）
A．2B．C．D．0
2．单项式的系数与次数分别是（ ）
A．，5B．，6C．，6D．，5
3．下列几何体中，从正面看和从左面看形状相同的几何体有（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
4．被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST的反射面总面积约为，将250000用科学记数法可表示为（ ）
A．B．C．D．
5．在生产图纸上通常用来表示轴的加工要求，这里表示直径是，和是指直径在加到加之间的产品都属于合格产品．现加工一批轴，尺寸要求是，则下面产品合格的是（ ）
A．B．C．D．
6．如图数轴上有三个点．若点表示的数互为相反数，则点对应的数是（ ）

A．1B．2C．4D．6
7．图1和图2中所有的正方形都相同，将图1的正方形放在图2中的①②③④⑤某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是（ ）

A．④⑤B．③④C．①⑤D．①④
8．若与是同类项，则的值是（ ）
A．2B．0C．4D．1
9．下列说法中，不正确的个数有（ ）
①不一定是负数；
②若，则；
③任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示；
④一个有理数不是正数就是负数．
A．1个B．2个C．3个D．4个
10．有一个数值转换器，原理如图所示，若开始输入的值是8，可发现第1次输出的结果是4，第2次输出的结果是2，第3次输出的结果是1，依次继续下去，第2023次输出的结果是（ ）

A．1B．2C．4D．8
二、填空题
11．如果+20%表示增加20%，那么－6%表示 ；
12．点在数轴上距原点3个单位长度，且位于原点左侧．若一个点从处先向右移动4个单位长度，再向左移动2个单位单位长度，此时终点所表示的数是 ．
13．若互为相反数，互为倒数，的绝对值为2，则的值为 ．
14．若三棱柱的高为，底面边长都为，则此三棱柱的侧面展开图的面积为 ．
15．代数式可以解释为： （举一例说明它的实际背景或几何背景）．
16．如图是用棋子摆出的一组有规律的图案，其中，第1个图案有7枚棋子，第2个图案有13枚棋子，第3个图案有19枚棋子，……，按此规律摆下去，第n个图案有 枚棋子（用含n的代数式表示）．

三、解答题
17．计算：．
(1)解法1是从第______步开始出现错误的；解法2是从第______步开始出现错误的；（填写序号即可）
(2)请给出正确解答．
18．如图1，在平整的地面上，一些完全相同的棱长为1的小正方体堆成一个几何体．

(1)在图2的网格中画出从正面、左面、上面看的形状图．
(2)求这个几何体的表面积．
19．计算：
(1)
(2)
20．先化简，再求值．，其中，．
21．在数轴上表示，，，4，0，并填入相应的集合中：

分数集合：{ }
非负整数集合：{ }
22．如图，小明和小美在做数学游戏．
(1)若小美给出的数是421，则得到的结果是____________________；
(2)假设小美给出的三位数的百位数字为a，个位数字是b，请解释其中的原因．
23．“十一”国庆期间，由于双节假期恰逢亚运会，杭州亚运主题旅游火热，杭州共推出100条亚运主题旅游线路，包括4条“三江两岸”亚运专线、5条亚残会专线、50个“亚运人文体验点”．下表是本次国庆期间杭州每天的客流情况（比前一天多的人数记为正，比前一天少的人数记为负），9月29日的客流量为80万人次，请根据表格当中的数据回答下列问题：
(1)10月1日杭州的客流量为________万人次；
(2)国庆期间杭州的客流量最高是10月________日；
(3)若来杭旅游的人们平均每人每天消费300元，请问整个国庆期间（包括29日），来杭州旅游消费总额为多少万元？
24．某餐厅中，一张桌子可坐6人，有以下两种摆放方式：
(1)有4张桌子，用第一种摆设方式，可坐多少人？用第二种摆设方式，可坐多少人？
(2)用含有n的代数式表示：有n张桌子，用第一种摆设方式可坐多少人？用第二种摆设方式，可坐多少人？
(3)一天中午，餐厅要接待80位顾客共同就餐，但餐厅只有20张这样的桌子可用，且每4张拼成一张大桌子．若你是这家餐厅的经理，你打算选择哪种方式来摆放餐桌，并说明理由．
答案与解析
1．C
【分析】本题考查了有理数的大小比较，掌握正数大于0，负数小于0是解题的关键．
【详解】解：，
四个数中最小的数是．
故选：C．
2．D
【分析】本题考查了单项式的概念，不含有加减运算的整式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式；单项式中的数字因数叫做单项式的的系数，系数包括它前面的符号，单项式的次数是所有字母的指数的和．
【详解】解：单项式的系数与次数分别是，5．
故选：D．
3．B
【分析】本题考查了从不同方向看几何体，正确判断从正面看和从左面看的形状是关键．分别判断这四个几何体从正面看和从左面看的形状，进而求解．
【详解】解：球从正面看和从左面看都是圆，形状相同；
三棱柱从正面看是长方形，从左面看是三角形，形状不同；
圆锥从正面看和从左面看都是三角形，形状相同；
圆柱从正面看和从左面看都是长方形，形状相同；
综上，从正面看和从左面看形状相同的几何体有3个；
故选：B．
4．A
【分析】本题考查用科学记数法表示较大的数，一般形式为，其中，n可以用整数位数减去1来确定．用科学记数法表示数，一定要注意a的形式，以及指数n的确定方法．
【详解】解：250000用科学记数法表示为．
故选：A．
5．B
【分析】根据题意可得出合格的范围，从而可判断出直径是39.96mm和40.03mm的两根轴是否合格．
【详解】由题意得：合格范围为：到，
而，，
∴A，C，D都不合格，
∵
∴B选项是合格品，
故选：B．
【点睛】本题考查正数和负数的知识，有理数的加减运算的实际应用，注意先求出合格的范围是关键．
6．C
【分析】本题主要考查了数轴，相反数的定义，解题的关键是根据相反数的定义，正确确定原点位置．
【详解】解：∵点表示的数互为相反数，，
∴原点在线段的中点处，点C对应的数为2，点A对应的数为，
又∵，点B在点C的右边，
∴点B对应的数是，
故选：C．
7．D
【分析】由平面图形的折叠及正方体的表面展开图的特点，分析即可求解．
【详解】解：将图1的正方形放在图2中的②③⑤的位置可以折叠成正方体，放在①④的位置不能折叠成正方体，
故选：D．
【点睛】本题考查了正方体的表面展开图，理正方体的表面展开图的模型是解题的关键．正方体的表面展开图用‘口诀’：一线不过四，田凹应弃之，相间、Z端是对面，间二、拐角邻面知．
8．C
【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，即可得到m，n的值．
【详解】解：∵与是同类项
∴
∴
故选C．
【点睛】本题主要考查了同类项的定义，关键是把握两点：一是所含字母相同，二是相同字母的指数也相同，两者缺一不可．
9．B
【分析】本题考查数轴表示数、绝对值的意义，对有理数依据不同的标准进行正确的分类是正确解答的前提．
【详解】解：①不一定是负数，也可表示或正数，因此①正确，不符合题意；
②若，则或，互为相反数，因此②不正确，符合题意；
③任何一个有理数都可以用数轴上的点表示，因此③正确，不符合题意；
④有理数包括正数、、负数，一个有理数不是正数，可能是或是负数，因此④不正确，符合题意；
综上分析可知，不正确的有2个，故B正确．
故选：B．
10．C
【分析】本题考查程序流程图与代数式求值，以及数字类规律探究．先根据流程图求出前几个数字，得到输出结果以三个数为一组进行循环，进一步求解即可．解题的关键是得到输出结果以三个数为一组进行循环．
【详解】解：由题意，得：第1次输出的结果是4，第2次输出的结果是2，第3次输出的结果是1，
∴第4次输出的结果是，
第5次输出的结果是，
，
∴输出结果以三个数为一组进行循环；
∵，
∴第2023次输出的结果与第1次输出的结果相同是4，故C正确．
故选：C．
11．减少6%
【详解】根据正数和负数的定义可知，-6%表示减少6%．
故答案是：减少6%.
12．
【分析】本题主要考查了数轴上的点及移动，先确定点A表示的数是，再根据点在数轴上平移的特点得出答案即可．
【详解】因为点A在数轴上距离原点3个单位长度，且位于原点左侧，
所以点A表示的数是．
将点A向右平移4个单位长度得到的数是，再向左平移2个单位长度得到的数是．
故答案为：．
13．或3
【分析】根据互为相反数，互为倒数，的绝对值为2，可得，，，从而得出，代入进行计算即可．
【详解】解：互为相反数，互为倒数，的绝对值为2，
，，，
，
当时，，
当时，，
的值为或3，
故答案为：或3．
【点睛】本题考查了代数式求值、相反数、绝对值、倒数，熟练掌握相反数、绝对值、倒数的概念是解题的关键．
14．90
【分析】本题主要考查了三棱柱的侧面展开图面积的求法．解此题要熟悉三棱柱的展开图．根据三棱柱的侧面展开图可知是3个长为6，宽为5的长方形，求面积即可．
【详解】解：三棱柱的侧面展开图是3个长为6，宽为5的长方形，它的侧面展开图的面积为：．
故答案为：90．
15．答案不唯一，见解析
【分析】本题主要考查了列代数式，根据路程速度时间的关系表示即可．
【详解】答案不唯一．例如：如果用（米/秒）表示小花跑步的速度，用（米/秒）表示小花走路的速度，那么表示她跑步5秒和走路10秒所经过的路程.
16．
【分析】根据图形的变化发现规律，即可用含有的代数式表示．
【详解】解：第1个图案有7枚棋子，即；
第2个图案有13枚棋子，即；
第3个图案有19枚棋子，即；
按此规律摆下去，第n个图案有枚棋子．
故答案为：．
【点睛】本题考查了用代数式表示图形规律的内容，解决本题的关键是找到符合图形变化的规律．
17．(1)①；③
(2)解答过程见详解
【分析】（1）根据有理数运算法则判断即可；
（2）按照运算法则，先进行乘除运算，再进行加减运算即可．
【详解】（1）解：解法1，步骤①中“先算加减后算乘除”不符合有理数混合运算法则，故步骤①错误；
解法2，，步骤③不符合有理数加法法则，故步骤③错误．
故答案为：①；③．
（2）解：原式
【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，解题关键在于熟练掌握有理数混合运算的运算法则．
18．(1)见解析
(2)32
【分析】（1）按照定义画出图形即可．
（2）按照上下面，左右面，前后面分类计算即可．
【详解】（1）解：画图如下：
；
（2）解：∵正方形的棱长为1，
∴一个正方形的面积为1，
∵上下面数有10个，左右面有12个，前后面有10个，
∴这个几何体的表面积为．
【点睛】本题考查了从不同方向看画图形，计算表面积，熟练掌握不同方向看图形的画法，学会分类计算表面积是解题的关键．
19．(1)
(2)
【分析】本题考查了有理数的混合运算．
（1）先把有理数的减法转化为加法，然后按照从左到右的顺序进行计算，即可解答；
（2）先算乘方，再算乘除，后算加减，有括号先算括号里，即可解答．
【详解】（1）
；
（2）
．
20．，8．
【分析】利用整式的混合运算法则先化简，再代值计算即可．
【详解】解：原式
，
当，时，原式．
【点睛】本题考查整式的混合运算．注意计算的准确性．
21．数轴见解析；，；4，0
【分析】先将能化简的数化简，再在数轴上表示出来，根据有理数的分类依据即可解答．
【详解】解：，
在数轴上表示如图所示：

分数集合：{，，}
非负整数集合：{ 4，0，}
故答案为：，；4，0．
【点睛】本题主要考查了在数轴上表示有理数，有理数的分类，解题的关键是熟练掌握在数轴上表示有理数的方法，以及有理数的各种分类依据．
22．(1)180
(2)无论小美写的数是多少，计算结果都是180．
【分析】（1）根据题意计算即可求解；
（2）设小美给出的三位数的百位数字为a，则十位数字为，个位数字是b，根据题意计算即可求解．
【详解】（1）解：若小美给出的数是421，交换后的数为241，
结果为，
故答案为：180；
（2）解：设百位数字为a，则十位数字为，个位数字为b，
依题意得
，
无论小美写的数是多少，计算结果都是180．
【点睛】本题考查了列代数式以及整式的加减．认真读题，理解题意是关键．
23．(1)140
(2)2
(3)来杭州旅游消费总额为259500万元．
【分析】（1）用9月29日的客流量加上9月30日和10月1日的客流量变化，即可求解；
（2）根据表格中的数据即可解答；
（3）先计算国庆期间来杭州旅游的总人数，再乘以每人每天消费金额，即可解答．
【详解】（1）解：（万人），
故答案为：140；
（2）解：由表可知，前三天人流量都在前一天的基础上有所增加，从第四天开始逐渐减少，
∴国庆期间杭州的客流量最高是10月2日，
故答案为：2；
（3）解：9月29日：80万人，
9月30日：（万人），
10月1日：（万人），
10月2日：（万人），
10月3日：（万人），
10月4日：（万人），
10月5日：（万人），
10月6日：（万人），
（万元），
答：来杭州旅游消费总额为259500万元．
【点睛】本题主要考查了有理数混合运算的实际应用，解题的关键是正确理解题意，根据题意正确列出算式求解．
24．(1)人；人
(2)人；人
(3)第一种方式来摆餐桌，理由见解析
【分析】（1）旁边2人除外，每张桌可以坐4人，由此即可解决问题；
（2）旁边4人除外，每张桌可以坐2人，由此即可解决问题；
（3）结合（2）中的结论，进行分析即可．
【详解】（1）有4张桌子，用第一种摆设方式，可以坐的人数为：；
用第二种摆设方式，可以坐的人数为：；
答：用第一种摆设方式，可坐18人；用第二种摆设方式，可坐12人；
（2）第一种：1张桌子可坐的人数为：；
2张桌子可坐人数为：；
3张桌子可坐人数为：；
故当有张桌子时，能坐的人数为：人；
第二种：1张桌子能坐的人数为：；
2张桌子能坐的人数为：；
3张桌子能坐的人数为：；
故当有张桌子时，能坐的人数为：人；
（3）选择第一种方式来摆餐桌．理由如下：
第一种方式：4张桌子拼在一起可坐18人，
20张桌子可拼成5张大桌子，共可坐：（人．
第二种方式：4张桌子拼在一起可坐12人．
20张桌子可拼成5张大桌子，共可坐：（人．
，
选择第一种方式来摆餐桌．
【点睛】本题考查图形的变化规律，解题的关键是学会探究规律，利用规律解决问题，属于中考常考题型．
解法1：原式①
②
③
解法2：原式①
②
③
日期
9月30日
10月1日
10月2日
10月3日
10月4日
10月5日
10月6日
客流量变化（万人）