第4章 图形的初步认识 华东师大版数学七年级上册素养检测(含解析)

这是一份第4章 图形的初步认识 华东师大版数学七年级上册素养检测(含解析)，共9页。
第4章　素养综合检测(满分100分,限时60分钟)一、选择题(每小题3分,共30分)1.(2023湖南益阳期末)下列几何体中,是圆锥的为(　　)　　　　　　　　　2.(2022江苏泰州中考)如图所示的是一个几何体的表面展开图,则该几何体是 (　　)A.三棱锥　B.四棱锥　C.四棱柱　D.圆锥3.(2022江苏南通中考)下图是由5个相同的正方体搭成的立体图形,则它的主视图为 (　　)　　　　　　4.【易错题】(2023北京景山学校远洋分校期末)经过同一平面内A,B,C三点中的任意两点画直线,共可画 (　　)A.1条　　　B.3条　　　C.1条或3条　　　D.不能确定5.(2023河北邯郸磁县期末)下列现象中,可用基本事实“两点之间,线段最短”来解释的是(　　)A.用两个钉子就可以把木条固定在墙上B.把弯曲的河道改直,就能缩短行程C.锯木料时,一般先在木板上画两点,然后过这两点弹出一条墨迹D.植树时,只要定出两棵树的位置就能确定同一行树所在的直线6.(2022山东济南槐荫期末)如图,点C在线段AB上,AB=10,AC=4,点D是BC的中点,则BD的长为 (　　)A.2　　　B.3　　　C.5　　　D.67.(2022四川资阳中考)如图所示的是正方体的表面展开图,每个面上都分别写有一个字,则与“创”字所在面的相对面上的字是 (　　)A.文　　　B.明　　　C.城　　　D.市8.如图,C是线段AB的中点,点D在线段CB上,E是线段DB的中点.若AB=14,EB=2,则CD的长为 (　　)A.1　　　B.3　　　C.6　　　D.129.(2022山东济南钢城期末)如图,OC平分∠AOB,∠BOD=12∠BOC,∠BOD=20°,则∠AOB的度数为(　　)A.100°　　　B.60°　　　C.80°　　　D.40°10.【规律探究题】(2022重庆忠县期末)如图,∠AOB=60°,图①中∠AOC1=∠C1OB,图②中∠AOC1=∠C1OC2=∠C2OB,图③中∠AOC1=∠C1OC2=∠C2OC3=∠C3OB,……,按此规律排列下去,前4个图形中的∠AOC1度数之和为(　　)A.60°　　　B.67°　　　C.77°　　　D.87°二、填空题(每小题3分,共24分)11.(2021辽宁营口中考)若∠A=34°,则∠A的补角为　　　　. 12.(2023吉林昌邑期末)5.14°=　　　°　　　'　　　″. 13.(2023四川巴中平昌期末)在墙壁上固定一根木条,至少要钉　　　　枚铁钉,理由是　　　　　　　　　　. 14.图中共有　　　个三角形,　　　个四边形. 15.【新独家原创】如图①,点A、B、C、D在直线l上,图中有a条线段,如图②,D、E在△ABC的边AC上,图中有b个小于平角的角,则a-b=　　　　. 16.(2022山东菏泽牡丹月考)如图,OC平分∠AOB,OD平分∠COB,∠AOD=60°,则∠AOB的度数为　　　　. 17.(2022河北邢台威县三中期末)已知不重合的C,D,E三点在线段AB上(均不与点A,B重合),且E是线段BC的中点.(1)如图,D是线段AC的中点,若AB=10 cm,AC=6 cm,则DE的长度为　　　　cm; (2)若D是线段AB的中点,则线段DE与线段AC之间的数量关系为　　　　　　. 18.(2023辽宁丹东东港期中)用小立方体搭一个几何体,分别从它的正面、上面看到的图形如图所示.搭成这样的几何体最少需要　　　　个小立方体;最多需要　　　　个小立方体. 三、解答题(共46分)19.(2023广东广州海珠期末)(8分)如图,平面上有四个点A,B,C,D,根据下列语句画图:(1)画线段AC、BD交于E点;(2)作射线BC;(3)取一点P,使点P既在直线AB上又在直线CD上.20.(2023山东烟台莱州期中)(8分)下图是由8个大小、形状完全相同的正方体搭成的几何体,请画出这个几何体的三视图.21.(2023湖北武汉江夏期末)(8分)如图,点D、B、E在线段AC上,AD=12BD,E是BC的中点,BE=15AC=2 cm,求线段DB的长.22.(2022云南昭通威信期末)(10分)如图,射线OA的方向是北偏东15°,射线OB的方向是北偏西40°,∠AOB=∠AOC,射线OD是OB的反向延长线.(1)射线OC的方向是　　　　; (2)求∠COD的度数;(3)若射线OE平分∠COD,求∠AOE的度数.23.(12分)如图①,点O为直线AB上一点,过点O作射线OC,使∠BOC=110°.将一直角三角板的直角顶点放在点O处(∠OMN=30°),一边OM在射线OB上,另一边ON在直线AB的下方.(1)将图①中的三角板绕点O逆时针旋转至图②的位置,使一边OM在∠BOC的内部,且恰好平分∠BOC,求∠BON的度数;(2)将图①中的三角板绕点O以每秒5°的速度按逆时针方向旋转一周,在旋转的过程中,第t秒时,直线ON恰好平分∠AOC,则t的值为　　　　(直接写出结果); (3)将图①中的三角板绕点O顺时针旋转至图③的位置,使ON在∠AOC的内部,请探究∠AOM与∠NOC的数量关系,并说明理由.答案全解全析1.C　2.B　3.A　从正面看该几何体,所看到的图形与选项A中的图形相同,故选A.4.C　当A、B、C三点在一条直线上时,可画1条;当A、B、C三点不在同一条直线上时,可画3条.故选C.5.B　把弯曲的河道改直,就能缩短行程是利用了“两点之间,线段最短”,故选B.6.B　因为AB=10,AC=4,所以BC=AB-AC=6,因为点D是BC的中点,所以BD=12BC=3.7.D　将正方体的表面展开图还原成正方体,“文”字与“城”字相对,“建”字与“明”字相对,“创”字与“市”字相对.故选D.8.B　∵AB=14,C是AB的中点,∴BC=12AB=7,又∵E为BD的中点,EB=2,∴BD=2EB=4,∴CD=BC-BD=7-4=3.9.C　∵∠BOD=12∠BOC,∠BOD=20°,∴∠BOC=2∠BOD=2×20°=40°,∵OC平分∠AOB,∴∠AOB=2∠BOC=2×40°=80°.故选C.10.C　根据题意可得,题图①中,∠AOC1=12∠AOB=12×60°=30°,题图②中,∠AOC1=13∠AOB=13×60°=20°,题图③中,∠AOC1=14∠AOB=14×60°=15°,依次类推,第4个图形中,∠AOC1=15∠AOB=15×60°=12°,∴前4个图形中的∠AOC1度数之和为30°+20°+15°+12°=77°.故选C.11.答案　146°解析　∠A的补角=180°-∠A=180°-34°=146°.12.答案　5;8;24解析　∵1°=60',∴0.14°=8.4',∵1'=60″,∴0.4'=24″,∴5.14°=5°8'24″.13.答案　2;两点确定一条直线14.答案　5;6解析　如图,三角形有△ABC,△ADE,△DEF,△DBF,△EFC,共5个,四边形有四边形ADFE,四边形ABFE,四边形DFCE,四边形DBCE,四边形DBFE,四边形ADFC,共6个.15.答案　-6解析　题图①中的线段有6条,分别是AB,BC,CD,AC,BD,AD,∴a=6;题图②中小于平角的角有12个,分别是∠ABD,∠DBE,∠EBC,∠ABE,∠DBC,∠ABC,∠A,∠C,∠ADB,∠BDC,∠AEB,∠BEC,∴b=12,所以a-b=6-12=-6.16.答案　80°解析　∵OC平分∠AOB,∴∠AOC=∠BOC=12∠AOB.∵OD平分∠COB,∴∠COD=12∠BOC=14∠AOB.∴∠AOD=∠AOC+∠COD=34∠AOB.∵∠AOD=60°,∴34∠AOB=60°,∴∠AOB=80°.17.答案　(1)5　(2)DE=12AC解析　(1)∵AB=10 cm,AC=6 cm,∴BC=10-6=4 cm,∵点D是线段AC的中点,AC=6 cm,∴CD=12AC=3 cm,∵点E是线段BC的中点,∴CE=12BC=2 cm,∴DE=DC+CE=5 cm.(2)DE=12AC.∵点D是线段AB的中点,点E是线段BC的中点,∴DB=12AB,EB=12CB,∴DE=DB-EB=12(AB-CB)=12AC.18.答案　6;8解析　最少需要5+1=6个小立方体,最多需要5+3=8个小立方体.19.解析　(1)(2)(3)如图所示.20.解析　这个几何体的三视图如下:21.解析　∵BE=15AC=2 cm,∴AC=10 cm,∵E是BC的中点,∴BE=EC=2 cm,BC=2BE=4 cm,∴AB=AC-BC=10-4=6(cm),又∵AD=12DB,∴DB=23AB=4 cm.22.解析　(1)如图,∵OB的方向是北偏西40°,OA的方向是北偏东15°,∴∠NOB=40°,∠NOA=15°,∴∠AOB=∠NOB+∠NOA=55°,∵∠AOB=∠AOC,∴∠AOC=55°,∴∠NOC=∠NOA+∠AOC=70°,∴射线OC的方向是北偏东70°.(2)∵∠AOB=55°,∠AOC=∠AOB,∴∠BOC=110°.又∵射线OD是OB的反向延长线,∴∠BOD=180°,∴∠COD=180°-110°=70°.(3)∵∠COD=70°,OE平分∠COD,∴∠COE=35°.又∵∠AOC=55°,∴∠AOE=90°.23.解析　(1)因为OM平分∠BOC,所以∠MOC=∠MOB,又因为∠BOC=110°,所以∠MOB=55°,因为∠MON=90°,所以∠BON=∠MON-∠MOB=35°.(2)11或47.(3)∠AOM-∠NOC=20°.理由:因为∠BOC=110°,所以∠AOC=70°,所以∠NOC=70°-∠AON,因为∠MON=90°,所以∠AOM=90°-∠AON,所以∠AOM-∠NOC=(90°-∠AON)-(70°-∠AON)=20°,所以∠AOM与∠NOC的数量关系为∠AOM-∠NOC=20°.